黑龙江省哈尔滨市巴彦县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份黑龙江省哈尔滨市巴彦县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1．（3分）以下哪一个方差对应的数据最稳定（　　）
A．s2＝1.2 B．s2＝0 C．s2＝0.25 D．s2＝0.05
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．÷＝2 B．（a+2）2＝a2+4
C．4﹣＝4 D．（a2）3＝a5
3．（3分）下列图形中对称轴条数最多的图形是（　　）
A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
4．（3分）如图，在平行四边形中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，若AB＝3，AD＝5，则OA的长为（　　）

A．4 B．2 C．3 D．2.5
5．（3分）下列各组数中是勾股数的是（　　）
A．6，8，11 B．1，1， C．2，， D．5，12，13
6．（3分）一次函数y＝kx+b经过第一、二、三象限，则下列正确的是（　　）
A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＞0，b＞0 D．k＜0，b＜0
7．（3分）已知点P（12，y1），点Q（﹣3，y2）是直线y＝﹣x+7上的两点，则y1和y2的大小关系为（　　）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．无法确定
8．（3分）一次函数y＝x﹣6的图象是由一次函数y＝x+3的图象（　　）得到的
A．向上平移9个单位长度 B．向左平移9个单位长度
C．向右平移9个单位长度 D．向下平移9个单位长度
9．（3分）已知AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上的点，连接EF，EF＝10，若∠AEF＝135°，则两直线AB与CD间的距离是（　　）
A．5 B．6 C．3 D．5
10．（3分）小明上午8：00从家里出发，跑步去他家附近的抗口纪念馆参加抗美援朝70周年纪念活动，然后从纪含馆原路返回家中，小明离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．小明在纪念馆停留45分钟
B．小明从家到纪念馆的平均速度为180米/分
C．小明从纪念馆返回家中的平均速度为100米/分
D．从小明家到纪念馆的路程是1800米
二、填空题：（每小题3分，共计30分）
11．（3分）数据1，5，2，4，3的方差是 　 　．
12．（3分）数据3，4，5，4，5，2，5的众数是 　 　．
13．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是 　 　．
14．（3分）计算：的结果为 　 　．
15．（3分）平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为 　 　．
16．（3分）直线y＝﹣2x+3经过点（m，n），则﹣2m﹣n+2023的最大值等于 　 　．
17．（3分）已知一次函数y＝2x+1，当﹣2≤x≤2时，y的最大值等于 　 　．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O，B的坐标分别为（0，0），（4，0），∠A＝60°，则顶点C的坐标为 　 　．

19．（3分）已知，矩形ABCD，E为CD的中点，F为AB上一点，连接EF，若CD＝6，BC＝2，，则FB的长为 　 　．
20．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在CD上，且DE：CE＝3：2，点F为BE的中点，连接CF，AE＝，则CF＝　 　．

三、解答题（21、22题各7分，23，24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）
21．（7分）先化简，再求值：÷（2+），其中a＝﹣1．
22．（7分）如图，方格线中每个小正方形的边长均为1，线段AB，线段CD的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以B为直角顶点的Rt△ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
（2）在方格纸中画出以CD为边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，∠DCF＝45°，连接EF，直接写出线段EF的长．
23．（8分）某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科投能力．开展了“最强大脑”谢请赛，现从七、八年级中各附机抛取了20名学生的初赛成绩（初春成绩均为整数，满分为10分）统计、根理如下：
七年级抽取学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．
七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：
年级
七年级
八年级
平均数
8.3
8.3
中位数
a

众数
b


（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校八年级有800名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛？

24．（8分）已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是边AD上一点，连接BE、CE、OE，且OE⊥AD．

（1）如图1，求证：BE＝CE；
（2）如图2，设BE与AC相交于点F，CE与BD相交于点H，过点D作AC的平行线交BE的延长线于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（△AEF除外），使写出的每个三角形的面积都与△AEF的面积相等．

