江苏省宿迁地区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省宿迁地区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了因式分解等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第二学期期末七年级调研监测
数学
答题注意事项：
1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界。
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的值为（）
A．0B．C． D．1
2．若一个三角形的三个内角的比为，则此三角形的最大内角度数是（）
A． B． C． D．
3．已知，下列运用不等式的性质变形不正确的是（）
A． B． C． D．
4．北京与莫斯科的时差为5小时．例如，北京时间12：00，同一时刻莫斯科时间是7：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
5．若一个多边形的每一个内角都等于，则它的边数是（）
A．6B．7C．8D．9
6．将一副三角板按如图位置放在直尺上，则的度数是（）

A． B． C． D．
7．用形状相同的多边形进行拼接，彼此之间既无空隙又不重叠地铺成一片，这就是一种密铺平面图形．下列图形中不能进行密铺的是（）
A．正六边形B．正五边形C．正方形D．等边三角形
8．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．3，3，3
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．每年的10月16日是世界粮食日，它告诫人们珍惜每一粒粮食．已知1粒芝麻的质量为0．004g，则1粒芝麻的质量用科学记数法表示为__________．
10．因式分解：__________．
11．请写出命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题：_________．
12．一个四边形内角中最多有__________个钝角．
13．某校女子跑的记录是14秒．在今年的校春季运动会上，很遗憾，没有人能打破该项记录，若参加运动会的女生小丽的成绩为t秒，则用不等式表示为__________．
14．命题：①对顶角相等；②同位角相等；③如果，那么或；④平方后等于4的数是2．其中是真命题的有__________（填序号）．
15．已知，则__________．
16．如图，在中，，AH、BD分别是的高和角平分线，点E为BC边上一点当为直角三角形时，则___________．

17．已知关于x的不等式组的解集中至少有4个整数解，则整数a的最小值是__________．
18．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，其他客房全部住满．若设房客有x人，客房y间，则可列出关于x、y的二元一次方程组是__________．
三、解答题（本大题共10题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
已知．先计算a、b、c、d的值，再比较它们5的大小，并用“<”连接起来．
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分8分）
解方程组：．
22．（本题满分8分）
解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．
23．（本题满分10分）
如图，已知：，AB与DE相交于点E，且．求证：．

24．（本题满分10分）
用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有27吨货物，计划两种车型都要租，其中A型车辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
（1）用1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请你帮物流公司设计一种租车方案，并求出此时租车费用．
25．（本题满分10分）
已知二元一次方程．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）当x取什么值时，y的值是大于的负数？
26．（本题满分10分）

填空：
如图，于D，于G，．
求证：AD平分．
证明：于D，于G（已知）
（垂直的定义）
（）
（）
__________（）
又（已知）
__________（等量代换）
平分（角平分线定义）
27．（本题满分12分）
如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置，的延长线交BC于点G．

（1）如果，求的度数；
（2）如果已知∠，则__________（用含x的式子表示）
（3）探究与的数量关系，并说明理由．
28．（本题满分12分）
若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则称这个四位数M为“勾股和数”．
例如：是“勾股和数”；
又如：不是“勾股和数”．
（1）判断2023、5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
（2）请你写出一个此题中没有出现过的“勾股和数”；
（3）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记．当是整数，且时，求出所有满足条件的M．
2022–2023学年度第二学期期末七年级调研监测
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）.
1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.
9. 10. 11.能被5整除的数，其末位数字是512. 13. 14①15.16. 17. 18.
三、解答题（本大题共10题，共96分.）
说明：在解答题中，如果考生的解法与本解法不同，请参照本评分标准的精神给分.
19.解：.
…………………6分
＜＜ ＜ ……………………8分
20.（满分8分）
，其中 =.………………………3分
=………………………4分
= ………………………6分
当时
原式=
=
=1 …………………………8分
21.（满分8分）
.
解：把②×2得
………………………………2分
①+③，得
………………………………4分
把代入②得
………………………………6分
∴………………………………8分
22.（满分8分）

解：由①得 ………………………………2分
由②得 ………………………………4分
在数轴上表示为
………………………6分
所以不等式组的解集为……………………………7分
不等式组的整数解有 ……………………………8分
23.（满分10分）
证明：因为
所以 （两直线平行，内错角相等） ……………4分
又因为
所以 …………8分
所以 （同位角相等，两直线平行） …………10分

24.（满分10分）
解：（1）设1辆A型车满载货物吨，1辆B型车满载货物吨 ………1分
由题可知 ………………………3分
解之得………………………5分
答：1辆A型车满载货物3吨，1辆B型车满载货物4吨 …………………6分
（2）由题可知 且都是正整数 ……………………7分
可以有， …………………………8分
此时费用为 元 …………………………10分
（或，费用为860元）
25.（满分10分）
解：（1）

………………………………3分
（2）由题意得
即………………………………5分
解：由①得 ………………………………7分
由②得 ………………………………9分
所以 ………………………………10分
26.（满分10分）（）
证明：∵于，于，（已知）
∴（ 垂直的定义 ）
（ 同位角相等，两直线平行）
∴（ 两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（ 等量代换）
∴平分（ 角平分线定义）……………每空2分

27.（满分12分）
解：
（1）∵，
∴
由折叠知
∴
……………4分

（2）……………7分
（3）= ……………8分
∵，
∴(两直线平行，内错角相等)
∵，
∴(两直线平行，内错角相等)
∴=……………12分
（其他证法参照给分）
28.（满分12分）
解：解：（1）2023不是“勾股和数”，5055是“勾股和数”；
理由：∵，，∴2023不是“勾股和数”；
∵，∴5055是“勾股和数”； ……………4分
（2）如：1323、1332、2024等（答案不唯一） ……………6分
（3）∵为“勾股和数”，
∴， ……………7分
∴，
∵为整数，
∴， ……………8分
∵，
∴
∴
∴……………10分
∴①，解得，此时；
②，解得，此时；
综上，M的值为4536或4563． ……………12分