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陕西省延安市富县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷
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这是一份陕西省延安市富县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了仔细填空，判断正，细心选择，认真计算，图形里的数学，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省延安市富县小升初数学试卷
一、仔细填空。（每空1分，共21分）
1．（2分）在、0.66%、0.67和0.6这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
2．（2分）一件衣服原价240元，打八折销售，现价 元；一台电视机打九五折后，比原价便宜了200元，电视机原价 元。
3．（2分）A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．（3分）一个数的亿位上是最小的质数，百万位上是5，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，精确到亿位约是 亿（保留整数）。
5．（1分）一个三角形的面积是4cm2，按2：1放大后得到的三角形面积是 cm2。
6．（2分）钟面上长度为8cm的分针，经过一小时，它扫过的面积是 cm2，它的针尖经过的路程是 cm。
7．（2分）某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业上个月的应纳税销售额是18万元，该企业上个月应缴纳增值税 万元。该企业的员工李阳上月工资中应纳税部分是1000元，需按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，他上个月应缴纳工资薪金个人所得税 元。
8．（1分）如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9…，那么第八个图形的小△个数．共有 个．
9．（2分）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是 立方厘米，这个圆锥体的体积是 立方厘米。
10．（4分）一个直径12米的半圆形鱼池的周长是 米，占地面积是 平方米。向鱼池中注入0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了5厘米，鱼池注入了 升水，石头和小鱼的总体积是 立方米。
二、判断正（T）误（F）。（每小题1分，共5分）
11．（1分）2023年上半年一共有182天。
12．（1分）比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。
13．（1分）成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线 ．
14．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
15．（1分）某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。
三、细心选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）下面温度中，比“﹣3℃”温度低的是（ ）
A．﹣2℃ B．0℃ C．1℃ D．﹣5℃
17．（2分）兰兰用数字0、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是（ ）
A．质数 B．奇数 C．3的倍数 D．5的倍数
18．（2分）旅行社组织50人去太和山游玩，至少有（ ） 人的属相是一样的。
A．5 B．4 C．3 D．2
19．（2分）把一根长3米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ） 立方米。
A．0.3 B．0.4 C．0.45 D．0.6
20．（2分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）
A．7：5 B．5：7 C．3：4 D．4：3
四、认真计算。（29分）
21．（8分）直接写出得数。
0.8×0.2＝
＝
＝
0÷23×87＝
5﹣＝
8.8÷1%＝
＝
＝
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
3.12÷15+12.5×28
23．（9分）求未知数x。
五、图形里的数学。（14分）
24．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）求旋转所成图形的体积。
25．（6分）如图是天天家周围主要建筑物的平面图。
（1）量一量，天天家到学校的图上距离是 厘米（取整厘米），实际距离是400米，这幅平面图上的比例尺是 。
（2）天天家到图书馆的图上距离是 厘米（取整厘米），实际距离是 米。
（3）电影院在天天家东偏北30°的方向上，实际距离是600米，请在图中用“★”标出电影院的位置。
六、解决问题。（21分）
26．（4分）某工厂今年5月份营业额是160万元，6月份的营业额比5月份的增长了一成二，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这个工厂6月份应缴纳营业税多少万元？
27．（4分）学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
28．（6分）妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5L的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计）
29．（7分）如表是某辆汽车所行路程及其对应耗油量的数值。
所行路程（km）
16
32
48
64
耗油量（L）
2
4
6
8
（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在图中描出每组所行路程和耗油量所对应的点，然后把这些点依次连起来。估计一下，汽车行驶80km的耗油量是多少？
2023年陕西省延安市富县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细填空。（每空1分，共21分）
1．（2分）在、0.66%、0.67和0.6这四个数中，最大的数是 0.67 ，最小的数是 0.66% 。
【分析】将分数和百分数化成小数后，再进行比较大小。
