北师版·辽宁省沈阳市皇姑区2022~2023学年度（上）八年级数学教学期末质量监测

这是一份北师版·辽宁省沈阳市皇姑区2022~2023学年度（上）八年级数学教学期末质量监测，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度（上）教学质量监测
八年级数学试题卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）
1. 在下列实数中，最小的数是（　　）
A. 0 B. C. D. 3
2. 下列四组数，是勾股数的是（ ）
A 0.3，0.4，0.5 B. 3，4，5 C. 6，7，8 D. ，，
3. 点A(4，−8)关于轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 与最接近整数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 同位角相等； B. 内错角相等； C. 相等的角是对顶角； D. 同旁内角互补，两直线平行；
6. 用加减法解方程组由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一元一次方程是( )
A. 2x=9 B. 2x=3 C. -2x=-9 D. 4x=3
7. 某校为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数是（　　）
A. 2和3 B. 2和5 C. 5和3 D. 3和5
8. 已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　）
A. B. C. D.
9. 如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是（ ）

A. ∠A＝∠ACE B. ∠B＝∠ACE C. ∠B＝∠ECD D. ∠B+∠BCE＝180°
10. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 的倒数是_______________．
12. 若x＝＋1，y＝﹣1，则（x＋y）2＝_____．
13. 已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______．
14. 如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得，则的度数是______．

15. 已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应y值的总和为___________．
16. 已知为中点，延长到使若是直角三角形，则的面积是________．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17. 计算：


18. 解方程组



19. 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．

（1）求本次抽查了多少人；
（2）直接在图中补全条形统计图；
（3）若全校有八年级学生人，估计捐款金额超过元（不含元）的有多少人？





四、（每题8分，共16分）
20. 某兴趣小组遇到这样一个问题：在中，，，，求的面积．为了解决问题，他们在网格纸上建立了平面直角坐标系，并根据边长作出了，进而得到的三个顶点的坐标分别为，，．这样就可以轻松地求出的面积．

（1）请你直接写出的面积为___________；
（2）直接画出关于y轴对称的；
（3）连接，的形状是___________三角形．
21. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数交于点A．

（1）求点A的坐标；
（2）设x轴上有一动点，过点P作x轴的垂线，分别交正比例函数和一次函数的图像于点B、C，若，直接写出m的值．





22. 张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．

（1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板___________张（直接填空），需长方形纸板___________张（直接填空）．
（2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题）





23. 如图①，已知：平分，平分，且．

（1）求证：；
（2）若射线、分别在、内部，且，如图②．当时，直接写出值；
（3）是直线上一动点（不与点重合），平分交直线于点．设，直接写出的度数（用含的代数式表示）．






24. 在中，，，．点D是边上一点（点D不与点C重合），连接．在的右侧作等腰直角，使，，连接，且．

（1）如图①，若，求线段的长；
（2）在图②中___________度，线段的长为___________（直接填空）；
（3）作的角平分线交于点F，直接写出线段的长．






25. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．直线交轴于点，点为直线上的动点．

（1）求直线的关系式；
（2）连接，当线段时，直线上有一点动，轴上有一动点，直接写出周长的最小值；
（3）若，直接写出点的纵坐标．

2022~2023学年度（上）教学质量监测
八年级数学参考答案
一、 选择题
1-5：CBAAD 6-10：AADBB
二、填空题
11.
12.12
13.
14.
15. 2035
16. 或
三、解答题
17. 解：原式


．
18.解：原方程组化为，
由①×2得7x＝28，
解得：x＝4，
把x＝4代入②得：y＝3，
所以原方程组的解为．
19. 解：本次抽查了：（人）
【小问2详解】
解：捐款15元的人数为（人）
补全统计图如图所示，

【小问3详解】
解：（人）
四、（每题8分，共16分）
20. 【小问1详解】

；
故答案为：．
【小问2详解】
如图所示即为所求，

【小问3详解】
∵，，，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形；

故答案为：等腰直角．
21. 解：由题意得: ，
解得：，
∴点A的坐标为．
【小问2详解】
解：，
∵，
∴，
把分别代入和得：
，，
∴，
∴，
∴或，
解得：或，
∴m的值为0或8．
22. 解：需正方形纸板：（张），
长方形纸板：（张），
故答案为：5；10．
【小问2详解】
解：设制作竖式纸盒x个、横式纸盒y个，根据题意得：
，
解得：，
答：制作竖式纸盒38个、横式纸盒62个，恰好能将购进的纸板全部用完．
23. 证明：∵平分，平分，
，
，
，
；

【小问2详解】
作，如图所示，

又∵
∴，
∴
∴，
，
∵，
，
∴，
，
；
【小问3详解】
∵平分，平分，
∴，
如图，当在左边时，

∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
如图，当在的右边时，

∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
综上所述或．
24. 解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
【小问2详解】
解：过点A作，交于点G，如图所示：

则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴为直角三角形，
∴；
故答案为：45；．
【小问3详解】
解：作平分，交于点F，交于点H，连接，如图所示：

∵，
∴，，
即垂直平分，
∴，
∵，
∴，
根据解析（2）可知，，，
∴设，则，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴．
25. 解：∵直线交轴于点，交轴于点，
令，解得，则,
令，解得，则,
设直线的关系式为，
将，代入，得
解得：
∴直线的关系式为；
【小问2详解】
解：如图所示，作点关于轴的对称点，则，，
∴的周长为

当四点共线时如图所示，
此时的长为周长的最小值，

连接，如图，

∵，
∴是等腰直角三角形，
∴
根据对称性可得
∴，
∴是等腰直角三角形，
∵，
∵
∴，
∵
∴
∴
即周长的最小值为；
【小问3详解】
解：∵，

过点作轴，在轴上截取，连接，如图所示，

设，
则，
∵
∴
∴，
∵，
∴
设的纵坐标为，则，
∴，
则，，
又∵在直线：上，则，
解得：，
即，
在中，，
∴
解得：或（舍去）
即点的纵坐标为．