安徽省名校联考2022-2023学年七年级下学期期末学业质量检测数学试卷(含解析)

这是一份安徽省名校联考2022-2023学年七年级下学期期末学业质量检测数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了02km/min等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年第二学期七年级期末学业质量检测
数学试卷
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在下列各数，，，，， (相邻两个1之间1个0)，无理数的个数是（  ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（    ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3．下列计算正确的是(   )
A． B．
C． D．
4．不等式的解集在数轴上表示为（    ）
A． B．
C． D．
5．化简的结果是（    ）
A．m B． C． D．
6．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（        ）

A． B． C． D．
7．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（  ）

A． 输入值为16时，输出值为4
B．输入任意整数，都能输出一个无理数
C．输出值为时，输入值为9
D．存在正整数，输入后该生成器一直运行，但始终不能输出值
8．定义新运算“⊕”如下：当时，，当时，，若，则的取值范围是（    ）
A．或 B．或
C．或 D．或
9．如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④
10．在矩形内将两张边长分别为和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（  ）

A． B． C． D．

二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．的平方根是____________．
12．因式分解：______．
13．定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________．
14．游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．

三．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．计算：．
16．解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．

四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到 ，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用格点和直尺画图：

(1)补全；
(2)请在边上找一点D，使得线段平分的面积，在图上作出线段；
(3)利用格点在图中画出边上的高线；
五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．按图填空，并注明理由．

已知：如图，．
求证：．
证明：∵（已知），
∴ （ ）．
∵（已知）
∴ ．
∴（ ），
∴（ ）．
20．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式_______．
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
(3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则_______．

六．（本题满分12分）
21．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．
(1)求正确的a、b的值．
(2)计算这道乘法题的正确结果．

七．（本题满分12分）
22．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．

(1)求的度数；
(2)当点P运动时，的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
(3)当点P运动到某处时，，求此时的度数．

八．（本题满分14分）
23．每年的6,7月，各种夏季水果相继成熟，也是水果销售的旺季，某商家抓住商机，在6月份主推甲、乙两种水果的销售．已知6月份甲种水果的销售总额为12000元，乙种水果的销售总额为9000元，乙种水果的售价是甲种水果售价的1.5倍，乙种水果的销售数量比甲种水果的销售数量少1000㎏．
（1）求6月份甲种水果的售价是多少元？
（2）7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg．为了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基础上下调了30％，乙种水果在6月份的基础上打六折销售．要使7月份的总销售额不低于23400元，则商家至多要卖出甲种水果多少kg？
（3）在（2）的条件下，若甲种水果进价为2.7元/kg，乙种水果的进价为3.5元/kg，7月份，该商家可获利多少元？


















参考答案
1．A
解析：解：，为无限循环小数，属于分数，故为有理数；
为有限小数，属于分数，故为有理数；
为整数，故为有理数；
，为无限不循环小数，为无理数．
2．C
解析：解：米．
3．A
解析：A．，故本选项符合题意；
B．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．，故本选项不合题意；
D．，故本选项不合题意．
4．A
解析：解：不等式，
解得：．
表示在数轴上为：

5．A
解析：解：

，
6．C
解析：解：A、，
，
故本选项不符合题意，
B、，
，
故本选项不符合题意，
C、，
，
故本选项符合题意，
D、，
，
故本选项不符合题意．
7．D
解析：解∶A．输入值x为16时，，，即y=，故A错误；
B．当x=0， 1时，始终输不出y值． 因为0， 1的算术平方根是0， 1，一定是有理数，故B错误；
C．x的值不唯一． x=3或x=9或81等，故C错误；
D．当x= 1时，始终输不出y值． 因为1的算术平方根是1，一定是有理数；故D正确；
8．C
解析：解：∵当时， ，当时，，
∴当，即时，
∵⊕，
∴
解得：，
∴；
当，即时，
∵⊕，
∴
解得：，
∴，
综上，或，
9．C
解析：解：∵，，
∴．
∴，
∵，分别平分，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵不一定平行于，
∴不一定垂直于．
故①②④正确，③错误，
10．B
解析：解：，
，



．
11．
解析：解：，11的平方根是，
故答案为：．
12．
解析：
13．

解析：解：根据新定义关于x的不等式组可化为：
解不等式①可得：
解不等式①可得：
因为该不等式组的解集为
∴，解得：．
故答案为：．
14．0.02km/min
解析：解：设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里．
由题意，有=，解得x=1.2．
经检验，x=1.2是原方程的解．
1.2 km/h=0.02km/min．
故答案为0.02km/min．
15．
解析：原式

16．，数轴见解析．
解析：解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．
解集表示在数轴上如下：
．
17．，4
解析：原式

，
当时，原式．
18．（1）如图所示，即为所求．

（2）如图，线段即为所求；

（3）如图，线段即为所求；

19．，两直线平行，同位角相等； ；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
解析：解：∵（已知），
∴ （两直线平行，同位角相等）．
∵（已知）
∴．
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等）．
20．(1)
(2)见解析
(3)
解析：（1）解：∵大正方形的面积，
又∵大正方形的面积，
∴．
故答案为：；
（2）解：∵


，
∴；
（3）解：由（1）中得到的结论可得：，
又∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：104．
21．(1) (2)
解析：（1）


．



．
∴，
∴；
（2）

．
22．(1) (2)不变．比值是2 (3)
解析：（1）解：∵，
∴，
∵，分别平分和，
∴．
（2）解：不变．理由如下：
∵ ，
∴，，
又∵ 平分，
∴ ，
即的比值是2．
（3）解 ：∵，
∴，
∵，
∴ ，
∴，
∴ ，
∴ ．
23．（1）6月份甲水果的售价是6元；（2）该商店至多要卖出甲水果3000kg；（3）8300元
解析：（1）假设6月份甲水果售价是元，则6月份乙种水果的售价是元．
根据题意得：，
解得：，
经检验符合题意．
答：6月份甲水果的售价是6元．
（2）假设该商家至多要卖出甲水果kg，则商家至少卖出乙水果kg．
由题意得：，
解得：．答：该商店至多要卖出甲水果3000kg．
（3）．答：该商家至少获利8300元．