【解答】解：＝0.666
0.66%＝0.0066
因为0.0066＜0.6＜0.666＜0.67，所以0.66%＜0.6＜＜0.67，
所以最大的数是 0.67，最小的数是 0.66%。
故答案为：0.67，0.66%。
【点评】掌握分数和百分数化小数的方法是解题关键。
2．（2分）一件衣服原价240元，打八折销售，现价 192 元；一台电视机打九五折后，比原价便宜了200元，电视机原价 4000 元。
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折的意思是：现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出这件衣服的现价；
把这台电视机的原价看作单位“1”，打九五折的意思是：现价是原价的95%，那么便宜的钱数是原价的（1﹣95%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1﹣95%），即可求出电视机的原价。
【解答】解：240×80%
＝240×0.8
＝192（元）
200÷（1﹣95%）
＝200÷0.05
＝4000（元）
答：衣服现价是192元，电视机原价是4000元。
故答案为：192；4000。
【点评】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
3．（2分）A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 90 。
【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：A＝2×3×3
B＝2×3×5
A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90。
故答案为：6，90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
4．（3分）一个数的亿位上是最小的质数，百万位上是5，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作 205004000 ，改写成用“万”作单位的数是 20500.4万 ，精确到亿位约是 2 亿（保留整数）。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一个数的亿位上是最小的质数，百万位上是5，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作：205004000。
205004000＝20500.4万
205004000≈2亿
故答案为：205004000，20500.4万，2。
【点评】此题考查了数的写法和数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
5．（1分）一个三角形的面积是4cm2，按2：1放大后得到的三角形面积是 16 cm2。
【分析】一个三角形的面积是4cm2，按2：1放大后，底和高都扩大了原来的2倍，面积要扩大原来的4倍，据此计算即可。
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）
答：一个三角形的面积是4cm2，按2：1放大后得到的三角形面积是16平方厘米。
故答案为：16。
【点评】本题考查了图形的放大知识，三角形按2：1放大，各边就放大2倍，面积放大4倍。据此解答即可。
6．（2分）钟面上长度为8cm的分针，经过一小时，它扫过的面积是 200.96 cm2，它的针尖经过的路程是 50.24 cm。
【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端走的路程是一个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr即可求解；分针走一个小时转1周，扫过的面积即半径是8cm圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式进行解答。
【解答】解：3.14×82＝200.96（cm2）
3.14×（8×2）
＝3.14×16
＝50.24（cm）
答：它扫过的面积是200.96cm2，它的针尖经过的路程是50.24cm。
【点评】此题解答关键是明确分针的尖端1小时行走了钟表的一圈，然后根据圆的周长和面积公式解决问题。
7．（2分）某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业上个月的应纳税销售额是18万元，该企业上个月应缴纳增值税 0.54 万元。该企业的员工李阳上月工资中应纳税部分是1000元，需按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，他上个月应缴纳工资薪金个人所得税 30 元。
【分析】用营业额乘税率，即可求出该企业上个月应缴纳增值税多少钱；
用工资中应纳税部分的钱数乘个人所得税的税率，即可求出他上个月应缴纳工资薪金个人所得税多少钱。
【解答】解：18×3%＝0.54（万元）
1000×3%＝30（元）
答：该企业上个月应缴纳增值税0.54万元；他上个月应缴纳工资薪金个人所得税30元。
故答案为：0.54；30。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．（1分）如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9…，那么第八个图形的小△个数．共有 64 个．
【分析】根据题干，第一个图形有1个三角形，可以写作12；第二个图形有4个三角形，可以写作22；第三个图形有9个三角形，可以写作32；…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n2；由此即可解决问题．
【解答】解：第一个图形有1个三角形，可以写作12；第二个图形有4个三角形，可以写作22；第三个图形有9个三角形，可以写作32；…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n2；
当n＝8时，小三角形的个数为：82＝64；
答：第八个图形的小△个数．共有64个．
故答案为：64．
【点评】根据题干中的已知的图形和小三角形的个数推理得出一般的规律，是解决此类问题的关键．
9．（2分）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是 384 立方厘米，这个圆锥体的体积是 128 立方厘米。
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这块橡皮泥的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：8×8×8÷（3+1）
