还剩15页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版小学三年级数学上册（全）精品教案
成套系列资料，整套一键下载
数学三年级上册5 倍的认识教案设计
展开
这是一份数学三年级上册5 倍的认识教案设计，共18页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
第五单元《倍的认识》
单元整体说明
本单元的主要内容有：倍的认识、求一个数是另一个数的几倍及求一个数的几倍是多少的实际问题。
倍的认识是数与代数领域“数的运算”中的重要内容，对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率。比率这一概念在数学学习中有重要的作用，实际上，倍、分数（表示率）、百分数、比等概念的本质都是“比率”。而且，理解两个量的倍数关系（比率）也是学生乘法认知结构建立和发展的重要方面。
本单元的内容是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，在此基础上学习倍的认识，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材例题前后的联系。
教学目标
1.在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
3.培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
课时安排
倍的认识
倍的认识（1 课时）
倍的意义
解决问题（2课时）
求一个数是另一个数的几倍；求一个数的几倍是多少
教学建议
1.重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。
倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的含义。一方面，注意循序渐进认识倍的概念。另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。针对倍数关系的数学模型，教学中可充分利用资源，通过设计连续的情境，不断改变两个比较的量的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。
2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。
“表征”是指用某种形式表达数学概念或关系的行为，也指形式本身。首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征；其次，在教学用倍的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系。引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，建立倍的模型。
3.重视方法指导，培养几何直观。
借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考，首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题转化为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析，这一系列的转化显然不是天然而成的。在教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。首先要让学生学会如何用图来描述题意，更重要的是要引导学生关注如何表达不同数学对象间的关系。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。
第1课时
倍的认识
课时内容
教材第50页例1及相关习题。
课时
目标
1.结合具体情境，利用旧知迁移，初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
2.通过直观演示与操作，感受数形结合的方法，建立“几个几”与“几倍”之间的联系，渗透“倍”与乘除法运算的关系。
3.在探究新知的过程中，提高语言表达能力，培养几何直观。
重点
难点
重点：建立倍的概念。
难点：培养学生良好的思维习惯，渗透“倍”与乘、除运算的关系。
一、创设情境，导入新课
师：星期天，小明跟妈妈一起去超市买菜，在超市里他遇到了这样两个问题，请同学们帮小明解决一下吧！（课件出示）
教学提示：指名回答问题。
【学情预设】 根据以前的学习经验，学生能够很快得出答案。
师：同学们是怎样这么快就得到了答案呢？
【学情预设】 第一幅图，每组是2个青椒，有4组，就是4个2，用4×2=8得到4个2是8。第二幅图，求20里面有几个4，就是把20按每4个一份平均分，用20÷4=5得到20里面有5个4。
师：同学们太棒了！这是我们之前学习过的有关乘、除法的知识。今天我们要来认识一位与乘、除法有关的新朋友——倍。（板书课题：倍的认识）
设计意图：“倍”实际上是从除法中延伸出来的概念，和乘、除法密切相关。教学“倍”之前，联系以前的乘、除法知识，一方面让学生在接下来的学习中更好地理解“倍”的含义，另一方面让学生能感受到它们之间的相互联系。
二、自主探索，互动授新
1.初步感知“倍”。
师：兔妈妈在菜园里种的萝卜成熟了，几只可爱的小兔都争先恐后地到菜园里帮妈妈拔萝卜，想看看它们拔了多少萝卜吗？（课件出示）
师：请大家仔细观察，你能获得哪些信息？
【学情预设】 预设1：图中有6只小兔。
预设2：图中有2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。
（根据学生的回答，板书萝卜的数量）
师：现在老师把胡萝卜和红萝卜整理一下，我把它们这样摆放，看看你能发现什么？
教学提示：学生根据已有的经验，会马上回答出红萝卜比胡萝卜多4根，不会想到胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系，这时教师需要进行引导。如果把2根胡萝卜看成1份，那红萝卜是几份呢？也就是红萝卜有几个胡萝卜那么多呢？
【学情预设】 预设1：红萝卜比胡萝卜多4根。
预设2：红萝卜有3个胡萝卜那么多。
师：请同学们拿出学具用圆片代替胡萝卜，用正方形代表红萝卜，像老师这样摆一摆。小组之间讨论一下用什么办法能确认红萝卜有3个胡萝卜那么多。
【学情预设】 预设1：先摆2根胡萝卜，再每2根红萝卜摆成1份，摆这样的3份是6根。
