2023年广东省惠州一中教育集团中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年广东省惠州一中教育集团中考数学二模试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年广东省惠州一中教育集团中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −2023的倒数是(    )
A. 2023 B. −12023 C. −2023 D. 12023
2. 图中其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是(    )
A. 3a+4b=7ab B. 3(2a−b)=6a−b
C. (a+b)(a−b)=a2−b2 D. (a+b)2=a2+b2
4. 今年5月24日，一颗直径约200米的小行星，以每小时82000公里的速度，快速接近地球.82000用科学记数法表示为(    )
A. 0.82×105 B. 8.2×104 C. 82×103 D. 8.2×10−4
5. 下列等式正确的是(    )
A. (−1)−2023=1 B. (−2023)0=1
C. (−2023)2×(−2023)3=−20236 D. (−2023)4÷(−2023)2=−20232
6. 若关于x的一元二次方程x2−3x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是(    )
A. m<94 B. m>−94 C. m>94 D. m<−94
7. 在学校举行“健康阳光少年，做更好的自己”的演讲比赛中，六位评委给小钟的评分分别为：85，87，90，87，95，88，则这组数据的众数和中位数分别是(    )
A. 87，88.5 B. 95，88.5 C. 87，87.5 D. 95，87.5
8. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点Q(2,3)，点P所在的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 将抛物线y=x2−3向左平移2个单位长度、向上平移4个单位长度后，得到的抛物线解析式为(    )
A. y=(x+2)2−7 B. y=(x−2)2+7 C. y=(x−2)2+1 D. y=(x+2)2+1
10. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)，且a+b+c=−12，a−b+c=−32.判断下列结论：①abc<0；②2a+2b+c<0；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当2≤x≤3时，y最小=3a.其中正确结论的个数为(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 因式分解：a2−a4= ______ ．
12. 式子y= x+1x−2中，x的取值范围是______ ．
13. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=26°，则∠AOC度数是______ ．


14. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB=______．


15. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是线段BC上一动点，将线段PA绕点P顺时针转90°得到线段PA′，连接DA′，则DA′的最小值为______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：| 3−2|+( 3−1)0− 8+tan60°+(12)−2．
17. (本小题8.0分)
如图，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于E．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)若AE=10，DE=4，求AB的长．

18. (本小题8.0分)
2023年5月4日是第75个中国青年节，在此期间，某校举行了主题为“青春正当时”的知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了300名学生的初赛成绩进行统计，得到了两幅不完整的统计图表．
(1)表中a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为100分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．
成绩x/分
频数
频率
60≤x<70
30
0.1
70≤x<80
90
a
80≤x<90
b
0.2
90≤x≤100
120
c


19. (本小题9.0分)
在某校数学实践活动中，小缘和小贤决定去书店调研某中考复习套卷的售卖情况，进价每本30元，当售价为每本40元时，月销售量为100本，若销售单价每提高1元，月销售量就会减少5本．
(1)请直接写出该书店销售该书籍月销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式；每月所得销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式．
(2)若该书店想每月获得该书籍的销售利润1080元时，则销售单价应定为多少元？
(3)当销售单价定为多少元时，利润最大，最大利润是多少？
20. (本小题9.0分)
如图，消防队在一居民楼前进行演习，消防员阿朗利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和60°，点A距地面3米，为救出点C处的求救者，云梯需要持续上升的高度BC为7米，求点B距地面多少米？( 2≈1.4, 3≈1.7)

21. (本小题9.0分)
如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE//AC交BC的延长线于点E，点M为AB的中点，连接CM．
(1)求证：四边形ADEC是矩形；
(2)若CM=6.5，且AC=12，求四边形ADEB的面积．

22. (本小题12.0分)
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB=8，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD=∠B．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若AD=2，求DC的长；
(3)在(2)的条件下，求图中阴影部分的面积．

23. (本小题12.0分)
如图，已知抛物线y=ax2+bx−3经过点A(−3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m．
①当点P在直线AC下方时，过点P作PE//x轴，交直线AC于点E，作PF//y轴.交直线AC于点F，求PE+PF的最大值；
②若∠PCB=3∠OCB，求m的值．

答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：∵−2023×(−12023)=1，
∴−2023的倒数是−12023，
故选：B．
运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．
此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．

