还剩22页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版七年级上册数学 全册同步练习卷（含答案）
成套系列资料，整套一键下载
人教版七年级数学上册 期末模拟试卷5（含答案解析）
展开
这是一份人教版七年级数学上册 期末模拟试卷5（含答案解析），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学上册期末模拟练习卷
一、单选题
1．-2022的相反数是（ ）
A．2022 B．-2022 C． D．-
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A． B． C． D．
5．的系数与次数分别为（ ）
A．，7 B．，6 C．，6 D．，4
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
；；；．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．比较大小：__，__．
12．礐石塔山景区内陆域面积为15470000平方米，请用科学记数法表示为______平方米．
13．若与是同类项，则的值是______．
14．一个西瓜的质量约为kg，用四舍五入法将精确到可得近似值________．
15．数，，在数轴上的位置如图所示，化简____．
16．当m=_______时，3m+1与2m-6互为相反数．
17．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．
18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．解下列方程：
(1)
(2)
21．如图，已知点A，点B，点D，点E，点F
（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．
（2）在（1）所画图中，若，CD平分，求的大小.
22．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求：
(1)线段CM的长；
(2)求线段MN的长．
23．列方程解应用题：某工有中、乙两车间各生产不同型号的产品，原计划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人？
24．已知，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
25．已知关于的方程的解也是关于的方程的解．
（1）求、的值；
（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．
26．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
27．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
28．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数；
(3)当∠AOD=n°时，则∠BOE=(150- n)°，求∠BOD的度数．
29．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB=12，OA=8．
(1)求点C所表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；
(3)在（2）的条件下，试问t为何值时，CM=PC
七年级数学上册期末模拟练习卷
一、单选题
1．-2022的相反数是（ ）
A．2022 B．-2022 C． D．-
【答案】A
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解析】-2022的相反数是2022．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据合并同类项的概念进行计算判断即可．
【解析】解：A、，该选项正确；
B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误；
C、，故该选项错误；
D、和不是同类项，不能合并，故该选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查合并同类项的计算，解决本题的关键是牢记同类项的概念：他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
3．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】试题分析：A．不是正方体的平面展开图；
B．是正方体的平面展开图；
C．不是正方体的平面展开图；
D．不是正方体的平面展开图．
故选B．
考点：几何体的展开图．
4．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．
【解析】解：∵买一个足球需元，买一个篮球需元，
∴则买4个足球和7个篮球共需元
故选D
【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
5．的系数与次数分别为（ ）
A．，7 B．，6 C．，6 D．，4
【答案】B
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解析】解：的系数与次数分别为，6，
故选：B．
【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
；；；．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】B
【分析】由数轴直观得出，且，然后关键有理数的有关知识解答．
【解析】解：①由数轴直观得出，故①正确；
②由数轴直观得出，故②错；
③；故③错；
④，，故④正确．
故答案为：B．
【点睛】本题考查了数轴上的点对应的数的大小特点以及有理数的加法和减法法则，理解掌握数轴上的数的大小特点是解题的关键．
7．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解析】解：、
，不符合题意；
B、
，符合题意；
C、
，不符合题意；
D、
，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据同角的补角相等作答即可．
【解析】解：∵，，
∴，
故选A．
【点睛】本题考查了同角的补角相等，灵活运用所学知识是解决本题的关键．
9．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据是关于x的方程的一个解，可得，即可求解．
【解析】解：∵是关于x的方程的一个解，
∴，
解得：．
故选：C
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是解题的关键．
10．如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
【解析】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，故①正确；
②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°，故②错误；
③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD，故③正确；
④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，故④正确；
故选：C．
【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
二、填空题
11．比较大小：__，__．
【答案】
【分析】根据有理数的大小比较，两个负数绝对值大的反而小可得答案．
【解析】解：，，
，
；
，
，
．
故答案为：、．
【点睛】本题考查了绝对值的以及有理数的大小比较，熟知两个负数绝对值大的反而小是解本题的关键．
12．礐石塔山景区内陆域面积为15470000平方米，请用科学记数法表示为______平方米．
【答案】1.547×107
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解析】解：将15470000用科学记数法表示为1.547×107．
故答案为：1.547×107．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
13．若与是同类项，则的值是______．
【答案】1
【分析】根据同类项的定义，可得，即可求解．
【解析】解：∵与是同类项，
∴，解得：，
∴．
故答案为：1
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式，称为同类项是解题的关键．
14．一个西瓜的质量约为kg，用四舍五入法将精确到可得近似值________．
【答案】
【分析】根据四舍五入法进行近似即可．
【解析】解：用四舍五入法将精确到可得近似值为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了近似数，解题根据是熟练运用四舍五入法进行近似．
15．数，，在数轴上的位置如图所示，化简____．
【答案】
【分析】由数轴上a，b，c对应的点可得，，即可得出，再根据绝对值的性质进行化简即可得出答案．
【解析】解：根据题意可得，
，，
则，，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值，熟练掌握数轴及绝对值的性质进行求解是解决本题的关键．
16．当m=_______时，3m+1与2m-6互为相反数．
【答案】1
【分析】根据3m+1与2m-6互为相反数,且互为相反数的两个数和为0,列出方程,然后解方程即可得出答案.