预设2：先摆好，然后圈一圈。每2根圈一起，红萝卜有这样的3份。
预设3：用算式。红萝卜有6根，每2根为1份，6÷2=3，所以有这样的3份。
师小结：把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份。1份是1个2根，3份也就是有3个2根。我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（课件出示）
2.自主探究，加深“倍”的认识。
师：我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。还有一种什么萝卜呢？
【学情预设】 白萝卜。
师：你们能像前面那样找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗？大家用自己喜欢的方式表示出来吧。
【学情预设】 学生通过边摆边说或边圈边说自主找到答案。
教学提示：如果出现学生摆白萝卜时不规范，可以继续追问：“这样摆能一眼就清楚地看出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗？谁来调整一下？”
师：谁能完整地说一说？
【学情预设】 胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
教学提示：教师根据学生回答适时出示课件内容，并板书。
师小结：胡萝卜有2根，红萝卜和白萝卜中有几个2根，我们就说红萝卜和白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。
3.通过大量的举例说明深入对“倍”的概念的理解。
师：那“倍”是什么呢？请同学们以小组为单位，举例说明一下谁是谁的几倍，共同探讨一下。
【学情预设】 学生探讨，并能够依据数据正确理解“倍”。多名学生进行举例汇报。
师总结：把一些物体看作一份，另一些物体里面有这样的几份，就说另一些物体是这些物体的几倍。
教学提示：学生利用具体的数量理解“倍”没有困难，但对抽象的概念的归纳总结会有一定困难，教师要注意深入到小组中进行提示、引导、总结、归纳出具体的概念。
设计意图：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，这符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，有利于学生理解“倍”的含义。
4.巩固练习，强化新知。
师：大家已经基本掌握了什么是“倍”，我们再来做几道练习巩固一下吧！先一起来看看这道题目。（课件出示教材第50页“做一做”第1题）
【学情预设】 学生能够根据之前的学习很快地进行准确作答。每3个圆片摆在一起，看作一组，通过观察题图就可以得到红色圆片是绿色圆片的3倍，蓝色圆片是绿色圆片的6倍。
师追问：那么蓝色圆片是红色圆片的几倍呢？
【学情预设】 学生通过圈一圈很容易得出是2倍。
师：我们可以通过画一画的方法得到一个数是另一个数的几倍，那么已知一个数是多少，我们怎样确定它的几倍具体是多少呢？请同学们再看看这道题目。（课件出示教材第50页“做一做”第2题）
师：请同学们拿出你的学具与小组同学合作摆一摆吧！
【学情预设】 第一行摆5根小棒，我们把5根看作1份，也就是5根一组，第二行要摆第一行的4倍，我们就摆了4组，每组5根，一共是20根。
设计意图：此环节通过练习并让学生动手操作，加深学生对倍的含义的理解，建立倍的概念的模型。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第53页“练习十一”第1题。
通过不同的排列形式（散乱的或有规律的），让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，进一步体会倍的含义是比较事物数量之间的关系。
2.完成教材第53页“练习十一”第2题。
通过对连续量的比较，丰富学生对倍的概念的图形表征，为后面画线段图表示倍数关系做铺垫。
倍的认识
本节课基本完成了教学目标，达到了预期的效果，但仍然存在不足和遗憾。在数学教学中，教师的语言要严谨，只有教师用准确、精练的语言示范，学生才能够对问题进行准确描述。在教学过程中，教师首先通过有趣的情境将学生带入到倍的认识中来，激起学生的学习兴趣，然后通过操作、交流、游戏让学生认识倍，再在练习中巩固新知识。大部分学生都理解了一个数是另一个数的几倍的含义，但仍有少数学生对新知识的掌握存在一定的困难，所以教师在今后的教学中要关注学生整体，注意不同学生的理解程度。
第2课时
解决问题（1）
课时内容
教材第51页例2及相关习题。
课时
目标
1.通过画图使学生理解“一个数是另一个数的几倍”，并体会数量之间的关系。
2.知道求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
3.通过解决问题，让学生感受数学与日常生活的密切关系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的实际问题的解决方法。
难点：能够分析数量关系，用转化的方法解决简单的实际问题。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上节课我们认识了倍，了解了倍的含义，现在我们来复习一下这部分知识。（课件出示）
教学提示：指名学生回答。
【学情预设】 学生根据上节课的学习经验能够很准确地完成题目。
师：同学们真是太棒了！利用圈一圈、画一画的方法能够准确地找到两个数量之间的倍数关系。今天我们就来学习解决有关倍的实际问题——求一个数是另一个数的几倍。［板书课题：解决问题（1）］
设计意图：利用巩固练习，让学生更加熟练、深刻地掌握什么是“倍”，利用已有知识基础进行迁移新知，为学习新知做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
（1）观察主题图，明确问题。
师：大扫除开始了，请同学们看看从题中你们发现了哪些数学信息？（课件出示）
【学情预设】 学生能准确找出参与各项劳动的人数。例如：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。
师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？
【学情预设】 预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当场解答。
