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江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷（含答案）
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这是一份江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）
A．xy﹣2x=1 B．3x+y=1 C．y=9 D．6x+y2=7
2．计算的结果是 （ ）
A.B.C.D.
3．若，则下列式子成立的是 ( )
A．a+3>b+3B．-a>-bC．4．下列式子中，能用平方差公式运算的是 ( )
A．(x-y)(x+y)B．(-x+y)(y-x)
C．(x+y)(-x-y)D．(x-y)(-x+y)
5．计算22021×()1010的结果是 ( )
A．22021B．C．2D．()3031
6.已知，则代数式x－y的值为 （ ）
A．4B．－4C．－10D．10
7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
8．对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（ ）
A．10B．20C．30D．40
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
9．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示
为 ．
10．若，则 .
11.若x2＋kx＋9是完全平方式，则k的值为 ．
12．若a2－b2＝－，a+b＝－，则a－b的值为 ．
13.（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝ ．
14若 （x+2）（x2+mx+4）的展开式中不含有x的二次项，则m的值为 ．
15一个不规则的图形如图所示，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ．
第15题 第16题
16如图①所示，长为、宽为（，均为定值，且）的小长方形纸片，现将张这样的小长方形纸片按如图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角的阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，记，当的长度变化时，按照同样的放置方式，此时的值始终保持不变，则，应满足的关系式是______．（用含n的代数式表示m）
三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）
17.（本题6分）（本题满分6分） 因式分解：
（1） （2）（x2+4）2－16x2．
18 解方程组：（本题6分）
(1) (2)
19.（本题6分）解不等式并把解集在数轴上表示出来
（1） （2）≤1
20（本题6分）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m 的值。
21. （本题满分6分）
如图，，那么与平行吗？为什么？
22 （本题满分6分）
如图，在中，平分，交于点，，交于点，，求度数．
23.（本题满分8分）
如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，
（1）求证：AE∥CF；
（2）若∠DAB＝50°，求∠AEC的度数．
24（本题满分8分）已知关于x、y的二元一次方程组
（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；
（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．
学校 班级 姓名 考试号
………………………………………… 密 ……封……线……内……不……准 ……答……题…………………………………………
25（本题满分8分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表：
（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？
（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？
（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．
26（本题满分12分）
(1)如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．并说明理由．
(2)如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；
(3)如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并说明理由．
参考答案
一选择题：
1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B
二填空题
3.2×10－4 10.2/3 11.±6 12. 1/4 13.232 14.-2 15.360° 16.3n
简答题：
17 （1）（x-y）(x+1)(x-1) （2） （x﹣2）2（x+2）2
18 （1）.x=- 3/7 y=- 8/7
X=3 y=2
19.（1） x>14
（2） x≥ - 1
20. m=23
21.略
22. 36°
23（1）略
（2）115°
（1）x=2 y= - 2
（2）m < 2
25 （1）设每节火车车皮和每辆货车平均各装物资x吨，y吨，由题意得
解得
答：每节火车车皮和每辆货车平均各装物资50吨，4吨．
（2）7×50×60+10×4×60
=21000+2400
23400（元）．
答：货主应付运费总额为23400元．
（3）设租a节火车车皮，b辆货车，正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，
50a+4b=300，
则b=，
∵a、b都是非负整数，
∴，，，．
答：该公司共有4种运货方案：租6节火车车皮，0辆货车；租4节火车车皮，25辆货车；租2节火车车皮，50辆货车；租0节火车车皮，75辆货车．
（26）（1）∠1+∠2=2∠A；
∵∠A+∠A′+∠A′DA+∠A′EA=360°
又∵∠1+∠A′DA+∠2+∠AEA′=360°
∴∠A+∠A′=∠1+∠2
又∵∠A=∠A′
∴2∠A=∠1+∠2．
（2）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=130°，∴∠A=65°
∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）
=（180°-∠A）=90°-∠A，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB），
=180°-（90°-∠A）=90°+×65°=122.5°；
（3）∵BF⊥AC，CG⊥AB，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，
∠FHG+∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°-∠A，由（1）知∠1+∠2=2∠A，
∴∠A=（∠1+∠2），
∴∠BHC=180°-（∠1+∠2）．
第一次
第二次
火车车皮（节）
6
8
货车（辆）
15
10
累计运货（吨）
360
440
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ）
A．xy﹣2x=1 B．3x+y=1 C．y=9 D．6x+y2=7
2．计算的结果是 （ ）
A.B.C.D.
