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小学人教版3 测量综合与测试教案
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这是一份小学人教版3 测量综合与测试教案，共37页。教案主要包含了复习旧知，迁移导入，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
第三单元《测量》
单元整体说明
本单元的主要内容有：毫米、分米、千米、吨的认识和用列表法解决问题。
测量是《数学课程标准》中数与代数领域“常见的量”中的重要内容，它产生于人们在生产和生活中的实际需求，是人们对客观事物进行量化把握的重要手段和方法。通过本单元的学习，使学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较系统、完整的认识。因此本单元的教学不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
在此之前，学生已经学习了长度单位中的“厘米”和“米”及质量单位中的“克”和“千克”，在此基础上学习长度单位“毫米”“分米”“千米”及质量单位“吨”，能够促进学生对常用的长度单位及质量单位有一个更深层次的了解。
教学目标
1.结合生活实际，使学生经历实际测量的过程，在实践活动中认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的长度观念；认识质量单位吨。
2.使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算。
3.使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择合适的单位及工具进行测量。
4.感受数学与生活的密切联系，了解如何用列表法分析问题和解决问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。
课时安排
测量
毫米、分米的认识（2课时）
认识长度单位毫米和分米，知道毫米和厘米、分米和厘米、分米和
米之间的关系
练习课（1课时）
巩固第1～2课时所学的知识
千米的认识（2课时）
认识长度单位千米，知道千米和米之间的关系，估计长度
吨的认识（1课时）
认识质量单位吨，知道吨和千克之间的关系
解决问题（1课时）
用列表法解决问题
教学建议
1.重视教学情境的创设。
本单元的内容与学生的生活实际有着密切的联系，教师要从学生的生活经验出发，灵活选用教材提供的资源，创设生动有趣的情境，教师还要引导学生对所提供的情境进行整体观察，注意提供的情境应主题明确，当学生的讨论远离主题时，要进行恰当的引导。
2.注重让学生积累活动经验，确保各项活动的有效开展。
“测量”这部分内容的实践性比较强，需要学生在操作中充分地体验和感知，并逐步达到完善。因此，这部分内容的教学应该建立在大量操作的基础之上。在安排学生的操作活动时，要有明确的目的，要提出活动的要求。教师应该参与到学生的活动中，对于活动中存在的问题，要给予恰当的引导，对活动的结果要进行适当的评价。要合理安排“动”与“静”的时间，注意自主学习与合作交流相结合，动手操作与认真思考相结合。
3.重视学生估测方法的掌握，培养估测意识和能力。
教师要注意培养学生自觉地对常用物体长度或质量进行估测的意识，同时要注意对估测的方法进行指导。在教学中，可以采用先估测、后测量验证的方法，让学生了解用熟悉物体做参照物的方法和测量较长距离时可运用分解的策略，不断提高学生的估测意识和能力。
１.毫米、分米的认识
第1课时
毫米的认识
课时内容
教材第21～22页的内容及相关习题。
课时
目标
1.结合生活实际让学生经历观察、估计、测量、画一画等学习活动，明确毫米产生的实际意义，认识新的长度单位毫米，建立1毫米的长度观念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。
2.借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力，能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。
3.体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和空间观念。
重点
难点
重点：会用毫米作单位测量物体的长度，理解毫米与厘米之间的进率和换算关系。
难点：建立1毫米的长度观念。
一、复习旧知，迁移导入
师：要测量一个物体的长度，可以用什么工具呢？
【学情预设】 尺子。
师：现在请同学们说一说你们是如何用尺子测量物体长度的。
【学情预设】 回顾测量的方法，重点强调从0刻度开始测量。
师：非常好。要测量物体的长度，就要用到长度单位。请同学们回忆一下，我们学过的长度单位都有哪些呢？
【学情预设】 米和厘米。
师：请大家用手比画一下1厘米有多长，1米有多长。
【学情预设】 根据已有经验进行比画。（教师适时指导）
师：我们已经认识了米和厘米，今天我们就来学习一个比厘米更小的长度单位——毫米。（板书课题：毫米的认识）
设计意图：引导学生复习学过的长度知识，为本课毫米教学做铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.测量数学书的长、宽和厚。
师：图中的小朋友在干什么？你愿意参与他们的讨论吗？（课件出示）
师：那快拿出你的数学书，尝试进行一下估测吧！同桌之间先说一说你是怎样估测的，估测的结果是多少。
【学情预设】同桌之间互相说各自的估测结果及方法。
教学提示：学生估测结果差距大的时候，可以提示学生估测时要有一个实际的参照物作为标准。
师：谁来汇报一下你的成果。
【学情预设】学生会用一定的标准去估计，例如1拃、铅笔的长度或者目测。（可以指名多名同学进行回答，并简单记录）
师：那么，究竟数学书的长、宽、厚各是多少呢？谁估计的结果更接近准确数据呢？请同学们以小组为单位，拿出直尺对数学书的长、宽、厚进行实际测量。
【学情预设】小组内合作测量。
师：请同学们汇报一下你们的测量结果。
【学情预设】数学书长26厘米。宽不到19厘米，比18厘米多4小格。厚不到1厘米，只有6小格，比1厘米少4小格。
师：同学们太棒了！那我们一起看看刚刚你们测量的数据有什么问题？
【学情预设】宽和厚都不是整厘米数。
师：当测量的长度不是整厘米时，该怎么表示呢？能不能用学过的长度单位米或厘米来精确地表示书本的厚度？
【学情预设】用厘米和米作单位太大了，应该用更小的长度单位来表示。
师：这时就要用到比厘米更小的长度单位——毫米。
师小结：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。毫米可以用字母mm表示。（课件出示）
设计意图：从学生已有的知识经验出发，有目的、分层次地进行铺垫，为学习新知识打下基础，通过对数学书的长、宽、厚进行估计的活动，唤起学生已有的知识积累，通过判断估计结果是否准确，引出精确测量的活动。从测量需求出发，引入新的长度单位——毫米。
2.建立“1毫米”的表象。
师：关于毫米你已经知道了哪些知识？
【学情预设】学生会有1毫米是直尺上1小格等各种各样的回答。（教师对学生的回答进行筛选，有价值的信息可以进行板书）
师：请同学观察自己的刻度尺，你能发现什么呢？
【学情预设】除了以前所学的厘米外，每两个数字之间还有小格子。而且每两个数字之间有10小格。（如果学生不能说出两个数字之间是10小格，可以追问：你发现两个数字之间有多少小格了吗？）
师：同学们说得太好了！（课件出示）
教学提示：边出示课件边讲解把1厘米平均分成10份，其中每一份也就是每一个小格的长度，都是1毫米。并引导学生总结出1厘米=10毫米。
师：谁来说一说你对1毫米的感受？
【学情预设】 1毫米很短，比以前所学的最小的1厘米还要短得多。
师：请同学用手给老师比画一下一毫米有多长！你们再想一想哪些物体的长度大约是1毫米呢？
【学情预设】 学生会纷纷比画。（教师要注意观察，对有误的及时进行纠正）学生会根据自己的生活经验回答出硬币的厚度、身份证等卡片的厚度等。
教学提示：教师根据学生的回答，出示课件内容，或出示事先准备的实物。如果学生没有回答出课件内容，教师可最后进行补充出示。
师：请同学们拿出你带来的学具，各种卡片或硬币，和尺上的1毫米做一下对比。
【学情预设】 学生纷纷用尺来和学具进行对比。
设计意图：通过学生的亲身体验操作，进一步加深对毫米的认识。
3.探究毫米在生活中的应用。
师：我们刚才测量过数学书的长、宽和厚，发现宽和厚都不能用整厘米进行表示，现在我们学习了新的长度单位毫米，请同学们再以小组为单位测量一下数学书的宽和厚，看看有没有新的方法来表示数学书的宽和厚。
【学情预设】 小组合作测量。
师：这是刚才同学们测量的结果，我们看看应该如何表示，谁来汇报一下。
（课件出示）
【学情预设】 预设1：数学书的宽是18厘米4毫米，厚是6毫米。
预设2：数学书的宽是184毫米，厚是6毫米。
设计意图：在建立1毫米的长度观念时，通过看一看、数一数、说一说、量一量等活动，在直观—表象—抽象的思维过程中，使学生初步建立1毫米的长度观念。
4.知识应用，深化理解。
师：请同学们打开教材，自己完成第22页“做一做”的第1题和第2题。
【学情预设】学生独立完成，并回顾读取物体长度与测量物体长度时需要注意的事项。
教学提示：学生完成后，教师出示课件集体订正。
设计意图：本环节让学生掌握在测量时，如何用厘米和毫米共同表示测量结果，以及如何用毫米单独表示测量结果，并在训练测量技能的同时巩固厘米和毫米的进率。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第24页“练习五”第1、2题。
呈现学生所熟悉的各种图形，让学生进行判断、估测和实际测量，旨在考查学生的长度观念和用厘米与毫米作单位测量的能力。
2.完成教材第24页“练习五”第5题。
主要考查学生对常见物品的估测能力和实际测量能力，用以巩固建立的长度观念。
口算两位数加两位数
1厘米=10毫米 1 cm=10 mm
学生有学习长度单位厘米和米的经验，本节课新知识的教学完成得相对顺利。学生能够体会毫米的用途，建立与实物之间的联系，让学生在心里建模。本节课出现的比较好的现象是学生会在对比中发现问题，并在自己心里建立标杆，做到了心里有数。不足之处是忽略了对5毫米这条刻度线的强调，以及还有一小部分学生对毫米这个长度单位的认识还很模糊，没有建立正确的长度观念。让学生去深入体会是本节课反复强调的点。后期可以让学生在生活中多去找一找相关联的事物，使其对毫米有更深的认识。
第2课时
分米的认识
课时内容
教材第23页例2、例3及相关习题。
课时
目标
1.结合生活实际，使学生经历观察、估测、实际测量的过程，在实践活动中认识长度单位分米，建立1分米的长度观念，明确厘米、分米、米之间的进率，知道1分米=10厘米、1米=10分米。
2.学会用分米作单位测量物体的长度，并使学生经历测量的过程，发展测量技能。
3.培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力以及合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：建立1分米的长度观念，知道1分米=10厘米、1米=10分米。
难点：掌握用分米作单位测量物体长度的方法，建立1分米的长度观念。
一、创设情境，导入新课
师：上节课，我们认识了一个长度单位家族中的新朋友——毫米。到现在为止，我们学习过哪几个长度单位？
【学情预设】 米、厘米、毫米。
师：其中最大的长度单位是什么？
【学情预设】 米。
师：请你用手势表示一下1米大约有多长？
【学情预设】 张开双臂。
师：最小的长度单位呢？用手势表示一下。那1厘米呢？
【学情预设】 学生能根据已有的知识回答并表示出1毫米和1厘米。