2.【答案】D 
【解析】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可作出判断．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

3.【答案】C 
【解析】解：3a与4b不是同类项，不能合并计算，故选项A不符合题意；
3(2a−b)=6a−3b，故选项B不符合题意；
(a+b)(a−b)=a2−b2，故选项C符合题意；
(a+b)2=a2+2ab+b2，故选项D不符合题意；
故选：C．
根据合并同类项的运算法则判断A，根据去括号的运算法则判断B，根据平方差公式判断C，根据完全平方公式判断D．
本题考查合并同类项，去括号以及乘法公式，理解合并同类项和去括号的运算法则，掌握平方差公式和完全平方公式是解题关键．

4.【答案】B 
【解析】解：82000=8.2×104．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5.【答案】B 
【解析】解：A：(−1)−2023=1(−1)2023=−1，故选项A不符合题意；
B：(−2023)0=1，故选项B符合题意；
C：(−2023)2×(−2023)3=(−2023)2+3=−20235，故选项C不符合题意；
D：(−2023)4÷(−2023)2=(−2023)4−2=20232，故选项D不符合题意；
故选：B．
根据负整数指数幂的运算法则判断A，根据零指数幂的运算法则判断B，根据同底数幂的乘法运算法则判断C，根据同底数幂的运算法则判断D．
本题考查负整数指数幂，零指数幂，同底数幂的乘除法，掌握相关运算法则是解题关键．

6.【答案】C 
【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2−3x+m=0没有实数根，
∴△=b2−4ac=(−3)2−4×1×m=9−4m<0，
解得：m>94．
故选：C．
由关于x的一元二次方程x2−3x+m=0没有实数根，即可得△<0，继而求得答案．
此题考查了根的判别式．注意△<0⇔方程没有实数根．

7.【答案】C 
【解析】解：∵这组数据排序后为85，87，87，88，90，95，
∴这组数据的众数为87，
中位数为87+882=87.5．
故选：C．
首先对这组数据进行排序，根据中位数和众数的定义回答即可．
本题考查了中位数和众数的定义，掌握找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数：如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数是关键．

8.【答案】B 
【解析】解：∵点P与点Q(2,3)关于y轴对称，
∴点P坐标为(−2,3)，
∴点P在第二象限，
故选：B．
根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，求出点P坐标，进一步可知点P所在象限．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键．

9.【答案】D 
【解析】解：将抛物线y=x2−3向左平移2个单位长度、向上平移4个单位长度后，得到的抛物线解析式为y=(x+2)2−3+4=(x+2)2+1，
故选：D．
根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
主要考查的是二次函数图象与几何变换，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．

10.【答案】C 
【解析】由题意易知b=12，c=−1−a，则有c<0，进而可判定①②；当x=1时，y=a+b+c=−12，当x=−1时，y=a−b+c=−32，进而可判定③；由题意知抛物线的对称轴为直线x=−b2a=−14a<0，则有当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，当x=2时，y有最小值，可判定④．
本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数的最值，二次函数与x轴的交点，二次函数与一元二次方程之间的关系，二次函数的性质等知识，综合性较强，需灵活运用二次函数的以上相关知识点．
解：∵a+b+c=−12，a−b+c=−32，
∴两式相减得b=12，两式相加得c=−1−a，
∵a>0，∴c<0，
∵a>0，b>0，c<0，
∴abc<0，故①正确；
∵2a+2b+c=2a+2×12−1−a=a>0，故②错误；
∵当x=1时，y=a+b+c=−12，当x=−1时，y=a−b+c=−32，
∴当y=0时，方程ax2+bx+c=0的两个根一个小于−1，一个大于1，
∴抛物线与x轴正半轴必有一个交点，故③正确；
由题意知抛物线的对称轴为直线x=−b2a=−14a<0，
∴当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，
∴当x=2时，y有最小值，即为y=4a+2b+c=4a+1−1−a=3a，故④正确；
∴正确结论的个数为3个．
故选：C．

11.【答案】a2(1+a)(1−a) 
【解析】解：原式=a2(1−a2)
=a2(1+a)(1−a)．
故答案为：a2(1+a)(1−a)．
原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