＝64×8÷4
＝512÷4
＝128（立方厘米）
128×3＝384（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是384立方厘米，这个圆锥的体积是128立方厘米。
故答案为：384，128。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
10．（4分）一个直径12米的半圆形鱼池的周长是 30.84 米，占地面积是 56.52 平方米。向鱼池中注入0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了5厘米，鱼池注入了 45.216 升水，石头和小鱼的总体积是 2.826 立方米。
【分析】根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，半圆柱的体积公式：V＝Sh，石头和小鱼放入鱼池中，上升部分水的体积就等于石头和小鱼的体积。据此解答即可。
【解答】解：5厘米＝0.05米
3.14×12÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
56.52×0.8＝45.216（立方米）
56.52×0.05＝2.826（立方米）
答：半圆形鱼池的周长是30.84米，面积是56.52平方米，鱼池注入了45.216立方米水，石头和小鱼的总体积是2.826立方米。
故答案为：30.84；56.52；45.216；2.826。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式、半圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断正（T）误（F）。（每小题1分，共5分）
11．（1分）2023年上半年一共有182天。 ×
【分析】根据年月日的知识可知：上半年有1﹣6月，1月、3月、5月是大月有31天，4月、6月是小月有30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天，判断2023年是不是闰年，据此判断即可。
【解答】解：2023÷4＝505……3，有余数，是平年，所以2023年是闰年，2月有28天，
31×3+30×2+28
＝93+60+28
＝181（天）
所以2023年上半年一共有181天。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意闰年的二月有29天，平年的二月有28天。
12．（1分）比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。 √
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：根据比例尺的意义以及比的性质可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例尺的意义和比的基本性质是解题的关键。
13．（1分）成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线 × ．
【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线．
【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条经过原点的直线，本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查成正比例的量，在图象上的特征：一条经过原点的直线．
14．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ×
【分析】长方体体积＝底面积×高，正方体体积＝底面积×高，圆柱体体积＝底面积×高，圆锥体体积＝×底面积×高，据此解答。
【解答】解：长方体体积＝底面积×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高
柱体体积＝底面积×高
圆锥体体积＝×底面积×高
所以原题答案错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，熟记公式是解答关键。
15．（1分）某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。 √
【分析】将这种商品的原价设为1，看作单位“1”，先用1乘（1+），求出价格提高的价格；再将价格提高的价格看作单位“1”，用价格提高的价格乘（1﹣），求出现价，最后与1比较大小即可。
【解答】解：设商品的原价为1。
1×（1+）×（1﹣）
＝1××
＝1×1
＝1
1＝1，所以这种商品现价与原价相同。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需明确：和对应的单位“1”是不同的。
三、细心选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）下面温度中，比“﹣3℃”温度低的是（ ）
A．﹣2℃ B．0℃ C．1℃ D．﹣5℃
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：比“﹣3℃”温度低的是﹣5℃。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
17．（2分）兰兰用数字0、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是（ ）
A．质数 B．奇数 C．3的倍数 D．5的倍数
【分析】根据质数、奇数的运用，3、5的倍数的特征，一个自然数，如果只有1号它本身两个因数，这样的数叫作质数；不是2的倍数的数叫作奇数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答即可。
【解答】解：用数字0、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是852，8+5+2＝15，15是3的倍数，所以这个最大三位数是3的倍数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、奇数的意义，3、5的倍数的特征及应用。
18．（2分）旅行社组织50人去太和山游玩，至少有（ ） 人的属相是一样的。
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】把12属相看作12个“抽屉”，把50人“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得：50÷12＝4（人）……2（人），至少有（4+1）人的属相相同。