3．若，则下列式子成立的是 ( )
A．a+3>b+3B．-a>-bC．
A．(x-y)(x+y)B．(-x+y)(y-x)
C．(x+y)(-x-y)D．(x-y)(-x+y)
5．计算22021×()1010的结果是 ( )
A．22021B．C．2D．()3031
6.已知，则代数式x－y的值为 （ ）
A．4B．－4C．－10D．10
7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
8．对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（ ）
A．10B．20C．30D．40
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
9．已知某种植物花粉的直径为0.00032cm，将数据0.00032用科学记数法表示
为 ．
10．若，则 .
11.若x2＋kx＋9是完全平方式，则k的值为 ．
12．若a2－b2＝－，a+b＝－，则a－b的值为 ．
13.（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1＝ ．
14若 （x+2）（x2+mx+4）的展开式中不含有x的二次项，则m的值为 ．
15一个不规则的图形如图所示，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ．
第15题 第16题
16如图①所示，长为、宽为（，均为定值，且）的小长方形纸片，现将张这样的小长方形纸片按如图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角的阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，记，当的长度变化时，按照同样的放置方式，此时的值始终保持不变，则，应满足的关系式是______．（用含n的代数式表示m）
三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）
17.（本题6分）（本题满分6分） 因式分解：
（1） （2）（x2+4）2－16x2．
18 解方程组：（本题6分）
(1) (2)
19.（本题6分）解不等式并把解集在数轴上表示出来
（1） （2）≤1
20（本题6分）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m 的值。
21. （本题满分6分）
如图，，那么与平行吗？为什么？
22 （本题满分6分）
如图，在中，平分，交于点，，交于点，，求度数．
23.（本题满分8分）
如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，
（1）求证：AE∥CF；
（2）若∠DAB＝50°，求∠AEC的度数．
24（本题满分8分）已知关于x、y的二元一次方程组
（1）若方程组的解满足x﹣y＝4，求m的值；
（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．
学校 班级 姓名 考试号
………………………………………… 密 ……封……线……内……不……准 ……答……题…………………………………………
25（本题满分8分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表：
（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？
（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？
（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．
26（本题满分12分）
(1)如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．并说明理由．
(2)如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；
(3)如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并说明理由．
参考答案
一选择题：
1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B
二填空题
3.2×10－4 10.2/3 11.±6 12. 1/4 13.232 14.-2 15.360° 16.3n
简答题：
17 （1）（x-y）(x+1)(x-1) （2） （x﹣2）2（x+2）2
18 （1）.x=- 3/7 y=- 8/7
X=3 y=2
19.（1） x>14
（2） x≥ - 1
20. m=23
21.略
22. 36°
23（1）略
（2）115°
（1）x=2 y= - 2
（2）m < 2
25 （1）设每节火车车皮和每辆货车平均各装物资x吨，y吨，由题意得
解得
答：每节火车车皮和每辆货车平均各装物资50吨，4吨．
（2）7×50×60+10×4×60
=21000+2400
23400（元）．
答：货主应付运费总额为23400元．
（3）设租a节火车车皮，b辆货车，正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，
50a+4b=300，
则b=，
∵a、b都是非负整数，
∴，，，．
答：该公司共有4种运货方案：租6节火车车皮，0辆货车；租4节火车车皮，25辆货车；租2节火车车皮，50辆货车；租0节火车车皮，75辆货车．
（26）（1）∠1+∠2=2∠A；
∵∠A+∠A′+∠A′DA+∠A′EA=360°
又∵∠1+∠A′DA+∠2+∠AEA′=360°
∴∠A+∠A′=∠1+∠2
又∵∠A=∠A′
∴2∠A=∠1+∠2．
（2）由（1）∠1+∠2=2∠A，得2∠A=130°，∴∠A=65°
∵IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）
=（180°-∠A）=90°-∠A，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB），
=180°-（90°-∠A）=90°+×65°=122.5°；
（3）∵BF⊥AC，CG⊥AB，∴∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°，
∠FHG+∠A=180°，∴∠BHC=∠FHG=180°-∠A，由（1）知∠1+∠2=2∠A，
∴∠A=（∠1+∠2），
∴∠BHC=180°-（∠1+∠2）．
第一次
第二次
火车车皮（节）
6
8
货车（辆）
15
10
累计运货（吨）
360
440
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