12.【答案】x≥−1且x≠2 
【解析】解：由题意得：x+1≥0且x−2≠0，
解得：x≥−1且x≠2，
故答案为：x≥−1且x≠2．
根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．

13.【答案】52° 
【解析】解：∵∠ABC=26°，
∴∠AOC=2∠ABC=52°．
故答案为：52°．
直接根据圆周角定理求解．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

14.【答案】 22 
【解析】解：过点A作BC的垂线，与BC的延长线交于点D，

如图，在Rt△ABD中，
∵AD=3，BD=3，
∴∠ABD=45°，
∴sinB=sin45°= 22．
故答案为： 22．
过点A作BC的垂线，与BC的延长线交于点D，在Rt△ABD中，由AD=3，BD=3，可得△ABD是等腰直角三角形，根据正弦的定义计算即可得出答案．
本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造直角三角形进行求解是解决本题的关键．

15.【答案】 2 
【解析】解：当点P与点B重合时，A′在BC上，且A′B=AB=6，
∵BC=8，
∴CG=2，
当点P与点C重合时，A′运动到H处，
∴点A′在线段GH上运动，
当点A′在CD上时，
∵∠ABA′=90°，
∴∠APB+∠CPA′=90°，
∵∠APB+∠PAB=90°，
∴∠CPA′=∠PAB，
∵AP=A′P，
∴△ABP≌△PCA′(AAS)，
∴AB=PC，BP=A′C，
∵AB=6，BC=8，
∴A′C=2，
∴A′D=2，
∵CG=A′C=2，
∴∠DA′H=45°，
过点D作DM⊥GH，

∴DM= 2，
∴DA′的最小值为 2，
故答案为： 2．
根据旋转的性质，确定A′在线段GH上运动，当DA′⊥GH时，DA′有最小值．
本题考查图形的旋转，熟练掌握图形旋转的性质，三角形全等的判定及性质，能够确定A′点的轨迹是解题的关键．

16.【答案】解：| 3−2|+( 3−1)0− 8+tan60°+(12)−2
=2− 3+1−2 2+ 3+4
=7−2 2． 
【解析】化简绝对值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式，代入特殊角的三角函数值，然后再计算．
本题考查二次根式的混合运算，掌握零指数幂，负整数指数幂的运算，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．

17.【答案】(1)证明：过C点作CF⊥AB，交AB的延长线于点F．

∵CE⊥AD，
∴∠DEC=∠CFB=90°，
∵∠D+∠ABC=180°，∠CBF+∠ABC=180°，
∴∠D=∠CBF，
在△CDE与△CBF中，
∠D=∠CBF∠DEC=∠CFBCD=CB，
∴△CDE≌△CBF(AAS)，
∴CE=CF，
∴AC平分∠DAB；
(2)解：由(1)可得BF=DE=4，
在Rt△ACE和Rt△ACF中，
CE=CFAC=AC，
∴Rt△ACE≌Rt△ACF(HL)，
∴AE=AF=10，
∴AB=AF−BF=6． 
【解析】(1)过C点作CF⊥AB，交AB的延长线于点F.由AAS证明△CDE≌△CBF，可得CE=CF，结论得证；
(2)证明Rt△ACE≌Rt△ACF，可得AE=AF，可求出AB．
本题考查了角平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是作出辅助线构造全等三角形．

18.【答案】0.3  60  0.4 
【解析】解：(1)a=90300=0.3；
b=300×0.2=60；
c=120300=0.4；
故填：0.3；60；0.4；
(2)补全频数分布直方图如下：

(3)画树状图如下：

一共有12种等可能的情况，其中恰好为一名男生、一名女生的结果数有6种可能，
故P(恰好为一名男生、一名女生)=612=12．
(1)根据成绩为70≤x<80组的频数90除以300即可求出频率a；将80≤x<90组的频率0.2乘以300即可求出频数b；将90≤x≤100组的频数120除以300即可求出频率c；
(2)根据(1)求得的80≤x<90组频数补全频数分布直方图即可；
(3)列列表法或树状图列举出所有都可能的结果，从中找出2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果数，再利用等可能事件的概率公式求出即可．
本题考查频数分布表，频数分布直方图，频数、频率的计算，列表法和树状图法求等可能事件的概率，熟悉频数、频率的关系，掌握列表法和树状图法求等可能事件概率的方法是解题的关键．

