辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度下学期期末测试
八年级数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：120分
第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）
一、选择题（每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上．）
1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．多项式的公因式是（ ）
A．abc B． C． D．
3．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
4．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
5．把分式中的分子．分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不改变 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的2倍
6．下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则，
B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
7．已知，则的值等于（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．
8．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围（ ）
A． B．且 C． D．且
9．如图，在中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若，，，则的面积为（ ）

A． B． C． D．20
10．如图，为一副重叠放置的三角板，其中，BC与DF共线，将沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若，则此时OG的长度为（ ）

A．3 B．4 C． D．
第二部分 主观题（请用0.5mm黑色水性笔将答案写在答题卡对应的位置上）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．函数的自变量x的取值范围_______．
12．因式分解：_______．
13．如图，在平面直角坐标系中，函数与与的图像交于点，则不等式的解集为_______．

14．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且，则∠AED的度数是_______．

15．如图，M是的边BC的中点，AN平分∠BAC，于点N，延长BN交AC于点D，已知，，，则的周长是_______．

16．如图，在中，，，，将沿射线BC方向平移2个单位后得到，连接DC，则DC的长为_______．

17．如图，在中，，，，垂足分别为点E，F．，，则_______．

18．如图，在中，，，，点P为AB上一点，将线段PB绕点P顺时针旋转得线段PQ，点Q在射线BC上，当PQ的垂直平分线MN经过一边中点时，BP的长为_______．

三、解答题（每小题6分，共12分）
19．解方程：．
20．已知实数x．y满足，
求代数式的值．
四、（每小题8分，共16分）
21．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，为三个项点分别是，，．

（1）画出向左平移5个单位得到的；
（2）画出绕点C逆时针旋转90°后得到的；
（3）在平面上存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．
22．如图，在中，，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于点E．

（1）若，求∠EBC的度数；
（2）若的周长为43cm，BC的长为11cm，求的周长．
五、（本题8分）
23．如图，已知，A、C、F、E在一条直线上，，．

求证：（1）；
（2）四边形BCDF是平行四边形．
六、（本题10分）
24．为了能够更好地进行电路实验学习，某校八年级（1）班在电商平台上购买小电动机和小灯泡．已知该平台上一个小电动机与一个小灯泡的价格之和是12元，同学们决定用30元购买小灯泡，45元购买小电动机，其中购买的小灯泡数量正好是小电动机数量的2倍．
（1）分别求出每个小灯泡和小电动机的价格；
（2）若八年级（1）班决定购买小灯泡和小电动机共计90个，且满足小灯泡数量不超过小电动机数量的一半，请求出总费用的最小值．
七、（本题10分）
25．如图1，在平面直角坐标系xOy中，有长方形OABC，其中点C坐标为，，点D是边OC的中点，点P是射线CA上的一个动点，请回答下面的问题：

（1）若点P是线段AC的中点，直接写出______．
（2）如图2，过点P作轴，垂足是点E，若以C、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求出点P的坐标．
（3）连接BP，若是等腰三角形，请直接写出CP的长度．
八、（本题10分）
26．如图1，△ABC为等边三角形，在AB、AC上分别取点E、D，使，连接DE．

（1）求证：是等边三角形．
（2）点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，当绕A点旋转到如图2的位置时，求∠MAN的度数．
（3）在（2）条件下，若，，，求AN的长．

八年级数学试卷参考答案及评分标准2023年7月
（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答
D
B
B
C
A
D
C
B
A
C

二、填空题（每小题3分，共24分）
11． 12． 13． 14．120°
15．43 16．4 17．5 18．2或3或5
三、解答题（每小题6分，共12分）
19．解：…1分
方程两边同时乘以得⋯2分

解得…4分
检验：当时，
∴是增根⋯5分
∴原方程无解⋯6分
20．解：∵
∴…2分
∴，…3分
原式…5分
当，时，
原式…6分
四、（每小题8分，共16分）
21．解：（1）如图即为所求；…2分
（2）如图即为所求；…5分

（3）符合条件的点D的坐标为：或或…8分
22．解：（1）∵DE是BC的垂直平分线，∴，∴…1分
∵，∴…2分
∴…4分
（2）∵周长=43cm，cm
∴cm，∴cm…5分
∵
∴的周长…7分
=11cm+16cm=27cm…8分
五、（本题8分）
23．证明：（1）∵，∴
在和中
∴（HL）…4分
（2）∵

∴
∴…6分
∴，∵，
∴四边形BCDF是平行四边形⋯8分
六、（本题10分）
24．解：（1）设每个小灯泡的价格为x元，
则每个小电动机的价格为元⋯1分
根据题意得：…2分
解得…3分
经检验：是方程的根⋯4分
∴
答：每个小灯泡的价格是3元，每个小电动机的价格为9元…5分
（2）设购买m个小灯泡，则购买个小电动机
…6分
解得：…7分
设购买小灯泡和小电动机的总费用为w元，
则，…8分
∵，∴w随着m的增大而减小
∴当时，w取得最小值…9分
最小值
答：总费用的最小值为630元…10分
七、（本题10分）
25．解：（1）…2分
（2）设直线AC的解析式为
把，代入得
解得：，
∴直线AC的解析式为…3分
∵轴，∴
若以C、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则
当点P在线段AC上时，纵坐标是
∴，解得，所以点P的坐标为…5分
当点p在线段CA的延长线上时，纵坐标是，∴
解得，所以点P的坐标为
综上所述点P的坐标为或…7分
（3）CP长度为或3或．…10分
八、（本题10分）
26．（1）证明：
∵是等边三角形，∴又∵，∴是等边三角形…3分
（2）∵是等边三角形
∴
∴，∵，
∴（SAS）…5分
∴，
∵点M、N分别是BE、CD的中点，∴

∵，∴（SAS）…7分
∴，
∴
∴
∴为等边三角形
∴…8分
（3）…10分