第11章平面直角坐标系 单元试卷 2023-2024学年沪科版数学八年级上册

这是一份第11章平面直角坐标系 单元试卷 2023-2024学年沪科版数学八年级上册，共4页。
第11章 平面直角坐标系
一、选择题
1. 象棋在中国有着三千多年的历史，下图是一方的棋盘．如果“帅”的坐标是 0,1，“卒”的坐标是 2,2，那么“马”的坐标是   

A． −2,1 B． 2,−2 C． −2,2 D． 2,2
2. 把点 A−2,1 向下平移 2 个单位后得到点 B，则点 B 的坐标是   
A． −2,3 B． −2,−1
C． 0,1 D． −4,1
3. 如图，坐标平面上有 A，B，C，D 四点．根据图中各点的位置判断，在第二象限的点是   

A． A B． B C． C D． D
4. 若点 Pa+1,2−2a 关于 x 轴的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示为   
A． B．
C． D．
5. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则点 M 的坐标为   
A． −4,5 B． −5,4 C． 4,−5 D． 5,−4
6. 如图，已知 A3,2，B5,0，E4,1，则三角形 AOE 的面积为   

A． 5 B． 2.5 C． 2 D． 3
7. 已知点 B 的坐标为 3,−4，而直线 AB 平行于 y 轴，那么 A 点坐标有可能为   
A． 3,−2 B． 2,4
C． −3,2 D． −3,−4
8. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 Px,y，我们把 P1y−1,−x−1 叫做点 P 的友好点．已知点 A1 的友好点为 A2，点 A2 的友好点为 A3，点 A3 的友好点为 A4，这样依次得到各点．若 A2022 的坐标为 −3,2，设 A1x,y，则 x+y 的值是   
A． −5 B． −1 C． 3 D． 5
二、填空题
9. 已知点 A2m−5,6−2m 在第四象限，则 m 的取值范围是 ．
10. 如图是某市行政区域图，图中 A 地用坐标表示为 1,0，B 地用坐标表示为 −3,−1，那么 C 地用坐标表示为 ．

11. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 2,0，点 B 的坐标为 0,1，将线段 AB 平移，使其一个端点到 C3,2，则平移后另一端点的坐标为 ．

12. 点 Ax,y 在第四象限，若 x=3，y=2，则点 A 的坐标是 ．
13. 长方形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为 3,−2，则长方形 OABC 的面积为 ．

14. 如果点 M3,x 在第一象限，那么 x 的取值范围是 ．
15. 已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为 ．
16. 在平面直角坐标中，点 A1,0，B3,0，C 是 y 轴上一点，且三角形 ABC 的面积为 3，则点 C 的坐标是 ．
三、解答题
17. 小霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴，y 轴，只知道游乐园 D 的坐标为 2,−2，请你帮她求出其他各景点的坐标．




18. 已知点 Pa−2,2a+8，分别根据下列条件求出点 P 的坐标．
(1) 点 P 在 x 轴上；
(2) 点 P 在 y 轴上；
(3) 点 Q 的坐标为 1,5，直线 PQ∥y 轴；
(4) 点 P 到 x 轴，y 轴的距离相等．



19. 如图，将 △ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到 △AʹBʹCʹ．

(1) 请画出 △ABC 平移后得到 △AʹBʹCʹ 的图形；
(2) 求 △ABC 的面积．




20. 在平面直角坐标系中，已知点 A3,1，A，B 两点关于原点对称，将点 A 向左平移 3 个单位到达点 C，设点 D−3,m，且 BD=3．

(1) 求实数 m 的值．
(2) 画出以点 A，B，C，D 为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积．

21. 对于平面直角坐标系 xOy 中的任意一点 Px,y，给出如下定义：记 a=x+y，b=−y，将点 Ma,b 与 Nb,a 称为点 P 的一对“相伴点”．
例如：点 P2,3 的一对“相伴点”是点 5,−3 与 −3,5．
(1) 点 Q4,−1 的一对“相伴点”的坐标是 与 ；
(2) 若点 A8,y 的一对“相伴点”重合，则 y 的值为 ；
(3) 若点 B 的一个“相伴点”的坐标为 −1,7，求点 B 的坐标；
(4) 如图，直线 l 经过点 0,−3 且平行于 x 轴．若点 C 是直线 l 上的一个动点，点 M 与 N 是点 C 的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点 M，N 组成的图形．