师：下面根据我们所学的知识来完成一下下面的题目吧！（课件出示）
教学提示：教师根据学生的回答出示课件内容。学生回答时，提示学生根据自己所填的单位比画一下，在头脑中与实物进行对比。
【学情预设】 学生能比较容易填出前3个空，但第4空学生会有疑问，他们发现学过的长度单位都不能用。2米太长，2厘米和2毫米又太短。
师：当一个物体的长度比1米小而又比10厘米大时，用什么单位来计量最好呢？为了解决这个问题，我们必须认识一个新的长度单位——分米。（板书课题：分米的认识）
设计意图：从学生已有的知识经验出发，有目的、分层次地进行铺垫，为学习新知识打下基础，也进一步激发学生的学习热情。在冲突产生的过程中让学生体会认识新的长度单位的必要性。
二、自主探索，互动授新
1.认识“1分米”，建立“1分米”的表象。
师：分米可以用字母dm表示。那么1分米到底有多长呢？请同学们拿出你的直尺。
【学情预设】 学生准备好直尺。
师：直尺上10厘米的长度就是1分米。（课件出示1分米放大图，同时板书：1分米=10厘米）
师：那你们能用手势表示1分米的长度吗？请同学们结合你手
中的直尺试一试吧。小组内比画一下。
【学情预设】 学生拿出直尺，在直尺上找到1分米的长度。小组内试着用手势表示1分米的长度。
师：请同学上台进行演示。
【学情预设】 学生用自己的方法演示1分米的长度。
师：同学们太棒了！用了自己的方法表示出了1分米的长度。我们来看一下教材上给了我们这样的两种方法来表示1分米。（课件出示）
教学提示：如果学生演示时用到了这两种方法，教师出示时可以提示教材上给的方法跟XX同学相同。
师：我们大拇指和食指叉开的大小，大约就是1分米。现在请同学们自己测量一下你的大拇指和食指叉开的大小是多少，与1分米相差多少。
【学情预设】 学生动手测量。
师：想一想我们身边哪些物体的长度大约是1分米。
【学情预设】 一根粉笔、一支钢笔、一个吸管……
2.合作探究分米与米的进率。
师：我们知道1分米等于10厘米，那1米等于多少分米呢？我们来做个小实验吧！老师给每个小组准备了一条1米长的彩带。请你们利用这条彩带探究一下1米等于多少分米。
【学情预设】 小组合作探究。
师：你们有什么新发现，来汇报一下吧！
【学情预设】 我们通过10厘米10厘米也就是1分米1分米地测量这条1米长的彩带，发现1米里面有10个1分米。
师：很好！同学们通过亲手实践得出了1米=10分米。那除了用测量的方法还有没有其他办法也可能得出这个结论呢？小组内再讨论一下吧！
【学情预设】 我们是根据1米等于100厘米，100厘米里面有10个10厘米也就是10个1分米得出1米等于10分米。
教学提示：教师根据学生回答出示课件并板书，最后出示所有学过的长度单位之间的进率。
设计意图：利用小实验让学生亲身感受米和分米之间的关系，从而得出1米=10分米。再引导学生通过米与厘米、分米与厘米的进率这些已有的知识来推导米和分米的进率，进一步加深学生对米和分米之间的进率的理解，并锻炼学生的逻辑推理能力。
3.自主探究单位之间的换算。
师：接下来老师要考验一下你们的自学能力。请同学们自学教材第23页的例3，完成例3中的题目。
【学情预设】 学生独立完成例3。
教学提示：提示学生进行单位换算要思路清晰，不能想当然。首先要说明单位与单位之间的进率，再标明有几个这样的单位长度，也就是多少个要转换的长度。
师：我们来检验一下你们的自学成果吧！（课件出示答案）
师：一个5角硬币的宽是2厘米，如果换成用毫米作单位又是多少呢？（指名学生回答，并要求讲明思路）
【学情预设】 1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，也就是20毫米。
师小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米为单位的长度时，可以根据1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个10毫米，也就是几十毫米。
师：课桌的高度是80厘米，这样的长度如果以分米为单位，是多少分米？（指名学生回答，并要求讲明思路）
【学情预设】 10厘米是1分米，80厘米有8个10厘米，也就是8分米。
师小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时，可以根据10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。
教学提示：老师对具体题目小结后，适时出示课件内容，把形象的知识抽象化，进行进一步的总结。
设计意图：教师在新知识的传授中，通过引导、点拨，落实学生的主体地位，使每一位学生都处于积极的思维活动之中。
4.巩固练习，深化理解。
（1）完成教材第23页“做一做”。
教学提示：在学生不能完整表达时，可以用填空的形式帮助学生完整表达。例如：1分米是（）厘米，7分米是（）个1分米，也就是（）个（）厘米，所以7分米等于（）厘米。
（2）完成教材第24页“练习五”第3题。
【学情预设】 学生独立完成后全班汇报。
设计意图：通过有针对性的练习，因材施教，提高学生的学习质量和运用知识解决问题的能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：我们认识了分米，还掌握了厘米、分米、米之间的进率及简单的单位换算。单位换算时当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米为单位的长度时，我们可以根据1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个10毫米，也就是几十毫米。当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时，可以根据10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。（同时出示课件）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第25页“练习五”第4题。
配合例3的有关长度单位之间的简单换算，旨在加深学生对长度单位之间进率的认识和理解。
2.完成教材第25页“练习五”第6题。
考查学生用直尺画指定长度线段的能力。
分米的认识
1分米=10厘米 1米=10分米
2厘米=（20）毫米 80厘米=（8）分米
学生通过自主探究、合作交流完成了本课的学习目标，通过实践活动“量、比、画、想”，感受 1分米＝10厘米，以及1米＝10分米。在练习中，学生能够根据这些表象的认识迅速地判断出物体长度所用的单位。但在探究分米与米之间的关系时，学生由于不能逐个观察操作，理解起来有些困难。到后期的掌握简单的单位换算方法时，学生不能很好地建立它们的联系，不能用等量代换的方法来解决问题，只会说“加0”“减0”等不规范的词。这种情况可以结合之前的长度单位，按一定的顺序排列，让它们形成一个整体，再让学生整体观察，然后表达。
第3课时
练习课
教材第24～25页“练习五”。
1.了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，理解已学过的长度单位中相邻单位之间的换算方法。
2.组织有效的学习活动，在活动中提高学生参与学习的意识和能力，培养简单推理的能力，形成解决问题的一些基本策略。
3.感受数学与生活的密切联系，激发积极、愉悦的数学情感。
一、回顾旧知，复习导入
师：同学们，我们已经学过了哪些长度单位？这些长度单位之间的进率关系是什么？谁能把这些长度单位按照从小到大的顺序排列？
【学情预设】 学生会比较积极地说出已经学习的长度单位。对于进率关系和排序，部分学生可能存在困难，教师要适时地给予指导。
师：刚才我们复习了前面学习的知识，接下来就进入我们今天要学习的内容。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第25页“练习五”第7题。
提供生活中常见的物品，让学生选择合适的长度单位，用以培养长度观念和数感。学生独立完成，集体展示结果。然后可以请学生分享上节课布置的课后作业，即回家测量的生活中的物体的长度。
2.完成教材第25页“练习五”第8题。
学生独立完成，集体交流，说一说判断依据。引导学生灵活地选择比较大小的方法。
设计意图：在解决多类型习题的过程中提升学生解决问题的能力以及合理运用所学知识的技巧。让学生在练习过程中，体会各单位之间的联系，能灵活运用所学知识解决问题。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第25页“练习五”第9题。
师：要用到什么方法？你会列式吗？
【学情预设】 学生明确题意，知道是要把2米长的木料平均分成4份。会列出除法算式。
师：碰到了什么问题？列式后有什么困难？
【学情预设】 2太小了。
师：那2能不能换成其他的数呢？但2米的长度可不能变哦！
【学情预设】 学生会结合前面的变式，想到把2米换算成20分米，再进行计算。
设计意图：单位换算在上节课已经涉及，但学生在表达以及学习积极性上有所欠缺，本题把枯燥的练习变得生动，同时拓展学生的思维，让学生能换个方向去看待单位换算这一内容，养成利用学过的知识解决问题的学习习惯。
2.完成教材第25页“练习五”第10题。
师：绳子对折再对折，将绳子平均分成了几份？求每段绳子多长，就是求什么？怎样列式？请想好后与小组同学交流，给大家三分钟时间。
【学情预设】 学生组内交流表达后，教师指名学生发言。绳子平均分成了4份。
师：你们是怎么得到这个答案的？
【学情预设】 预设1：通过折一折得到答案。
预设2：学生会脱离实物有条理地表达思考的过程。对折一次就是2段，两次就有2个2段，也就是4段。
师：请选择合适的方法解决问题。
学生完善解题过程。教师指名学生板演。
3.完成教材第25页“练习五”思考题。
师：请观察这3个铁环，它们是怎样连接在一起的？
【学情预设】 每个铁环与相邻的铁环挂在一起。
师：也就是说，这里有重叠的部分。每个铁环长4厘米，那3个铁环连在一起能直接算3个4是多少吗？
【学情预设】 不能，要去掉重叠的部分。
师：小组讨论并把你的解答方法记录下来。
【学情预设】 预设1：4＋4＋4＝12（厘米），5＋5＋5＋5＝20（毫米），20毫米＝2厘米，12－2＝10（厘米）。
预设2：4厘米＝40毫米，40＋40＋40－5－5－5－5＝100（毫米）。
设计意图：让学生根据实际情况解决问题，学会把实际问题层层剖析，用合适的方法去解决。
本节课重在知识的应用，同时是对前面两节课的查漏补缺。本节课的所有活动与实际生活联系紧密，在学生积累实际生活经验的同时，建立长度单位与生活常识的紧密联系。通过本节课的学习，学生对单位换算有了新的认识，拓宽了思路。类似于单位换算与平均分结合的练习，后期可多寻找些题目。对于理解并不是很清楚的学生，教师可有针对性地单独询问学生的想法，然后根据原因去分析为什么会理解不了，不必再做集体讲解。
2.千米的认识
第1课时
千米的认识（1）
课时内容
教材第26页例4及相关习题。
课时
目标
1.认识长度单位千米（公里），知道1千米=1000米，能进行简单的单位换算。
2.在亲身体验中感知1千米的长度，建立1千米的长度观念，并通过观察、探究等方法明确1千米=1000米。
3.在探究活动中感受数学的魅力，获得成功的体验，激发学生探究数学的兴趣。
重点
难点
重点：明确千米与米的关系，进行千米和米的简单换算。
难点：建立1千米的长度观念。
一、 创设情境，导入新课
师：同学们！还记得我们学过什么长度单位吗？
【学情预设】 学生根据以前的学习经验，能正确地回答出我们学习过的长度单位有米、分米、厘米、毫米。
教学提示：学生回答后，让学生用具体事物或手势表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。
师：下面请同学们看这幅图片，你们能读懂这个路牌吗？（课件出示）
