八年级下数学期末试题

这是一份八年级下数学期末试题，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二学期期末调研试题八年级数学
本试卷共4页，23小题，考试用时90分钟
一、选择题（本大题10小题）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一次函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 两名同学进行8次的跳高测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定，还需要比较他们的（ ）
A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分
5. 在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
7. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对边相等
8. 如图，点、分别是的边、的中点，连接，过点作，交的延长线于点，若，则的长为（ ）

A. 3 B. 2 C. D.
9. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，四边形为正方形，若直线与线段有交点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题5小题）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12. 一次函数，若的值随的增大而减小，则的取值范围是__________．
13. 某校卫生检查中，规定各班级环境卫生成绩占70%，个人卫生成绩占30%，八（1）班环境卫生成绩80分，个人卫生成绩90分，求该班卫生检查总成绩______分．
14. 如图，平行四边形中，点P在边上，且平分，，则的度数为______．

15. 如图，分别以三边构造三个等边三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题（一）（本大题3小题）
16. 计算：
17. 某学校抽查某班某月5天用电量，数据如下表（单位：度）
用电量（度）
10
11
12
天数
3
1
1

（1）这5天用电量的众数是 ，中位数是 ；
（2）该校共20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
18. 如图，在矩形中，点E在边上，且平分，，．

（1）判断形状，并说明理由；
（2）求度数．
四、解答题（二）（本大题3小题）
19. 互联网时代，外卖行业得到迅速发展，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案．方案一：每日底薪60元，每完成一单外卖业务再提成3元；方案二：每日底薪90元，外卖业务的前20单没有提成，从第21单开始，每完成一单提成6元．设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为、（单位：元）．
（1）分别写出、关于x的函数关系式；
（2）据统计，骑手小李平均每天完成的外卖业务量约为40单，若仅从日工资收入的角度考虑，小李选择哪种方案比较好？并说明理由．
20. 如图，一条笔直的公路经过博物馆A和公园C，现要进一步开发景区B，经测量，景区B位于博物馆A的北偏东方向上、位于公园C的北偏东30°方向上，且．

（1）求公园C与景区B的距离；
（2）为了方便游客到景区B游玩，景区管委会准备由景区B向公路修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求这条最短公路的长．（结果保留根号）
21. 如图，菱形的对角线交于点，点是菱形外一点，，．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接交于点，当时，求的长度．
五、解答题（三）（本大题2小题）
22. 如图，正方形的边长为8cm，动点E从B点出发，在正方形的边上由运动，设运动的时间为，的面积为，S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：

（1）点E在上运动时间为 ，在上运动的速度为 ，的面积S的最大值为 ；
（2）求点E在上运动时S与t的函数解析式；
（3）当t为何值时，的面积为．
23. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P为上一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的处．

（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在平面内是否存在点Q，使得以A、P、、Q为顶点四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．















第二学期期末调研试题八年级数学
本试卷共4页，23小题，考试用时90分钟
一、选择题（本大题10小题）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据最简二次根式的性质逐项进行分析即可．
【详解】解：A. ，即的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B. ，即的被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C. ，是最简二次根式，故本选项符合题意；
D. ，即的被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．
2. 一次函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据即可求解．
【详解】解：∵一次函数中，
∴一次函数的图象不经过第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据求二次根式的值，二次根式的除法，二次根式的性质，二次根式的加法运算法则，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】解：A. ，故该选项运算错误；
B. ，故该选项运算正确；
C. ，故该选项运算错误；
D ，故该选项运算错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查求二次根式的值，二次根式的除法，二次根式的性质，二次根式的加法运算法则，熟练掌握上述性质和运算法则，是解题的关键．
4. 两名同学进行8次的跳高测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定，还需要比较他们的（ ）
A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分
【答案】A
【解析】
【分析】根据方差的意义进行判断即可．
【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名同学的成绩的方差．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了方差的意义，解题的关键是掌握方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．
5. 在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移个单位长度后，得到直线的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一次函数图像平移的性质“左减右加（横轴变），上加下减（纵轴变）”即可求解．
【详解】解：直线沿轴向下平移个单位长度，
∴新函数的解析式为，即，
∴平移后函数的解析式为，
故选：．
【点睛】本题主要考查一次函数图像的平移，掌握一次函数图像的平移规律是解题的关键．
6. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
【答案】D
【解析】
【分析】过点作轴于点，结合易知，，然后利用勾股定理求解即可．
【详解】解：如图，过点作轴于点，

∵，
∴，，
∴，
∴点到原点的距离为．
故选：D．
【点睛】本题考查了点的坐标的知识以及勾股定理的运用，理解并掌握点到坐标轴的距离即为点的横（纵）坐标的绝对值是解题关键．
7. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对边相等
【答案】C
【解析】
【分析】根据矩形和平行四边形的性质，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、矩形和平行四边形的对角相等，故本选项不符合题意；
B、矩形和平行四边形的对角线互相平分，故本选项不符合题意；
C、矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等，故本选项符合题意；
D、矩形和平行四边形的对边相等，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了矩形和平行四边形的性质，熟练掌握矩形和平行四边形的性质定理是解题的关键．
8. 如图，点、分别是的边、的中点，连接，过点作，交的延长线于点，若，则的长为（ ）

A. 3 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形中位线定理和平行四边形的性质计算即可；
【详解】解：∵点、分别是的边、的中点，
∴是的中位线，
∴，，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∵，
∴；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理和平行四边形的判定与性质，熟知三角形中位线定理并能正确识图是解题关键．
9. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知的长度，根据点是的中点，可知是等腰三角形，根据平面直角坐标系的特点，可得，根据勾股定理可求出，由此即可求解．
【详解】解：根据题意可知，，，
∵点是的中点，
∴是等腰三角形，，，
根据平面直角坐标系的特点可知，，
∴在，，
∴，
∴橡皮筋被拉长了，
故选：．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中几何图形的变换，掌握平面直角坐标系的特点，等腰三角形的性质，勾股定理等知识是解题的关键．
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，四边形为正方形，若直线与线段有交点，则取值范围是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，可证，由此即可求出点的坐标，根据两直线的交点求参数的方法即可求解．
【详解】解：∵点，
∴，
如图所示，过点作轴于点，

∵四边形为正方形，
∴，，
∴，
在中，，
∴，
在中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴当点过直线时得，，解得，；
当点过直线时得，，解得，；
∴直线与线段有交点，的取值范围是，
故选：．
【点睛】本题主要考查平面直角坐标系与几何图形的综合，全等三角形的判定和性质，两直线相交是求参数的综合，掌握以上知识的综合运用是解题的关键．
二、填空题（本大题5小题）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式，即可求解出答案．
【详解】解：依题意有，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练二次根式的性质列出不等式是解决本题的关键．
12. 一次函数，若的值随的增大而减小，则的取值范围是__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据一次函数y=kx+b，若的值随的增大而减小，则k