预设2：提出有关“倍”的问题。擦桌椅的人数是扫地的几倍？
师：同学们，这个问题提得特别有价值，现在我们一起来探讨一下吧！
（2）自主尝试画图解决问题。
师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？
【学情预设】 学生尝试画图。
教学提示：教师巡视，收集学生作业，进行展示交流，有顺序地展示学生不同的画示意图的方法，展示过程中，引导学生说说这样画的理由。
师：通过画一画，你能得到擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？你是怎么知道的？
【学情预设】 画的图中表示出了两种对比的量，能一眼看出两者的倍数关系。
师：我们画图时把两种量分成两行画，然后再圈一圈，这样更清晰地表示出了两种量的倍数关系。
设计意图：教学过程中，鼓励学生多方位多角度思考问题，尤其鼓励学生方法的多样化。用简单图示表示数量关系，培养学生数形结合解决问题的思想。
（3）合作研讨，通过画一画抽象出算式。
师：你能根据我们画的图列出算式吗？并说一说为什么这样列算式。请同学们以小组为单位共同讨论一下这个问题，并互相说一说。
【学情预设】 学生能够根据图中的对比很快找到擦桌椅的人数是扫地的3倍。部分学生能列出除法算式，但也有学生不知道怎样列式。
师：请同学们汇报一下你们的讨论成果。
【学情预设】 我列的算式是12÷4=3。因为求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求擦桌椅的人数里面包含几个扫地的人数，也就是求12里面包含几个4，所以用除法计算。
师：算式12÷4=3中，12表示什么？4表示什么？3表示什么？
【学情预设】12表示擦桌椅的人数，4表示扫地的人数，3表示3倍。（课件出示）
教学提示：教师要适时引导、提问。如：谁和谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？
师小结：以扫地的4人为标准，看擦桌椅的人数里面包含了几个4人，也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。因为是表示两个量之间的倍数关系，所以结果不带单位。
设计意图：引导学生规范说理，既可以提高学生的思维水平，又可以提升学生的口头表达能力。
（4）回顾与反思。
师：我们刚才算出了擦桌椅的人数是扫地的3倍。我们来验证一下扫地人数的3倍是不是原来擦桌椅的人数。
师：同桌之间互相说一说。
【学情预设】 预设1：学生会从计算的角度出发，去检验结果是否正确。
预设2：学生会从题目出发，反过来思考看最后的结果是否符合题目所求。
教学提示：引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。教师引导学生体会计算准确是必要的，但解决问题的正确与否及解题思路更重要。
设计意图：让学生在探索中学会如何用图来描述题意，表达不同数学对象间的关系。再由图出发，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，研究其中的关系，抽象出倍的概念，加深对倍的认识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第53页“练习十一”第7题。
师：图中有哪些小动物，你们能找到它们分别有多少只吗？
【学情预设】 有8只鹅，6只猴，24只兔子，18只鹿。
师：它们的数量之间有没有倍数关系呢？请你们先自己找一找，再在小组内互相分享自己的想法，看看是否找得全面。大家开始吧！
【学情预设】 学生自主寻找动物只数之间的倍数关系，小组合作，完善自己的方案。
师：请同学们展示一下你们的合作结果吧！
【学情预设】 预设1：兔子是3倍。
教学提示：让学生从表达上乃至最后的结果上互相纠错，如果学生有困难再进行引导。如：“你是想把兔子的什么和别人比呢？”“兔子的数量是谁的3倍呢？”
预设2：首先说出谁和谁比，再通过画一画或者列算式等方法准确找到几个几，从而找到两个数量之间的倍数关系。鼓励学生简洁表达。
（2）完成教材第54页“练习十一”第3题。（课件出示）
师：请同学们独立完成第（1）问，并展示自己的解题方法。
【学情预设】 预设1：先数出绿色圆片有2个，然后把红色圆片每2个一份圈一圈，再数出结果。
预设2：分别数出两种颜色的圆片各有多少个，再用除法解决。
教学提示：不对比两种解题方法，只要学生理解清楚两种数量之间的倍数关系，教师都予以肯定。第（2）问指名2名学生板演，其他学生独立完成。教师根据板演直接讲评。
设计意图：列除法算式解决这类问题的方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步掌握解决问题的方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第54页“练习十一”第10题。
供有余力的学生完成。注意帮助学生理解“每过1分钟，就由原来的1个变成2个”，就是“每过1分钟，细菌的数量就变成原来的2倍”。本题渗透了等比变化的思想。
解决问题（1）
本节课的关键要素是让学生主动构建新知，注重改变学生的学习方式，树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念。课堂上为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过摆、看、想、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，在此基础上理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。将“一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里面有几个另一个数”，有一定的思维跨度，对学生来说是有一定难度的，此时教师应穿针引线，适时点拨，协助学生完成新知的主动构建。
第3课时
解决问题（2）
课时内容
教材第52页例3及相关习题。
课时
目标
1.学会运用“求一个数的几倍是多少”的方法解决简单的实际问题，构建解决“求一个数的几倍是多少”的问题的思维模式。
2.引导学生正确区分倍的问题的两种类型，培养几何直观。
3.通过解决问题，让学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
难点：正确区分倍的问题的两种类型。