19.【答案】解：(1)由题意可得y=100−5(x−40)=−5x+300，
w=(x−30)y=(x−30)(−5x+300)=−5x2+450x−9000，
∴该书店销售该书籍月销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y=−5x+300；
每月所得销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为w=−5x2+450x−9000；
(2)当w=1080时，−5x2+450x−9000=1080，
解得x1=42，x2=48，
∴若该书店想每月获得该书籍的销售利润1080元时，则销售单价应定为42或48元；
(3)w=−5x2+450x−9000=−5(x−45)2+1125，
∵−5<0，
∴当x=45时，w有最大值为1125，
∴当销售单价定为45元时，利润最大，最大利润是1125元． 
【解析】(1)根据月销售量y=100−5×提高的价格，即可得出月销售量y与销售单价x的函数关系式；再根据销售利润w等于每本的利润乘以销售量列出w关于x的函数关系式；
(2)把w=1080代入函数解析式计算求解；
(3)利用二次函数的性质分析求解．
本题主要考查了一次函数与二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

20.【答案】解：过点A作AD⊥CN，垂足为D，

由题意，知∠BAD=45°，∠CAD=60°，BC=7米，DN=3米．
在Rt△ABD中，∠BAD=45°，
∴∠BAD=∠ABD，
∴AD=BD，
在Rt△ACD中，∠CAD=60°，
∴tan∠CAD=CDAD=CB+BDBD=7+BDBD=tan60°，
∴7+BDBD= 3，
解得BD=7( 3+1)2≈9.5(米)，
∴BN=BD+DN=9.5+3=12.5(米)．
答：点B距地面12.5米． 
【解析】过点A作AD⊥CN，垂足为D，构造直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和直角三角形的边角关系求解．
本题考查了解直角三角形的仰角问题，题目难度较小，解决本题的关键是构造直角三角形，利用三角形的边角间关系．

21.【答案】(1)证明：平行四边形ABCD中，AD//BC，
∵AC⊥BC，
∴∠ACE=∠ACB=90°
∴∠DAC=∠ACE=90°，
∵DE//AC，
∴∠ACE=∠E=90°，
∴∠DAC=∠ACE=∠E=90°，
∴四边形ADEC是矩形；
(2)解：∵AC⊥BC，点M为AB的中点，CM=6.5，
∴AB=2CM=13，
在Rt△ACB中，BC= AB2−AC2=5，
平行四边形ABCD中，AD=BC=5，
在矩形ADEC中，AD=CE=5，
∴四边形ADEB的面积=S矩形ADEC+S△ACB
=AC⋅CE+12AC⋅BC
=AC⋅CE+12AC⋅BC
=12×5+12×12×5
=90． 
【解析】(1)利用平行线的性质分析可得∠DAC=∠ACE=∠E=90°，从而求证四边形ADEC是矩形；
(2)根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半和勾股定理求得BC的长度，从而利用矩形和三角形的面积公式计算求解．
本题考查平行四边形的性质，矩形的判定，理解直角三角形斜边中线等于斜边的一半，掌握平行四边形的性质及矩形的判定方法是解题关键．

22.【答案】(1)证明：连接OC，如图，
∵OC=OD，
∴∠OCA=∠OAC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
∴∠B+∠OAC=90°，
∴∠OCA+∠B=90°．
∵∠ACD=∠B，
∴∠OCA+∠ACD=90°，
∴∠OCD=90°，
即OC⊥EF，
∵OC为⊙O的半径，
∴EF是⊙O的切线；
(2)解：∵∠ACB=∠ADC=90°，∠B=∠ACD，
∴△ACB∽△ADC，
∴ABAC=ACAD，
∴AC2=AB⋅AD=8×2=16，
∵AC>0，
∴AC=4，
∴CD= AC2−AD2= 42−22=2 3；
(3)解：∵直径AB=8，
∴OC=OA=4．
由(2)知：AC=4，
∴OC=AC=OA，
∴△OCA为等边三角形，
∴∠AOC=60°．
∵OC⊥EF，AD⊥EF，
∴OC//AD，
∴四边形ADCO为梯形，
∴图中阴影部分的面积=S梯形ADCO−S扇形OAC
=12(AD+OC)⋅CD−60π×42360
=12(4+2)×2 3−83π
=6 3−83π． 
【解析】(1)连接OC，利用同圆的半径相等，等腰三角形的性质，圆周角定理和圆的切线的判定定理解答即可；
(2)利用相似三角形的判定与性质求得AC的长度，利用勾股定理解答即可得出结论；
(3)利用圆的直径的性质和等边三角形的判定与性质球儿∠AOC的度数，再利用图中阴影部分的面积=S梯形ADCO−S扇形OAC解答即可．
本题主要考查了圆的有关性质，圆周角定理，垂直的定义，直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，梯形，扇形的面积公式，连接经过切点的半径是解决此类问题常添加的辅助线．