【解析】解:根据3m+1与2m-6互为相反数,可列方程3m+1+(2m-6)=0
去括号得：3m+1+2m-6=0
移项并合并同类项得：5m=5
解得：m = 1.
故答案为:1.
【点睛】此题主要考查相反数的概念和解一元一次方程,难度不大,属于基础题.
17．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．
【答案】
【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为,根据题意列出方程即可求解．
【解析】设这个角为，则它的余角为，补角为
即这个角为
故答案为．
【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．
18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．
【答案】1
【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，经过t秒，点A，B表示的数为﹣2﹣t，6﹣3t，根据题意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．
【解析】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点．
根据题意可得：经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|．
因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．
因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，
所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，
解得：t=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的关键．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据整数的加减运算法则求解即可；
（2）去括号后，合并同类项即可．
（1）
解：原式＝
；
（2）
解：原式＝
．
【点睛】本题考查了整数的加减运算和合并同类项，解决本题的关键是掌握相关运算法则．
20．解下列方程：
(1)
(2)
【答案】(1)x＝5
(2)x＝5.5
【分析】（1）根据括号、移项和合并同类项运算法则求解即可；
（2）先去分母，再去括号，再求解即可．
（1）
解：去括号：
移项：
合并得：3x＝15
解得：x＝5；
（2）
解：去分母得：2（2x＋1）＝3（2x﹣1）﹣6
去括号得：4x＋2＝6x﹣3﹣6
移项合并得：﹣2x＝﹣11
解得：x＝5.5．
【点睛】本题考查了一元一次方程，解决本题的关键是掌握以上的运算法则进行求解．
21．如图，已知点A，点B，点D，点E，点F
（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．
（2）在（1）所画图中，若，CD平分，求的大小.
【答案】（1）答案见解析；（2）.
【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线BE，根据线段不能向任何一方延伸，画线段AF，根据射线是向一方无限延伸的画射线CD；
（2）先根据补角的定义可求出，再根据角平分线的性质求出，则答案即可解得.
【解析】解：（1）如图所示：
（2）∵,
∴，
又∵CD平分，
∴，
∴.