一、创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了怎样“求一个数是另一个数的几倍”，请同学们看看这幅图，三个小朋友在练习踢足球，请大家根据给出的算式提出关于“倍”的问题。（课件出示）
【学情预设】 预设1：小明射中的个数是小华的几倍？
预设2：小刚射中的个数是小华的几倍？
师：同学们非常棒！那老师提出了这样的一个问题，请同学们对比一下，老师和你提的问题有什么不同？
（课件出示问题：谁射中的个数是小明的4倍？）
【学情预设】 我们提的都是求谁是谁的几倍是多少，您提的问题是求小明射中个数的4倍是多少？
师：那求一个数的几倍是多少这样的题目又应该如何解决呢？这就是我们今天要共同探讨的问题。［板书课题：解决问题（2）］
设计意图：结合学生已有经验，复习求一个数是另一个数的几倍，同时通过对比问题导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究“求一个数的几倍是多少”的解题方法。（课件出示）
（1）分析并解决问题。
师：同学们，从图中可以获得哪些信息？
【学情预设】 跳棋的价钱是8元，象棋的价钱是跳棋的4倍。
师：你们能提出什么数学问题？
【学情预设】 预设1：象棋的价钱是多少元？
预设2：象棋的价钱比跳棋贵多少元？
教学提示：根据学生找到的信息在图中进行标画，鼓励学生从多个方面去考虑，有建设性地提出自己想知道的问题。
设计意图：借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题的过程，符合学生的认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。
师：我们先来完成这道题目。（课件出示问题：你能算出象棋的价钱是多少吗？）
师：你们能用画图的方法来表示这道题中的数量关系吗？请同学们以小组为单位共同探讨一下这个问题，并与小组同学说一说你的做法。
教学提示：学生动手操作，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
【学情预设】 学生会借助以前学习的经验，画出正确的数量图。
师：刚才画图的过程中，你们有什么感受？如果跳棋的价格是20元，再用同等数量的圆片表示钱数合适吗？
【学情预设】 不合适，太多了！
师：利用画数量图或者摆学具比较直观，但如果数字太大，再用这样的方法就比较麻烦。为此，人们创造了画线段图来解决问题的方法。这种方法不但比我们画数量图方便，还能直观地反映出数量之间的关系。画线段图时，我们通常先画一份数。跳棋和象棋的价钱中，应当把谁看成一份数？
【学情预设】 应该把跳棋看成一份数。
师：我们用一条比较短的线段来表示跳棋的价钱。
教师板书：跳棋：
教学提示：要求学生在练习本上跟老师一起画。
师：那象棋的价钱是跳棋的4倍，应该怎样表示呢？请同学们以小组为单位讨论一下，并画一画。
【学情预设】 预设1：画出的表示象棋价钱的线段长度与跳棋的一样长。
预设2：画出一条比表示跳棋价钱的线段长的线段，但数量关系不明。
预设3：与跳棋的价钱并排画或接着画。
预设4：画出连续的4条线段（每一段与表示跳棋价钱的线段同样长）来表示象棋的价钱。
教学提示：教师在巡视中找出不同画法的代表，投影展示，让学生比较找出合理的画法。
师小结：画线段图时，先找到一份数，用一小段表示，1份数（标准量）画短些；“比较量”是“标准量”的几倍就画几段；每段的长度要一致，上下图形做到一一对应。（教师板书）
师：图画好了，请同学们看看这幅图：要想知道象棋的价钱，就是求什么呢？
【学情预设】 求象棋的价钱，就是求4个8是多少。
师：同学们说得非常好。（板书：求8的4倍是多少，就是求4个8是多少。）
师：那应该如何列式计算呢？
【学情预设】 8×4=32（元）
设计意图：线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图简洁清晰的特点，并逐步引导学生从画实物图慢慢过渡到画线段图。
（2）回顾与反思。
师：你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
【学情预设】 可以验算。
师：谁来说一说你的检验方法？
【学情预设】 可以用除法进行检验。32÷8=4，所以可以确认32元是8元的4倍。
设计意图：引导学生养成完整答题的习惯，体现用数学解决问题的规范性和完整性。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第54页“练习十一”第5题。
教学提示：学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出算式“7×3=21”的意义和为什么乘3。
（2）完成教材第55页“练习十一”第9题。
师：独立完成第（1）问，说一说你们是怎么算出来的。
【学情预设】 预设1：学生先画线段图表示，再根据线段图列出算式，并能说出算式所表示的意思。
预设2：学生直接说出求一个数的几倍是用这个数乘几，从而列出算式。
师：要完成第（2）问，需要哪些信息？
【学情预设】 去年爸爸的年龄，去年小丽的年龄。
师：请同学们试着自己来完成。
【学情预设】 预设1：有的同学可能还会用今年的年龄去做。（老师要提示：年龄变化了，倍数也会发生变化。）
预设2：分别求出爸爸和小丽去年的年龄，再找倍数关系。
设计意图：通过有层次的练习，把新旧知识进行无缝衔接，通过看直观图、抽象文字理解生活中的情境，让学生在直观理解的基础上，对倍的问题模型的构建更加清晰化。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第54页“练习十一”第6题。
图文结合，培养学生的审题能力，检验知识的掌握情况。
2.完成教材第54页“练习十一”第8题。
综合了解决有关倍的问题的两种情况，并有开放性设问。
3.完成教材第55页“练习十一”第10题。
让学生根据要求改变某种珠子的数量以达成给定的两种珠子的倍数关系，检验学生灵活运用知识的能力。
本课旨在让学生通过画线段图的方法准确理解“求一个数的几倍是多少”，实质上就是“求几个几是多少”，用乘法计算，并让学生能准确地表述解题方法。但有一小部分学生在表述时有困难，以后需加强学生语言表述的训练。在小组合作时，学生的积极性非常高，但小组内几个学生同时抢着说自己的想法，没有注意倾听。老师在今后的教学中要提醒学生养成先倾听，再说出自己的想法的习惯。通过练习解决了一些生活中的实际问题，这使学生了解了数学在日常生活中的简单应用，增进了其运用数学知识解决实际问题的信心。对于学困生，课下可以采用结对子（优带差）的方式，帮助他们尽快掌握所学知识。