【解答】解：50÷12＝4（人）……2（人）
4+1＝5（人）
答：至少有5人的属相是一样的。
故选：A。
【点评】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确把多于（n+1）个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
19．（2分）把一根长3米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ） 立方米。
A．0.3 B．0.4 C．0.45 D．0.6
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.6÷4×3
＝0.15×3
＝0.45（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.45立方米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）
A．7：5 B．5：7 C．3：4 D．4：3
【分析】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比。
【解答】解：甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×，甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：35%
甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝5：7
答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7。
故选：B。
【点评】本题考查了比意义及应用。
四、认真计算。（29分）
21．（8分）直接写出得数。
0.8×0.2＝
＝
＝
0÷23×87＝
5﹣＝
8.8÷1%＝
＝
＝
【分析】根据小数乘法，求比值的方法、分数加减法、百分数的四则运算的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
0.8×0.2＝0.16
＝
＝
0÷23×87＝0
5﹣＝
8.8÷1%＝880
＝4.8
＝500
【点评】本题主要考查分数加减法、小数乘法、求比值的方法的运算。
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
3.12÷15+12.5×28
【分析】（1）先算乘除法，再算加法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律以及加法结合律计算。
【解答】解：（1）3.12÷15+12.5×28
＝0.208+350
＝350.208
（2）
＝36×+36×﹣36×
＝18+12﹣9
＝21
（3）
＝×（5.7+2.3）
＝×8
＝2
（4）
＝×8+×8+
＝3+（+）
＝3+1
＝4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）求未知数x。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）＝
4x＝4.8
4x÷4＝4.8÷4
x＝1.2
（2）
x＝
x＝
x＝
（3）
x＝×
x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、图形里的数学。（14分）
24．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）求旋转所成图形的体积。
【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形面积减去圆的面积的；
（2）旋转后的体积是底面半径6厘米、高8厘米的圆锥的体积。
【解答】解：（1）6×3﹣3.14×32×
＝18﹣7.065
＝10.935（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.93平方厘米。
（2）3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝301.44（立方厘米）
答：旋转所得图形的体积是301.44立方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积和圆锥的体积的计算，关键利用规则图形的面积和体积公式计算。
25．（6分）如图是天天家周围主要建筑物的平面图。
（1）量一量，天天家到学校的图上距离是 2 厘米（取整厘米），实际距离是400米，这幅平面图上的比例尺是 1：20000 。
（2）天天家到图书馆的图上距离是 1 厘米（取整厘米），实际距离是 200 米。
（3）电影院在天天家东偏北30°的方向上，实际距离是600米，请在图中用“★”标出电影院的位置。
【分析】（1）根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答即可；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可；
（3）根据上北下南左西右东的图上方向，计算出电影院与天天家的图上距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）400米＝40000厘米
2厘米：40000厘米＝1：20000
答：天天家到学校的图上距离是2厘米（取整厘米），实际距离是400米，这幅平面图上的比例尺是1：20000。
（2）20000×1＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
答：天天家到图书馆的图上距离是1厘米（取整厘米），实际距离是200米。
（3）600米＝60000厘米
60000÷20000＝3（厘米）
电影院在天天家东偏北30°的方向上，实际距离是600米，请在图中用“★”标出电影院的位置。
故答案为：2，1：20000；1，200。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（21分）
26．（4分）某工厂今年5月份营业额是160万元，6月份的营业额比5月份的增长了一成二，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这个工厂6月份应缴纳营业税多少万元？
【分析】先将5月份的营业额看作单位“1”，用5月份的营业额乘（1+12%），即可求出6月份的营业额，再乘税率，即可求出这个工厂6月份应缴纳营业税多少万元。
【解答】解：一成二＝12%
160×（1+12%）×5%
＝179.2×5%
＝8.96（万元）
