河南省平顶山市宝丰县红星学校等5校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份河南省平顶山市宝丰县红星学校等5校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列算式能用平方差公式计算的是，下列计算正确的是，已知，，则的值为，计算的值等于，要使展开式中不含项，则的值等于，的个位数字等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）
七年级数学（BS）
测试范围：第1章
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．一种病毒的直径约为0.00000252米，0.00000252米用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
3．若，，，那么a、b、c三数的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．5
7．计算的值等于（ ）
A． B． C． D．
8．要使展开式中不含项，则的值等于（ ）
A．14 B．6 C． D．
9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A． B．
C． D．
10．的个位数字（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算______．
12．若，则的值为______．
13．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为______．

14．若是完全平方式，则______．
15．若，则a的值为______．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（16分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（10分）先化简，再求值：
（1），其中；
（2）已知，求的值．
19．（7分）小明想把一张长为、宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．

（1）若设小正方形的边长为，求图中阴影部分的面积；
（2）当时，求图中阴影部分的面积．
20．（7分）规定一种新运算：，
如．
（1）计算；
（2）已知，求（1）中代数式的值．
21．（8分）若（，，m、n都是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果．求的值；
（3）若，，用去的代数式数．
22．（9分）阅读下列材料：我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么，其中a，b，c都是整数，例如：，记作．结合材料完成以下问题：
（1）填空：
______，______，______；
（2）根观察（1）中的计算结果，先猜测的值，再结合材料对你的猜想进行简单的说明；
（3）尝试说明对任意的自然数n，有
23．（10分）一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是______．
（2）知识运用：若，，则______．
（3）知识迁移：设，，化简的结果．
（4）知识延伸：若，求代数式的值．



2022-2023学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）
参考答案七年级数学（BS）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．D 10．B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 12． 13．
14．8或 15．1或3或5
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
．
17．解：（1）
；
（2）

．
18．解：（1），
，
当时，原式；
（2）

，
∵，∴，
∴原式．
19．解：（1）阴影部分的长为，宽为，
因此面积为，
答：图中阴影部分的面积为；
（2）当时，，
答：当时，阴影部分的面积为．
20．解：（1）原式


；
（2）当时，∴，
∴原式．
21．解：（1）∵，∴，∴，∴；
（2）∵，∴，∴，
∴，∴；
（3）∵，∴，
∵，∴，∴．
22．解：（1）∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
故答案为：2；4；6；
（2）的值为2．
令，
则，
∴
即，∴
（3）设，则，即
所以，即，
所以．
23．解：；
（2）49；
（3）∵，，
∴原式

；
（4）设，
则，
，
∵，
∴，∴，
即．