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八年级数学上册作期末复习-坐标变化与一次函数课件PPT
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这是一份八年级数学上册作期末复习-坐标变化与一次函数课件PPT，共29页。PPT课件主要包含了y2x+1，y2x+7，y-2x+4，0-4，y-2x-4，y-kx+b，y-kx-b，一次函数与面积，综合探究，1求点B的坐标等内容，欢迎下载使用。
1. （1）将直线y=2x+3向下平移2个单位得到的直线表达式是 .（2）将直线y=2x+3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线表达式是 .
一、 一次函数图象的对称
2. （1）点P（-2，0）关于y轴对称的点的坐标是 ；直线y=2x+4关于y轴对称的直线的表达式是 .（2）点B（0，4）关于x轴对称的点的坐标是 ；直线y=2x+4关于x轴对称的直线的表达式是 .
（3）直线y=kx+b关于y轴对称的直线的表达式是 .（4）直线y=kx+b关于x轴对称的直线的表达式是 .
3. 如图所示，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）.（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出A1，B1，C1三点的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1.
4. 已知一次函数y=（m-3）x+2m+4的图象经过点M（1，1）.（1）求它的函数表达式；（2）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积.
5. 如图，已知直线l1∶y=2x+3和直线l2∶y=-x+5，直线l1、l2分别交x轴于B，C两点，l1、l2相交于点A. （1）求A，B，C三点坐标；（2）求△ABC的面积.
6. 如图，已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l2，经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）.（1）求直线l1的表达式；（2）若△APB的面积为3,求m的值.
解:（1）设直线l1的表达式为y=kx+b，∵直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），∴k+b=0，2k+b=3，则k=1，b=1.∴直线l1的表达式为y=x+1.
7. 如图，已知正比例函数y= x与一次函数y=-x+7的图象交于点A.
8.矩形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），BC=2AB，直线经过点B，交AD边于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x+1.
解：（1）∵直线y=2x+1经过y轴上的点B，∴B（0，1）.∵A的坐标为（0，3）,∴AB=2,BC=2AB=4，P1（1，3）,AP1=1.
（1）求BC，AP1的长；
（2）沿y轴负方向平移直线l，分别交AD，BC边于点P，E.①当四边形BEPP1是菱形时，求平移的距离；②设AP=m，当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3∶5时，求m的值.
9. 如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA ，点M在直线AC上，AC=CM.（1）求直线BM的表达式；（2）如图，点N在MB的延长线上，BN=AC，连CN交x轴于点P，求点P的坐标.
解：（1）由题意可知，A点坐标（-1，0），点C坐标（0，1）∵OB=3OA，∴点B坐标（3，0）.∵M在AC上，且AC=CM，M在第一象限，∴点M坐标（1，2） .设BM表达式为y=kx+b， ∴0=3k+b，2=k+b.解得k=-1，b=3. ∴ BM表达式为y=-x+3.
10. 如图1，已知直线AB分别交x轴，y轴于A（4，0），B两点，C（-4，a）为直线y=-x与AB的公共点.
（2）已知动点M在直线y=x+6上，是否存在点M使得S△OMB=S△OMA？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；
（3）如图2，已知，P是x轴正半轴上动点，Q是y轴正半轴上的动点，Q在点E上方，OP=BQ，QH是∠OQP的平分线，交直线CO于点H，求OB、PQ、OH之间的数量关系.
设点H（t，-t），P（a，0），QH与x轴的交点为M，如图所示，作HN⊥y轴于点N，HF⊥PQ于点F，HM⊥x轴于点M.则HN=HM=HF，△QHN≌△QHF，易证PF=MP=a-t.
1. （1）将直线y=2x+3向下平移2个单位得到的直线表达式是 .（2）将直线y=2x+3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线表达式是 .
一、 一次函数图象的对称
2. （1）点P（-2，0）关于y轴对称的点的坐标是 ；直线y=2x+4关于y轴对称的直线的表达式是 .（2）点B（0，4）关于x轴对称的点的坐标是 ；直线y=2x+4关于x轴对称的直线的表达式是 .
（3）直线y=kx+b关于y轴对称的直线的表达式是 .（4）直线y=kx+b关于x轴对称的直线的表达式是 .
3. 如图所示，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）.（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出A1，B1，C1三点的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1.
4. 已知一次函数y=（m-3）x+2m+4的图象经过点M（1，1）.（1）求它的函数表达式；（2）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积.
5. 如图，已知直线l1∶y=2x+3和直线l2∶y=-x+5，直线l1、l2分别交x轴于B，C两点，l1、l2相交于点A. （1）求A，B，C三点坐标；（2）求△ABC的面积.
6. 如图，已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l2，经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）.（1）求直线l1的表达式；（2）若△APB的面积为3,求m的值.
解:（1）设直线l1的表达式为y=kx+b，∵直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），∴k+b=0，2k+b=3，则k=1，b=1.∴直线l1的表达式为y=x+1.
7. 如图，已知正比例函数y= x与一次函数y=-x+7的图象交于点A.
8.矩形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），BC=2AB，直线经过点B，交AD边于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x+1.
解：（1）∵直线y=2x+1经过y轴上的点B，∴B（0，1）.∵A的坐标为（0，3）,∴AB=2,BC=2AB=4，P1（1，3）,AP1=1.
（1）求BC，AP1的长；
（2）沿y轴负方向平移直线l，分别交AD，BC边于点P，E.①当四边形BEPP1是菱形时，求平移的距离；②设AP=m，当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3∶5时，求m的值.
9. 如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA ，点M在直线AC上，AC=CM.（1）求直线BM的表达式；（2）如图，点N在MB的延长线上，BN=AC，连CN交x轴于点P，求点P的坐标.
解：（1）由题意可知，A点坐标（-1，0），点C坐标（0，1）∵OB=3OA，∴点B坐标（3，0）.∵M在AC上，且AC=CM，M在第一象限，∴点M坐标（1，2） .设BM表达式为y=kx+b， ∴0=3k+b，2=k+b.解得k=-1，b=3. ∴ BM表达式为y=-x+3.
10. 如图1，已知直线AB分别交x轴，y轴于A（4，0），B两点，C（-4，a）为直线y=-x与AB的公共点.
（2）已知动点M在直线y=x+6上，是否存在点M使得S△OMB=S△OMA？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；
（3）如图2，已知，P是x轴正半轴上动点，Q是y轴正半轴上的动点，Q在点E上方，OP=BQ，QH是∠OQP的平分线，交直线CO于点H，求OB、PQ、OH之间的数量关系.
设点H（t，-t），P（a，0），QH与x轴的交点为M，如图所示，作HN⊥y轴于点N，HF⊥PQ于点F，HM⊥x轴于点M.则HN=HM=HF，△QHN≌△QHF，易证PF=MP=a-t.
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