23.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+bx−3经过点A(−3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C．
∴9a−3b−3=0a+b−3=0，
解得：a=1b=2，
∴抛物线的解析式为y=x2+2x−3；
(2)①在y=x2+2x−3中，令x=0，得y=−3，
∴C(0,−3)，
设直线AC解析式y=kx+n，∵A(−3,0)、C(0,−3)，
∴−3k+n=0n=−3，
解得：k=−1n=−3，
∴直线AC解析式y=−x−3，
∵OA=OC=3，∠AOC=90°，
∴tan∠ACO=OAOC=33=1，
∴∠ACO=45°，
∵点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m，
∴P(m,m2+2m−3)，
∵PE//x轴，PF//y轴，
∴F(m,−m−3)，∠PFE=∠ACO=45°，∠EPF=90°，
∴PEPF=tan∠PFE=tan45°=1，
∴PE=PF=−m−3−(m2+2m−3)=−m2−3m，
∴PE+PF=2(−m2−3m)=−2(m+32)2+92，
∵−2<0，
∴当m=−32时，PE+PF的最大值=92；
②作点B关于y轴的对称点B′(−1,0)，连接B′C，过点B′作B′D⊥B′C交CP于D，过点D作DE⊥x轴于E，
∵∠PCB=3∠OCB，
∴∠PCO=2∠OCB，
∵OB=OB′，OC⊥BB′，
∴tan∠OCB=OBOC=13，tan∠OCB′=OB′OC=13，
∴tan∠OCB=tan∠OCB′，
∴∠OCB=∠OCB′，
∴∠PCB′=∠OCB，
∴tan∠PCB′=tan∠OCB=13，即B′DB′C=13，
∵B′C= OB′2+OC2= 12+32= 10，
∴B′D= 103，
∵∠CB′D=∠B′ED=90°，
∴∠DB′E+∠CB′O=90°，
∵∠OCB+∠CB′O=90°，
∴∠DB′E=∠OCB，
∴sin∠DB′E=sin∠OCB=OB′B′C=1 10= 1010，cos∠DB′E=cos∠OCB=OCB′C=3 10=3 1010，
∴DEB′D= 1010，B′EB′D=3 1010，
∴DE= 1010B′D= 1010× 103=13，B′E=3 1010B′D=3 1010× 103=1，
∴OE=OB′+B′E=1+1=2，
∴D(−2,−13)，
设直线CD解析式为y=k1x+b1，
则：−2k1+b1=−13b1=−3，解得：k1=−43b1=−3，
∴直线CD解析式为y=−43x−3，
联立方程组：y=−43x−3y=x2+2x−3，解得：x1=0y1=−3(舍去)，x2=−103y2=139；
∴m=−103． 
【解析】(1)把点A、B的坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答即可；
(2)①运用待定系数法求得直线AC解析式y=−x−3，应用平行线性质及三角函数定义可求得PE=PF，再根据点P的横坐标为m，表示出PE+PF=−2(m+32)2+92，运用二次函数最值即可得到答案；
②作点B关于y轴的对称点B′(−1,0)，连接B′C，过点B′作B′D⊥B′C交CP于D，过点D作DE⊥x轴于E，通过构造等角，运用三角函数定义求得点D坐标，再应用待定系数法求得直线CD解析式，联立方程组求解即可求得点P的坐标，即可求得m．
本题是一道二次函数的综合运用的试题，考查了运用待定系数法求函数的解析式．直角三角形的性质，三角函数定义的应用，函数的最值，二次函数顶点式的运用，解题关键是正确添加辅助线构造全等三角形或相似三角形或等角．