教学提示：根据生活经验，学生应该能够回答出路牌的意思。如果有困难，教师可以提示km是千米的意思。
【学情预设】 学生根据生活经验能够回答出到丽江机场还有12千米，到关坡还有26千米，到丽江还有41千米。
师：同学们，真是太了不起了！“千米”也叫“公里”，是一个更大的长度单位。今天我们的学习任务就是认识千米。［板书课题：千米的认识（1）］
设计意图：对前面的知识进行复习巩固，吸引学生的注意力。通过生活情境引出千米，激发学生的学习兴趣，并让学生时刻感受数学知识与生活紧密相关。
二、自主探索，互动授新
1.初步建立1千米的观念。
师：刚才我们看到一些路牌上用千米作单位，那为什么要用千米作单位而不用米呢？
【学情预设】 因为路程都比较远。
师小结：计量比较长的路程，通常用千米作单位。千米也叫公里，可以用“km”表示。
师：那么1千米有多长呢？它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢？我们来看一下这是学校运动场的跑道，一圈是400米。（课件出示）
师：算一算，跑几圈就是1000米？请以小组为单位讨论一下。
教学提示：学生讨论，教师巡视，如果发现学生计算有困难，可以适时提示，2圈是多少米，半圈是多少米。
【学情预设】 小组讨论后汇报。2圈半是1000米。
师小结：1000米可以用较大的长度单位来表示，就是1千米。（板书：1千米=1000米）
师：同学们再想一想多少个100米是1000米呢？
【学情预设】 根据旧知，学生能回答出是10个100米。
设计意图：通过学生对生活的认识和感知，逐步加深学生对1千米的理解，让学生体会到数学与生活实际的紧密联系。
2.亲身感受1千米的长度，巩固1千米的观念。
（1）实践、想象，体会1千米的长度。
师：同学们想感受一下1千米的长度吗？那让我们走出教室到操场上去体验一下1千米的长度吧！（组织同学到操场活动，要分组有序进行）
【学情预设】 小组为单位在操场排好队。
活动一：认识十米、几十米、一百米。
请两名学生在学校的操场上用卷尺量出10米，并站在两头，让其他学生看一看，走一走，然后让其中一名学生每10米移动一下站好，同时让其他学生看一看，走一走，了解几十米直至100米。
活动二：
把上个活动的100米位置分别用标志物做好标记，再让学生用平时的步幅走完100米，确定走的步数，用平时的速度确定走100米需要的时间。以小组为单位，一名同学计时，一名同学作为记录员。其他成员体验，报告自己的步数。
活动完成，组织同学回到教室，根据小组的记录表进行汇报。
根据走100米的感受（用的时间和对距离的直接经验）推想出1千米大约有多远。
（2）推理、估计，建立1千米的表象。
师：以小组为单位，互相说一说从学校门口到什么地方大约是1千米，并说说你是怎样猜测的。
【学情预设】 根据上面的活动说一说。
设计意图：此环节的设计关注学生的心理需求，联系生活提供丰富的学习材料作为数学教学的活动内容，使数学充满真实感和亲切感，学生能感受其存在的价值。让学生更加真实地建立起对1千米的感受，更充分地建立1千米的长度观念，印象也会更加深刻。
3.巩固练习，深化理解。
（1）完成教材第28页“练习六”第1题。
巩固长度观念，帮助学生进一步感受长度单位在生活中的应用。
（2）完成教材第28页“练习六”第2题。
根据出行方式的快慢来决定时间。互相之间有联系，又有区别，交通工具行驶得越快，花的时间越少。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：计算比较长的路程，通常用千米（km）作单位。千米也叫公里。
1千米=1000米。（同时出示课件）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第28页“练习六”第3题。
旨在让学生利用千米和米之间的关系通过推算解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
2.完成教材第28页“练习六”第5题。
考查学生在测量生活中所熟悉的事物时能否选择合适的长度单位，目的是巩固长度观念，帮助学生进一步感受长度单位在生活中的应用。
千米的认识（1）
计量比较长的路程通常用千米（km）作单位
千米也叫公里
1千米（公里）=1000米
10个100米是1000米
本节课的学习让学生认识了更大的长度单位——千米。这一内容学生不好在实际生活中找例子，相对来说比较难理解，所以本节课设计了实地测量的活动。活动以小组形式进行会更便于操作。在活动中，学生乐于动手操作，思维活跃，掌握了一定的测量技能，形成了团队合作的意识，但整体效果参差不齐，最后还是收集了完成较好的小组的资料，让大家一起观摩，体会1千米有多远。此外，在户外活动时感觉部分学生还是没有放开，应充分给予学生动手测量和表达的空间，这样才能使学生对1千米的长度观念理解得更透彻。
第2课时
千米的认识（2）
课时内容
教材第27页例5、例6及相关习题。
课时
目标
1.正确理解和运用千米和米之间的关系进行换算，了解估测距离的方法。
2.提高学生运用米和千米相关知识解决实际问题的能力。
3.在比较估测方法的过程中养成良好的学习习惯并提高估算意识。
重点
难点
重点：会根据千米和米之间的关系进行简单换算。
难点：能正确解答与千米相关的实际问题。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们还记得都学过哪些长度单位吗？
【学情预设】 毫米、厘米、分米、米、千米。
师：我们把这5个长度单位称为“长度五兄弟”，那下面让我们来看看这五兄弟都用在哪里合适吧！（课件出示）
【学情预设】 前三个学生会根据生活经验准确地回答出正确答案。最后一个学生可能会有厘米和分米两个答案。教师要肯定学生的回答，强调确定单位还要根据具体的数值。
师：那这“长度五兄弟”之间的进率，谁能来说一说？（板书：毫米厘米分米米千米）
【学情预设】 学生能够准确地回答出长度单位之间的进率。（教师根据学生的回答进行板书）
师：今天我们继续来研究有关长度单位千米的知识。［板书课题：千米的认识（2）］
设计意图：联系前面所学知识，完善长度单位的知识体系。复习长度单位之间的进率，便于后面例题的解决。
二、自主探索，互动授新
1.自主探究千米和米之间的换算。
师：这两道题你们能独立完成吗？（课件出示）
教学提示：教学时，教师提示学生根据之前学习的经验，再根据下面“想”内容的提示自主完成。
【学情预设】 学生尝试自主完成。
师：括号里应填什么？你是怎样想的？先独立探索，再小组讨论、汇报。
【学情预设】 大部分学生能填出结果，但表达上存在问题，教师要引导学生完整表达，如3千米=（）米，因为1千米=1000米，3千米里面有3个1千米，就是3个1000米，所以3千米=（3000）米。
师：同学们已经掌握了千米和米之间的换算方法，我们来做一道练习巩固一下吧！
【学情预设】 学生自主完成，集体订正，并完整表达自己的解题思路。
设计意图：充分巩固千米和米之间的进率，培养学生的几何直观，并培养学生的逻辑推理能力。
2.共同探究估测距离的方法。（课件出示）
师：估一估从你家到学校大约有多远，可以用哪些方法？在小组内交流一下。
【学情预设】 大部分学生能根据例题说清楚自己家到学校的距离，但仍有部分学生存在困难，教师要适时地引导学生，帮助学生找到合适的估测方法。
教师小结并板书：
师：现在同学们能估计一下，咱们教室的长和宽分别是多少吗？你是怎么估算的？
【学情预设】 学生独立完成后，全班汇报。学生有了例6的经验，能通过步测、找参照物等方法估出教室的长和宽。
师：同学们的方法特别好！那让我们一起来检验一下我们的估测结果吧！请两名同学用卷尺来测量一下，并公布测量结果，大家自己验证一下自己的估测结果。
设计意图：通过例题及练习，提高学生的估测能力，培养学生的长度观念，体会解决问题策略的多样化。
3.知识应用，解决实际问题。
师：常见的出行方式有哪些？
【学情预设】 步行、自行车、公共汽车、小汽车、火车、飞机等。
师：那下面让我们看看这些活动选择什么样的出行方式比较合适。请同学们以小组为单位探讨一下这个问题。（课件出示教材第30页第14题）
教学提示：通过三组情境，提供了3千米、1200千米和30千米三个不同的出行路程，让学生结合生活经验选择出行方式并判断出行时间，旨在巩固长度观念，培养解决问题的能力。
师：下面请同学们汇报一下你们的讨论结果吧。
【学情预设】 预设1：到植物园的路程是3千米，不是很远，跟我家到学校的距离差不多，可以骑自行车去，还可以步行。
预设2：到沙湖有30千米，有10个3千米那么多，可以坐汽车去。
预设3：到黄山约有1200千米，太远了，可以坐火车去，也可以乘飞机去。
师小结：同学们太棒了！我们可以根据路程和时间的长短选择出行方式。
师：要知道多久能到达，我们还需要哪些信息？
【学情预设这些出行方式每小时或每分钟能行驶多远。
师：你们能根据生活经验说说吗？
【学情预设】 学生自由发言。
教学提示：肯定学生有根据的判断，引导学生参与到讨论中。对于学生不了解的情况，教师要及时引导，例如火车、汽车的时速。然后让学生根据路程和所选交通工具的速度算出所需时间。
师小结：仔细审题，整理信息，结合生活经验解决问题。
设计意图：提高学生估测能力，培养学生的长度观念，体现解决问题策略的多样化。让学生解题有了新的方向，能更加灵活地解决问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：
1.千米和米之间的换算方法是：千米转换成米乘进率1000，米转换成千米除以进率1000。
2.在估测较长距离时，几步的距离，一分钟走的距离，公共汽车一站的距离，都可以作为单位长度来估算出这段距离的总长度。（同时出示课件）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第28页“练习六”第6题。
有关估测的问题，旨在帮助学生提高估测能力。
2.完成教材第29页“练习六”第8题。
结合解决实际问题，巩固千米和米的单位换算，同时培养学生良好的审题习惯。
3.完成教材第30页“练习六”第13题。
让学生运用千米和米之间进率通过推理来解决问题，可以把20分钟看成是2个10分钟，每分钟走100米，10分钟走1000米，20分钟走2个1000米，即2000米。渗透路程、速度和时间之间的数量关系。同时，介绍成人步行的速度，帮助学生积累生活经验。
千米的认识（2）
本节课在教学千米和米之间的换算时，学生能很快掌握换算方法，但有个别的学生因为口算的速度慢，导致做练习时落后，应当加强口算训练。
在教学估计两地的距离时，学生学习的积极性特别高，想出了多种估算方法。但部分学生出现了无从下手的现象，个别学生实际操作能力较差，他们习惯了去找信息解决问题，却忽视了很多时候自己的知识也是可以运用的信息。在今后的教学中应注意让学生从实践活动中体验到数学的内在价值，增进对数学的理解和运用数学的信心。
3.吨的认识
第1课时
吨的认识
课时内容
教材第31～32页例7、例8及相关习题。
课时
目标
1.认识质量单位“吨”，初步建立“1吨”的质量观念，知道1吨=1000千克，并能进行质量单位间的简单换算。
2.通过课前收集信息，课中汇报、提一提、算一算、估一估、理一理等方法来探索“吨”的有关知识，培养学生对物体质量估计的能力。
3.在探究新知的过程中，培养学生合作的意识和能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：建立“吨”的质量观念，并形成正确的表象。
难点：认识和明确“吨”的实际意义，学会估算生活中物体质量的方法。
二、 创设情境，导入新课
师：同学们，今天上课前老师先带大家看一段动画片：《曹冲称象》。（课件出示）
教学提示：课件播放视频动画《曹冲称象》，动画可只截取最经典的部分。
师：看完了有趣的动画片，老师要考考你们了。谁来说一说，为什么要采用这样的方法来称大象的体重呢？
【学情预设】 学生能根据动画内容说出因为大象太重了，当时没有那么大的秤能称它的体重。