答：这个工厂6月份应缴纳营业税8.96万元。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．（4分）学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
【分析】由天然气的总量不变，设这样可以烧x天，结合题意可知12.5×（1﹣20%）×x＝12.5×40；对上述方程进行求解，即可得到可以烧的天数。
【解答】解：设这样可以烧x天，根据题意可得：
12.5×（1﹣20%）×x＝12.5×40
12.5×0.8x＝500
10x＝500
x＝50
答：这样可以烧50天。
【点评】本题是关于反比例应用的题目，根据题意列出比例式是解题的关键。
28．（6分）妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5L的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计）
【分析】（1）装饰品的长为圆柱的底面周长，可用装饰品的长乘宽，列式解答即可得到答案。
（2）求这个杯子装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可。
【解答】解：3.14×8×5＝125.6（cm2）
3.14×（8÷2）2×15
＝50.24×15
＝753.6（cm3）
753.6立方厘米＝7536毫升＝0.7536升
0.7536＞0.5
答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米，把0.5L的水倒入杯中，不能正好装满。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱体的体积计算公式的运用情况。
29．（7分）如表是某辆汽车所行路程及其对应耗油量的数值。
所行路程（km）
16
32
48
64
耗油量（L）
2
4
6
8
（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在图中描出每组所行路程和耗油量所对应的点，然后把这些点依次连起来。估计一下，汽车行驶80km的耗油量是多少？
【分析】耗油量与所行路程的比值一定，所以成正比例。汽车行驶80km的耗油量用路程乘每千米的耗油量。
【解答】解：（1）2÷16＝（L/km）
4÷32＝（L/km）
耗油量：所行路程＝（一定）
所以耗油量与所行路程成正比例，因为耗油量与所行路程的比值一定。
（2）如图，
80×＝10（L）
答：汽车行驶80km的耗油量是10L。
【点评】掌握正比例的意义，会判断两个量是否成正比例是解题关键。
2023年陕西省延安市富县小升初数学试卷
一、仔细填空。（每空1分，共21分）
1．（2分）在、0.66%、0.67和0.6这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
2．（2分）一件衣服原价240元，打八折销售，现价 元；一台电视机打九五折后，比原价便宜了200元，电视机原价 元。
3．（2分）A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．（3分）一个数的亿位上是最小的质数，百万位上是5，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，精确到亿位约是 亿（保留整数）。
5．（1分）一个三角形的面积是4cm2，按2：1放大后得到的三角形面积是 cm2。
6．（2分）钟面上长度为8cm的分针，经过一小时，它扫过的面积是 cm2，它的针尖经过的路程是 cm。
7．（2分）某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业上个月的应纳税销售额是18万元，该企业上个月应缴纳增值税 万元。该企业的员工李阳上月工资中应纳税部分是1000元，需按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，他上个月应缴纳工资薪金个人所得税 元。
8．（1分）如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9…，那么第八个图形的小△个数．共有 个．
9．（2分）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是 立方厘米，这个圆锥体的体积是 立方厘米。
10．（4分）一个直径12米的半圆形鱼池的周长是 米，占地面积是 平方米。向鱼池中注入0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了5厘米，鱼池注入了 升水，石头和小鱼的总体积是 立方米。
二、判断正（T）误（F）。（每小题1分，共5分）
11．（1分）2023年上半年一共有182天。
12．（1分）比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。
13．（1分）成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线 ．
14．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
15．（1分）某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。
三、细心选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）下面温度中，比“﹣3℃”温度低的是（ ）
A．﹣2℃ B．0℃ C．1℃ D．﹣5℃
17．（2分）兰兰用数字0、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是（ ）
A．质数 B．奇数 C．3的倍数 D．5的倍数
18．（2分）旅行社组织50人去太和山游玩，至少有（ ） 人的属相是一样的。
A．5 B．4 C．3 D．2
19．（2分）把一根长3米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ） 立方米。
A．0.3 B．0.4 C．0.45 D．0.6
20．（2分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）
A．7：5 B．5：7 C．3：4 D．4：3
四、认真计算。（29分）
21．（8分）直接写出得数。
0.8×0.2＝
＝
＝
0÷23×87＝
5﹣＝
8.8÷1%＝
＝
＝
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
3.12÷15+12.5×28
23．（9分）求未知数x。
五、图形里的数学。（14分）
24．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）求旋转所成图形的体积。