第五单元《倍的认识》
单元整体说明
本单元的主要内容有：倍的认识、求一个数是另一个数的几倍及求一个数的几倍是多少的实际问题。
倍的认识是数与代数领域“数的运算”中的重要内容，对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率。比率这一概念在数学学习中有重要的作用，实际上，倍、分数（表示率）、百分数、比等概念的本质都是“比率”。而且，理解两个量的倍数关系（比率）也是学生乘法认知结构建立和发展的重要方面。
本单元的内容是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，在此基础上学习倍的认识，能够准确领会教材的层次和紧密衔接的用意，把握教材例题前后的联系。
教学目标
1.在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
3.培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
课时安排
倍的认识
倍的认识（1 课时）
倍的意义
解决问题（2课时）
求一个数是另一个数的几倍；求一个数的几倍是多少
教学建议
1.重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念。
倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的含义。一方面，注意循序渐进认识倍的概念。另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。针对倍数关系的数学模型，教学中可充分利用资源，通过设计连续的情境，不断改变两个比较的量的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。
2.重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。
“表征”是指用某种形式表达数学概念或关系的行为，也指形式本身。首先，可增加“连续量”的比较，丰富学生的图形表征；其次，在教学用倍的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系。引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，建立倍的模型。
3.重视方法指导，培养几何直观。
借助图形直观地把握数学对象，进行数学思考，首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题转化为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析，这一系列的转化显然不是天然而成的。在教学中，可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。首先要让学生学会如何用图来描述题意，更重要的是要引导学生关注如何表达不同数学对象间的关系。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。
第1课时
倍的认识
课时内容
教材第50页例1及相关习题。
课时
目标
1.结合具体情境，利用旧知迁移，初步理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。
2.通过直观演示与操作，感受数形结合的方法，建立“几个几”与“几倍”之间的联系，渗透“倍”与乘除法运算的关系。
3.在探究新知的过程中，提高语言表达能力，培养几何直观。
重点
难点
重点：建立倍的概念。
难点：培养学生良好的思维习惯，渗透“倍”与乘、除运算的关系。
一、创设情境，导入新课
师：星期天，小明跟妈妈一起去超市买菜，在超市里他遇到了这样两个问题，请同学们帮小明解决一下吧！（课件出示）
教学提示：指名回答问题。
【学情预设】 根据以前的学习经验，学生能够很快得出答案。
师：同学们是怎样这么快就得到了答案呢？
【学情预设】 第一幅图，每组是2个青椒，有4组，就是4个2，用4×2=8得到4个2是8。第二幅图，求20里面有几个4，就是把20按每4个一份平均分，用20÷4=5得到20里面有5个4。
师：同学们太棒了！这是我们之前学习过的有关乘、除法的知识。今天我们要来认识一位与乘、除法有关的新朋友——倍。（板书课题：倍的认识）
设计意图：“倍”实际上是从除法中延伸出来的概念，和乘、除法密切相关。教学“倍”之前，联系以前的乘、除法知识，一方面让学生在接下来的学习中更好地理解“倍”的含义，另一方面让学生能感受到它们之间的相互联系。
二、自主探索，互动授新
1.初步感知“倍”。
师：兔妈妈在菜园里种的萝卜成熟了，几只可爱的小兔都争先恐后地到菜园里帮妈妈拔萝卜，想看看它们拔了多少萝卜吗？（课件出示）
师：请大家仔细观察，你能获得哪些信息？
【学情预设】 预设1：图中有6只小兔。
预设2：图中有2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。
（根据学生的回答，板书萝卜的数量）
师：现在老师把胡萝卜和红萝卜整理一下，我把它们这样摆放，看看你能发现什么？
教学提示：学生根据已有的经验，会马上回答出红萝卜比胡萝卜多4根，不会想到胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系，这时教师需要进行引导。如果把2根胡萝卜看成1份，那红萝卜是几份呢？也就是红萝卜有几个胡萝卜那么多呢？
【学情预设】 预设1：红萝卜比胡萝卜多4根。
预设2：红萝卜有3个胡萝卜那么多。
师：请同学们拿出学具用圆片代替胡萝卜，用正方形代表红萝卜，像老师这样摆一摆。小组之间讨论一下用什么办法能确认红萝卜有3个胡萝卜那么多。
【学情预设】 预设1：先摆2根胡萝卜，再每2根红萝卜摆成1份，摆这样的3份是6根。
预设2：先摆好，然后圈一圈。每2根圈一起，红萝卜有这样的3份。
预设3：用算式。红萝卜有6根，每2根为1份，6÷2=3，所以有这样的3份。
师小结：把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份。1份是1个2根，3份也就是有3个2根。我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（课件出示）
2.自主探究，加深“倍”的认识。