师：那你们知道一头大象大概有多重吗？
教学提示：如果学生能直接说出是以吨为单位的质量，教师就直接引出课题；如果不能，教师就以常识性知识介绍出成年象的体重在5~7吨左右，从而引出课题。（板书课题：吨的认识）
师：你能举例说说生活中用吨作单位的物体吗？
【学情预设】 学生根据生活经验举手回答，教师对其回答进行评价。
师：出示课件（以吨为单位的物体）。
教学提示：边出示物品边简单说明它们的质量。
设计意图：用动画形式导入新课，激发学生的学习兴趣，并从中引出“吨”这个质量单位，让学生初步感知“吨”是一个大计量单位，并通过让学生举例、教师图片展示等途径，初步建立吨的观念。
二、自主探索，互动授新
1.初步感知“吨”。
师：以“吨”为单位的物体，有什么共同的特点？
【学情预设】 都是比较重或大宗的物品。
师：说得很对。吨是一个比千克大得多的质量单位。计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。吨通常用符号“t”表示。请同学们看看大屏幕，从图中我们获得了哪些信息？（课件出示）
【学情预设】 集装箱的货物重2吨，货物列车载重60吨。
师：我们知道了“吨”是用来计量较重物体的质量单位，那么1吨有多重呢？“吨”和“千克”之间又有什么关系呢？在了解1吨有多重之前，我们先来解决一个问题，请同学们观看大屏幕。（课件出示）
教学提示：先引导学生说出1袋大米100千克，10袋大米是10个100千
克，也就是1000千克。再给出1000千克=1吨。
【学情预设】 学生能够根据题目迅速得出10袋大米是100×10=1000千克。
师：1000千克是一个很重的质量，数学上规定用1吨来表示1000千克，即1吨=1000千克。
设计意图：利用直观形象的生活素材，帮助学生体会1吨的含义，使学生认识到吨确实是一个比千克大得多的质量单位。
2.通过亲身体验，感受1吨有多重。
（1）称体重。
师：请同学们以小组为单位，用事先准备好的体重秤，称一称自己的体重，并大概算一算多少个你的体重是1吨。
【学情预设】同学们一一称自己的体重，并进行汇报。
师：（在班上找一名体重约25千克的学生）10名这样体重的同学大约共重多少千克？40名这样重的同学呢？
教学提示：让其他学生试着背一背，感受该学生的体重有多重，然后让班级的40名同学到前面站成密集队形，体会1吨的视觉效果。
（2）完成习题，巩固新知。
师：同学们已知认识了质量单位吨，并掌握了千克和吨的进率，我们来做两道练习巩固一下吧。
①完成教材第32页上方“做一做”第1题。
让学生说一说生活中用吨作单位的物品有哪些，借助生活经验丰富学生对吨的感性认识。
②完成教材第32页上方“做一做”第2题。
以师生问答的方式完成此题。通过现实的素材继续帮助学生积累对1吨的感性认识，并加深对1吨=1000千克的认识。
设计意图：让学生将学过的质量单位与现实生活联系起来，加深对已学知识的认识。让学生经历操作、推算、交流、想象等体验过程，进一步深化对吨的认识，形成吨的质量观念。
3.自主探究吨与千克之间的单位换算。
（1）自主思考，探究新知。
师：下面请同学们来根据我们前几课学习的单位换算的方法自己尝试学习一下例8。
教学提示：学生自主完成，老师巡视检查自学情况。
师：我们来共同交流一下自学的成果吧！括号里应该填什么？你是怎么想的？
【学情预设】 大部分学生通过自学能填出结果，但有些学生可能会存在一些困难。
师小结：因为1吨是1000千克，4吨是4个1000千克，4个1000千克就是4000千克，所以4吨＝4000千克；因为1000千克是1吨，3000千克里有3个1000千克，所以3000千克是3吨。（课件出示）
设计意图：吨和千克之间的单位换算与千米和米相同，难度不大，因此可以放手让学生独立完成。
（2）完成练习，巩固新知。
师：同学们根据之前的学习已经掌握了千克与吨之间的换算方法，接下来我们来做一做练习巩固一下吧！（课件出示教材第32页下方“做一做”）
【学情预设】 学生能根据例8的教学轻松得出答案。
设计意图：根据吨和千克之间的进率关系进行推理，锻炼学生的逻辑推理能力，同时使学生认识到，表示一个实际量的大或小，除了数能说明问题外，单位也是很重要的方面。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第34页“练习七”第3题。
通过质量单位吨和千克之间的单位换算和简单计算，巩固吨和千克之间的关系。
2.完成教材第34页“练习七”第4题。
通过解决装载货物的实际问题，巩固有关质量单位及计算的知识，体验解决问题策略的多样性。
3.完成教材第34页“练习七”第5题。
本题是运用吨的知识的数学实践活动。通过学生对自己家中每月用水量的了解以及从哪些方面考虑能节约1吨的用水量，体现数学知识和生活的密切联系，同时进行节水教育。
吨的认识
计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位。
1吨=1000千克
1袋大米重100千克，10袋大米重1吨。
1名同学重25千克，40名这样的同学重1吨。
对于较大的质量单位，不好去实地观摩或感知它的大小，因此在教学过程中，要做到有重有轻，考虑学生的学情，不同的知识采取不同的方式进行教学，如用课件进行图片展示，组织学生进行算一算、背一背等实践活动等。教师不能直接把现成的结论告诉学生，而是让学生积极参与尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。为学生的主动参与留出时间与空间，为教学过程的动态生成创设条件。整节课下来，学生感觉学得非常轻松，而且积极性特别高，激发了学生学习的兴趣，增强了他们学好数学的信心。
第2课时
用列表法解决问题
课时内容
教材第33页例9及相关习题。
课时
目标
1.经历用列表的方式解决“安排货车”的过程，体会列表法的优点，学会结合具体情境有序选择合理的分配方案。
2.能熟练运用列表法解决生活中的实际问题，并能选用合理的方案。
3.通过主动探究等活动，提高学生的合作意识和解决问题能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：用列表的方法解决生活中的实际问题。
难点：用列表的方法有序整理信息。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，今天学习新课之前，老师先考考你们，你们准备好了吗？（课件出示）
教学提示：第二题填空要提示学生答案不唯一，并要求学生把所有可能的情况都列举出来。
【学情预设】 学生根据之前的学习经验能够正确回答。
师：同学们都表现不错。在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这节课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！（板书课题：用列表法解决问题）
设计意图：课前安排两个习题，与本节课的内容息息相关，通过对习题的思考和解答为学生更好地理解用列表法解决问题的原理做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究用列表的方式确定分配方案。（课件出示）
（1）理解题意。
师：请大家认真读题，仔细看图，说说你获得了哪些信息？
教学提示：学生理解题意时，教师引导学生说出每次都装满和恰好运完36吨煤这两个关键点。
【学情预设】 预设1：已知有两辆车，一辆载质量是8吨，一辆载质量是6吨。
预设2：两辆车要运完36吨煤。
预设3：在运煤的时候，要求每次每辆车都装满。
预设4：要求的问题是怎样安排能恰好运完8吨煤。
（2）小组交流，探究方法。
师：“恰好运完36吨煤”是什么意思？
【学情预设】 不能少运，也不可超出，即少于36吨或超过36吨都不合题意。
师：求怎样派车恰好把36吨煤运完，就是求载质量8吨的车、载质量6吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于36吨。实际上可以用式子8×（）+6×（）=36表示。要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？请同学们以小组为单位共同探讨一下，看看你们能找出多少种方案。
【学情预设】 学生小组交流讨论。
师：如果用“载质量6吨”的车子装煤，最多运几次？
【学情预设】 在不用“载质量8吨”的车子装煤时，次数最多，最多36÷6=6（次），刚好装完。
师：通过这个计算，我们知道“载质量6吨”的车子运6次时符合条件；如果安排这样的车运5次，那么，“载质量8吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？
【学情预设】“载质量6吨”的车运5次，能运煤6×5=30（吨），剩余6吨需要“载质量8吨”的车运1次就能运完，但是它的运量不能恰好等于8吨。
师：如果“载质量6吨”的车运4次呢？运3次呢？运2次呢？请同学结合下表再来探讨一下，并完成下表。（课件出示）
教学提示：教师巡视，对有困难的学生进行适时点拨。注意收集几份学生的表格，在讲台上展示。
【学情预设】 预设1：找到几种方案，但排列是无序的。教师要予以肯定，并追问：能否再有条理一点呢？
预设2：有条理地罗列几种方案。
师：想一想，为什么×××的表格看起来很有条理呢？你认为他有遗漏或者重复的方案吗？（引导学生有序列举）
师：列表展示时，既可以从6吨的开始，也可以从8吨的开始。
师：选择从大车入手列举可简化方案。下面请同学们选出符合题意的派车方案吧！
【学情预设】 根据表格，学生选择符合题意的派车方案。
（3）回顾与反思。
师：我们在列举的时候应注意什么？
【学情预设】 要按照一定的顺序列举。
师：如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？
【学情预设】 不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举。
师：检验一下方案2和方案5是不是恰好可以运完36吨煤。
【学情预设】 是。
师小结：在选择合理方案时，首先要有序思考，按照从小到大或从大到小的顺序安排方案，最后选择符合要求的方案形式。
设计意图：采用列表格的形式，让学生清晰地展现出思考过程，教师通过分层处理学生课堂生成的资源，渗透有序思考的学习方法。
2.巩固练习，强化新知。
师：学会了用列表的方法解决实际问题，我们来做一道练习吧！（课件出示）
师：从题中我们获得了哪些信息？
【学情预设】 预设1：笔3元一支，本子4元一个。
预设2：小丽刚好用了24元。
预设3：问题是有多少种购买方法。
师：要求怎么付钱，就是求什么呢？
【学情预设】 要求怎么付钱，就是求24元里面有几个3元和几个4元。
师：请同学们在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来，然后选择合适的方案。
【学情预设】 小组讨论。
师：请同学们汇报交流结果吧！然后我们集体订正。
【学情预设】 学生根据例9的方法大部分能够按一定的顺序列出不同的方案，并从中选择合适的方案。个别有困难的，老师引导完成。
三、课堂回顾，交流收获
师：师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第35页“练习七”第7题。
通过租船这一具体的生活情境，巩固所学的用列表法解决实际问题的策略，第（2）题体现了解决问题策略的优化思想。
2.完成教材第35页“练习七”第8题。
通过学生喜闻乐见的卡通故事，引导学生开展讨论，体会解决问题策略的多样性，同时巩固对1吨的认识。
用列表法解决问题
