2024届高考物理一轮复习专题五机械能第2讲动能、动能定理练习含答案

这是一份2024届高考物理一轮复习专题五机械能第2讲动能、动能定理练习含答案，共6页。试卷主要包含了故B正确，19 s；，如图所示，半径R＝0等内容，欢迎下载使用。
第2讲　动能、动能定理

　　　　　　　　　　　　　　　
知识巩固练

1.伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”若将小球由静止滚下获得的动能设为Ek，对应时间内收集的水的质量记为m，则m与Ek的比例关系为(　　)
A.m∝Ek B.m∝Ek12
C.m∝Ek23 D.m∝Ek32
【答案】B　
【解析】水的质量与时间成正比，小球的末速度与时间成正比，则动能与时间的平方成正比，所以水的质量与小球的动能的关系为m∝Ek12.故B正确.
2.某电动车0~100 km/h加速时间为4.36 s，已知该车电动机输出功率为350 kW，汽车和驾驶员总质量为2 500 kg.若该车启动加速阶段以最大输出功率运动，则在0~100 km/h加速阶段汽车阻力的平均功率约为(　　)
A.10 kW　 B.60 kW　
C.130 kW　 D.300 kW
【答案】C　
【解析】根据动能定理Pt－Pft＝12mv2，有(350×103－Pf)×4.36＝12×2 500×1003.62，得Pf≈129 kW，因此，在0~100 km/h加速阶段汽车阻力的平均功率约为130 kW.故C正确，A、B、D错误.
3.如图甲所示为河沙装车过程，可以简化为如图乙所示.已知传动带的速度为2 m/s，h1＝3 m，h2＝4.5 m，g取10 m/s2，小货车能够装6 t沙子，传送带足够长.则装满一车，传送带大约需要对沙子做的功为(　　)

A.1.02×105 J B.9×104 J
C.2.82×105 J D.2.7×105 J
【答案】C　
【解析】对沙子，由动能定理可知W+WG＝ΔEk，WG＝－mgh2＝－2.7×105 J，ΔEk＝12mv2＝1.2×104 J，解得W＝2.82×105 J，故C正确.
4.如图所示，棋子压着纸条，放在光滑水平桌面上.第一次沿水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的P点.再将棋子、纸条放回原来的位置，仍沿原水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的Q点，与第一次相比(　　)

A.棋子第二次受到纸条的摩擦力较大
B.棋子第二次落地速度与水平方向夹角较大
C.第二次纸条对棋子的摩擦力做功较多
D.第二次棋子离开桌面至落地过程中动能增量较大
【答案】C
5.(2022年广州模拟)改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变，下列几种情形中，汽车的动能不变的是(　　)
A.质量不变，速度增大到原来的2倍
B.速度不变，质量增大到原来的2倍
C.质量减半，速度增大到原来的2倍
D.速度减半，质量增大到原来的4倍
【答案】D

6.(多选)如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转轴间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则(　　)
A.由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心，L为半径做变速圆周运动，直到停止
B.若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2πμmgL
C.若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功
D.物体在转台上运动Lω24μgπ圈后，停止运动
【答案】ABD　
【解析】制动转台后，物体在绳子约束作用下做变速圆周运动，速率在减小，直至停止；运动一周滑动摩擦力做的功Wf＝－μmg·2πL；绳子的拉力对物体不做功，由动能定理可知－Nμmg·2πL＝0－12mv2，又v＝ωL，联立得物体在转台上转动的圈数N＝Lω24μgπ，A、B、D正确.
7.(多选)如图所示甲为一倾角为θ的斜面固定于水平面上，一可视为质点的小物块从斜面的顶端静止滑下，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块运动到斜面底端时无能量损失地进入水平面继续运动，其和水平面之间的动摩擦因数为μ2.图乙为物块运动的动能Ek与水平位移x的关系图像，则下列判断正确的是(　　)

