七年级上学期10月月考数学试题（解析版）

这是一份七年级上学期10月月考数学试题（解析版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
初一数学第一次课堂教学反馈
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每题3分，共36分）
1. 中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来示具有相反意义的量．如果向西走30米记作米，那么米表示（ ）
A 向东走20米 B. 向南走20米 C. 向西走20米 D. 向北走20米
【答案】A
【解析】
【分析】用正负数表示具有相反意义的量解答．把某种量的一种意义规定为正，而把与它意义相反的一种规定为负．
【详解】∵向西走30米记作米，
∴米表示向东走20米．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正负数，解决问题的关键是熟练掌握正负数的意义．
2. 3的倒数是（    ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．
【详解】3的倒数是
故选：A
【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．
3. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．
【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；
B、该几何体为圆锥，不符合题意；
C、该几何体为三棱柱，符合题意；
D、该几何体为圆柱，不符合题意．
故选C．
【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．
4. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
【答案】B
【解析】
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25−0.25）千克～（25＋0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格．
故选B．
【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
5. 在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“强”字相对的字是（ ）

A. 少 B. 年 C. 有 D. 国
【答案】A
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
则“有”与“年”相对，“我”与“国”相对，“强”与“少”相对．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6. 在 ， ， ，， ， ， 中，负分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】在正数前面加负号，即在正数前添加“”的数是负数，又要满足是分数，再根据多重符号化简（奇负偶正），有限小数可以化成分数，由此即可求出答案．
【详解】解：根据负分数的定义，和多重符号化简得，负分数有 ， ，
故选： ．
【点睛】本题主要考查有理数中正负数的判断，以及多重符号的化简，理解和掌握正负数的定义，多重符号的化简（奇负偶正）是解题的关键．
7 如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）

A. 5 B. ﹣8 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知：向右平移时原数加上平移的单位长度就得到平移后的数，从而可以解答本题．
【详解】∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，
∴点B表示的数是：﹣2+5＝3．
故选：D．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大．
8. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆柱，长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可．
【详解】解：圆锥、圆台不可能得到长方形截面，
能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱一共有3个．
故选：C．
【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
9. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依据相应的运算法则逐项判断即可求解．
【详解】A．，故A项错误；
B．，故B项错误；
C．，故C项错误；
D．，故D项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要是考查了实数的运算．熟记实数的运算法则是解答本题的基础．
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一定是负数 B. 互为相反数的两个数必定不相等
C. 若，则a与b相等 D. 所有的有理数都能用数轴上的点表示
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的性质以及相反数的性质求解即可．
【详解】A.当a=0时结果是0，选项说法错误；
B.0的相反数等于0，选项说法错误；
C.a、b还可能是相反数，选项说法错误；
D.选项说法正确．
故选：D
【点睛】本题考查对绝对值，数轴，相反数等特殊值的考查，熟知绝对值，相反数和数轴的定义是是解题关键．
11. 若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是（ ）
A. 这个棱柱是十二棱柱
B. 这个棱柱有4个侧面
C. 这个棱柱的底面是八边形
D. 这个棱柱有6条侧棱
【答案】D
【解析】
【分析】根据棱柱有12 个顶点知上下底面各有6个顶点，即这个棱柱的底面是六边形．
【详解】解：∵棱柱有12 个顶点，
∴上下底面各有6个顶点，即这个棱柱的底面是六边形，棱柱有6条侧棱，
故选：D．
【点睛】本题主要考查立体图形，熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．
12. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数轴上a、b的位置判断a、b的大小和符号，然后据此进行解答即可.
【详解】解：由数轴可得，，，
A、，选项A错误，不符合题意；
B、，选项B错误，不符合题意；
C、，选项C错误，不符合题意；
D、，选项D正确，符合题意；
故选：D.
【点睛】本题主要考查了利用数轴表示的数判断式子的正负，掌握数轴上数的大小和有理数相关的运算法则是解题的关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 比较大小： ______填“”或“”．
【答案】
【解析】
【分析】利用有理数的大小比较的法则解答即可．
【详解】解：正数大于一切负数，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，正数大于，大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小．
14. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是30米、－15米、－9米，那么最高的地方要比最低的地方高__________米．
【答案】45
【解析】
【详解】解：海拔最高的为30米，最低的为－15米，
30－（－15）=30+15=45（米）
故答案为：45．
15. “汽车上雨刮器的运动过程”能说明的数学知识是____．
【答案】线动成面
【解析】
【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【详解】解：“汽车上雨刮器的运动过程”能说明的数学知识是线动成面，
故答案为：线动成面
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．
16. 若，则= _________.
【答案】9
【解析】
详解】【分析】根据非负数性质可得：a-4=0,b+5=0，求出a,b，可求出结果.
【详解】因为，，
所以，a-4=0,b+5=0
所以，a=4,b=-5,
所以，a-b=4-(-5)=9
故答案为9
【点睛】本题考核知识点：非负数.解题关键点：运用非负数性质.
17. 若代数式与互为相反数，则的值为 _______．
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意列出方程，解方程即可求解．
【详解】解：依题意，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，相反数的应用，掌握相反数的性质是解题的关键．
18. 已知=3，=5，m0，则m−n=_______.
【答案】-8
【解析】
【分析】根据绝对值的性质及m0得到m,n的值，再计算求解.
【详解】∵=3，=5，
∴m=±3，n=±5，
∵m0
∴m=-3，n=5,
∴m−n==-3-5=-8
故填：-8.
【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的定义及有理数的大小.
三、解答题（19-20题每题8分，21-22题每题10分，23-24题每题12分）
19. （1）计算：  
（2）计算：
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可求解；
（2）先计算除法，然后根据有理数的加减法进行计算即可求解．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
20. 将下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列．
，， ，，．