本节课用列表法解决问题存在一定难度。一方面，有序地列举对刚升入三年级的学生而言具有一定难度；另一方面，本节课要应用到的学生的已有知识经验较多。教学中，要突出抓好几个环节。一是注重回顾旧知，二是注重对题目的阅读与理解，三是培养学生有序思考的能力，四是培养学生从不同角度思考问题的能力。多种方法综合运用，完成本课的教学任务。此外，学生在经历了例题处理后，在解决后面的习题过程中，还是出现不用列表法，而是直接选择列式解决的现象，这说明学生没有体会到列表法的优点或没能熟练掌握列表法。尤其是对于数据较大，可选择方案较多时，不用列表法就不方便解决问题了，部分学生没有体会到这一点，对新知识还是有抵触情绪，要引导鼓励学生多接触新知识。
第三单元《测量》
单元整体说明
本单元的主要内容有：毫米、分米、千米、吨的认识和用列表法解决问题。
测量是《数学课程标准》中数与代数领域“常见的量”中的重要内容，它产生于人们在生产和生活中的实际需求，是人们对客观事物进行量化把握的重要手段和方法。通过本单元的学习，使学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较系统、完整的认识。因此本单元的教学不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
在此之前，学生已经学习了长度单位中的“厘米”和“米”及质量单位中的“克”和“千克”，在此基础上学习长度单位“毫米”“分米”“千米”及质量单位“吨”，能够促进学生对常用的长度单位及质量单位有一个更深层次的了解。
教学目标
1.结合生活实际，使学生经历实际测量的过程，在实践活动中认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米的长度观念；认识质量单位吨。
2.使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算。
3.使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择合适的单位及工具进行测量。
4.感受数学与生活的密切联系，了解如何用列表法分析问题和解决问题，体验与他人合作交流解决问题的过程。
课时安排
测量
毫米、分米的认识（2课时）
认识长度单位毫米和分米，知道毫米和厘米、分米和厘米、分米和
米之间的关系
练习课（1课时）
巩固第1～2课时所学的知识
千米的认识（2课时）
认识长度单位千米，知道千米和米之间的关系，估计长度
吨的认识（1课时）
认识质量单位吨，知道吨和千克之间的关系
解决问题（1课时）
用列表法解决问题
教学建议
1.重视教学情境的创设。
本单元的内容与学生的生活实际有着密切的联系，教师要从学生的生活经验出发，灵活选用教材提供的资源，创设生动有趣的情境，教师还要引导学生对所提供的情境进行整体观察，注意提供的情境应主题明确，当学生的讨论远离主题时，要进行恰当的引导。
2.注重让学生积累活动经验，确保各项活动的有效开展。
“测量”这部分内容的实践性比较强，需要学生在操作中充分地体验和感知，并逐步达到完善。因此，这部分内容的教学应该建立在大量操作的基础之上。在安排学生的操作活动时，要有明确的目的，要提出活动的要求。教师应该参与到学生的活动中，对于活动中存在的问题，要给予恰当的引导，对活动的结果要进行适当的评价。要合理安排“动”与“静”的时间，注意自主学习与合作交流相结合，动手操作与认真思考相结合。
3.重视学生估测方法的掌握，培养估测意识和能力。
教师要注意培养学生自觉地对常用物体长度或质量进行估测的意识，同时要注意对估测的方法进行指导。在教学中，可以采用先估测、后测量验证的方法，让学生了解用熟悉物体做参照物的方法和测量较长距离时可运用分解的策略，不断提高学生的估测意识和能力。
１.毫米、分米的认识
第1课时
毫米的认识
课时内容
教材第21～22页的内容及相关习题。
课时
目标
1.结合生活实际让学生经历观察、估计、测量、画一画等学习活动，明确毫米产生的实际意义，认识新的长度单位毫米，建立1毫米的长度观念，会用毫米作单位进行测量，并能掌握毫米与厘米间的关系，进行简单的换算。
2.借助具体的测量活动，进一步培养学生的动手操作能力，能估计一些物体的长度，进一步发展估测意识。
3.体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和空间观念。
重点
难点
重点：会用毫米作单位测量物体的长度，理解毫米与厘米之间的进率和换算关系。
难点：建立1毫米的长度观念。
一、复习旧知，迁移导入
师：要测量一个物体的长度，可以用什么工具呢？
【学情预设】 尺子。
师：现在请同学们说一说你们是如何用尺子测量物体长度的。
【学情预设】 回顾测量的方法，重点强调从0刻度开始测量。
师：非常好。要测量物体的长度，就要用到长度单位。请同学们回忆一下，我们学过的长度单位都有哪些呢？
【学情预设】 米和厘米。
师：请大家用手比画一下1厘米有多长，1米有多长。
【学情预设】 根据已有经验进行比画。（教师适时指导）
师：我们已经认识了米和厘米，今天我们就来学习一个比厘米更小的长度单位——毫米。（板书课题：毫米的认识）
设计意图：引导学生复习学过的长度知识，为本课毫米教学做铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.测量数学书的长、宽和厚。
师：图中的小朋友在干什么？你愿意参与他们的讨论吗？（课件出示）
师：那快拿出你的数学书，尝试进行一下估测吧！同桌之间先说一说你是怎样估测的，估测的结果是多少。
【学情预设】同桌之间互相说各自的估测结果及方法。
教学提示：学生估测结果差距大的时候，可以提示学生估测时要有一个实际的参照物作为标准。
师：谁来汇报一下你的成果。
【学情预设】学生会用一定的标准去估计，例如1拃、铅笔的长度或者目测。（可以指名多名同学进行回答，并简单记录）
师：那么，究竟数学书的长、宽、厚各是多少呢？谁估计的结果更接近准确数据呢？请同学们以小组为单位，拿出直尺对数学书的长、宽、厚进行实际测量。
【学情预设】小组内合作测量。
师：请同学们汇报一下你们的测量结果。
【学情预设】数学书长26厘米。宽不到19厘米，比18厘米多4小格。厚不到1厘米，只有6小格，比1厘米少4小格。
师：同学们太棒了！那我们一起看看刚刚你们测量的数据有什么问题？
【学情预设】宽和厚都不是整厘米数。
师：当测量的长度不是整厘米时，该怎么表示呢？能不能用学过的长度单位米或厘米来精确地表示书本的厚度？
【学情预设】用厘米和米作单位太大了，应该用更小的长度单位来表示。
师：这时就要用到比厘米更小的长度单位——毫米。
师小结：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。毫米可以用字母mm表示。（课件出示）
设计意图：从学生已有的知识经验出发，有目的、分层次地进行铺垫，为学习新知识打下基础，通过对数学书的长、宽、厚进行估计的活动，唤起学生已有的知识积累，通过判断估计结果是否准确，引出精确测量的活动。从测量需求出发，引入新的长度单位——毫米。
2.建立“1毫米”的表象。
师：关于毫米你已经知道了哪些知识？
【学情预设】学生会有1毫米是直尺上1小格等各种各样的回答。（教师对学生的回答进行筛选，有价值的信息可以进行板书）
师：请同学观察自己的刻度尺，你能发现什么呢？
【学情预设】除了以前所学的厘米外，每两个数字之间还有小格子。而且每两个数字之间有10小格。（如果学生不能说出两个数字之间是10小格，可以追问：你发现两个数字之间有多少小格了吗？）
师：同学们说得太好了！（课件出示）
教学提示：边出示课件边讲解把1厘米平均分成10份，其中每一份也就是每一个小格的长度，都是1毫米。并引导学生总结出1厘米=10毫米。
师：谁来说一说你对1毫米的感受？
【学情预设】 1毫米很短，比以前所学的最小的1厘米还要短得多。
师：请同学用手给老师比画一下一毫米有多长！你们再想一想哪些物体的长度大约是1毫米呢？
【学情预设】 学生会纷纷比画。（教师要注意观察，对有误的及时进行纠正）学生会根据自己的生活经验回答出硬币的厚度、身份证等卡片的厚度等。
教学提示：教师根据学生的回答，出示课件内容，或出示事先准备的实物。如果学生没有回答出课件内容，教师可最后进行补充出示。
师：请同学们拿出你带来的学具，各种卡片或硬币，和尺上的1毫米做一下对比。
【学情预设】 学生纷纷用尺来和学具进行对比。
设计意图：通过学生的亲身体验操作，进一步加深对毫米的认识。
3.探究毫米在生活中的应用。
师：我们刚才测量过数学书的长、宽和厚，发现宽和厚都不能用整厘米进行表示，现在我们学习了新的长度单位毫米，请同学们再以小组为单位测量一下数学书的宽和厚，看看有没有新的方法来表示数学书的宽和厚。
【学情预设】 小组合作测量。
师：这是刚才同学们测量的结果，我们看看应该如何表示，谁来汇报一下。
（课件出示）
【学情预设】 预设1：数学书的宽是18厘米4毫米，厚是6毫米。
预设2：数学书的宽是184毫米，厚是6毫米。
设计意图：在建立1毫米的长度观念时，通过看一看、数一数、说一说、量一量等活动，在直观—表象—抽象的思维过程中，使学生初步建立1毫米的长度观念。
4.知识应用，深化理解。
师：请同学们打开教材，自己完成第22页“做一做”的第1题和第2题。
【学情预设】学生独立完成，并回顾读取物体长度与测量物体长度时需要注意的事项。
教学提示：学生完成后，教师出示课件集体订正。
设计意图：本环节让学生掌握在测量时，如何用厘米和毫米共同表示测量结果，以及如何用毫米单独表示测量结果，并在训练测量技能的同时巩固厘米和毫米的进率。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第24页“练习五”第1、2题。
呈现学生所熟悉的各种图形，让学生进行判断、估测和实际测量，旨在考查学生的长度观念和用厘米与毫米作单位测量的能力。
2.完成教材第24页“练习五”第5题。
主要考查学生对常见物品的估测能力和实际测量能力，用以巩固建立的长度观念。
口算两位数加两位数
1厘米=10毫米 1 cm=10 mm
学生有学习长度单位厘米和米的经验，本节课新知识的教学完成得相对顺利。学生能够体会毫米的用途，建立与实物之间的联系，让学生在心里建模。本节课出现的比较好的现象是学生会在对比中发现问题，并在自己心里建立标杆，做到了心里有数。不足之处是忽略了对5毫米这条刻度线的强调，以及还有一小部分学生对毫米这个长度单位的认识还很模糊，没有建立正确的长度观念。让学生去深入体会是本节课反复强调的点。后期可以让学生在生活中多去找一找相关联的事物，使其对毫米有更深的认识。
第2课时
分米的认识
课时内容
教材第23页例2、例3及相关习题。
课时
目标
1.结合生活实际，使学生经历观察、估测、实际测量的过程，在实践活动中认识长度单位分米，建立1分米的长度观念，明确厘米、分米、米之间的进率，知道1分米=10厘米、1米=10分米。
2.学会用分米作单位测量物体的长度，并使学生经历测量的过程，发展测量技能。
3.培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力以及合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：建立1分米的长度观念，知道1分米=10厘米、1米=10分米。
难点：掌握用分米作单位测量物体长度的方法，建立1分米的长度观念。
一、创设情境，导入新课
师：上节课，我们认识了一个长度单位家族中的新朋友——毫米。到现在为止，我们学习过哪几个长度单位？
【学情预设】 米、厘米、毫米。
师：其中最大的长度单位是什么？
【学情预设】 米。
师：请你用手势表示一下1米大约有多长？
【学情预设】 张开双臂。
师：最小的长度单位呢？用手势表示一下。那1厘米呢？
【学情预设】 学生能根据已有的知识回答并表示出1毫米和1厘米。
师：下面根据我们所学的知识来完成一下下面的题目吧！（课件出示）
教学提示：教师根据学生的回答出示课件内容。学生回答时，提示学生根据自己所填的单位比画一下，在头脑中与实物进行对比。
