数学苏教版二 分数乘法第1课时教案设计

这是一份数学苏教版二 分数乘法第1课时教案设计，共4页。教案主要包含了研学导异——抽象本质，优化模型，拓学展异——深化运用，衍生模型等内容，欢迎下载使用。
稍复杂的分数乘法实际问题(1)
第3 课时
月 日
基础性目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
识记：掌握分数四则混合运算的运算顺序。
理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用
通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
理解：使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
简单运用：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
复杂运用：使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
挑战性目标
学困生：用解决分数乘法的实际问题。
中等生：学会用两种方法解决分数乘法的实际问题。
学优生：能灵活选择方法解决分数乘法的实际问题。
教学重点
使学生结合解决实际问题的过程会列分数综合算式。
教学难点
使学生会用两种方法解决分数乘法的实际问题。
教 学 过 程
关注差异
（侧重策略运用）
预学查异——创设情境，唤醒原型
找出单位“1”的量并说出数量关系。
（1）男生人数是女生的。
（2）果园的种植桃树。
（3）学校六年级运动员中，男运动员占。
师：你能用一个数量关系表示这里所有的数量关系吗？
数学原型：单位“1”的量×分数＝这个数量。
出示：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，男运动员占。男运动员有多少人？
学生独立解答。
交流算式，这样列式依据的数量关系是什么？
小结：解决分数乘法的实际问题，要先找准单位“1”的量，再确定数量关系，最后依据数量关系列式解答。
师：今天我们继续学习分数乘法的实际问题。请看。
初学适异——自主尝试，建设模型
根据“岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，男运动员占”提一个两步计算的分数乘法的实际问题，并独立解答。
出示差异要求：直接列式解答；
有困难可以先画线段图理解题意再解答；
写好一种方法，想一想还可以怎样解决
学生独立完成“研究单一”。
三、研学导异——抽象本质，优化模型
1、结合线段图交流两种不同的方法。（同桌之间先交流方法，再全体交流）
第一种方法（大部分人都会的，保底的方法）：
45×＝25（人） 45－25＝20（人）
第二种方法（少部分人用，能够体现学生思维的方法）：
1－＝ 45×＝20（人）
明确要求：学生能够说出解题的思路，尤其是数量关系。（指定两个个孩子解答）
师：在两种方法中，都有一步分数乘法的算式，这样列式都依据了哪一个数量关系？
追问：同样都是用“单位1的量×分数＝这个数量”列式，为什么乘的分数不一样，得到的这个数量也不一样呢？（引出分数和数量相对应）
师：列式解答完，为了确定所求结果是否正确，我们还需要？
2、检验。
交流怎样检验。
说明：这类问题的检验方法是检验题中的两个条件“总人数是否是45人和男运动员是否占总人数的”。
学生独立列式检验。
回顾与对比。
师：回忆以前学过的分数乘法实际问题，你认为今天学习的分数乘法实际问题有什么不同？
生：以前学习的是一步计算的分数乘法实际问题，今天学习的是两步计算的分数乘法实际问题。
生：以前学过的问题里，已知的分数和要求的数量是对应的，一步就能解决问题；今天的条件中的分数和要求的问题不对应，我们要先求出这个分数对应的数量，再用总量去减或者先求出问题这个数量所占的分数，再用乘法求出这个分数对应的数量。
师：又有什么相同的地方呢？
生：都要用乘法计算，也就是都要用到“单位“1”的量×分数＝对应数量”这个数量关系解决问题。
4、出示“学校饲养组养白兔和黑兔一共28只，其中白兔占，黑兔有多少只？”
（1）学生独立解答。
（2）学生交流两种方法的解题思路。
5、结合例题总结这类题型的数学模型。
（1）学生完成研究单二。
（2）总结数学模型。
方法一的数学模型：单位“1”的量×已知分数＝对应数量
总量－一个量＝另一个量
方法二的数学模型：单位“1”－已知分数＝另一量所占的分数
单位“1”的量×另一个量所占的分数＝对应数量
6、出示“红光印刷厂两天用纸吨，其中吨是第一天用的，第二天用了多少吨？”
学生独立解答。
学生交流说算式，反馈学生的错误。
（3）对比小结区别。
四、拓学展异——深化运用，衍生模型
必做题
（1）根据算式和问题连一连。
出示：李林看一本150页的故事书，已经看了全书的
150× 150×（1－） 150－150×
已经看了多少页？ 还剩多少页没有看？
小结：突出模型：单位1的量×分数＝对应数量。
（2）一桶油漆重18千克，用去，还剩多少千克？
2、选做题
★一块长方形菜地的长是30米，宽是20米。这块地的种番茄，其余种辣椒。种辣椒的面积是多少平方米？
师：这道题的解决和前几道题有什么不一样的地方？
生：要先求出长方形菜地的面积。
★★一本100页的故事书，第一天看了，第二天看的页数是第一天的，还剩多少页没有看？”
数学模型1的解法：100×＝40（页）
40×＝10（页）
100－40－10＝50（页）
数学模型2的解法：×＝
1－－＝
100×＝50（页）
大面积反馈学生的方法，两种不同的方法构建了两种不同的数学模型，为今后学习解决稍复杂分数除法实际问题打下模型基础。方法一模型的构建为用方程解决服务；方法二模型的构建为直接列式解答服务。两种不同模型满足不同层次的学生所用。
通过两种方法的对比，明白两种方法的意义，然后进行反馈，学生通过自己的理解，选择适合自己的方法，指名学困生和中等生交流自己选择的方法，并说说理由。
板书设计： 分数四则混合运算
第一种方法：45×＝25（人） 45－25＝20（人）
第二种方法：1－＝ 45×＝20（人）
教后反思：