师：我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。还有一种什么萝卜呢？
【学情预设】 白萝卜。
师：你们能像前面那样找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗？大家用自己喜欢的方式表示出来吧。
【学情预设】 学生通过边摆边说或边圈边说自主找到答案。
教学提示：如果出现学生摆白萝卜时不规范，可以继续追问：“这样摆能一眼就清楚地看出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗？谁来调整一下？”
师：谁能完整地说一说？
【学情预设】 胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
教学提示：教师根据学生回答适时出示课件内容，并板书。
师小结：胡萝卜有2根，红萝卜和白萝卜中有几个2根，我们就说红萝卜和白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。
3.通过大量的举例说明深入对“倍”的概念的理解。
师：那“倍”是什么呢？请同学们以小组为单位，举例说明一下谁是谁的几倍，共同探讨一下。
【学情预设】 学生探讨，并能够依据数据正确理解“倍”。多名学生进行举例汇报。
师总结：把一些物体看作一份，另一些物体里面有这样的几份，就说另一些物体是这些物体的几倍。
教学提示：学生利用具体的数量理解“倍”没有困难，但对抽象的概念的归纳总结会有一定困难，教师要注意深入到小组中进行提示、引导、总结、归纳出具体的概念。
设计意图：在学生掌握“几个几”的知识基础上，帮助学生初步认识“倍”的概念，这符合学生的认知规律。通过让学生自己在图上圈一圈，有利于学生建立“倍”的表象。通过对比，使学生感知，能圈出这样的几份，就是一份数的几倍，有利于学生理解“倍”的含义。
4.巩固练习，强化新知。
师：大家已经基本掌握了什么是“倍”，我们再来做几道练习巩固一下吧！先一起来看看这道题目。（课件出示教材第50页“做一做”第1题）
【学情预设】 学生能够根据之前的学习很快地进行准确作答。每3个圆片摆在一起，看作一组，通过观察题图就可以得到红色圆片是绿色圆片的3倍，蓝色圆片是绿色圆片的6倍。
师追问：那么蓝色圆片是红色圆片的几倍呢？
【学情预设】 学生通过圈一圈很容易得出是2倍。
师：我们可以通过画一画的方法得到一个数是另一个数的几倍，那么已知一个数是多少，我们怎样确定它的几倍具体是多少呢？请同学们再看看这道题目。（课件出示教材第50页“做一做”第2题）
师：请同学们拿出你的学具与小组同学合作摆一摆吧！
【学情预设】 第一行摆5根小棒，我们把5根看作1份，也就是5根一组，第二行要摆第一行的4倍，我们就摆了4组，每组5根，一共是20根。
设计意图：此环节通过练习并让学生动手操作，加深学生对倍的含义的理解，建立倍的概念的模型。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第53页“练习十一”第1题。
通过不同的排列形式（散乱的或有规律的），让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，进一步体会倍的含义是比较事物数量之间的关系。
2.完成教材第53页“练习十一”第2题。
通过对连续量的比较，丰富学生对倍的概念的图形表征，为后面画线段图表示倍数关系做铺垫。
倍的认识
本节课基本完成了教学目标，达到了预期的效果，但仍然存在不足和遗憾。在数学教学中，教师的语言要严谨，只有教师用准确、精练的语言示范，学生才能够对问题进行准确描述。在教学过程中，教师首先通过有趣的情境将学生带入到倍的认识中来，激起学生的学习兴趣，然后通过操作、交流、游戏让学生认识倍，再在练习中巩固新知识。大部分学生都理解了一个数是另一个数的几倍的含义，但仍有少数学生对新知识的掌握存在一定的困难，所以教师在今后的教学中要关注学生整体，注意不同学生的理解程度。
第2课时
解决问题（1）
课时内容
教材第51页例2及相关习题。
课时
目标
1.通过画图使学生理解“一个数是另一个数的几倍”，并体会数量之间的关系。
2.知道求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
3.通过解决问题，让学生感受数学与日常生活的密切关系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的实际问题的解决方法。
难点：能够分析数量关系，用转化的方法解决简单的实际问题。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上节课我们认识了倍，了解了倍的含义，现在我们来复习一下这部分知识。（课件出示）
教学提示：指名学生回答。
【学情预设】 学生根据上节课的学习经验能够很准确地完成题目。
师：同学们真是太棒了！利用圈一圈、画一画的方法能够准确地找到两个数量之间的倍数关系。今天我们就来学习解决有关倍的实际问题——求一个数是另一个数的几倍。［板书课题：解决问题（1）］
设计意图：利用巩固练习，让学生更加熟练、深刻地掌握什么是“倍”，利用已有知识基础进行迁移新知，为学习新知做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
（1）观察主题图，明确问题。
师：大扫除开始了，请同学们看看从题中你们发现了哪些数学信息？（课件出示）
【学情预设】 学生能准确找出参与各项劳动的人数。例如：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。
师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？
【学情预设】 预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当场解答。
预设2：提出有关“倍”的问题。擦桌椅的人数是扫地的几倍？
师：同学们，这个问题提得特别有价值，现在我们一起来探讨一下吧！
（2）自主尝试画图解决问题。
师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？
【学情预设】 学生尝试画图。
教学提示：教师巡视，收集学生作业，进行展示交流，有顺序地展示学生不同的画示意图的方法，展示过程中，引导学生说说这样画的理由。
师：通过画一画，你能得到擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？你是怎么知道的？