25．（10分）随着神舟十五号载人飞船顺利发射，人们对航天事业愈发关注，航天周边产品销量也逐渐提高．某商场准备购进一批火箭模型进行售卖，已知一个B款火箭模型比一个A款火箭模型贵15元，用1600元购入的A款火箭模型与2200元购入的B款火箭模型数量相同．
（1）这两款火箭模型的进货单价各是多少元？
（2）已知商场准备购进这两款火箭模型共100个，后将这批火箭模型以A款每个70元，B款每个90元的价格出售．求可获得的总利润y（元）与其中A款火箭模型的数量x（个）之间的关系式．
26．（10分）在四边形ABCD中，BC＝CD，对角线AC平分∠BCD，点H为CD边上一点，连接BH交AC于点F，∠AFH＝∠BAC+∠BHC．
​
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点E在BC上，BE＝CF，AE交BH于点N，AL⊥BH于点L，若∠ABC＝60°，求证：AN＝2NL．
（3）如图3，在（2）的条件下，H为CD的中点，点G在BH上，点M在AE上，连接AG，CM，AG＝5，CM＝2，若∠AGB＝2∠EMC，求线段BH的长，
27．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，∠OAB＝45°．
​
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，点D是x轴负半轴上一点，连接AD，点C在第一象限内，AC⊥AD，BC⊥OB交AC于点C，设点D的横坐标为t，线段BC的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，BC＝2DO，点F在AO上，点E在AB上，OF＝BE，FG∥OB，∠AGF＝∠FDO，连接CG，EG，EC，CG交AB于点H，若∠GEC＝90°，求点H的坐标．

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1．【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解：∵0＜0.05＜0.25＜1.2，
∴B选项方程对应数据最稳定，
故选：B．
2．【分析】根据二次根式的减法，除法法则，完全平方公式，幂的乘方进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、÷＝＝2，故A符合题意；
B、（a+2）2＝a2+4a+4，故B不符合题意；
C、4﹣＝3，故C不符合题意；
D、（a2）3＝a6，故D不符合题意；
故选：A．
3．【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形．
【解答】解：A、等边三角形有3条对称轴；
B、矩形有2条对称轴；
C、菱形有2条对称轴；
D、正方形有4条对称轴．
故选：D．
4．【分析】根据平行四边形的性质和勾股定理即可得到结论．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD＝5，AO＝AC，
∵AC⊥BC，
∴∠BAC＝90°，
∴AC＝＝＝4，
∴AO＝AC＝2，
故选：B．
5．【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【解答】解：A、82+62≠112，故不是勾股数，故选项不符合题意；
B、不是正整数，则本组数不是勾股数，故选项不符合题意；
C、本组数都不是正整数，不是勾股数，故选项不符合题意；
D、52+122＝132，能构成直角三角形，都是整数，是勾股数，故选项符合题意．
故选：D．
6．【分析】根据题意，结合一次函数的图象与系数的关系，确定k，b的取值范围，从而求解．
【解答】解：一次函数y＝kx+b经过第一、二、三象限，
则k＞0，b＞0；
故选：C．
7．【分析】根据一次函数k值的正负，判断图象的增减性，再比较点P（12，y1），点Q（﹣3，y2）横坐标的大小即可．
【解答】解：∵y＝﹣x+7中，k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵12＞﹣3，
∴y1＜y2，
故选：B．
8．【分析】根据“左加右减，上加下减”的平移规律即可求解．
【解答】解：一次函数y＝x﹣6的图象可以由一次函数y＝x+3的图象向下平移9个单位得到，
故选：D．
9．【分析】作FH⊥AB于H，得到△FEH是等腰直角三角形，因此HF＝FE＝5．
【解答】解：如图，作FH⊥AB于H，
∵∠AEF＝135°，
∴∠FEH＝180°﹣∠AEF＝45°，
∴△FEH是等腰直角三角形，
∴HF＝FE，
∵EF＝10，
∴FH＝5．
故选：D．

