第六章反比例函数 单元练习 2022-2023学年北师大版九年级数学上册
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这是一份第六章反比例函数 单元练习 2022-2023学年北师大版九年级数学上册，共6页。
北师版九年级上学期第六章反比例函数
一、选择题
1．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
3.在平面直角坐标系中，反比例函数经过点，则反比例图象所在象限为（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
4．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5.函数y=ax（a≠0）与y=在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题
7．若函数是反比例函数，则的值是_______．
8．已知反比例函数的解析式为，则最小整数k＝______．
9．已知一次函数y＝kx+5的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____．
10.如图，已知反比例函数：，，在轴上方的图象，则，，的大小依次排列为________．（从大到小排列）
11．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______．
12.在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．
三、解答题
13.已知正比例函数图象经过点（2，－4）．（1）求这个函数的解析式；
（2）图象上两点A（，）、B（，），如果，比较，的大小．
14.如图是反比例函数y＝的图象的一支．根据图象解决下列问题：(1)求m的取值范围；(2)若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由．
15.如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为6，作垂直于x轴，垂足为B，连接，．(1)求的长．(2)求k的值．
16．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OC在y轴上，反比例函数y＝的图象经过点A和点B（2，6），且点B为AC的中点．（1）求k的值；（2）求△AOB的面积．
17.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．(1)求这个函数的解析式；(2)当气体体积为时，气压是多少？
(3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
18.如图，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（﹣4，0）．（1）求k与m的值；（2）P（a，0）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值．
19. 如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，垂直x轴于点，为坐标原点，四边形的面积为38．(1)求反比例函数及一次函数的解析式；(2)点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和面积的最小值．
20.某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
(1)绘制函数图象
①列表：下面是x与y的几组对应值，其中______．
…
-4
-2
-1
1
2
4
…
…
-2
…
②描点：根据表中的数据描点，请补充描出点；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整；
(2)探究函数性质
按要求填写函数性质：
①对称性：______．
②最值：时，此函数有最______值（填大或小）
③增减性：若y随x增大而减小，则x的值范围是______．
(3)函数图象和性质的运用
已知矩形ABCD一边的长为x，面积为1，相邻两边之和为y，当______时 ，y有值最小．