【点睛】本题主要考查了邻补角的定义，直线、射线和线段，关键是掌握直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段不能向任何一方延伸．
22．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求：
(1)线段CM的长；
(2)求线段MN的长．
【答案】(1)1cm
(2)3cm
【分析】（1）根据M是AB的中点，求出AM，再利用CM＝AM−AC求得线段CM的长；
（2）根据N是AC的中点求出NC的长度，再利用MN＝CM＋NC即可求出MN的长度．
【解析】（1）解：AB＝10，M是AB的中点，
AM＝5，
又AC＝4，
CM＝AM﹣AC＝5﹣4＝1（cm）．
线段CM的长为1cm；
（2）解：N是AC的中点，
NC＝2，
MN＝NC＋CM，2＋1＝3（cm），
线段MN的长为3cm．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，线段中点的运用，知道线段的中点把线段分成两条相等的线段是解题的关键．
23．列方程解应用题：某工有中、乙两车间各生产不同型号的产品，原计划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人？
【答案】甲车间有250人，乙车间有150人．
【分析】设甲车间有x人，则乙车间有（x-100）人，调动后，甲车间人数为（x+50），乙车间人数为（x-100-50），构造等式甲车间人数=3乙车间人数，求解即可．
【解析】设甲车间有x人，则乙车间有（x-100）人，调动后，甲车间人数为（x+50），乙车间人数为（x-100-50），根据题意，列方程，得x+50＝3（x-150），解方程，得x=250，x-100=150，
答：原来甲车间有250人，乙车间有150人．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解题意，正确列出方程是解题的关键．
24．已知，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）列式计算即可；
（2）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x、y的值，再代入计算即可．
【解析】（1）解：∵，，
∴
；
（2）∵
∴，，
∴
，
∴的值为．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，已知字母的值求代数式的值，绝对值的非负性及偶次方的非负性，正确掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
25．已知关于的方程的解也是关于的方程的解．
（1）求、的值；
（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．
【答案】(1) m=8，n=4；(2) AQ=或
【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；
（2）分两种情况讨论：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；
【解析】（1）(m−14)=−2，
m−14=−6 m=8，
∵关于m的方程的解也是关于x的方程的解.
∴x=8，
将x=8,代入方程得：
解得：n=4，
故m=8，n=4；
(2)由(1)知：AB=8,=4，
①当点P在线段AB上时，如图所示：
∵AB=8,=4，
∴AP=,BP=，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ=BP=，
∴AQ=AP+PQ=+=；
②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵AB=8,=4，
∴PB=，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ=，
∴AQ=AB+BQ=8+=
故AQ=或.
【点睛】本题考查一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为m=8，得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.
26．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
【答案】（1）乘出租车从甲地到乙地需要付款22元；（2）从火车站到旅馆的距离为6千米；（3）换乘另外出租车更便宜
【分析】（1）根据图表和甲、乙两地相距8千米，列出算式求解即可；
（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出即可；
（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为x千米，根据图表中的数量关系列出方程，然后比较即可．
【解析】解：（1）由表格及题意得：
（元）；
答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元．
（2）设火车站到旅馆的距离为x千米，由（1）及题意得：
∵，
∴，
∴，
解得：；
答：从火车站到旅馆的距离为6千米．
（3）设旅馆到机场的距离为x千米，由题意得：
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴乘原车返回的路费为：（元）；
换乘另外车辆的费用为（元）；
∴换乘另外出租车更便宜．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
27．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
【答案】(1)70°
(2)24°或120°
(3)175°或170°或140°
【分析】（1）根据平角定义和角平分线定义即可得结果；
（2）根据题意分两种情况画图：①如图1，当射线OE在AB上方时，②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，利用角的和差进行计算即可；
（3）根据题意分四种情况画图：①如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，∠DOF＝3∠BOH，②如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，③如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，④如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，利用角的和差进行计算即可．
（1）
解：∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝70°；
（2）
解：①如图1，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠BOE＋∠COE＝∠BOC，
∴∠COE＋∠COE＝40°，
∴∠COE＝24°；
②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，
∴∠COE﹣∠COE＝40°，
∴∠COE＝120°；
综上所述：∠COE的度数为24°或120°；
（3）
解：①如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，
作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，∠DOF＝3∠BOH，
设∠BOH＝x°，则∠DOF＝3x°，∠FOC＝∠COD﹣∠DOF＝70°﹣3x°，
∵∠AOH＝∠AOD＋∠DOF＋∠FOH＝70°＋3x°＋90°＝160°＋3x°，
∠EOH＝∠BOC﹣∠COE﹣∠BOH＝40°﹣24°﹣x°＝16°﹣x°，
