第三章 圆单元复习课件PPT

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基础练习1. 如图，☉O的直径AB=8，点C在☉O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 4D2. 如果两条弦长度相等，那么（ ） A. 这两条弦所对的弧相等 B. 这两条弦所对的圆心角相等 C. 圆心到这两条弦的距离相等 D. 以上答案都不对D3. 如图，A，B，C是☉O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100°A4. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9D5. 如图，PA、PB是☉O的切线，切点为A，B，若OP=4，PA=2 ，则∠AOB的度数为（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 无法确定C6. 如图，AB切☉O于点B，OA=2 ，AB=3，弦BC∥OA，则 长为（ ）A7. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A. a2-π B. （4-π）a2 C. π D. 4-πD8. 如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的☉O，则阴影部分的面积为　 　. 9. 在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是　 　. （选填“相切”“相离”或“相交”）相切10. 如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为　　　　厘米. 综合练习11. 如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作☉C，半径为r. （1）当r在什么范围时，点A，B在☉C外； （2）当r在什么范围时，点A在☉C内，点B在☉C外.（3）当r为多少时，AB与☉C相切.（1）当0＜r＜3时，点A，B在⊙C外.（2）当3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．（3）在Rt△ABC中，AB= =5.当r= 时，AB与⊙C相切.12. 如图，AB是☉O的切线，A为切点，AC是☉O的弦，过点O作OH⊥AC于点H. 若OH=2，AB=12，BO=13. （1）求☉O的半径；（2）求AC的值. 解： （1）∵AB是⊙O的切线，A为切点，∴OA⊥AB.在Rt△AOB中，AO＝ =5.∴⊙O的半径为5.（2）∵OH⊥AC，∴AH= ∵OH⊥AC，∴AC＝2AH＝2 .13. 如图，在平面直角坐标系中，☉A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B（2 ，0），C（0，2），求☉A的半径和劣弧 的长. 如图，连接BC，OA，AC.∵∠COB=90°，且点O，C，B三点都在⊙A上，∴BC是⊙A的直径，△OBC是直角三角形.又B（2 ，0），C（0，2），∴BC= =4.∴⊙A的半径为2.∴∠ACO=60°.∴∠OAB=120°. 14. 如图1，AB是☉O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是☉O上半部分的一个动点，连接OP，CP. （1）求△OPC的最大面积；（2）求∠OCP的最大度数；（3）如图2，延长PO交☉O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是☉O的切线. （1）解：∵AB=4，∴OB=2，OC=OB+BC=4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S△OPC= OC·h=2h，∴当h最大时，S△OPC取得最大值．当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示，此时h=半径=2，S△OPC=2×2=4．∴△OPC的最大面积为4．（2）求∠OCP的最大度数；（2）解：当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答图2所示.∵在Rt△CPO中， ∴∠OCP=30°.∴∠OCP的最大度数为30°．（3）如图2，延长PO交☉O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是☉O的切线. （3）证明：如答图3，连接AP，BP．由题意得，∠A=∠D=∠APD=∠ABD.∵∠AOP=∠DOB，OA=OP=OD=OB，∴AP=BD.∵CP=DB，∴AP=CP.∴∠A=∠C.∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD=∠C.在△ODB和△BPC中，BC=OB，∠C=∠OBD，CP=BD，∴△ODB≌△BPC（SAS）.∴∠D=∠BPC.∵PD是直径，∴∠DBP=90°.∴∠D+∠BPD=90°.∴∠BPC+∠BPD=90°.∴DP⊥PC.∵DP经过圆心，∴PC是⊙O的切线.谢谢！