2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义02 方程与不等式 课后练习卷（2份打包，原卷版+教师版）

2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义02

方程与不等式 课后练习卷

一              、选择题

1.下列说法中，正确的个数是(　　)

①若mx=my，则mx－my=0；

②若mx=my，则x=y；

③若mx=my，则mx＋my=2my；

④若x=y，则mx=my.

A.1             B.2            C.3             D.4

【答案】C

2.已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为(     )

A.-3       B.          C.1          D.

【答案】答案为：D

3.下列说法不一定成立的是(    )

A.若a＞b，则a＋c＞b＋c             B.若a＋c＞b＋c，则a＞b

C.若a＞b，则ac2＞bc2                D.若ac2＞bc2，则a＞b

【答案】C

4.二元一次方程5a－11b=21  (  )

A.有且只有一解    B.有无数解    C.无解         D.有且只有两解

【答案】B

5.已知二元一次方程组下列说法中，正确的是(    )

A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解

B.适合方程①的x、y的值是方程组的解

C.适合方程②的x、y的值是方程组的解

D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解

【答案】A

6.解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(　　)

A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)       B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)

C.2﹣(x＋2)＝3(1﹣x)       D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)

【答案】D

7.将不等式－＞1去分母后，得(    )

A.2(x－1)－x－2＞1  　　B.2(x－1)－x＋2＞1

C.2(x－1)－x－2＞4  　　D.2(x－1)－x＋2＞4

【答案】D

8.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(　　)

A.(x＋5)2＝16       B.(x＋5)2＝1      

C.(x＋10)2＝91       D.(x＋10)2＝109

【答案】A.

9.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是(　　)

A.m＞3        B.m＜3        C.m≤3        D.m≥3

【答案】C.

10.方程2x2＋6x＋5＝0的根的情况是(　　)

A.有两个不相等的实数根      B.有两个相等的实数根

C.无实数根                  D.无法判断

【答案】C.

11.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为(　　)

A.x2﹣3x+6=0       B.x2﹣3x﹣6=0       C.x2+3x﹣6=0       D.x2+3x+6=0

【答案】答案为：B.

12.对于不等式组下列说法正确的是(　　)

A.此不等式组无解

B.此不等式组有7个整数解

C.此不等式组的负整数解是x＝－3，－2，－1

D.此不等式组的解集是－＜x≤2

【答案】B

二              、填空题

13.当a ________ 时，不等式(a－1)x＞1的解集是x.

【答案】答案为：＞1

14.方程＝的解是       .

【答案】答案为：x＝2.

15.已知两个单项式7xm+nym－1与－5x7－my1+n能合并为一个单项式，则m=       ，n=       .

【答案】答案为：3,1;

16.方程2x2﹣6x﹣1＝0的负数根为___________.

【答案】答案为：x＝

17.关于x的一元二次方程kx2＋3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是　   　.

【答案】答案为k≥﹣且k≠0.

18.设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=　  　.

【答案】答案为：4.

三              、解答题

19.解方程：3x(7－x)=18－x(3x－15)；

【答案】解：去括号，得21x－3x2=18－3x2+15x.

移项、合并同类项，得6x=18，

解得x=3.

20.解方程组：

【答案】解：m=2,n=－1.

21.解方程：(2x＋1)2＝﹣3(2x＋1)(因式分解法).

【答案】解：(2x＋1)2＝﹣3(2x＋1)，

(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0，

(2x＋1)(2x＋1＋3)＝0，

2x＋1＝0，2x＋1＋3＝0，

x1＝﹣，x2＝﹣2.

22.解不等式组：

【答案】解：由①，得x＜2.

由②，得x≥－2.

∴原不等式组的解集为－2≤x＜2.

23.若关于x的分式方程＝2－的解为正数，求满足条件的正整数m的值.

【答案】解：原方程可化为x＝2(x－2)＋m，∴x＝4－m，

∵方程解为正数，∴4－m＞0，解得m＜4，

∴正整数m可取1、2、3.

又∵方程的解不能使分母为零，∴4－m≠2，∴m≠2，

∴正整数m只能取1、3.

24.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=－10，求式子m2－2m+1的值.

【答案】解：关于x、y的方程组

得(2m－6)+(－m+4)=－10.解得m=－8.

∴m2－2m+1=(－8)2－2×(－8)+1=81.

25.已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2.

(1)求a的取值范围；

(2)若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值.

【答案】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2，

∴△＞0，即(﹣6)2﹣4(2a+5)＞0，

解得a＜2；

(2)由根与系数的关系知：

x1+x2=6，x1x2=2a+5，

∵x1，x2满足x12+x22﹣x1x2≤30，

∴(x1+x2)2﹣3x1x2≤30，

∴36﹣3(2a+5)≤30，

∴a≥﹣1.5，

∵a为整数，

∴a的值为﹣1，0，1.