10．【分析】仔细观察图象的横纵坐标所表示的量的意义，可对选项A、D作出判断；根据“速度＝路程÷时间”，可对选项B、C作出判断．
【解答】解：A．观察图象发现：小明在纪念馆停留的时间为：45﹣10＝35（分钟），原说法错误，故本选项符合题意；
B．小明从家到纪念馆的平均速度为：1800÷10＝180（米/分），原说法正确，故本选项不符合题意；
C．小明从纪念馆返回家中的平均速度为：（1800﹣1300）÷（50﹣45）＝100（米/分），原说法正确，故本选项不符合题意；
D．从小明家到纪念馆的路程是1800米，原说法正确，故本选项不符合题意；
故选：A．
二、填空题：（每小题3分，共计30分）
11．【分析】根据方差的定义列式计算即可．
【解答】解：这组数据的平均数为＝3，
方差为×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2，
故答案为：2．
12．【分析】根据众数的定义求解即可．
【解答】解：这组数据中5出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数为5，
故答案为：5．
13．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，2x﹣3≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
14．【分析】根据二次根式的减法运算法则求解即可．
【解答】解：
＝
＝
＝．
故答案为：．
15．【分析】根据平行四边形的对边相等，求出两邻边的和，再根据题意求解即可．
【解答】解：16÷2﹣5
＝8﹣5
＝3，
故答案为：3．
16．【分析】把点（m，n）代入解析式，得出n＝﹣2m+3，变形为﹣3＝﹣2m﹣n，由此解答即可．
【解答】解：∵直线y＝﹣2x+3经过点（m，n），
∴n＝﹣2m+3，
∴﹣3＝﹣2m﹣n，
∴﹣2m﹣n+2023＝﹣3+2023＝2020．
故答案为：2020．
17．【分析】先根据题意判断出函数的增减性，进而可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y＝2x+1中，k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵﹣2≤x≤2，
∴当x＝2时，y最大＝2×2+1＝5．
故答案为：5．
18．【分析】根据菱形的性质可知点A、C关于x轴对称，AC在BO的垂直平分线上，即AC的横坐标和OB中点横坐标相等，根据正方形对角线计算求C的纵坐标．
【解答】解：连接AC，
∵四边形OABC是菱形，
∴点A、C关于x轴对称，
∴AC所在直线为OB的垂直平分线，
菱形OABC的顶点O，B的坐标分别是（0，0），（4，0），∠A＝60°，
∴OB＝OC＝4，
∴AC＝4，
∴点C横坐标为2，C点纵坐标为﹣2，
故C点坐标（2，﹣2），
故答案为：（2，﹣2）．

19．【分析】过点E作ET⊥AB，先证四边形ATED和四边形BCET均为矩形，然后分两种情况进行讨论：①当点F在点ET的左侧时，可由勾股定理求出FT，进而可得FB；②当点F在ET的右侧时，设为F'，同理可求出F'T，进而可得F'B．
【解答】解：过点E作ET⊥AB，

∵四边形ABCD为矩形，
∴∠AB＝∠B＝∠C＝∠D＝90等于，AB＝CD＝6，
∵EF⊥AB，
∴四边形ATED和四边形BCET均为矩形，
∴ET＝BC＝2，AT＝DE，BT＝CE，
∵点E为CD的中点，
∴DE＝CE＝3，
∴De＝CE＝AT＝BD＝3，
∵，ET＝2，
∴EF＞ET，
∴有以下两种情况：
①当点F在点ET的左侧时，
在Rt△EFT中，ET＝2，，
由勾股定理得：，
∴FB＝FT+TB＝4，
②当点F在ET的右侧时，设为F'，
同理：F'T＝1，
∴F'B＝BT﹣F'T＝2．
综上所述：FB的长为4或2．
故答案为：4或2．
20．【分析】根据正方形的性质得到AD＝CD＝BC，∠D＝∠BAD＝∠BCE＝90°，设AD＝CD＝BC＝5a，根据勾股定理得到BC＝5，CE＝2，求得BE＝＝＝，根据直角三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD＝BC，∠D＝∠BAD＝∠BCE＝90°，
设AD＝CD＝BC＝5a，
∵DE：CE＝3：2，
∴DE＝3a，CE＝2a，
∵AD2+DE2＝AE2，
∴（5a）2+（3a）2＝34，
∴a＝1（负值舍去），
∴BC＝5，CE＝2，
∴BE＝＝＝，
∵点F为BE的中点，
∴CF＝BE＝，
故答案为：．
三、解答题（21、22题各7分，23，24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）
21．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：÷（2+）
＝
＝
＝，
当a＝﹣1时，原式＝＝．
22．【分析】（1）根据要求作出图形，注意又有两种情形；
（2）根据要求作出图形，利用勾股定理求出EF的长即可．
【解答】解；（1）如图，△ABE，△ABE′即为所求；
（2）如图，△CDF即为所求，EF＝＝或FE′＝＝．