∴∠FOH＝∠FOC＋∠COE＋∠EOH＝70°﹣3x°＋24°＋16°﹣x°＝90°，
∴x°＝5°，
∴∠AOH＝160°＋3x°＝175°；
②如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，
∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，
∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°﹣70°＋90°﹣x°＝180°，
解得x°＝80°，
∵∠COB＝40°，
∵80°＞40°，
∴x°＝80°不符合题意舍去；
③如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，
∵∠AOF＝∠DOF＋∠AOD＝3x°＋70°，
∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°＋70°＋90°﹣x°＝180°，
解得x°＝10°，
∴∠AOH＝180°﹣∠BOH＝180°﹣x°＝170°；
④如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，
∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，
∠BOF＝∠FOH＋∠BOH＝90°＋x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°﹣70°＋90°＋x°＝180°，
解得x°＝40°，
∴∠AOH＝∠AOF＋∠FOH＝50°＋90°＝140°，
综上所述：∠AOH的度数为175°或170°或140°．
【点睛】本题考查了角的计算，解决本题的关键是分情况画图讨论．
28．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数；
(3)当∠AOD=n°时，则∠BOE=(150- n)°，求∠BOD的度数．
【答案】(1)80°；
(2)140°；
(3)50°；
【分析】（1）根据角平分线的定义计算∠BOC和∠COD的和即可；
（2）根据角平分线的定义设∠EOD=∠DOC=x，由∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE求得∠AOB，再由∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB列方程求解即可；
（3）根据角平分线的定义设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°，则∠AOD= y°+y°+x°，∠BOE= y°+x°+x°，根据∠AOD+∠BOE=150°求得x°+y°即可解答；
（1）解：OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；
（2）解： OD平分∠COE，设∠EOD=∠DOC=x，OB平分∠AOC，则∠AOB=∠COB，由∠BOE=100°可得：∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE=100°﹣2x，由∠AOD=110°可得：∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB=110°，x+（100°﹣2x）+（100°﹣2x）=110°，解得x=30°，即∠EOD=∠DOC=30°，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°；
（3）解：设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°， 依题意可知，∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD= y°+y°+x°=n°，∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE= y°+x°+x°=(150- n)°，则∠AOD+∠BOE=3x°+3y°=150°，∴ x°+y°=50°， ∵∠BOD=∠BOC+∠COD= x°+y°，∴∠BOD=50°；
【点睛】本题考查了与角平分线有关的角度计算，等式的性质，结合图形求得各角的和差关系是解题关键．
29．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB=12，OA=8．
(1)求点C所表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；
(3)在（2）的条件下，试问t为何值时，CM=PC
【答案】(1)－2
(2)CM=
(3)t=或3
【分析】（1）利用AB的长度以及点C是线段AB的中点可得AC长度，结合OA长度可求出OC长度，最后根据数轴上点的坐标特征可求出点C表示的数．
（2）根据动点移动的方向和速度可分别用含t的式子表示出运动路程，进而求解CM长度即可．
（3）在移动过程中，点P可能在C点左侧或者右侧，需要分情况讨论，利用含t的式子表示出PC，进而根据CM=PC求解t即可．
(1)
解：∵点C是线段AB的中点．
∴AC=BC=AB=6，
∴OC=OA－AC=8－6=2，OB=BC－OC=6－2=4，
∴点C所表示数为－2．
(2)
解：∵OA=8，OB=4．
∴点A所表示的数为－8，点B所表示的数为4，
由题意可得：点P在运动过程中所表示的数为－8+3t，点Q在运动过程中所表示的数为4+2t．
又∵点M是PQ的中点，
∴点M在运动过程中所表示的数为．
∴CM=
即线段CM的长为．
(3)
解：①当点P位于C点左侧时，PC=－2－（－8+3t）=6－3t
∴=
解得：
②当点P位于C点右侧时，PC=－8+3t－（－2）=3t－6，
=
解得：t=3，
综上，当t=或3时，CM=PC．
【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，动点问题要注意“化动为静”，找到关键点的位置根据等量信息求解即可，熟知数轴上的点与长度之间的联系是解决本题的关键．
七年级数学上册期末模拟练习卷
一、单选题
1．-2022的相反数是（ ）
A．2022 B．-2022 C． D．-
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
4．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A． B． C． D．
5．的系数与次数分别为（ ）
A．，7 B．，6 C．，6 D．，4
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
；；；．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
7．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．比较大小：__，__．
12．礐石塔山景区内陆域面积为15470000平方米，请用科学记数法表示为______平方米．
13．若与是同类项，则的值是______．
14．一个西瓜的质量约为kg，用四舍五入法将精确到可得近似值________．
15．数，，在数轴上的位置如图所示，化简____．
16．当m=_______时，3m+1与2m-6互为相反数．
17．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．
18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．解下列方程：
(1)
(2)
21．如图，已知点A，点B，点D，点E，点F
（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．
（2）在（1）所画图中，若，CD平分，求的大小.
