2024版新教材高考物理复习特训卷考点21曲线运动运动的合成与分解

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点21曲线运动运动的合成与分解，共7页。

如图所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是( )
2．图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景．比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动．在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹(虚线表示)可能正确的是( )
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
3.
[2023·浙江绍兴二模]一小球受到外力作用在竖直平面内运动，轨迹的频闪照片如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．AB段时小球受到的合力大于0
B．C点小球受到的合力等于0
C．D点小球处于超重状态
D．EF段时小球受到的合力方向可能竖直向上
4．一质量为2 kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v ­ t图像和在y轴方向上的y ­ t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )
A．前2 s内物体做匀变速直线运动
B．物体的初速度为8 m/s
C．1 s末物体的速度大小为4 eq \r(2) m/s
D．前2 s内物体所受的合外力为16 N
5.
[2023·山东济南模拟]如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动．则离舰后( )
A．飞机的运动轨迹为曲线
B．10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍
C．10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30°
D．飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s
6．[2023·江苏徐州测试](多选)小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图，如图所示．图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变，并且大于河水的流动速度．则( )
A．航线图甲是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
B．航线图乙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
C．航线图丙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
D．航线图丁不正确，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线
7.
[2023·北京朝阳模拟]物体A穿在竖直杆上，人以速度v0竖直向下匀速拉绳，当物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆夹角为θ，此时物体A运动的速度大小是( )
A．v0sin θ B．v0cs θ
C． eq \f(v0,sin θ) D． eq \f(v0,cs θ)
8.
[2023·北京怀柔区模拟](多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A．运动员放箭处离目标的距离为 eq \f(dv2,v1)
B．运动员放箭处离目标的距离为 eq \f(d\r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ),v2)
C.箭射到固定目标的最短时间为 eq \f(d,v2)
D．箭射到固定目标的最短时间为 eq \f(d,\r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ))
9.
[2023·河北张家口测试]如图所示，桂林景区中一船夫摇船载客往返于河的两岸．某次载客时，该船夫摇船从河岸渡口A以v1的速度用最短的时间到对岸渡口B.另一次载客时，该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是( )
A．v1∶v2 B．v2∶v1
C．v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ∶v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) D．v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ∶v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))
10.
[2023·湖南长沙长郡中学二模]路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯．若车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于站在梯子上的工人的描述正确的是( )
A．工人相对地面的运动轨迹一定是曲线
B．工人相对地面的运动轨迹一定是直线
C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力
11.
[2023·河南南阳模拟](多选)为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为 eq \f(h,2)，小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管子，则下列说法正确的是( )
A．小球的初速度大小为L eq \r(\f(g,h))
B．风力的大小为 eq \f(2mgL,h)
C．小球落地时的速度大小为2 eq \r(gh)
D．小球落地时的速度大小为 eq \r(2gh)
考点21 曲线运动 运动的合成与分解——练基础
1．答案：B
解析：气球水平向右做匀速运动，竖直向上做匀加速运动，则合加速度竖直向上，所受合力竖直向上，轨迹向上弯曲，故选B.
2．答案：B
解析：
由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧受摩擦力几乎不变，若冰壶按如图①的逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转．即①④正确．故选B.
3．答案：C
解析：AB段的点距均匀，小球做匀速直线运动，所受合外力为零，A错误；若将BF段的各点平滑连接，其运动轨迹为曲线，则小球在C点的加速度不为零，所受到的合力不为零，B错误；在D点小球受到的合力指向曲线的内侧，则在D点小球的加速度有竖直向上的分量，所以小球处于超重状态，C正确；由图可知，小球在EF段竖直方向速度不变，水平方向速度减小，则受到的合力方向为水平向左，D错误．
4．答案：C
解析：由v ­ t图像可知，物体在x方向上做初速度为v0x＝8 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为a＝4 m/s2.根据y ­ t图像可知，物体在y方向上做速度大小为vy＝4 m/s的匀速直线运动，合速度方向与合加速度方向不在同一直线上，则在前2 s内，物体的合运动为匀变速曲线运动，故A错误；物体的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，故初速度为v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0x)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )＝ eq \r(82＋42) m/s＝4 eq \r(5) m/s，故B错误；1 s末的物体x方向的速度为vx＝v0x－at＝4 m/s，故速度为v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )＝ eq \r(42＋42) m/s＝4 eq \r(2) m/s，故C正确；前2 s内物体的加速度大小为4 m/s2，由牛顿第二定律可知，其合力为F＝ma＝8 N，D错误．
5．答案：B
解析：飞机起飞后的合速度与合加速度方向一致，所以飞机运动轨迹为直线，A错误；10 s内水平方向位移x＝v0xt＋ eq \f(1,2)axt2＝500 m，竖直方向位移y＝v0yt＋ eq \f(1,2)ayt2＝250 m，B正确；10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角的正切tan θ＝ eq \f(v0y＋ayt,v0x＋axt)＝0.5，C错误；飞机在20 s内水平方向的位移x′＝40×20＋ eq \f(1,2)×2×202＝1 200 m，则平均速度为 eq \(v,\s\up6(－))x＝ eq \f(x′,t′)＝60 m/s，D错误．
6．答案：AB
解析：静水速度垂直于河岸，合速度的方向偏向下游，且过河时间最短，A正确；根据平行四边形定则知，合速度的方向正好垂直河岸，过河的位移最小，B正确；由于流水速度，因此不可能出现此现象，C错误；船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与流水速度的合速度的方向不可能是图示方向，且轨迹应为直线，D错误．
7．答案：D
解析：将A的速度分解为沿绳子方向的速度和与绳子垂直方向的速度，则v cs θ＝v0，则v＝ eq \f(v0,cs θ)，D正确．
8．答案：BC
解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，
故箭射到目标的最短时间为 eq \f(d,v2)，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为 eq \r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1 eq \f(d,v2)，所以s＝ eq \r(d2＋x2)＝ eq \r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v1d,v2)))\s\up12(2))＝ eq \f(d\r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ),v2)，A错误，B正确．
9．答案：D
解析： 由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．
船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比．则 eq \f(t1,t2)＝ eq \f(v2合,v1合)＝ eq \f(\f(v2,tan θ),\f(v1,sin θ))＝ eq \f(v2,v1)cs θ，而cs θ＝ eq \f(v2,v1)，可得 eq \f(t1,t2)＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) )，D正确．
10．答案：C
解析：车在水平方向的速度vx＝vx0＋axt，车在竖直方向的速度vy＝vy0＋ayt，则车的速度v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )，由于车和梯子运动的初速度均未知，工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，A、B错误，C正确；工人在水平方向和竖直方向都做匀变速运动，故其所受的合力是恒力，D错误．
11．答案：BD
解析： 小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有 eq \f(h,2)＝ eq \f(gt2,2)，小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过管子，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，有L＝ eq \f(v0＋0,2)t，联立以上两式解得v0＝2L eq \r(\f(g,h))，A错误；设风力大小为F，根据牛顿第二定律有，小球在水平方向上的加速度大小a＝ eq \f(F,m)，依题设有0－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝－2aL，即0－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝－2L eq \f(F,m)，将初速度v0＝2L eq \r(\f(g,h))代入得F＝ eq \f(2mgL,h)，B正确；小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有v2＝2gh，则小球落地时的速度大小为v＝ eq \r(2gh)，C错误，D正确．