人教版七年级数学上册 期末复习试卷2（含答案）

这是一份人教版七年级数学上册 期末复习试卷2（含答案），共12页。试卷主要包含了下列方程变形中，正确的是，下列说法正确的是，某超市推出如下优惠方案等内容，欢迎下载使用。

人教版数学七年级上期末复习试题（一）
一．选择题（每题3分，共30分）
1．如果零上8℃记作+8℃，那么零下3℃可记为（　　）
A．+5℃ B．﹣5℃ C．+3℃ D．﹣3℃
2．下列图形中，不是正方体的平面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，由泰山始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（　　）种．

A．5 B．10 C．15 D．20
4．在实数a，b，c中，若a+b＝0，b﹣c＞c﹣a＞0，则下列结论：①|a|＞|b|，②a＞0，③b＜0，④c＜0，正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列方程变形中，正确的是（　　）
A．由3x+4＝4x﹣5，移项得3x+4x＝﹣4﹣5
B．由，去分母得2x﹣3x+3＝6
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1
D．由，系数化为1得x＝3
6．嘉嘉在淇淇北偏东40°的方向，则淇淇在嘉嘉的（　　）
A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°
7．下列说法正确的是（　　）
A．0不是单项式
B．﹣abc的系数是﹣1，次数是3
C．﹣的系数是﹣
D．x2y的系数是0，次数是2
8．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
9．已知a、b是有理数，且ab＜0，若，则代数式x2+2x+1的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
10．某超市推出如下优惠方案：
（1）购物款不超过200元不享受优惠；
（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；
（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．
小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（　　）元．
A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80
二．填空题（每题3分，共24分）
11．“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次．3600亿用科学记数法表示为 　 　．
12．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，已知相对面上的两个数都互为相反数，那么m＝　 　，mn＝　 　．

13．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝5，则BD的长为 　 　．


14．若m，n互为相反数，则（m+n）2021＝　 　．
15．已知x﹣3y＝2，则代数式﹣x+3y+5＝　 　．
16．如图，A、B、C三点在一直线上，已知∠1＝23°，∠2＝67°，则CD与CE的位置关系是 　 　．

17．关于x的多项式5x3﹣6x2+2x﹣3与2x3+3mx2﹣x+2的和不含二次项，则m＝　 　．
18．某商场一种品牌服装标价每件800元，元旦期间搞促销活动，按照标价的8折再让利40元销售，结果每件服装仍可获利50%，求这种服装每件的进价为多少元．设这种服装每件的进价为x元，由题意列方程，得　 　．
三．解答题（共66分）
19．计算：
（1）（﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×；
（2）（﹣81）÷（﹣2）×÷（﹣8）．
20．化简：
（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；
（2）先化简，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+2）﹣3（2xy﹣x3+1），其中，．
21．已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝﹣a﹣b，求a﹣b的值．
22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求的值．
23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
24．某单位要从商场购入A、B两种物品，预计需要花费620元，其中A种物品每件4元，B种物品每件10元，且购买A种物品的数量比B种物品的3倍还多20件．
（1）求购买A、B两种物品各多少件？
（2）实际购买时正赶上商场搞促销活动，A种物品按8折销售，B种物品按9折销售，则该单位此次购买可以省多少钱？
25．A、B两地相距300千米，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地．已知两车同时出发，乙车的速度是甲车的1.5倍．
（1）若2小时后两车还未相遇，此时两车相距100千米，求甲车的速度；
（2）若乙车中途因故停留了75分钟，从而与甲车同时到达目的地，求甲车的速度．
26．今年“十•一”黄金周期间，西安曲江遗址公园风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）：（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万，
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人次数变化
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
﹣0.1
（1）10月1日的游客人次数是多少？
（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．
27．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|平所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离 　 　；
（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝　 　；
（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值；
（4）|x﹣3|+|x+4|+|x+8|的最小值是 　 　．










28．如图，甲、乙两位同学在长方形场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A﹣D﹣C﹣B﹣A方向循环跑步，同时乙沿着B﹣C﹣D﹣A﹣B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．
（1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 　 　米；
（2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？
（3）若甲改为沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？
（4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过a秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出a的值，在图中标出点P，不要求书写过程．


参考答案
1．D．
2．B．
3．B．
4．A．
5．C．
6．C．
7、B．
8．C．
9．C．
10．C．
11．3.6×1011．
12．﹣2；4．
13．2.5．
14．0．
15．3．
16．互相垂直．
17．2．
18．800×0.8﹣40﹣x＝50%x．
19．计算：
解：（1）（﹣8）×（﹣6）×（﹣1.25）×
＝﹣8×1.25×6×
＝﹣10×2
＝﹣20；
（2）（﹣81）÷（﹣2）×÷（﹣8）
＝（﹣81）×（﹣）××（﹣）
＝﹣81×××
＝﹣2．
20．解：（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）
＝x﹣2x+y+3x﹣2y
＝2x﹣y；
（2）2xy+（﹣3x3+5xy+2）﹣3（2xy﹣x3+1）
＝2xy﹣3x3+5xy+2﹣6xy+3x3﹣3
＝xy﹣1，
把，代入得：
原式＝×﹣1
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
21．已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝﹣a﹣b，求a﹣b的值．
解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
又∵|a+b|＝﹣a﹣b，
∴a+b＜0，
∴a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，
∴a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8或a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2．
故a﹣b的值为：﹣8或﹣2．
22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求的值．
解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2；
（2）当m＝2时，原式＝；
当m＝﹣2时，原式＝，
则原式的值为5或1．
23．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），
＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，
＝28﹣28，
＝0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；