【学情预设】 画的图中表示出了两种对比的量，能一眼看出两者的倍数关系。
师：我们画图时把两种量分成两行画，然后再圈一圈，这样更清晰地表示出了两种量的倍数关系。
设计意图：教学过程中，鼓励学生多方位多角度思考问题，尤其鼓励学生方法的多样化。用简单图示表示数量关系，培养学生数形结合解决问题的思想。
（3）合作研讨，通过画一画抽象出算式。
师：你能根据我们画的图列出算式吗？并说一说为什么这样列算式。请同学们以小组为单位共同讨论一下这个问题，并互相说一说。
【学情预设】 学生能够根据图中的对比很快找到擦桌椅的人数是扫地的3倍。部分学生能列出除法算式，但也有学生不知道怎样列式。
师：请同学们汇报一下你们的讨论成果。
【学情预设】 我列的算式是12÷4=3。因为求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求擦桌椅的人数里面包含几个扫地的人数，也就是求12里面包含几个4，所以用除法计算。
师：算式12÷4=3中，12表示什么？4表示什么？3表示什么？
【学情预设】12表示擦桌椅的人数，4表示扫地的人数，3表示3倍。（课件出示）
教学提示：教师要适时引导、提问。如：谁和谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？
师小结：以扫地的4人为标准，看擦桌椅的人数里面包含了几个4人，也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。因为是表示两个量之间的倍数关系，所以结果不带单位。
设计意图：引导学生规范说理，既可以提高学生的思维水平，又可以提升学生的口头表达能力。
（4）回顾与反思。
师：我们刚才算出了擦桌椅的人数是扫地的3倍。我们来验证一下扫地人数的3倍是不是原来擦桌椅的人数。
师：同桌之间互相说一说。
【学情预设】 预设1：学生会从计算的角度出发，去检验结果是否正确。
预设2：学生会从题目出发，反过来思考看最后的结果是否符合题目所求。
教学提示：引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。教师引导学生体会计算准确是必要的，但解决问题的正确与否及解题思路更重要。
设计意图：让学生在探索中学会如何用图来描述题意，表达不同数学对象间的关系。再由图出发，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，研究其中的关系，抽象出倍的概念，加深对倍的认识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第53页“练习十一”第7题。
师：图中有哪些小动物，你们能找到它们分别有多少只吗？
【学情预设】 有8只鹅，6只猴，24只兔子，18只鹿。
师：它们的数量之间有没有倍数关系呢？请你们先自己找一找，再在小组内互相分享自己的想法，看看是否找得全面。大家开始吧！
【学情预设】 学生自主寻找动物只数之间的倍数关系，小组合作，完善自己的方案。
师：请同学们展示一下你们的合作结果吧！
【学情预设】 预设1：兔子是3倍。
教学提示：让学生从表达上乃至最后的结果上互相纠错，如果学生有困难再进行引导。如：“你是想把兔子的什么和别人比呢？”“兔子的数量是谁的3倍呢？”
预设2：首先说出谁和谁比，再通过画一画或者列算式等方法准确找到几个几，从而找到两个数量之间的倍数关系。鼓励学生简洁表达。
（2）完成教材第54页“练习十一”第3题。（课件出示）
师：请同学们独立完成第（1）问，并展示自己的解题方法。
【学情预设】 预设1：先数出绿色圆片有2个，然后把红色圆片每2个一份圈一圈，再数出结果。
预设2：分别数出两种颜色的圆片各有多少个，再用除法解决。
教学提示：不对比两种解题方法，只要学生理解清楚两种数量之间的倍数关系，教师都予以肯定。第（2）问指名2名学生板演，其他学生独立完成。教师根据板演直接讲评。
设计意图：列除法算式解决这类问题的方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步掌握解决问题的方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第54页“练习十一”第10题。
供有余力的学生完成。注意帮助学生理解“每过1分钟，就由原来的1个变成2个”，就是“每过1分钟，细菌的数量就变成原来的2倍”。本题渗透了等比变化的思想。
解决问题（1）
本节课的关键要素是让学生主动构建新知，注重改变学生的学习方式，树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念。课堂上为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过摆、看、想、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，在此基础上理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。将“一个数是另一个数的几倍”转化为“一个数里面有几个另一个数”，有一定的思维跨度，对学生来说是有一定难度的，此时教师应穿针引线，适时点拨，协助学生完成新知的主动构建。
第3课时
解决问题（2）
课时内容
教材第52页例3及相关习题。
课时
目标
1.学会运用“求一个数的几倍是多少”的方法解决简单的实际问题，构建解决“求一个数的几倍是多少”的问题的思维模式。
2.引导学生正确区分倍的问题的两种类型，培养几何直观。
3.通过解决问题，让学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
难点：正确区分倍的问题的两种类型。
一、创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了怎样“求一个数是另一个数的几倍”，请同学们看看这幅图，三个小朋友在练习踢足球，请大家根据给出的算式提出关于“倍”的问题。（课件出示）
【学情预设】 预设1：小明射中的个数是小华的几倍？
预设2：小刚射中的个数是小华的几倍？
师：同学们非常棒！那老师提出了这样的一个问题，请同学们对比一下，老师和你提的问题有什么不同？
（课件出示问题：谁射中的个数是小明的4倍？）
【学情预设】 我们提的都是求谁是谁的几倍是多少，您提的问题是求小明射中个数的4倍是多少？
师：那求一个数的几倍是多少这样的题目又应该如何解决呢？这就是我们今天要共同探讨的问题。［板书课题：解决问题（2）］