【学情预设】 学生能比较容易填出前3个空，但第4空学生会有疑问，他们发现学过的长度单位都不能用。2米太长，2厘米和2毫米又太短。
师：当一个物体的长度比1米小而又比10厘米大时，用什么单位来计量最好呢？为了解决这个问题，我们必须认识一个新的长度单位——分米。（板书课题：分米的认识）
设计意图：从学生已有的知识经验出发，有目的、分层次地进行铺垫，为学习新知识打下基础，也进一步激发学生的学习热情。在冲突产生的过程中让学生体会认识新的长度单位的必要性。
二、自主探索，互动授新
1.认识“1分米”，建立“1分米”的表象。
师：分米可以用字母dm表示。那么1分米到底有多长呢？请同学们拿出你的直尺。
【学情预设】 学生准备好直尺。
师：直尺上10厘米的长度就是1分米。（课件出示1分米放大图，同时板书：1分米=10厘米）
师：那你们能用手势表示1分米的长度吗？请同学们结合你手
中的直尺试一试吧。小组内比画一下。
【学情预设】 学生拿出直尺，在直尺上找到1分米的长度。小组内试着用手势表示1分米的长度。
师：请同学上台进行演示。
【学情预设】 学生用自己的方法演示1分米的长度。
师：同学们太棒了！用了自己的方法表示出了1分米的长度。我们来看一下教材上给了我们这样的两种方法来表示1分米。（课件出示）
教学提示：如果学生演示时用到了这两种方法，教师出示时可以提示教材上给的方法跟XX同学相同。
师：我们大拇指和食指叉开的大小，大约就是1分米。现在请同学们自己测量一下你的大拇指和食指叉开的大小是多少，与1分米相差多少。
【学情预设】 学生动手测量。
师：想一想我们身边哪些物体的长度大约是1分米。
【学情预设】 一根粉笔、一支钢笔、一个吸管……
2.合作探究分米与米的进率。
师：我们知道1分米等于10厘米，那1米等于多少分米呢？我们来做个小实验吧！老师给每个小组准备了一条1米长的彩带。请你们利用这条彩带探究一下1米等于多少分米。
【学情预设】 小组合作探究。
师：你们有什么新发现，来汇报一下吧！
【学情预设】 我们通过10厘米10厘米也就是1分米1分米地测量这条1米长的彩带，发现1米里面有10个1分米。
师：很好！同学们通过亲手实践得出了1米=10分米。那除了用测量的方法还有没有其他办法也可能得出这个结论呢？小组内再讨论一下吧！
【学情预设】 我们是根据1米等于100厘米，100厘米里面有10个10厘米也就是10个1分米得出1米等于10分米。
教学提示：教师根据学生回答出示课件并板书，最后出示所有学过的长度单位之间的进率。
设计意图：利用小实验让学生亲身感受米和分米之间的关系，从而得出1米=10分米。再引导学生通过米与厘米、分米与厘米的进率这些已有的知识来推导米和分米的进率，进一步加深学生对米和分米之间的进率的理解，并锻炼学生的逻辑推理能力。
3.自主探究单位之间的换算。
师：接下来老师要考验一下你们的自学能力。请同学们自学教材第23页的例3，完成例3中的题目。
【学情预设】 学生独立完成例3。
教学提示：提示学生进行单位换算要思路清晰，不能想当然。首先要说明单位与单位之间的进率，再标明有几个这样的单位长度，也就是多少个要转换的长度。
师：我们来检验一下你们的自学成果吧！（课件出示答案）
师：一个5角硬币的宽是2厘米，如果换成用毫米作单位又是多少呢？（指名学生回答，并要求讲明思路）
【学情预设】 1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，也就是20毫米。
师小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米为单位的长度时，可以根据1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个10毫米，也就是几十毫米。
师：课桌的高度是80厘米，这样的长度如果以分米为单位，是多少分米？（指名学生回答，并要求讲明思路）
【学情预设】 10厘米是1分米，80厘米有8个10厘米，也就是8分米。
师小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时，可以根据10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。
教学提示：老师对具体题目小结后，适时出示课件内容，把形象的知识抽象化，进行进一步的总结。
设计意图：教师在新知识的传授中，通过引导、点拨，落实学生的主体地位，使每一位学生都处于积极的思维活动之中。
4.巩固练习，深化理解。
（1）完成教材第23页“做一做”。
教学提示：在学生不能完整表达时，可以用填空的形式帮助学生完整表达。例如：1分米是（）厘米，7分米是（）个1分米，也就是（）个（）厘米，所以7分米等于（）厘米。
（2）完成教材第24页“练习五”第3题。
【学情预设】 学生独立完成后全班汇报。
设计意图：通过有针对性的练习，因材施教，提高学生的学习质量和运用知识解决问题的能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：我们认识了分米，还掌握了厘米、分米、米之间的进率及简单的单位换算。单位换算时当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米为单位的长度时，我们可以根据1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个10毫米，也就是几十毫米。当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时，可以根据10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。（同时出示课件）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第25页“练习五”第4题。
配合例3的有关长度单位之间的简单换算，旨在加深学生对长度单位之间进率的认识和理解。
2.完成教材第25页“练习五”第6题。
考查学生用直尺画指定长度线段的能力。
分米的认识
1分米=10厘米 1米=10分米
2厘米=（20）毫米 80厘米=（8）分米
学生通过自主探究、合作交流完成了本课的学习目标，通过实践活动“量、比、画、想”，感受 1分米＝10厘米，以及1米＝10分米。在练习中，学生能够根据这些表象的认识迅速地判断出物体长度所用的单位。但在探究分米与米之间的关系时，学生由于不能逐个观察操作，理解起来有些困难。到后期的掌握简单的单位换算方法时，学生不能很好地建立它们的联系，不能用等量代换的方法来解决问题，只会说“加0”“减0”等不规范的词。这种情况可以结合之前的长度单位，按一定的顺序排列，让它们形成一个整体，再让学生整体观察，然后表达。
第3课时
练习课
教材第24～25页“练习五”。
1.了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，理解已学过的长度单位中相邻单位之间的换算方法。
2.组织有效的学习活动，在活动中提高学生参与学习的意识和能力，培养简单推理的能力，形成解决问题的一些基本策略。
3.感受数学与生活的密切联系，激发积极、愉悦的数学情感。
一、回顾旧知，复习导入
师：同学们，我们已经学过了哪些长度单位？这些长度单位之间的进率关系是什么？谁能把这些长度单位按照从小到大的顺序排列？
【学情预设】 学生会比较积极地说出已经学习的长度单位。对于进率关系和排序，部分学生可能存在困难，教师要适时地给予指导。
师：刚才我们复习了前面学习的知识，接下来就进入我们今天要学习的内容。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第25页“练习五”第7题。
提供生活中常见的物品，让学生选择合适的长度单位，用以培养长度观念和数感。学生独立完成，集体展示结果。然后可以请学生分享上节课布置的课后作业，即回家测量的生活中的物体的长度。
2.完成教材第25页“练习五”第8题。
学生独立完成，集体交流，说一说判断依据。引导学生灵活地选择比较大小的方法。
设计意图：在解决多类型习题的过程中提升学生解决问题的能力以及合理运用所学知识的技巧。让学生在练习过程中，体会各单位之间的联系，能灵活运用所学知识解决问题。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第25页“练习五”第9题。
师：要用到什么方法？你会列式吗？
【学情预设】 学生明确题意，知道是要把2米长的木料平均分成4份。会列出除法算式。
师：碰到了什么问题？列式后有什么困难？
【学情预设】 2太小了。
师：那2能不能换成其他的数呢？但2米的长度可不能变哦！
【学情预设】 学生会结合前面的变式，想到把2米换算成20分米，再进行计算。
设计意图：单位换算在上节课已经涉及，但学生在表达以及学习积极性上有所欠缺，本题把枯燥的练习变得生动，同时拓展学生的思维，让学生能换个方向去看待单位换算这一内容，养成利用学过的知识解决问题的学习习惯。
2.完成教材第25页“练习五”第10题。
师：绳子对折再对折，将绳子平均分成了几份？求每段绳子多长，就是求什么？怎样列式？请想好后与小组同学交流，给大家三分钟时间。
【学情预设】 学生组内交流表达后，教师指名学生发言。绳子平均分成了4份。
师：你们是怎么得到这个答案的？
【学情预设】 预设1：通过折一折得到答案。
预设2：学生会脱离实物有条理地表达思考的过程。对折一次就是2段，两次就有2个2段，也就是4段。
师：请选择合适的方法解决问题。
学生完善解题过程。教师指名学生板演。
3.完成教材第25页“练习五”思考题。
师：请观察这3个铁环，它们是怎样连接在一起的？
【学情预设】 每个铁环与相邻的铁环挂在一起。
师：也就是说，这里有重叠的部分。每个铁环长4厘米，那3个铁环连在一起能直接算3个4是多少吗？
【学情预设】 不能，要去掉重叠的部分。
师：小组讨论并把你的解答方法记录下来。
【学情预设】 预设1：4＋4＋4＝12（厘米），5＋5＋5＋5＝20（毫米），20毫米＝2厘米，12－2＝10（厘米）。
预设2：4厘米＝40毫米，40＋40＋40－5－5－5－5＝100（毫米）。
设计意图：让学生根据实际情况解决问题，学会把实际问题层层剖析，用合适的方法去解决。
本节课重在知识的应用，同时是对前面两节课的查漏补缺。本节课的所有活动与实际生活联系紧密，在学生积累实际生活经验的同时，建立长度单位与生活常识的紧密联系。通过本节课的学习，学生对单位换算有了新的认识，拓宽了思路。类似于单位换算与平均分结合的练习，后期可多寻找些题目。对于理解并不是很清楚的学生，教师可有针对性地单独询问学生的想法，然后根据原因去分析为什么会理解不了，不必再做集体讲解。
2.千米的认识
第1课时
千米的认识（1）
课时内容
教材第26页例4及相关习题。
课时
目标
1.认识长度单位千米（公里），知道1千米=1000米，能进行简单的单位换算。
2.在亲身体验中感知1千米的长度，建立1千米的长度观念，并通过观察、探究等方法明确1千米=1000米。
3.在探究活动中感受数学的魅力，获得成功的体验，激发学生探究数学的兴趣。
重点
难点
重点：明确千米与米的关系，进行千米和米的简单换算。
难点：建立1千米的长度观念。
一、 创设情境，导入新课
师：同学们！还记得我们学过什么长度单位吗？
【学情预设】 学生根据以前的学习经验，能正确地回答出我们学习过的长度单位有米、分米、厘米、毫米。
教学提示：学生回答后，让学生用具体事物或手势表示一下1毫米、1厘米、1分米及1米的长度。
师：下面请同学们看这幅图片，你们能读懂这个路牌吗？（课件出示）
教学提示：根据生活经验，学生应该能够回答出路牌的意思。如果有困难，教师可以提示km是千米的意思。
【学情预设】 学生根据生活经验能够回答出到丽江机场还有12千米，到关坡还有26千米，到丽江还有41千米。
师：同学们，真是太了不起了！“千米”也叫“公里”，是一个更大的长度单位。今天我们的学习任务就是认识千米。［板书课题：千米的认识（1）］