25．（6分）如图是天天家周围主要建筑物的平面图。
（1）量一量，天天家到学校的图上距离是 厘米（取整厘米），实际距离是400米，这幅平面图上的比例尺是 。
（2）天天家到图书馆的图上距离是 厘米（取整厘米），实际距离是 米。
（3）电影院在天天家东偏北30°的方向上，实际距离是600米，请在图中用“★”标出电影院的位置。
六、解决问题。（21分）
26．（4分）某工厂今年5月份营业额是160万元，6月份的营业额比5月份的增长了一成二，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这个工厂6月份应缴纳营业税多少万元？
27．（4分）学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
28．（6分）妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5L的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计）
29．（7分）如表是某辆汽车所行路程及其对应耗油量的数值。
所行路程（km）
16
32
48
64
耗油量（L）
2
4
6
8
（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在图中描出每组所行路程和耗油量所对应的点，然后把这些点依次连起来。估计一下，汽车行驶80km的耗油量是多少？
2023年陕西省延安市富县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细填空。（每空1分，共21分）
1．（2分）在、0.66%、0.67和0.6这四个数中，最大的数是 0.67 ，最小的数是 0.66% 。
【分析】将分数和百分数化成小数后，再进行比较大小。
【解答】解：＝0.666
0.66%＝0.0066
因为0.0066＜0.6＜0.666＜0.67，所以0.66%＜0.6＜＜0.67，
所以最大的数是 0.67，最小的数是 0.66%。
故答案为：0.67，0.66%。
【点评】掌握分数和百分数化小数的方法是解题关键。
2．（2分）一件衣服原价240元，打八折销售，现价 192 元；一台电视机打九五折后，比原价便宜了200元，电视机原价 4000 元。
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折的意思是：现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出这件衣服的现价；
把这台电视机的原价看作单位“1”，打九五折的意思是：现价是原价的95%，那么便宜的钱数是原价的（1﹣95%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1﹣95%），即可求出电视机的原价。
【解答】解：240×80%
＝240×0.8
＝192（元）
200÷（1﹣95%）
＝200÷0.05
＝4000（元）
答：衣服现价是192元，电视机原价是4000元。
故答案为：192；4000。
【点评】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
3．（2分）A＝2×3×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 90 。
【分析】根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数与独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：A＝2×3×3
B＝2×3×5
A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90。
故答案为：6，90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
4．（3分）一个数的亿位上是最小的质数，百万位上是5，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作 205004000 ，改写成用“万”作单位的数是 20500.4万 ，精确到亿位约是 2 亿（保留整数）。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一个数的亿位上是最小的质数，百万位上是5，千位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作：205004000。
205004000＝20500.4万
205004000≈2亿
故答案为：205004000，20500.4万，2。
【点评】此题考查了数的写法和数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
5．（1分）一个三角形的面积是4cm2，按2：1放大后得到的三角形面积是 16 cm2。
【分析】一个三角形的面积是4cm2，按2：1放大后，底和高都扩大了原来的2倍，面积要扩大原来的4倍，据此计算即可。
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）
答：一个三角形的面积是4cm2，按2：1放大后得到的三角形面积是16平方厘米。
故答案为：16。
【点评】本题考查了图形的放大知识，三角形按2：1放大，各边就放大2倍，面积放大4倍。据此解答即可。
6．（2分）钟面上长度为8cm的分针，经过一小时，它扫过的面积是 200.96 cm2，它的针尖经过的路程是 50.24 cm。
【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端走的路程是一个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr即可求解；分针走一个小时转1周，扫过的面积即半径是8cm圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式进行解答。
【解答】解：3.14×82＝200.96（cm2）
3.14×（8×2）
＝3.14×16
＝50.24（cm）
答：它扫过的面积是200.96cm2，它的针尖经过的路程是50.24cm。
【点评】此题解答关键是明确分针的尖端1小时行走了钟表的一圈，然后根据圆的周长和面积公式解决问题。
7．（2分）某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该企业上个月的应纳税销售额是18万元，该企业上个月应缴纳增值税 0.54 万元。该企业的员工李阳上月工资中应纳税部分是1000元，需按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，他上个月应缴纳工资薪金个人所得税 30 元。