22．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求：
(1)线段CM的长；
(2)求线段MN的长．
23．列方程解应用题：某工有中、乙两车间各生产不同型号的产品，原计划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人？
24．已知，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
25．已知关于的方程的解也是关于的方程的解．
（1）求、的值；
（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．
26．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
27．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
28．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数；
(3)当∠AOD=n°时，则∠BOE=(150- n)°，求∠BOD的度数．
29．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB=12，OA=8．
(1)求点C所表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；
(3)在（2）的条件下，试问t为何值时，CM=PC
七年级数学上册期末模拟练习卷
一、单选题
1．-2022的相反数是（ ）
A．2022 B．-2022 C． D．-
【答案】A
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解析】-2022的相反数是2022．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据合并同类项的概念进行计算判断即可．
【解析】解：A、，该选项正确；
B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误；
C、，故该选项错误；
D、和不是同类项，不能合并，故该选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查合并同类项的计算，解决本题的关键是牢记同类项的概念：他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
3．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】试题分析：A．不是正方体的平面展开图；
B．是正方体的平面展开图；
C．不是正方体的平面展开图；
D．不是正方体的平面展开图．
故选B．
考点：几何体的展开图．
4．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．
【解析】解：∵买一个足球需元，买一个篮球需元，
∴则买4个足球和7个篮球共需元
故选D
【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
5．的系数与次数分别为（ ）
A．，7 B．，6 C．，6 D．，4
【答案】B
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解析】解：的系数与次数分别为，6，
故选：B．
【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
；；；．
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】B
【分析】由数轴直观得出，且，然后关键有理数的有关知识解答．
【解析】解：①由数轴直观得出，故①正确；
②由数轴直观得出，故②错；
③；故③错；
④，，故④正确．
故答案为：B．
【点睛】本题考查了数轴上的点对应的数的大小特点以及有理数的加法和减法法则，理解掌握数轴上的数的大小特点是解题的关键．
7．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解析】解：、
，不符合题意；
B、
，符合题意；
C、
，不符合题意；
D、
，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据同角的补角相等作答即可．
【解析】解：∵，，
∴，
故选A．
【点睛】本题考查了同角的补角相等，灵活运用所学知识是解决本题的关键．
9．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据是关于x的方程的一个解，可得，即可求解．
【解析】解：∵是关于x的方程的一个解，
∴，
解得：．
故选：C
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是解题的关键．
10．如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
【解析】解：①∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，故①正确；
②∵只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°，故②错误；
③∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD，故③正确；
④∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD（已证）；
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，故④正确；
故选：C．
【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
二、填空题
11．比较大小：__，__．
【答案】
【分析】根据有理数的大小比较，两个负数绝对值大的反而小可得答案．
【解析】解：，，
，
；
，
，
．
故答案为：、．
【点睛】本题考查了绝对值的以及有理数的大小比较，熟知两个负数绝对值大的反而小是解本题的关键．
12．礐石塔山景区内陆域面积为15470000平方米，请用科学记数法表示为______平方米．
【答案】1.547×107
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解析】解：将15470000用科学记数法表示为1.547×107．
故答案为：1.547×107．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
13．若与是同类项，则的值是______．
【答案】1
【分析】根据同类项的定义，可得，即可求解．
【解析】解：∵与是同类项，
∴，解得：，
∴．
故答案为：1
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式，称为同类项是解题的关键．
14．一个西瓜的质量约为kg，用四舍五入法将精确到可得近似值________．
【答案】
【分析】根据四舍五入法进行近似即可．
【解析】解：用四舍五入法将精确到可得近似值为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了近似数，解题根据是熟练运用四舍五入法进行近似．
15．数，，在数轴上的位置如图所示，化简____．
【答案】
【分析】由数轴上a，b，c对应的点可得，，即可得出，再根据绝对值的性质进行化简即可得出答案．
【解析】解：根据题意可得，
，，
则，，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值，熟练掌握数轴及绝对值的性质进行求解是解决本题的关键．
16．当m=_______时，3m+1与2m-6互为相反数．
【答案】1
【分析】根据3m+1与2m-6互为相反数,且互为相反数的两个数和为0,列出方程,然后解方程即可得出答案.