设计意图：结合学生已有经验，复习求一个数是另一个数的几倍，同时通过对比问题导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究“求一个数的几倍是多少”的解题方法。（课件出示）
（1）分析并解决问题。
师：同学们，从图中可以获得哪些信息？
【学情预设】 跳棋的价钱是8元，象棋的价钱是跳棋的4倍。
师：你们能提出什么数学问题？
【学情预设】 预设1：象棋的价钱是多少元？
预设2：象棋的价钱比跳棋贵多少元？
教学提示：根据学生找到的信息在图中进行标画，鼓励学生从多个方面去考虑，有建设性地提出自己想知道的问题。
设计意图：借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题的过程，符合学生的认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。
师：我们先来完成这道题目。（课件出示问题：你能算出象棋的价钱是多少吗？）
师：你们能用画图的方法来表示这道题中的数量关系吗？请同学们以小组为单位共同探讨一下这个问题，并与小组同学说一说你的做法。
教学提示：学生动手操作，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
【学情预设】 学生会借助以前学习的经验，画出正确的数量图。
师：刚才画图的过程中，你们有什么感受？如果跳棋的价格是20元，再用同等数量的圆片表示钱数合适吗？
【学情预设】 不合适，太多了！
师：利用画数量图或者摆学具比较直观，但如果数字太大，再用这样的方法就比较麻烦。为此，人们创造了画线段图来解决问题的方法。这种方法不但比我们画数量图方便，还能直观地反映出数量之间的关系。画线段图时，我们通常先画一份数。跳棋和象棋的价钱中，应当把谁看成一份数？
【学情预设】 应该把跳棋看成一份数。
师：我们用一条比较短的线段来表示跳棋的价钱。
教师板书：跳棋：
教学提示：要求学生在练习本上跟老师一起画。
师：那象棋的价钱是跳棋的4倍，应该怎样表示呢？请同学们以小组为单位讨论一下，并画一画。
【学情预设】 预设1：画出的表示象棋价钱的线段长度与跳棋的一样长。
预设2：画出一条比表示跳棋价钱的线段长的线段，但数量关系不明。
预设3：与跳棋的价钱并排画或接着画。
预设4：画出连续的4条线段（每一段与表示跳棋价钱的线段同样长）来表示象棋的价钱。
教学提示：教师在巡视中找出不同画法的代表，投影展示，让学生比较找出合理的画法。
师小结：画线段图时，先找到一份数，用一小段表示，1份数（标准量）画短些；“比较量”是“标准量”的几倍就画几段；每段的长度要一致，上下图形做到一一对应。（教师板书）
师：图画好了，请同学们看看这幅图：要想知道象棋的价钱，就是求什么呢？
【学情预设】 求象棋的价钱，就是求4个8是多少。
师：同学们说得非常好。（板书：求8的4倍是多少，就是求4个8是多少。）
师：那应该如何列式计算呢？
【学情预设】 8×4=32（元）
设计意图：线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图简洁清晰的特点，并逐步引导学生从画实物图慢慢过渡到画线段图。
（2）回顾与反思。
师：你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
【学情预设】 可以验算。
师：谁来说一说你的检验方法？
【学情预设】 可以用除法进行检验。32÷8=4，所以可以确认32元是8元的4倍。
设计意图：引导学生养成完整答题的习惯，体现用数学解决问题的规范性和完整性。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第54页“练习十一”第5题。
教学提示：学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出算式“7×3=21”的意义和为什么乘3。
（2）完成教材第55页“练习十一”第9题。
师：独立完成第（1）问，说一说你们是怎么算出来的。
【学情预设】 预设1：学生先画线段图表示，再根据线段图列出算式，并能说出算式所表示的意思。
预设2：学生直接说出求一个数的几倍是用这个数乘几，从而列出算式。
师：要完成第（2）问，需要哪些信息？
【学情预设】 去年爸爸的年龄，去年小丽的年龄。
师：请同学们试着自己来完成。
【学情预设】 预设1：有的同学可能还会用今年的年龄去做。（老师要提示：年龄变化了，倍数也会发生变化。）
预设2：分别求出爸爸和小丽去年的年龄，再找倍数关系。
设计意图：通过有层次的练习，把新旧知识进行无缝衔接，通过看直观图、抽象文字理解生活中的情境，让学生在直观理解的基础上，对倍的问题模型的构建更加清晰化。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第54页“练习十一”第6题。
图文结合，培养学生的审题能力，检验知识的掌握情况。
2.完成教材第54页“练习十一”第8题。
综合了解决有关倍的问题的两种情况，并有开放性设问。
3.完成教材第55页“练习十一”第10题。
让学生根据要求改变某种珠子的数量以达成给定的两种珠子的倍数关系，检验学生灵活运用知识的能力。
本课旨在让学生通过画线段图的方法准确理解“求一个数的几倍是多少”，实质上就是“求几个几是多少”，用乘法计算，并让学生能准确地表述解题方法。但有一小部分学生在表述时有困难，以后需加强学生语言表述的训练。在小组合作时，学生的积极性非常高，但小组内几个学生同时抢着说自己的想法，没有注意倾听。老师在今后的教学中要提醒学生养成先倾听，再说出自己的想法的习惯。通过练习解决了一些生活中的实际问题，这使学生了解了数学在日常生活中的简单应用，增进了其运用数学知识解决实际问题的信心。对于学困生，课下可以采用结对子（优带差）的方式，帮助他们尽快掌握所学知识。
相关教案
三年级上册5 倍的认识教案： 这是一份三年级上册5 倍的认识教案，共5页。教案主要包含了创设情境,引入新课.，动手操作,探索新知.，拓展延伸,巩固深化.，全课小结.等内容，欢迎下载使用。
人教版5 倍的认识教学设计： 这是一份人教版5 倍的认识教学设计，共12页。教案主要包含了单元目标，重点难点，教学指导，课时支配，教学内容，教学目标，教学预备，情景导入等内容，欢迎下载使用。
三年级上册5 倍的认识教案设计： 这是一份三年级上册5 倍的认识教案设计，共6页。教案主要包含了复习导入，新知探究，练习巩固，生活中的倍数，小结，课堂检测，作业布置等内容，欢迎下载使用。