（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），
＝3×（6+3+10+8+12+7+10），
＝3×56，
＝168（m），
∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．
24．某单位要从商场购入A、B两种物品，预计需要花费620元，其中A种物品每件4元，B种物品每件10元，且购买A种物品的数量比B种物品的3倍还多20件．
（1）求购买A、B两种物品各多少件？
（2）实际购买时正赶上商场搞促销活动，A种物品按8折销售，B种物品按9折销售，则该单位此次购买可以省多少钱？
解：（1）设购买B种物品x件，则购买A种物品（2x+20）件，
依题意得：4（2x+20）+10x＝620，
解得：x＝30．
所以2x+20＝80．
答：购买A种物品80件，购买B种物品30件；
（2）620﹣4×80×0.8﹣10×30×0.9＝94（元）．
答：学校此次购买可以省94元．
25．A、B两地相距300千米，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地．已知两车同时出发，乙车的速度是甲车的1.5倍．
（1）若2小时后两车还未相遇，此时两车相距100千米，求甲车的速度；
（2）若乙车中途因故停留了75分钟，从而与甲车同时到达目的地，求甲车的速度．
解：（1）设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为1.5x千米/时，
根据题意得：2x+2×1.5x+100＝300，
解得：x＝40．
答：甲车的速度为40千米/时；
（2）设甲车的速度为y千米/时，则乙车的速度为1.5y千米/时，
根据题意得：﹣＝，
解得：y＝80，
经检验，y＝80是所列方程的解，且符合题意．
答：甲车的速度为80千米/时．
26．今年“十•一”黄金周期间，西安曲江遗址公园风景区在8天假期中每天旅游的人次数变化如下表（正数表示比前一天多的人次数，负数表示比前一天少的人次数）：（单位：万人），若9月30日的游客人次数记为0.5万，
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人次数变化
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
﹣0.1
（1）10月1日的游客人次数是多少？
（2）请判断8天内游客人次数最多的是哪天？最少的是哪天？他们相差多少万人？
（3）求今年黄金周期间游客在该地的总人次数．
解：（1）∵9月30日的游客人数记为0.5万，
∴10月1日的游客人数为0.5+1.6＝2.1（万人）；

（2）根据图表，七天的游客人数分别为：
0.5+1.6＝2.1，2.1+0.8＝2.9，2.9+0.4＝3.3，3.3﹣0.4＝2.9，2.9﹣0.8＝2.1，2.1+0.2＝2.3，2.3﹣1.2＝1.1，1.1﹣0.1＝1，
所以，游客人数最多是10月3号，最少的是10月8号，
相差：3.3﹣1＝2.3（万人）；

（3）这一次黄金周期间游客在该地总人数为：2.1+2.9+3.3+2.9+2.1+2.3+1.1+1＝17.7（万人）．
27．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|平所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离 　3　；
（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝　﹣1或3　；
（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，求|x﹣3|+|x+4|的值；
（4）|x﹣3|+|x+4|+|x+8|的最小值是 　11　．

解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3．
故答案为：3；
（2）∵|x﹣1|＝2，即在数轴上到表示1和x的点的距离为2，
∴x＝3或x＝﹣1．
故答案为：﹣1或3；
（3）∵|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和3的点的距离之和，且x位于﹣4到3之间，
∴|x﹣3|+|x+4|＝3﹣x+x+4＝7；
（4））由数形结合可以判断|x﹣3|+|x+4|+|x+8|的最小值，当x＝﹣4时|x﹣3|+|x+4|+|x+8|有最小值，最小值为
11．
故答案为：11．
28．如图，甲、乙两位同学在长方形场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A﹣D﹣C﹣B﹣A方向循环跑步，同时乙沿着B﹣C﹣D﹣A﹣B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒．
（1）设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 　2t　米；
（2）当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？
（3）若甲改为沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？
（4）在（3）的条件下，当乙第一次追上甲后继续跑步，则最少再经过a秒乙又追上甲，这时两人所处的位置在点P；直接写出a的值，在图中标出点P，不要求书写过程．

解：（1）∵甲速度为2米/秒，
∴经过的时间为t秒，甲的路程为2t（米）；
故答案为：2t；
（2）（50×2+30）÷（2+3）＝26（秒）；
答：当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为26秒；
（3）设时间为t秒，
则3t﹣2t＝130，
解得t＝130，
答：经过130秒，乙追上甲；
（4）130×2＝260（米），260﹣（50+30）×2＝100（米），100﹣80＝20（米），
所以（3）中乙追上甲的地点在CD上，离C点20米的地方，
若乙再次追上甲的时间为a秒，
则3a﹣2a＝160，
解得a＝160，
160×2＝320（米），320÷160＝2（圈），
所以第二次乙追上甲的地方跟（3）一样，
在CD上，离C点20米的地方；
P点如图所示：

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