【解析】解:根据3m+1与2m-6互为相反数,可列方程3m+1+(2m-6)=0
去括号得：3m+1+2m-6=0
移项并合并同类项得：5m=5
解得：m = 1.
故答案为:1.
【点睛】此题主要考查相反数的概念和解一元一次方程,难度不大,属于基础题.
17．一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．
【答案】
【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为,根据题意列出方程即可求解．
【解析】设这个角为，则它的余角为，补角为
即这个角为
故答案为．
【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．
18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．
【答案】1
【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，经过t秒，点A，B表示的数为﹣2﹣t，6﹣3t，根据题意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．
【解析】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点．
根据题意可得：经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|．
因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．
因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，
所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，
解得：t=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的关键．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据整数的加减运算法则求解即可；
（2）去括号后，合并同类项即可．
（1）
解：原式＝
；
（2）
解：原式＝
．
【点睛】本题考查了整数的加减运算和合并同类项，解决本题的关键是掌握相关运算法则．
20．解下列方程：
(1)
(2)
【答案】(1)x＝5
(2)x＝5.5
【分析】（1）根据括号、移项和合并同类项运算法则求解即可；
（2）先去分母，再去括号，再求解即可．
（1）
解：去括号：
移项：
合并得：3x＝15
解得：x＝5；
（2）
解：去分母得：2（2x＋1）＝3（2x﹣1）﹣6
去括号得：4x＋2＝6x﹣3﹣6
移项合并得：﹣2x＝﹣11
解得：x＝5.5．
【点睛】本题考查了一元一次方程，解决本题的关键是掌握以上的运算法则进行求解．
21．如图，已知点A，点B，点D，点E，点F
（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．
（2）在（1）所画图中，若，CD平分，求的大小.
【答案】（1）答案见解析；（2）.
【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线BE，根据线段不能向任何一方延伸，画线段AF，根据射线是向一方无限延伸的画射线CD；
（2）先根据补角的定义可求出，再根据角平分线的性质求出，则答案即可解得.
【解析】解：（1）如图所示：
（2）∵,
∴，
又∵CD平分，
∴，
∴.
【点睛】本题主要考查了邻补角的定义，直线、射线和线段，关键是掌握直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段不能向任何一方延伸．
22．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝4cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求：
(1)线段CM的长；
(2)求线段MN的长．
【答案】(1)1cm
(2)3cm
【分析】（1）根据M是AB的中点，求出AM，再利用CM＝AM−AC求得线段CM的长；
（2）根据N是AC的中点求出NC的长度，再利用MN＝CM＋NC即可求出MN的长度．
【解析】（1）解：AB＝10，M是AB的中点，
AM＝5，
又AC＝4，
CM＝AM﹣AC＝5﹣4＝1（cm）．
线段CM的长为1cm；
（2）解：N是AC的中点，
NC＝2，
MN＝NC＋CM，2＋1＝3（cm），
线段MN的长为3cm．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，线段中点的运用，知道线段的中点把线段分成两条相等的线段是解题的关键．
23．列方程解应用题：某工有中、乙两车间各生产不同型号的产品，原计划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人？
【答案】甲车间有250人，乙车间有150人．
【分析】设甲车间有x人，则乙车间有（x-100）人，调动后，甲车间人数为（x+50），乙车间人数为（x-100-50），构造等式甲车间人数=3乙车间人数，求解即可．
【解析】设甲车间有x人，则乙车间有（x-100）人，调动后，甲车间人数为（x+50），乙车间人数为（x-100-50），根据题意，列方程，得x+50＝3（x-150），解方程，得x=250，x-100=150，
答：原来甲车间有250人，乙车间有150人．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确理解题意，正确列出方程是解题的关键．
24．已知，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）列式计算即可；
（2）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x、y的值，再代入计算即可．
【解析】（1）解：∵，，
∴
；
（2）∵
∴，，
∴
，
∴的值为．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，已知字母的值求代数式的值，绝对值的非负性及偶次方的非负性，正确掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
25．已知关于的方程的解也是关于的方程的解．
（1）求、的值；
（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．
【答案】(1) m=8，n=4；(2) AQ=或
【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；
（2）分两种情况讨论：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；
【解析】（1）(m−14)=−2，
m−14=−6 m=8，
∵关于m的方程的解也是关于x的方程的解.
