2023八年级数学下册第19章四边形19.3菱形第1课时课时作业新版沪科版

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（第2题）
19.3菱形（第1课时)课时作业
姓名：___________班级：__________
一、单选题
1．菱形具有而矩形没有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
（第3题）
2．如图，在菱形中，，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
（第5题）
3．如图，菱形的对角线、相交于点，，，
则边与之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
4．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（ ）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
（第6题）
5．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（     ）
A．32 B．24 C．20 D．40
6． 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AO＝3，∠ABC＝60°，
则菱形 ABCD 的面积是（ ）
A．18 B．18 C．36 D．36
（第7题）
7． 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，
则DH的长为(　　)
A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm
（第8题）
8．如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，有下列结论：
①OA=OD，②AC⊥BD，③∠1=∠2，④S菱形ABCD=AC•BD．
（第9题）
其中正确的序号是（　　）
A． ①② B．③④
C．②④ D．②③
二、填空题
9．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D
在y轴上，则点C的坐标是_____．
(第12题）
10． 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B
为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若
AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为 .
11． 如图，菱形花坛ABCD的边长为6米，∠A＝120°，其中由两个正六边
形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长（不含图中虚线）为_____．
(第12题）
12． 菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为
(第12题）
（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿
A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位
长度的速度移动，移动到第2019秒时，点P的坐标为 ．


(第13题）
三、解答题
13．如图，矩形的对角线垂直平分线与边、分别交于
点，求证：四边形为菱形.




(第14题）
14．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）连接AE交BD于点F，当∠ADB＝30°，DE＝3时，求菱形ABCD的面积．






15．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，，连接OE，交BC于F．
(第15题）
求证：；
如果OC：：，求菱形ABCD的面积．





16． 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，
(第16题）
连接CE和AF.
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周长.






(第17题）
17．如图，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB＝5，AC＝6.
（1）求对角线BD的长；
（2）求证：四边形AEOF为菱形.

沪科版初中数学八年级下册数学19.3菱形（第1课时)课时作业
参考答案
一、选择题
1．D， 2．B， 3．B， 4．B， 5．C， 6．B， 7．A， 8．D
二、填空题
9．（﹣5，3） 10．4 ， 11．20m．， 12．（﹣，）．
三、解答题
13．解：证明：因为四边形的矩形
，
因为平分

.

，
所以四边形是平行四边形

所以四边形是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
14．（1）证明： ∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD， 即∠DOC＝90°，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DECO是平行四边形
∴四边形DECO是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形 ∴AO＝OC，
∵四边形DECO是矩形 ∴DE＝OC，
∵DE＝3 ∴DE＝AO＝3，
∵∠ADB＝30°，AC⊥BD，
∴AD＝2OA＝2×3＝6
∴ OD＝＝3，
∴AC＝6，BD＝6，
∴菱形ABCD的面积＝AC•BD＝．
15．解：四边形ABCD是菱形，．，
四边形OCEB是平行四边形， 四边形OCEB是矩形，
；
由知，：：2，
．
在中，由勾股定理得，
．
四边形ABCD是菱形，
，
菱形ABCD的面积是：．
16．解（1）∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．
在△AEO和△CFO中，∵，∴△AEO≌△CFO（ASA）；∴OE=OF．
又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形．
又∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形；
（2） 设AF=x．∵EF是AC的垂直平分线，∴AF=CF=x，BF=8﹣x．在Rt△ABF中，
由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，∴42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴AF=5，
∴菱形AECF的周长为20．
17．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥DB，AO＝AC，BO＝DB. ∵AC＝6，∴AO＝3.
∵AB＝5， ∴OB＝＝4，
∴DB＝8；
（2）∵E，O分别是BA，BD的中点，
∴OE∥AD，OE＝AD，即OE∥AF，OE＝AF，
∴四边形AEOF是平行四边形.
又∵AB＝AD，E，F分别是AB，AD的中点，
∴AE＝AF，
∴平行四边形AEOF是菱形.