23．【分析】（1）根据中位数、众数的定义进行计算即可；
（2）求出八年级学生成绩为8分的人数即可补全条形统计图；
（3）求出样本中“满分”学生人数所占的百分比，估计总体中“满分”所占的百分比，由频率＝进行计算即可．
【解答】解：（1）将七年级这20名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5，因此中位数是8.5，即a＝8.5，
七年级这20名学生的成绩出现次数最多的是9，共出现7次，因此众数是9，即b＝9，
故答案为：8.5，9；
（2）样本中八年级学生成绩为8分的人数为：20﹣1﹣4﹣6﹣5＝4（人），补全条形统计图如下：

（3）800×＝200（人），
答：该校八年级有800名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，进入复赛的学生大约有200人．

24．【分析】（1）根据矩形的性质可得OB＝OC＝OA＝OD，再利用SAS可证△ABE≌△DCE，即可解答；
（2）根据矩形的性质可得∠BAD＝∠CDA＝90°AB∥CD，AB＝DC，从而可证Rt△BAE≌Rt△CDE，进而可得∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，再利用等腰三角形的性质可得∠OEA＝∠OED＝90°，从而可得AB∥OE∥CD，进而可得△AEO的面积＝△BEO的面积，△DEO的面积＝△COE的面积，然后利用等式的性质可得△AEF的面积＝△BFO的面积，△DHE的面积＝△CHO的面积，再证明△AEF≌△DEH，从而可得△AEF的面积＝△DHE的面积＝△CHO的面积，最后利用线段中点和平行线证明8字模型全等三角形△AEF≌△DEG，即可解答．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，AC＝BD，AB＝CD，∠BAE＝∠CDE＝90°，
∴OB＝OC＝OA＝OD，
∵OE⊥AD，
∴AE＝DE，
在△ABE与△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE＝CE；
（2）解：△DHE，△CHO，△DEG，△BFO都与△AEF的面积相等，
理由：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝∠CDA＝90°AB∥CD，AB＝DC，
∵BE＝CE，
∴Rt△BAE≌Rt△CDE（HL），
∴∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，
∵OA＝OD，
∴∠OEA＝∠OED＝90°，
∴∠BAD＝∠OED＝90°，∠ADC＝∠AEO＝90°，
∴AB∥OE，DC∥OE，
∴△AEO的面积＝△BEO的面积，△DEO的面积＝△COE的面积，
∴△AEO的面积﹣△EFO的面积＝△BEO的面积﹣△EFO的面积，△DEO的面积﹣△EHO的面积＝△COE的面积﹣△EHO的面积，
∴△AEF的面积＝△BFO的面积，△DHE的面积＝△CHO的面积，
∵OA＝OD，
∴∠DAO＝∠ADO，
∴△AEF≌△DEH（ASA），
∴△AEF的面积＝△DHE的面积＝△CHO的面积，
∵DG∥AC，
∴∠G＝∠AFE，∠GDE＝∠FAE，
∴△AEF≌△DEG（AAS），
∴△AEF的面积＝△DEG的面积，
∴△DHE，△CHO，△DEG，△BFO都与△AEF的面积相等．
25．【分析】（1）一个A款火箭的进货价为x元，则一个B款火箭模型的进货价为（x+15）元，由1600元购入的A款火箭模型与2200元购入的B款火箭模型数量相同这一等量关系，列出方程解答即可．
（2）由总利润等于A款火箭模型的利润与B款火箭模型利润的和，可列出关系式．
【解答】解：（1）设：一个A款火箭的进货价为x元，则一个B款火箭模型的进货价为（x+15）元，
依题意得：，
解得：x＝40，
经检验：x＝40是原方程的根，
40+15＝55（元），
答：一个A款火箭的进货价为40元，一个B款火箭模型的进货价为55元．
（2）若A款火箭模型的数量为x个，则B款火箭模型的数量为（100﹣x）个，
依题意得：y＝（70﹣40）x+（90﹣55）（100﹣x）
＝﹣5x+3500，
答：y与x的关系式为：y＝﹣5x+3500．
26．【分析】（1）可推出∠BAC＝∠ACD，从而AB∥CD，可推出∠ACB＝∠BAC，从而AB＝BC，进而推出AB＝CD，进一步得出结论；
（2）可证明△ABE≌△BCF，∠BCF＝∠BAE，进而推出∠ANF＝∠ABC＝60°，进一步得出结论；
（3）作CR⊥AE，可证明△CRE≌△ALF，从而AL＝CR，在BH上截取GT＝AG＝5，连接AT，可证得△CRM≌△ALT，从而AL＝CM＝2，根据AL2＝AG2﹣GL2＝AT2﹣LT2得出52﹣GL2＝（2）2﹣（5﹣GL）2，从而求得GL＝3，AL＝4，连接AH，可证得∠BAH＝90°，设CH＝k，则AB＝CD＝2k，AH＝k，表示出BH＝k，根据S△ABH＝得出k＝，进而求得BH．
【解答】（1）证明：∵ACP平分∠BCD，
∴∠ACB＝∠ACD，
∵∠AFH＝∠BAC+∠BHC，∠AFH＝∠ACD+∠BHC，
∴∠BAC＝∠ACD，
∴AB∥CD，∠ACB＝∠BAC，
∴AB＝BC，
∵BC＝CD，
∴AB＝CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴▱ABCD是菱形；
（2）证明：∵AB＝BC，∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°，
∵BE＝CF，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
∴∠BCF＝∠BAE，
∴∠BCF+∠ABF＝∠BAE+∠ABF，
∴∠ANF＝∠ABC＝60°，
∵AL⊥BH，
∴∠ALN＝90°，
∴∠NAL＝90°﹣∠ANF＝30°，
∴AN＝2NL；
（3）解：如图，

