2023八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形菱形的性质与判定练习新版华东师大版

菱形的性质与判定练习
 

1、一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为     cm2．

2、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为______________cm2．

3、如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=     ，菱形ABCD的面积S=      ．

4、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_______．

5、如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=       ．

6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长         ．

7、已知菱形的周长为 40 cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．

8、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于         .

9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是____________(写出一个即可)．

10、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O， E是CD的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长等于       ．
 

11、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6 cm，则AB=________cm.

12、两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是      cm2，周长是      cm．

13、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=       时，平行四边形CDEB为菱形。

14、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线BD=22，则点D到直线AB的距离DE=          ，点D到直线BC的距离等于        ．

15、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为        ．

16、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加      条件，就能保证四边形EFGH是菱形．

17、如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD．DA的中点，则四边形EFGH的周长等于         cm．

18、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于           ．

19、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=       ．

20、．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为         ．

21、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120°，则

∠AOE=         ．

22、如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为        ．

23、如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=         度．

24、在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为          ．

25、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm，24cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是         cm．

26、将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为         ．

27、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为           ．

28、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为                ．

29、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于            ．

30、如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2 cm，四边形OACB的面积为4 cm2.则OC的长为________cm.

31、把两张宽为2 cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________，其面积的最小值为________cm2.

32、如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是　　．

33、如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是             ．

34、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是              ．

35、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=            ．

36、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为           ．                               

37、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是_________.

38、如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3……，连续翻转2017次，则B2017的坐标为__ ______.

39、如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…依此类推，这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是           ．

40、已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有_____________个；第2014个图形中直角三角形的个数有_____________个．

参考答案

1、答案为：120．

2、答案为：24  

3、答案为：1：2，．

4、答案为：96．

5、答案为：22.5°．

6、答案为：16．

7、答案为：96 cm 2

8、答案为：3；

9、答案为：AB=AD(答案不唯一)

10、答案为：16

11、答案为：12

12、答案为：24，20．

13、答案为：1.4；

14、答案为：11，11．

15、答案为：4.8；

16、答案为：AC=BD．

17、答案为：16．

18、答案为：3.5；

19、答案为：2.4．

20、答案为：50°．

21、答案为：60°．

22、答案为：（4，4）；

23、答案为：45；

24、答案为：12．

25、答案为：．

26、答案为：2．

27、答案为：6．

28、答案为：2.5；

29、答案为：60度 

30、答案为：4

31、答案为：菱形，4

32、答案为：15．

33、答案为：2．

34、答案为：．

35、答案为：5．

36、答案为：2．

37、答案为：

38、答案为：（1345.5，）

39、答案为：（）n﹣1．

40、答案为：8， 4028