∴x=8，
将x=8,代入方程得：
解得：n=4，
故m=8，n=4；
(2)由(1)知：AB=8,=4，
①当点P在线段AB上时，如图所示：
∵AB=8,=4，
∴AP=,BP=，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ=BP=，
∴AQ=AP+PQ=+=；
②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵AB=8,=4，
∴PB=，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ=，
∴AQ=AB+BQ=8+=
故AQ=或.
【点睛】本题考查一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为m=8，得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.
26．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
【答案】（1）乘出租车从甲地到乙地需要付款22元；（2）从火车站到旅馆的距离为6千米；（3）换乘另外出租车更便宜
【分析】（1）根据图表和甲、乙两地相距8千米，列出算式求解即可；
（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出即可；
（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为x千米，根据图表中的数量关系列出方程，然后比较即可．
【解析】解：（1）由表格及题意得：
（元）；
答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元．
（2）设火车站到旅馆的距离为x千米，由（1）及题意得：
∵，
∴，
∴，
解得：；
答：从火车站到旅馆的距离为6千米．
（3）设旅馆到机场的距离为x千米，由题意得：
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴乘原车返回的路费为：（元）；
换乘另外车辆的费用为（元）；
∴换乘另外出租车更便宜．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
27．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
【答案】(1)70°
(2)24°或120°
(3)175°或170°或140°
【分析】（1）根据平角定义和角平分线定义即可得结果；
（2）根据题意分两种情况画图：①如图1，当射线OE在AB上方时，②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，利用角的和差进行计算即可；
（3）根据题意分四种情况画图：①如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，∠DOF＝3∠BOH，②如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，③如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，④如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，利用角的和差进行计算即可．
（1）
解：∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝70°；
（2）
解：①如图1，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠BOE＋∠COE＝∠BOC，
∴∠COE＋∠COE＝40°，
∴∠COE＝24°；
②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，
∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，
∴∠COE﹣∠COE＝40°，
∴∠COE＝120°；
综上所述：∠COE的度数为24°或120°；
（3）
解：①如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，
作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，∠DOF＝3∠BOH，
设∠BOH＝x°，则∠DOF＝3x°，∠FOC＝∠COD﹣∠DOF＝70°﹣3x°，
∵∠AOH＝∠AOD＋∠DOF＋∠FOH＝70°＋3x°＋90°＝160°＋3x°，
∠EOH＝∠BOC﹣∠COE﹣∠BOH＝40°﹣24°﹣x°＝16°﹣x°，
∴∠FOH＝∠FOC＋∠COE＋∠EOH＝70°﹣3x°＋24°＋16°﹣x°＝90°，
∴x°＝5°，
∴∠AOH＝160°＋3x°＝175°；
②如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，
∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，
∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°﹣70°＋90°﹣x°＝180°，
解得x°＝80°，
∵∠COB＝40°，
∵80°＞40°，
∴x°＝80°不符合题意舍去；
③如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，
∵∠AOF＝∠DOF＋∠AOD＝3x°＋70°，
∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°＋70°＋90°﹣x°＝180°，
解得x°＝10°，
∴∠AOH＝180°﹣∠BOH＝180°﹣x°＝170°；