作CR⊥AE，
∴∠CRE＝∠ALF＝90°，
由（2）知：△ABE≌△BCF，
∴∠AEB＝∠BFC，
∴∠CER＝∠AFL，
∵BC＝AC，BE＝CF，
∴CE＝AF，
∴△CRE≌△ALF（AAS），
∴AL＝CR，
在BH上截取GT＝AG＝5，连接AT，
∴∠GAT＝∠ATG，
∴∠AGB＝∠GAT+∠ATG＝2∠ATG，
∵∠AGB＝2∠CME，
∴∠ATG＝∠CME，
∵∠MRC＝∠ALT＝90°，
∴△CRM≌△ALT（AAS），
∴AL＝CM＝2，
∵AL2＝AG2﹣GL2＝AT2﹣LT2，
∴52﹣GL2＝（2）2﹣（5﹣GL）2，
∴GL＝3，
∴AL＝4，
连接AH，
∵H是CD的中点，
∴AH⊥CD，
∵AB∥CD，
∴AH⊥AB，
∴∠BAH＝90°，
设CH＝k，则AB＝CD＝2k，AH＝k，
∴BH＝＝k，
∵S△ABH＝，
∴•4＝2k•k，
∴k＝，
∴BH＝＝．
27．【分析】（1）先利用y＝kx+3确定点A坐标，易得△AOB为等腰直角三角形，OA＝OB＝3，进而得出点B坐标，然后把点B坐标代入y＝kx+3得出k的值，即可得到抛物线解析式；
（2）过A作AE⊥BC交BC延长线于E，易得四边形AOBE是正方形，然后通过ASA证明△AOD≌△AEC，得到OD＝CE＝﹣t，由BC+CE＝BE＝OA＝3，即可得到答案；
（3）由d＝﹣2t，结合（2）中的结论d＝3+t，可得出OD＝1，BC＝2，过点E作EM⊥BE交BC于点M，连接GM交AB于点N，易得△BEM为等腰直角三角形，BM＝BE＝，由OF＝BE可得OF＝BM，以此易得四边形OBMF为矩形，在等腰Rt△MEN中，ME＝NE，MN＝，于是MN＝BM＝，由平角减等角相等可得∠CME＝∠GNE，由等角加同角相等得∠CEM＝∠GEN，以此可通过ASA证明△CEM≌△GEN，得到CM＝GN，进一步可得BC＝GM＝2，FG＝1，易通过ASA证明△AFG≌△FOD，得到AF＝OF＝，由G，C（3，2），利用待定系数法求得直线CG的解析式为，再联立直线CG，AB的解析式，求解即可．
【解答】解：（1）由y＝kx+3，令x＝0，得y＝3，
∴A（0，3），
∴OA＝3，
∵∠OAB＝45°，∠AOB＝90°，
∴△AOB为等腰直角三角形，OA＝OB＝3，
∴B（3，0），
把B（3，0）代入直线y＝kx+3中，得0＝3k+3
解得：k＝﹣1，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3．
（2）如图，过A作AE⊥BC交BC延长线于点E，