设计意图：对前面的知识进行复习巩固，吸引学生的注意力。通过生活情境引出千米，激发学生的学习兴趣，并让学生时刻感受数学知识与生活紧密相关。
二、自主探索，互动授新
1.初步建立1千米的观念。
师：刚才我们看到一些路牌上用千米作单位，那为什么要用千米作单位而不用米呢？
【学情预设】 因为路程都比较远。
师小结：计量比较长的路程，通常用千米作单位。千米也叫公里，可以用“km”表示。
师：那么1千米有多长呢？它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢？我们来看一下这是学校运动场的跑道，一圈是400米。（课件出示）
师：算一算，跑几圈就是1000米？请以小组为单位讨论一下。
教学提示：学生讨论，教师巡视，如果发现学生计算有困难，可以适时提示，2圈是多少米，半圈是多少米。
【学情预设】 小组讨论后汇报。2圈半是1000米。
师小结：1000米可以用较大的长度单位来表示，就是1千米。（板书：1千米=1000米）
师：同学们再想一想多少个100米是1000米呢？
【学情预设】 根据旧知，学生能回答出是10个100米。
设计意图：通过学生对生活的认识和感知，逐步加深学生对1千米的理解，让学生体会到数学与生活实际的紧密联系。
2.亲身感受1千米的长度，巩固1千米的观念。
（1）实践、想象，体会1千米的长度。
师：同学们想感受一下1千米的长度吗？那让我们走出教室到操场上去体验一下1千米的长度吧！（组织同学到操场活动，要分组有序进行）
【学情预设】 小组为单位在操场排好队。
活动一：认识十米、几十米、一百米。
请两名学生在学校的操场上用卷尺量出10米，并站在两头，让其他学生看一看，走一走，然后让其中一名学生每10米移动一下站好，同时让其他学生看一看，走一走，了解几十米直至100米。
活动二：
把上个活动的100米位置分别用标志物做好标记，再让学生用平时的步幅走完100米，确定走的步数，用平时的速度确定走100米需要的时间。以小组为单位，一名同学计时，一名同学作为记录员。其他成员体验，报告自己的步数。
活动完成，组织同学回到教室，根据小组的记录表进行汇报。
根据走100米的感受（用的时间和对距离的直接经验）推想出1千米大约有多远。
（2）推理、估计，建立1千米的表象。
师：以小组为单位，互相说一说从学校门口到什么地方大约是1千米，并说说你是怎样猜测的。
【学情预设】 根据上面的活动说一说。
设计意图：此环节的设计关注学生的心理需求，联系生活提供丰富的学习材料作为数学教学的活动内容，使数学充满真实感和亲切感，学生能感受其存在的价值。让学生更加真实地建立起对1千米的感受，更充分地建立1千米的长度观念，印象也会更加深刻。
3.巩固练习，深化理解。
（1）完成教材第28页“练习六”第1题。
巩固长度观念，帮助学生进一步感受长度单位在生活中的应用。
（2）完成教材第28页“练习六”第2题。
根据出行方式的快慢来决定时间。互相之间有联系，又有区别，交通工具行驶得越快，花的时间越少。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：计算比较长的路程，通常用千米（km）作单位。千米也叫公里。
1千米=1000米。（同时出示课件）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第28页“练习六”第3题。
旨在让学生利用千米和米之间的关系通过推算解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
2.完成教材第28页“练习六”第5题。
考查学生在测量生活中所熟悉的事物时能否选择合适的长度单位，目的是巩固长度观念，帮助学生进一步感受长度单位在生活中的应用。
千米的认识（1）
计量比较长的路程通常用千米（km）作单位
千米也叫公里
1千米（公里）=1000米
10个100米是1000米
本节课的学习让学生认识了更大的长度单位——千米。这一内容学生不好在实际生活中找例子，相对来说比较难理解，所以本节课设计了实地测量的活动。活动以小组形式进行会更便于操作。在活动中，学生乐于动手操作，思维活跃，掌握了一定的测量技能，形成了团队合作的意识，但整体效果参差不齐，最后还是收集了完成较好的小组的资料，让大家一起观摩，体会1千米有多远。此外，在户外活动时感觉部分学生还是没有放开，应充分给予学生动手测量和表达的空间，这样才能使学生对1千米的长度观念理解得更透彻。
第2课时
千米的认识（2）
课时内容
教材第27页例5、例6及相关习题。
课时
目标
1.正确理解和运用千米和米之间的关系进行换算，了解估测距离的方法。
2.提高学生运用米和千米相关知识解决实际问题的能力。
3.在比较估测方法的过程中养成良好的学习习惯并提高估算意识。
重点
难点
重点：会根据千米和米之间的关系进行简单换算。
难点：能正确解答与千米相关的实际问题。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们还记得都学过哪些长度单位吗？
【学情预设】 毫米、厘米、分米、米、千米。
师：我们把这5个长度单位称为“长度五兄弟”，那下面让我们来看看这五兄弟都用在哪里合适吧！（课件出示）
【学情预设】 前三个学生会根据生活经验准确地回答出正确答案。最后一个学生可能会有厘米和分米两个答案。教师要肯定学生的回答，强调确定单位还要根据具体的数值。
师：那这“长度五兄弟”之间的进率，谁能来说一说？（板书：毫米厘米分米米千米）
【学情预设】 学生能够准确地回答出长度单位之间的进率。（教师根据学生的回答进行板书）
师：今天我们继续来研究有关长度单位千米的知识。［板书课题：千米的认识（2）］
设计意图：联系前面所学知识，完善长度单位的知识体系。复习长度单位之间的进率，便于后面例题的解决。
二、自主探索，互动授新
1.自主探究千米和米之间的换算。
师：这两道题你们能独立完成吗？（课件出示）
教学提示：教学时，教师提示学生根据之前学习的经验，再根据下面“想”内容的提示自主完成。
【学情预设】 学生尝试自主完成。
师：括号里应填什么？你是怎样想的？先独立探索，再小组讨论、汇报。
【学情预设】 大部分学生能填出结果，但表达上存在问题，教师要引导学生完整表达，如3千米=（）米，因为1千米=1000米，3千米里面有3个1千米，就是3个1000米，所以3千米=（3000）米。
师：同学们已经掌握了千米和米之间的换算方法，我们来做一道练习巩固一下吧！
【学情预设】 学生自主完成，集体订正，并完整表达自己的解题思路。
设计意图：充分巩固千米和米之间的进率，培养学生的几何直观，并培养学生的逻辑推理能力。
2.共同探究估测距离的方法。（课件出示）
师：估一估从你家到学校大约有多远，可以用哪些方法？在小组内交流一下。
【学情预设】 大部分学生能根据例题说清楚自己家到学校的距离，但仍有部分学生存在困难，教师要适时地引导学生，帮助学生找到合适的估测方法。
教师小结并板书：
师：现在同学们能估计一下，咱们教室的长和宽分别是多少吗？你是怎么估算的？
【学情预设】 学生独立完成后，全班汇报。学生有了例6的经验，能通过步测、找参照物等方法估出教室的长和宽。
师：同学们的方法特别好！那让我们一起来检验一下我们的估测结果吧！请两名同学用卷尺来测量一下，并公布测量结果，大家自己验证一下自己的估测结果。
设计意图：通过例题及练习，提高学生的估测能力，培养学生的长度观念，体会解决问题策略的多样化。
3.知识应用，解决实际问题。
师：常见的出行方式有哪些？
【学情预设】 步行、自行车、公共汽车、小汽车、火车、飞机等。
师：那下面让我们看看这些活动选择什么样的出行方式比较合适。请同学们以小组为单位探讨一下这个问题。（课件出示教材第30页第14题）
教学提示：通过三组情境，提供了3千米、1200千米和30千米三个不同的出行路程，让学生结合生活经验选择出行方式并判断出行时间，旨在巩固长度观念，培养解决问题的能力。
师：下面请同学们汇报一下你们的讨论结果吧。
【学情预设】 预设1：到植物园的路程是3千米，不是很远，跟我家到学校的距离差不多，可以骑自行车去，还可以步行。
预设2：到沙湖有30千米，有10个3千米那么多，可以坐汽车去。
预设3：到黄山约有1200千米，太远了，可以坐火车去，也可以乘飞机去。
师小结：同学们太棒了！我们可以根据路程和时间的长短选择出行方式。
师：要知道多久能到达，我们还需要哪些信息？
【学情预设这些出行方式每小时或每分钟能行驶多远。
师：你们能根据生活经验说说吗？
【学情预设】 学生自由发言。
教学提示：肯定学生有根据的判断，引导学生参与到讨论中。对于学生不了解的情况，教师要及时引导，例如火车、汽车的时速。然后让学生根据路程和所选交通工具的速度算出所需时间。
师小结：仔细审题，整理信息，结合生活经验解决问题。
设计意图：提高学生估测能力，培养学生的长度观念，体现解决问题策略的多样化。让学生解题有了新的方向，能更加灵活地解决问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：
1.千米和米之间的换算方法是：千米转换成米乘进率1000，米转换成千米除以进率1000。
2.在估测较长距离时，几步的距离，一分钟走的距离，公共汽车一站的距离，都可以作为单位长度来估算出这段距离的总长度。（同时出示课件）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第28页“练习六”第6题。
有关估测的问题，旨在帮助学生提高估测能力。
2.完成教材第29页“练习六”第8题。
结合解决实际问题，巩固千米和米的单位换算，同时培养学生良好的审题习惯。
3.完成教材第30页“练习六”第13题。
让学生运用千米和米之间进率通过推理来解决问题，可以把20分钟看成是2个10分钟，每分钟走100米，10分钟走1000米，20分钟走2个1000米，即2000米。渗透路程、速度和时间之间的数量关系。同时，介绍成人步行的速度，帮助学生积累生活经验。
千米的认识（2）
本节课在教学千米和米之间的换算时，学生能很快掌握换算方法，但有个别的学生因为口算的速度慢，导致做练习时落后，应当加强口算训练。
在教学估计两地的距离时，学生学习的积极性特别高，想出了多种估算方法。但部分学生出现了无从下手的现象，个别学生实际操作能力较差，他们习惯了去找信息解决问题，却忽视了很多时候自己的知识也是可以运用的信息。在今后的教学中应注意让学生从实践活动中体验到数学的内在价值，增进对数学的理解和运用数学的信心。
3.吨的认识
第1课时
吨的认识
课时内容
教材第31～32页例7、例8及相关习题。
课时
目标
1.认识质量单位“吨”，初步建立“1吨”的质量观念，知道1吨=1000千克，并能进行质量单位间的简单换算。
2.通过课前收集信息，课中汇报、提一提、算一算、估一估、理一理等方法来探索“吨”的有关知识，培养学生对物体质量估计的能力。
3.在探究新知的过程中，培养学生合作的意识和能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：建立“吨”的质量观念，并形成正确的表象。
难点：认识和明确“吨”的实际意义，学会估算生活中物体质量的方法。
二、 创设情境，导入新课
师：同学们，今天上课前老师先带大家看一段动画片：《曹冲称象》。（课件出示）
教学提示：课件播放视频动画《曹冲称象》，动画可只截取最经典的部分。
师：看完了有趣的动画片，老师要考考你们了。谁来说一说，为什么要采用这样的方法来称大象的体重呢？
【学情预设】 学生能根据动画内容说出因为大象太重了，当时没有那么大的秤能称它的体重。
师：那你们知道一头大象大概有多重吗？
教学提示：如果学生能直接说出是以吨为单位的质量，教师就直接引出课题；如果不能，教师就以常识性知识介绍出成年象的体重在5~7吨左右，从而引出课题。（板书课题：吨的认识）
师：你能举例说说生活中用吨作单位的物体吗？
【学情预设】 学生根据生活经验举手回答，教师对其回答进行评价。