【答案】数轴上表示见解析；

【解析】
【分析】依题意，在数轴上表示各数，然后根据数轴右边的数大于左边的数，比较大小即可求解．
【详解】
数轴上表示如下：

排列如下：
．
【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
21. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是，小莉此时在山脚测得温度是．已知该地区高度每增加，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米？
【答案】这个山峰的高度大约是米
【解析】
【分析】先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以，所得的结果乘以即为山峰高度．
【详解】解：由题意知，（米），
答：这个山峰的高度大约是米．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用．解题的关键在于理解题意并正确运算．
22. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：
（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【答案】（1）能回到原点O
（2）12厘米 （3）54粒
【解析】
【分析】（1）将爬过的路程相加即可求出答案．
（2）计算出每次爬行否离开原点的距离即可判断．
（3）求出每次路程的绝对值之和即可求出答案．
【小问1详解】
由题意可知：+5-3+10-8-6+12-10=0，
故小虫回到原点O；
【小问2详解】
第一次爬行，此时离开原点5厘米，
第二次爬行，此时离开原点5-3=2厘米，
第三次爬行，此时离开原点5-3+10=12厘米，
第四次爬行，此时离开原点5-3+10-8=4厘米，
第五次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6=-2厘米，
第六次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6+12=10厘米，
第7次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6+12-10=0厘米，
故小虫离开出发点最远是12厘米；
【小问3详解】
小虫共爬行的路程为：5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54厘米，
∵每爬行1厘米奖励一粒芝麻，
∴小虫共可得到54粒芝麻．
【点睛】本题考查正数与负数的意义，解题的关键是熟练运用正数与负数的意义．

23. 由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．

（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
（2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.
【答案】（1）见解析；（2）5，22平方分米 ；（3）5，7.
【解析】
【详解】试题分析：（1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形；
（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，即可得共有5个小正方体，有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；
（3）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形.
试题解析：（1）如图所示：

（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，共有4+1=5个小正方体，
表面积为：4×2+3×2+4×2=22（平方分米），
故答案为5，22平方分米；
（3））先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形，如图所示，
则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块，
故答案为5，7.

24. 已知如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

（1）数轴上点B表示的数是___________；当点P运动到的中点时，它所表示的数是__________．
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
【答案】（1）−4，1；（2）①当点P运动5秒时，点P追上点Q；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
【解析】
【分析】（1）由已知得OA＝6，则OB＝AB−OA＝4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所以可得出点P所表示的数为6−4t，当点P运动到的中点时，它的运动时间t＝5÷4＝1.25秒，即可求出点P所表示的数是1；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则4t＝10＋2t，然后解方程得到t＝5；
②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10＋2a−4a＝8；超过Q，则10＋2a＋8＝4a；由此求解即可．
【详解】解：（1）∵数轴上点A表示数为6，
∴OA＝6，
则OB＝AB−OA＝4，
∵点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为−4；
点P运动t秒的长度为4t，
∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6−4t，
当点P运动到的中点时，它的运动时间为t＝5÷4＝1.25秒，
∴它所表示的数是6−4t＝6−4×1.25＝1；
故答案为：−4，1；
（2）①点P运动t秒时追上点Q，
根据题意得4t＝10＋2t，
解得t＝5，
答：当点P运动5秒时，点P追上点Q；
②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，
当P不超过Q，则10＋2a−4a＝8，解得a＝1；
当P超过Q，则10＋2a＋8＝4a，解得a＝9；
答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．