∵BC⊥x轴，∠AOB＝90，
∴四边形AOBE是矩形，
∵OA＝OB，
∴矩形AOBE是正方形，
∴AE＝AO，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC＝90°＝∠OAE，即∠DAO+∠OAB＝∠CAE+∠OAB，
∴∠DAO＝∠CAE，
在△AOD和△AEC中，
，
∴△AOD≌△AEC（ASA），
∴OD＝CE＝|t|＝﹣t，
∵BC+CE＝BE＝OA＝3，即d﹣t＝3，
∴d＝3+t；
（3）由（2）得d＝3+t，
又∵BC＝2DO，
∴d＝﹣2t，
∴3+t＝﹣2t，
∴t＝﹣1，
∴d＝2，即OD＝1，BC＝2，
如图，过点E作EM⊥BE交BC于点M，连接GM交AB于点N，

∵OA＝OB，
∴∠OBA＝45°，
∵CB⊥OB，
∴∠MBE＝45°，
∴△BEM为等腰直角三角形，BM＝BE＝，
∵OF＝BE，
∴OF＝BM，
∵OF⊥OB，BM⊥OB，
∴四边形OBMF为矩形，
∴F、G、N、M在同一条直线上，FM＝OB＝3，
∵FG∥OB，
∴∠ANF＝∠OBA＝45°，
∴∠MNE＝∠ANF＝45°，
∴△MEN为等腰直角三角形，
∴ME＝NE，MN＝，
∴MN＝BM＝，
∵∠CME＝180°﹣∠BME＝180°﹣45°＝135°，
∠GNE＝180°﹣∠ANF＝180°﹣45°＝135°，
∴∠CME＝∠GNE，
∵∠GEC＝90°＝∠NEM，即∠GEN+∠CEN＝∠CEM+∠CEN＝90°，
∴∠CEM＝∠GEN，
在△CEM和△GEN中，
，
∴△CEM≌△GEN（ASA），
∴CM＝GN，
∴BC＝BM+CM＝MN+GN＝GM＝2，
∴FG＝FM﹣GM＝3﹣2＝1，
∴FG＝OD＝1，
在△AFG和△FOD中，
，
∴△AFG≌△FOD（ASA），
∴AF＝OF，
∵OA＝AF+OF＝3，
∴AF＝OF＝，
∴G，
∵OB＝3，BC＝2，
∴C（3，2），
设直线CG的解析式为y＝mx+n（m≠0），
将点C（3，2），G代入，得，
解得：，
∴直线CG的解析式为，
由，
解得：，
∴H．