④如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，
∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，
∠BOF＝∠FOH＋∠BOH＝90°＋x°，
∠AOF＋∠BOF＝180°，
∴3x°﹣70°＋90°＋x°＝180°，
解得x°＝40°，
∴∠AOH＝∠AOF＋∠FOH＝50°＋90°＝140°，
综上所述：∠AOH的度数为175°或170°或140°．
【点睛】本题考查了角的计算，解决本题的关键是分情况画图讨论．
28．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE．并且使OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数；
(2)若∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数；
(3)当∠AOD=n°时，则∠BOE=(150- n)°，求∠BOD的度数．
【答案】(1)80°；
(2)140°；
(3)50°；
【分析】（1）根据角平分线的定义计算∠BOC和∠COD的和即可；
（2）根据角平分线的定义设∠EOD=∠DOC=x，由∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE求得∠AOB，再由∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB列方程求解即可；
（3）根据角平分线的定义设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°，则∠AOD= y°+y°+x°，∠BOE= y°+x°+x°，根据∠AOD+∠BOE=150°求得x°+y°即可解答；
（1）解：OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC＝∠AOB＝50°；∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD＝∠DOE＝30°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+30°＝80°；
（2）解： OD平分∠COE，设∠EOD=∠DOC=x，OB平分∠AOC，则∠AOB=∠COB，由∠BOE=100°可得：∠AOB=∠COB=∠BOE-∠COE=100°﹣2x，由∠AOD=110°可得：∠AOD=∠COD+∠COB+∠AOB=110°，x+（100°﹣2x）+（100°﹣2x）=110°，解得x=30°，即∠EOD=∠DOC=30°，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°；
（3）解：设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠BOC=y°， 依题意可知，∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD= y°+y°+x°=n°，∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE= y°+x°+x°=(150- n)°，则∠AOD+∠BOE=3x°+3y°=150°，∴ x°+y°=50°， ∵∠BOD=∠BOC+∠COD= x°+y°，∴∠BOD=50°；
【点睛】本题考查了与角平分线有关的角度计算，等式的性质，结合图形求得各角的和差关系是解题关键．
29．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB=12，OA=8．
(1)求点C所表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；
(3)在（2）的条件下，试问t为何值时，CM=PC
【答案】(1)－2
(2)CM=
(3)t=或3
【分析】（1）利用AB的长度以及点C是线段AB的中点可得AC长度，结合OA长度可求出OC长度，最后根据数轴上点的坐标特征可求出点C表示的数．
（2）根据动点移动的方向和速度可分别用含t的式子表示出运动路程，进而求解CM长度即可．
（3）在移动过程中，点P可能在C点左侧或者右侧，需要分情况讨论，利用含t的式子表示出PC，进而根据CM=PC求解t即可．
(1)
解：∵点C是线段AB的中点．
∴AC=BC=AB=6，
∴OC=OA－AC=8－6=2，OB=BC－OC=6－2=4，
∴点C所表示数为－2．
(2)
解：∵OA=8，OB=4．
∴点A所表示的数为－8，点B所表示的数为4，
由题意可得：点P在运动过程中所表示的数为－8+3t，点Q在运动过程中所表示的数为4+2t．
又∵点M是PQ的中点，
∴点M在运动过程中所表示的数为．
∴CM=
即线段CM的长为．
(3)
解：①当点P位于C点左侧时，PC=－2－（－8+3t）=6－3t
∴=
解得：
②当点P位于C点右侧时，PC=－8+3t－（－2）=3t－6，
=
解得：t=3，
综上，当t=或3时，CM=PC．
【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，动点问题要注意“化动为静”，找到关键点的位置根据等量信息求解即可，熟知数轴上的点与长度之间的联系是解决本题的关键．
相关试卷
人教版七年级数学上册 期末模拟试卷4（含答案解析）： 这是一份人教版七年级数学上册 期末模拟试卷4（含答案解析），共14页。
人教版七年级数学上册 期末模拟试卷3（含答案解析）： 这是一份人教版七年级数学上册 期末模拟试卷3（含答案解析），共16页。
人教版七年级数学上册 期末模拟试卷1（含答案解析）： 这是一份人教版七年级数学上册 期末模拟试卷1（含答案解析），共17页。试卷主要包含了下列方程中，是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