师：出示课件（以吨为单位的物体）。
教学提示：边出示物品边简单说明它们的质量。
设计意图：用动画形式导入新课，激发学生的学习兴趣，并从中引出“吨”这个质量单位，让学生初步感知“吨”是一个大计量单位，并通过让学生举例、教师图片展示等途径，初步建立吨的观念。
二、自主探索，互动授新
1.初步感知“吨”。
师：以“吨”为单位的物体，有什么共同的特点？
【学情预设】 都是比较重或大宗的物品。
师：说得很对。吨是一个比千克大得多的质量单位。计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。吨通常用符号“t”表示。请同学们看看大屏幕，从图中我们获得了哪些信息？（课件出示）
【学情预设】 集装箱的货物重2吨，货物列车载重60吨。
师：我们知道了“吨”是用来计量较重物体的质量单位，那么1吨有多重呢？“吨”和“千克”之间又有什么关系呢？在了解1吨有多重之前，我们先来解决一个问题，请同学们观看大屏幕。（课件出示）
教学提示：先引导学生说出1袋大米100千克，10袋大米是10个100千
克，也就是1000千克。再给出1000千克=1吨。
【学情预设】 学生能够根据题目迅速得出10袋大米是100×10=1000千克。
师：1000千克是一个很重的质量，数学上规定用1吨来表示1000千克，即1吨=1000千克。
设计意图：利用直观形象的生活素材，帮助学生体会1吨的含义，使学生认识到吨确实是一个比千克大得多的质量单位。
2.通过亲身体验，感受1吨有多重。
（1）称体重。
师：请同学们以小组为单位，用事先准备好的体重秤，称一称自己的体重，并大概算一算多少个你的体重是1吨。
【学情预设】同学们一一称自己的体重，并进行汇报。
师：（在班上找一名体重约25千克的学生）10名这样体重的同学大约共重多少千克？40名这样重的同学呢？
教学提示：让其他学生试着背一背，感受该学生的体重有多重，然后让班级的40名同学到前面站成密集队形，体会1吨的视觉效果。
（2）完成习题，巩固新知。
师：同学们已知认识了质量单位吨，并掌握了千克和吨的进率，我们来做两道练习巩固一下吧。
①完成教材第32页上方“做一做”第1题。
让学生说一说生活中用吨作单位的物品有哪些，借助生活经验丰富学生对吨的感性认识。
②完成教材第32页上方“做一做”第2题。
以师生问答的方式完成此题。通过现实的素材继续帮助学生积累对1吨的感性认识，并加深对1吨=1000千克的认识。
设计意图：让学生将学过的质量单位与现实生活联系起来，加深对已学知识的认识。让学生经历操作、推算、交流、想象等体验过程，进一步深化对吨的认识，形成吨的质量观念。
3.自主探究吨与千克之间的单位换算。
（1）自主思考，探究新知。
师：下面请同学们来根据我们前几课学习的单位换算的方法自己尝试学习一下例8。
教学提示：学生自主完成，老师巡视检查自学情况。
师：我们来共同交流一下自学的成果吧！括号里应该填什么？你是怎么想的？
【学情预设】 大部分学生通过自学能填出结果，但有些学生可能会存在一些困难。
师小结：因为1吨是1000千克，4吨是4个1000千克，4个1000千克就是4000千克，所以4吨＝4000千克；因为1000千克是1吨，3000千克里有3个1000千克，所以3000千克是3吨。（课件出示）
设计意图：吨和千克之间的单位换算与千米和米相同，难度不大，因此可以放手让学生独立完成。
（2）完成练习，巩固新知。
师：同学们根据之前的学习已经掌握了千克与吨之间的换算方法，接下来我们来做一做练习巩固一下吧！（课件出示教材第32页下方“做一做”）
【学情预设】 学生能根据例8的教学轻松得出答案。
设计意图：根据吨和千克之间的进率关系进行推理，锻炼学生的逻辑推理能力，同时使学生认识到，表示一个实际量的大或小，除了数能说明问题外，单位也是很重要的方面。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第34页“练习七”第3题。
通过质量单位吨和千克之间的单位换算和简单计算，巩固吨和千克之间的关系。
2.完成教材第34页“练习七”第4题。
通过解决装载货物的实际问题，巩固有关质量单位及计算的知识，体验解决问题策略的多样性。
3.完成教材第34页“练习七”第5题。
本题是运用吨的知识的数学实践活动。通过学生对自己家中每月用水量的了解以及从哪些方面考虑能节约1吨的用水量，体现数学知识和生活的密切联系，同时进行节水教育。
吨的认识
计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位。
1吨=1000千克
1袋大米重100千克，10袋大米重1吨。
1名同学重25千克，40名这样的同学重1吨。
对于较大的质量单位，不好去实地观摩或感知它的大小，因此在教学过程中，要做到有重有轻，考虑学生的学情，不同的知识采取不同的方式进行教学，如用课件进行图片展示，组织学生进行算一算、背一背等实践活动等。教师不能直接把现成的结论告诉学生，而是让学生积极参与尝试活动，使学生在尝试中学习，在尝试中发现，在尝试中成功。为学生的主动参与留出时间与空间，为教学过程的动态生成创设条件。整节课下来，学生感觉学得非常轻松，而且积极性特别高，激发了学生学习的兴趣，增强了他们学好数学的信心。
第2课时
用列表法解决问题
课时内容
教材第33页例9及相关习题。
课时
目标
1.经历用列表的方式解决“安排货车”的过程，体会列表法的优点，学会结合具体情境有序选择合理的分配方案。
2.能熟练运用列表法解决生活中的实际问题，并能选用合理的方案。
3.通过主动探究等活动，提高学生的合作意识和解决问题能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：用列表的方法解决生活中的实际问题。
难点：用列表的方法有序整理信息。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，今天学习新课之前，老师先考考你们，你们准备好了吗？（课件出示）
教学提示：第二题填空要提示学生答案不唯一，并要求学生把所有可能的情况都列举出来。
【学情预设】 学生根据之前的学习经验能够正确回答。
师：同学们都表现不错。在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这节课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！（板书课题：用列表法解决问题）
设计意图：课前安排两个习题，与本节课的内容息息相关，通过对习题的思考和解答为学生更好地理解用列表法解决问题的原理做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究用列表的方式确定分配方案。（课件出示）
（1）理解题意。
师：请大家认真读题，仔细看图，说说你获得了哪些信息？
教学提示：学生理解题意时，教师引导学生说出每次都装满和恰好运完36吨煤这两个关键点。
【学情预设】 预设1：已知有两辆车，一辆载质量是8吨，一辆载质量是6吨。
预设2：两辆车要运完36吨煤。
预设3：在运煤的时候，要求每次每辆车都装满。
预设4：要求的问题是怎样安排能恰好运完8吨煤。
（2）小组交流，探究方法。
师：“恰好运完36吨煤”是什么意思？
【学情预设】 不能少运，也不可超出，即少于36吨或超过36吨都不合题意。
师：求怎样派车恰好把36吨煤运完，就是求载质量8吨的车、载质量6吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于36吨。实际上可以用式子8×（）+6×（）=36表示。要求出满足这个条件的所有情况该怎么办呢？请同学们以小组为单位共同探讨一下，看看你们能找出多少种方案。
【学情预设】 学生小组交流讨论。
师：如果用“载质量6吨”的车子装煤，最多运几次？
【学情预设】 在不用“载质量8吨”的车子装煤时，次数最多，最多36÷6=6（次），刚好装完。
师：通过这个计算，我们知道“载质量6吨”的车子运6次时符合条件；如果安排这样的车运5次，那么，“载质量8吨的车”应该运几次才能把煤运完呢？
【学情预设】“载质量6吨”的车运5次，能运煤6×5=30（吨），剩余6吨需要“载质量8吨”的车运1次就能运完，但是它的运量不能恰好等于8吨。
师：如果“载质量6吨”的车运4次呢？运3次呢？运2次呢？请同学结合下表再来探讨一下，并完成下表。（课件出示）
教学提示：教师巡视，对有困难的学生进行适时点拨。注意收集几份学生的表格，在讲台上展示。
【学情预设】 预设1：找到几种方案，但排列是无序的。教师要予以肯定，并追问：能否再有条理一点呢？
预设2：有条理地罗列几种方案。
师：想一想，为什么×××的表格看起来很有条理呢？你认为他有遗漏或者重复的方案吗？（引导学生有序列举）
师：列表展示时，既可以从6吨的开始，也可以从8吨的开始。
师：选择从大车入手列举可简化方案。下面请同学们选出符合题意的派车方案吧！
【学情预设】 根据表格，学生选择符合题意的派车方案。
（3）回顾与反思。
师：我们在列举的时候应注意什么？
【学情预设】 要按照一定的顺序列举。
师：如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？
【学情预设】 不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举。
师：检验一下方案2和方案5是不是恰好可以运完36吨煤。
【学情预设】 是。
师小结：在选择合理方案时，首先要有序思考，按照从小到大或从大到小的顺序安排方案，最后选择符合要求的方案形式。
设计意图：采用列表格的形式，让学生清晰地展现出思考过程，教师通过分层处理学生课堂生成的资源，渗透有序思考的学习方法。
2.巩固练习，强化新知。
师：学会了用列表的方法解决实际问题，我们来做一道练习吧！（课件出示）
师：从题中我们获得了哪些信息？
【学情预设】 预设1：笔3元一支，本子4元一个。
预设2：小丽刚好用了24元。
预设3：问题是有多少种购买方法。
师：要求怎么付钱，就是求什么呢？
【学情预设】 要求怎么付钱，就是求24元里面有几个3元和几个4元。
师：请同学们在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来，然后选择合适的方案。
【学情预设】 小组讨论。
师：请同学们汇报交流结果吧！然后我们集体订正。
【学情预设】 学生根据例9的方法大部分能够按一定的顺序列出不同的方案，并从中选择合适的方案。个别有困难的，老师引导完成。
三、课堂回顾，交流收获
师：师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第35页“练习七”第7题。
通过租船这一具体的生活情境，巩固所学的用列表法解决实际问题的策略，第（2）题体现了解决问题策略的优化思想。
2.完成教材第35页“练习七”第8题。
通过学生喜闻乐见的卡通故事，引导学生开展讨论，体会解决问题策略的多样性，同时巩固对1吨的认识。
用列表法解决问题
本节课用列表法解决问题存在一定难度。一方面，有序地列举对刚升入三年级的学生而言具有一定难度；另一方面，本节课要应用到的学生的已有知识经验较多。教学中，要突出抓好几个环节。一是注重回顾旧知，二是注重对题目的阅读与理解，三是培养学生有序思考的能力，四是培养学生从不同角度思考问题的能力。多种方法综合运用，完成本课的教学任务。此外，学生在经历了例题处理后，在解决后面的习题过程中，还是出现不用列表法，而是直接选择列式解决的现象，这说明学生没有体会到列表法的优点或没能熟练掌握列表法。尤其是对于数据较大，可选择方案较多时，不用列表法就不方便解决问题了，部分学生没有体会到这一点，对新知识还是有抵触情绪，要引导鼓励学生多接触新知识。
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