A.μ1＞tan θ B.μ1＜tan θ
C.μ1+2μ2＝tan θ D.2μ1+μ2＝tan θ
【答案】BC　
【解析】物块在斜面上可以自由滑下，有mgsin θ－μ1mgcos θ＞0，解得μ1＜tan θ，A错误，B正确；由乙图可知，物块在水平面上的位移是在斜面上运动的水平位移的2倍，全程由动能定理得(mgsin θ－μ1mgcos θ)xcosθ－μ2mg·2x＝0，解得μ1+2μ2＝tan θ，C正确，D错误.
综合提升练
8.如图所示，一个物块以某一初速度v0沿倾角θ＝37°、高h＝1.7 m的固定光滑斜面的最下端向上运动，物块运动到斜面的顶端时的速率v＝2 m/s，如果在斜面中间某一区域设置一段摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦因数μ＝0.125，物块以同样的初速度从斜面的底端向上运动，物块恰好运动到斜面的顶端(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，22≈4.7).
(1)求初速度v0的大小；
(2)求摩擦区的长度l；
(3)在设置摩擦区后，摩擦区的位置不同，物块以初速度v0从斜面底端运动到斜面顶端的时间不同，求物块从斜面底端运动到斜面顶端的最长时间(计算结果保留2位小数).

解：(1)由动能定理得－mgh＝12mv2－12mv02，代入已知数据得v0＝6 m/s.
(2)增设摩擦区后，因物块恰好运动到斜面的顶端，则摩擦力做功恰好等于没有摩擦区域时物块运动到斜面顶端的动能，则μmgcos θ·l＝12mv2，代入数据可以得到l＝1 m.
(3)当摩擦区设置在斜面最底端时，让物块一开始运动就进入摩擦区，物块在斜面上运动的时间最长，设物块在摩擦区和光滑的斜面上的加速度分别是a1和a2，则－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1，
－mgsin θ＝ma2，代入数据可以得到
a1＝－7 m/s2，
a2＝－6 m/s2，
物块在摩擦区内运动的时间为t1，则
l＝v0t1+12a1t12，
代入数据得到t1＝0.19 s；
物块在斜面的光滑部分运动的初速度为v1，时间为t2，则v1＝v0+a1t1＝4.67 m/s，
t2＝－v1a2＝0.78 s，
物块运动到斜面顶端的最长时间为
t＝t1+t2＝0.97 s.
9.如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：
(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；
(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功.

解：(1)根据2R＝12gt2，得平抛运动的时间
t＝4Rg＝4×0.410 s＝0.4 s，
则B点的速度vB＝xACt＝20.4 m/s＝5 m/s.
根据牛顿第二定律，得mg+NB＝mvB2R，
解得NB＝1×250.4－10N＝52.5 N.
(2)对C到B的过程运用动能定理，得
－Wf+FxAC－mg·2R＝12mvB2，
代入数据解得Wf＝9.5 J.
10.如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R＝0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔.已知摆线长L＝2 m，θ＝60°，小球质量为m＝0.5 kg，D点与小孔A的水平距离s＝2 m，g取10 m/s2.
(1)摆线能承受的最大拉力为多大?
(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间动摩擦因数μ的范围.

解：(1)摆球由C到D过程机械能守恒，则
mg(L－Lcos θ)＝12mvD2，解得vD2＝gL.
在D点由牛顿第二定律得FT－mg＝mvD2L，
联立解得摆线的最大拉力FT＝2mg＝10 N.
(2)摆球不脱离圆轨道的情况有：
①摆球能到达A孔，且小球到达A孔的速度恰好为零.对摆球从D到A的过程，由动能定理得－μ1mgs＝0－12mvD2，解得μ1＝0.5.
②摆球进入A孔的速度较小，在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道.其临界情况为到达与圆心等高处速度为零，
由机械能守恒定律得12mvA2＝mgR，
对摆球从D到A的过程，由动能定理得
－μ2mgs＝12mvA2-12mvD2，解得μ2＝0.35.
③摆球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点，由牛顿第二定律得mg＝mv2R，
由动能定理得－μ3mgs－2mgR＝12mv2－12mvD2，解得μ3＝0.125.
综上所述，动摩擦因数μ的范围为0.35≤μ≤0.5或μ≤0.125.