八年级下学期期末数学试题（解析版） (3)

这是一份八年级下学期期末数学试题（解析版） (3)，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
春季八年级期末考试
数学试题
（本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 下列各式中最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含能开方的因数或因式，被开方数不含分母，判断即可．
【详解】解：，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握被开方数不含能开方的因数或因式，被开方数不含分母是解题的关键．
2. 把5米长的梯子斜靠在墙上，若梯子底端离墙4米，则梯子顶端到离地面（ ）
A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 4.5米
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股定理求解即可．
【详解】解：梯子的长度为5米，梯子底端离地面4米，
将梯子长度看作直角三角形的斜边，梯子底端离地面距离看作一条直角边，
梯子顶端到地面的距离为：（米），
故选B．
【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，理解题意将实际问题转化为数字问题是解题的关键．
3. 下列算式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式的加减法运算法则，二次根式的除法运算法则，二次根式的性质对每一项判断即可解答．
【详解】解：∵，
∴正确，
故项符合题意；
∵，
∴错误，
故项不符合题意；
∵，
∴错误，
故项不符合题意；
∵，
∴错误，
故项不符合题意；
故选．
【点睛】本题考查了二次根式的加减法运算法则，二次根式的除法运算法则，二次根式的性质，熟记对应法则是解题的关键．
4. 若a是实数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的性质，二次根式有意义的条件进行化简即可得．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的化简，解题的关键是掌握二次根式的化简和二次根式有意义的条件．
5. 如下图，四边形是矩形，有一动点P从点B出发，沿路线绕矩形的边匀速运动，当点P到达点A时停止运动．在点P的运动过程中，的面积S随时间t变化的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分析动点P在每段路径上的运动的过程中的面积增大、减小或不变的趋势即可．
【详解】解：由点P的运动可知，当点P在边上时的面积中底逐渐增大，高不变，

因为为常数，因此面积逐渐变大，且为一次函数．
由点P的运动可知，当点P在边上时的面积不变，
由点P的运动可知，当点P在边上时的面积逐渐减少，
故选：B．
【点睛】本题为动点问题的函数图象判断题，考查学生对于动点运动过程中函数图象的变化趋势的判断．解答关键是注意动点到达临界点前后的图象变化．
6. 八年级1班班主任从全班选出名同学参加合唱训练，已知名同学组成的合唱队成员的身高如下：
身高（cm）






人数
2
3
5
2
2
1
则该合唱队名同学的身高的众数和中位数分别是（ ）
A. 160，163 B. 163，163 C. 163，164 D. 165，164
【答案】B
【解析】
【分析】根据众数，中位数的定义直接求解即可得．
【详解】解：∵身高的同学有5个，人数最多
∴该合唱队名同学的身高的众数是，
根据中位数的定义，将所给数据从小到大排列，中位数为该组数据的第8个，第8个数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了众数，中位数，解题的关键是掌握众数，中位数的定义．
7. 已知，是一次函数图象上的点，若时，则，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一次函数的性质解答即可．
【详解】解：一次函数，
随的增大而增大，当时，，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查一次函数的性质，当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大．
8. 已知直角三角形的两边长分别为，，则该直角三角形的周长为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据直角三角形的性质分两种情况利用勾股定理即可解答．
【详解】解：∵直角三角形的两边长分别为，，
∴①当直角三角形的两直角边长分别为，，
∴直角三角形的斜边长为，
∴直角三角形的周长为，
∴②当直角三角形的一直角边长分别为，斜边长为，
∴直角三角形的直角边长为，
∴直角三角形的周长为,
故选．
【点睛】本题考查了勾股定理，直角三角形的周长，掌握勾股定理是解题的关键．
9. 如图，已知线段，，点E为边上动点，则的最小值为（ ）

A. 2 B. C. D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】以为斜边向下作等腰直角三角形，得出，进而将，用三角形的三边关系得出最小值为线段的长，进而即可得到答案．
【详解】如图所示，以为斜边向下作等腰直角三角形，连，

由勾股定理得，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴当最小即取最小值时，E必在线段上，即最小值为线段的长，此时，

∵，
∴，
∴在中，，
∴，
∴，
∴的最小值为，
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理，直角三角形的性质，三角形的三边关系等知识点，作出辅助线是解决此题的关键．
10. 小华、小伟相约去从甲地到乙地玩耍，两人到达甲地后，小华想起要去丙地取一份文件．于是小华先快于小伟的速度匀速前往丙地，取文件还耽误了5分钟，之后掉头以起先速度的倍匀速返回甲地再前往乙地，小伟匀速先到乙地后便等待．已知丙、甲、乙三地依次在一直线上，设两人同时从甲地出发所用的时间为x（单位：分钟），两人的距离为y（单位：米），其函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A. B. C. D. 甲、丙两地距离800米
【答案】C
【解析】
【分析】观察图象可知，分时，两人反向走，10分钟时，小华刚好到达丙地，取文件5分钟，此时小伟依然在往乙地行走，当b分钟时小伟到达乙地，从b分钟到c分钟，是小华单独行走的时间，设小华的初始速度为x米/分钟，小伟的速度为y米/分钟，则返回时小华的速度为米/分钟，从第10分到第55分钟，小华行走了40分钟，小伟行走了45分钟，两人同向行走，行走的路程相等，根据路程=时间×速度逐一分析计算即可．
【详解】解：观察图象可知，分时，两人反向走，10分钟时，小华刚好到达丙地，取文件5分钟，此时小伟依然在往乙地行走，当b分钟时小刚到达乙地，
设小华的初始速度为x米/分钟，小伟的速度为y米/分钟，则返回时小华的速度为米/分钟，从第10分到第55分钟，小华行走了40分钟，小伟行走了45分钟，两人同向行走，行走的路程相等，则，解得：，
由第一段关系式，两人反向行走，10分钟路程和为1440米，
可得：，
解得：，
，
，故A正确；
，故B正确；
，故C错误；
甲、丙两地距离为（米），故D正确，
故选：C．
【点睛】本题考查了行程问题的函数图象，从图象中获取有用的信息并进行计算是解题的关键．
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 二次根式中x的取值范围是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，即可得到答案．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
12. 若，则化简为________．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式的性质公式化简，合并同类项．
【详解】



故答案为：
【点睛】本题考查二次根式的化简，整式的运算，熟练掌握二次根式的性质公式是解题的关键．
13. 若是关于x的一次函数，则实数________．
【答案】
【解析】
【分析】根据一次函数的定义得到，即可得到答案．
【详解】解：是关于x的一次函数，
∴，
解得，
故答案为：
【点睛】此题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．
14. 已知三组数据5，6，7，8，9；5，6，8，9，11；8，8，8，8，8的方差为分别为，，；则，，的大小关系是________．（用“