2024版新教材高考物理复习特训卷考点71洛伦兹力与现代科技

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点71洛伦兹力与现代科技，共5页。

A．正离子在纵向场中沿逆时针方向运动
B．发生漂移是因为带电粒子的速度过大
C．正离子向左侧漂移，电子向右侧漂移
D．正离子向下侧漂移，电子向上侧漂移
2.[2023·济南市山东省实验中学模拟]如图所示，是磁流体发电机示意图．平行金属板a、b之间有一个很强的匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子）垂直于磁场的方向喷入磁场，a、b两板间便产生电压．如果把a、b板与用电器相连接，a、b板就是等效直流电源的两个电极．若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为q、速度为v，a、b两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r，用电器电阻为R.稳定时，下列判断正确的是（ ）
A.图中a板是电源的正极
B．电源的电动势为Bvq
C．用电器中电流为 eq \f(Bvq,R＋r)
D．用电器两端的电压为 eq \f(R,R＋r) Bvd
3.[2023·山东济南一模]利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图．某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计．此过程中，比荷越大的带电粒子（ ）
A．进入磁场时的速度越小
B．在加速电场中的加速时间越长
C．在磁场中的运动时间越长
D．在磁场中做匀速圆周运动的半径越小
4.在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出．流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积．空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列说法正确的是（ ）
A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的
B．容器内液体的流速为v＝ eq \f(U,Bd)
C．河水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．污水流量为Q＝ eq \f(πUd,2B)
5.
[2023·湖北随州市广水市一中模拟]（多选）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射状电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子一定带正电
B．加速电场的电压U＝ eq \f(1,2) ER
C．直径PQ＝ eq \f(2,B) eq \r(qmER)
D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷
6.[2023·天津红桥区一模]回旋加速器的结构如图甲所示，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．在加速氚核（ eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) H）时，氚核在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示．忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（ ）
A．在Ek ­ t图像中应有t4－t3B．加速电压越大、加速次数越多，则氚核最后获得的动能就越大
C．如果只增大交流电源的周期，则该回旋加速器可以用来加速α粒子（ eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He）
D．如果只增大磁感应强度，则该回旋加速器可以用来加速α粒子（ eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He）
7.[2022·北京卷]指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识．现代科技可以实现对地磁场的精确测量．
（1）如图1所示，两同学把一根长约10 m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线．若电线中间位置的速度约10 m/s，电压表的最大示数约2 mV.粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B地；

（2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c.大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U.已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e.求磁感应强度的大小B；
（3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路．
考点71 洛伦兹力与现代科技——提能力
1．答案：AD
解析：根据左手定则可判断出正离子在纵向场中沿逆时针方向运动，故A正确；因为左右两边磁场强度不一样，导致粒子在左右两侧做圆周运动的轨迹半径不同，所以发生漂移，B错误；根据qvB＝ eq \f(mv2,R)得R＝ eq \f(mv,qB)，因此B越大，R越小，所以右边部分轨迹半径小于左边部分的轨迹半径，结合左手定则可判断出正离子向下侧漂移，电子向上侧漂移，故C错误，D正确．
2．答案：D
解析：由左手定则，正离子受洛伦兹力向下偏转，负离子受洛伦兹力向上偏转，b板为电源的正极，A错误；由平衡条件得qvB＝q eq \f(U,d)，电源电动势E＝U＝Bdv，电流I＝ eq \f(E,R＋r)＝ eq \f(Bdv,R＋r)，用电器两端的电压UR＝IR＝ eq \f(R,R＋r)Bvd，B、C错误，D正确．
3．答案：D
解析：根据Uq＝ eq \f(1,2)mv2，可得v＝ eq \r(\f(2qU,m))，则比荷大的粒子进入磁场时的速度越大，在加速电场中的加速时间越短，A、B错误；根据T＝ eq \f(2πm,qB)可知，比荷大的粒子在磁场中的运动周期越短，则时间越短，C错误；根据r＝ eq \f(mv,qB)＝ eq \f(1,B) eq \r(\f(2Um,q))可知，比荷大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，D正确．
4．答案：B
解析：带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，正粒子受到的洛伦兹力向下，负粒子受到洛伦兹力向上，A错误；最终正负粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有qvB＝q eq \f(U,d)，解得液体的流速：v＝ eq \f(U,Bd)，B正确；不带电的液体在磁场中不受力，M、N两点没有电势差，无法计算流速，C错误；污水流量为Q＝vS＝ eq \f(1,4)πd2· eq \f(U,Bd)＝ eq \f(πUd,4B)，D错误．
5．答案：ABD
解析：由左手定则可知，粒子带正电，故A正确；根据电场力提供向心力，则有qE＝ eq \f(mv2,R)，又有电场力加速运动，则有qU＝ eq \f(1,2)mv2，联立解得U＝ eq \f(ER,2)，故B正确；根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝ eq \f(mv2,r)，结合上式可知，PQ＝ eq \f(2\r(ER),B) eq \r(\f(m,q))，故C错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，说明运动的直径相同，由于磁场、电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，故D正确．
6．答案：D
解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，则在Ek－t图像中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误．由qvB＝m eq \f(v2,R)得v＝ eq \f(qBR,m)，则Ek＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(q2B2R2,2m)，可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，B错误．α粒子( eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He)的质量与电荷量的比值小于氚核( eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(1)) H)的质量与电荷量的比值，由交流电源的周期T＝ eq \f(2πm,Bq)可知，应将交流电源的周期减小才能加速α粒子，只增大磁感应强度可以减小周期T，C错误，D正确．
7．答案：(1)数量级为10－5 T (2) eq \f(nec,I)U (3)见解析
解析：(1)由E＝BLv可估算得该处地磁场磁感应强度B地的大小的数量级为10－5 T.
(2)设导电电子定向移动的速率为v，Δt时间内通过横截面的电量为Δq，
有I＝ eq \f(Δq,Δt)＝nebcv
导电电子定向移动过程中，在MN方向受到的电场力与洛伦兹力平衡，有e eq \f(U,b)＝evB
得B＝ eq \f(nec,I)U.
(3)如图建立三维直角坐标系Oxyz
设地磁场磁感应强度在三个方向的分量为Bx、By、Bz.把金属薄片置于xOy平面内，M、N两极间产生电压Uz仅取决于Bz.由(2)得Bz＝ eq \f(nec,I)Uz
由Uz的正负(M、N两极电势的高低)和电流I的方向可以确定Bz的方向．
同理，把金属薄片置于xOz平面内，可得By的大小和方向；把金属薄片置于yOz平面内，可得Bx的大小和方向，则地磁场的磁感应强度的大小为B＝ eq \r(B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) ＋B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(z)) )
根据Bx、By、Bz的大小和方向可确定此处地磁场的磁感应强度的方向．