【分析】用营业额乘税率，即可求出该企业上个月应缴纳增值税多少钱；
用工资中应纳税部分的钱数乘个人所得税的税率，即可求出他上个月应缴纳工资薪金个人所得税多少钱。
【解答】解：18×3%＝0.54（万元）
1000×3%＝30（元）
答：该企业上个月应缴纳增值税0.54万元；他上个月应缴纳工资薪金个人所得税30元。
故答案为：0.54；30。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．（1分）如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9…，那么第八个图形的小△个数．共有 64 个．
【分析】根据题干，第一个图形有1个三角形，可以写作12；第二个图形有4个三角形，可以写作22；第三个图形有9个三角形，可以写作32；…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n2；由此即可解决问题．
【解答】解：第一个图形有1个三角形，可以写作12；第二个图形有4个三角形，可以写作22；第三个图形有9个三角形，可以写作32；…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n2；
当n＝8时，小三角形的个数为：82＝64；
答：第八个图形的小△个数．共有64个．
故答案为：64．
【点评】根据题干中的已知的图形和小三角形的个数推理得出一般的规律，是解决此类问题的关键．
9．（2分）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是 384 立方厘米，这个圆锥体的体积是 128 立方厘米。
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这块橡皮泥的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：8×8×8÷（3+1）
＝64×8÷4
＝512÷4
＝128（立方厘米）
128×3＝384（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是384立方厘米，这个圆锥的体积是128立方厘米。
故答案为：384，128。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
10．（4分）一个直径12米的半圆形鱼池的周长是 30.84 米，占地面积是 56.52 平方米。向鱼池中注入0.8米深的水，再放一些石头和小鱼，水面上升了5厘米，鱼池注入了 45.216 升水，石头和小鱼的总体积是 2.826 立方米。
【分析】根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，半圆柱的体积公式：V＝Sh，石头和小鱼放入鱼池中，上升部分水的体积就等于石头和小鱼的体积。据此解答即可。
【解答】解：5厘米＝0.05米
3.14×12÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
56.52×0.8＝45.216（立方米）
56.52×0.05＝2.826（立方米）
答：半圆形鱼池的周长是30.84米，面积是56.52平方米，鱼池注入了45.216立方米水，石头和小鱼的总体积是2.826立方米。
故答案为：30.84；56.52；45.216；2.826。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式、半圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断正（T）误（F）。（每小题1分，共5分）
11．（1分）2023年上半年一共有182天。 ×
【分析】根据年月日的知识可知：上半年有1﹣6月，1月、3月、5月是大月有31天，4月、6月是小月有30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天，判断2023年是不是闰年，据此判断即可。
【解答】解：2023÷4＝505……3，有余数，是平年，所以2023年是闰年，2月有28天，
31×3+30×2+28
＝93+60+28
＝181（天）
所以2023年上半年一共有181天。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意闰年的二月有29天，平年的二月有28天。
12．（1分）比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。 √
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：根据比例尺的意义以及比的性质可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，图上距离也扩大到原来的5倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例尺的意义和比的基本性质是解题的关键。
13．（1分）成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线 × ．
【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线．
【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条经过原点的直线，本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查成正比例的量，在图象上的特征：一条经过原点的直线．
14．（1分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ×
【分析】长方体体积＝底面积×高，正方体体积＝底面积×高，圆柱体体积＝底面积×高，圆锥体体积＝×底面积×高，据此解答。
【解答】解：长方体体积＝底面积×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高
柱体体积＝底面积×高
圆锥体体积＝×底面积×高
所以原题答案错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，熟记公式是解答关键。
15．（1分）某种商品的价格先提高然后又降低，这种商品现价与原价相同。 √
【分析】将这种商品的原价设为1，看作单位“1”，先用1乘（1+），求出价格提高的价格；再将价格提高的价格看作单位“1”，用价格提高的价格乘（1﹣），求出现价，最后与1比较大小即可。
【解答】解：设商品的原价为1。
1×（1+）×（1﹣）
＝1××
＝1×1
＝1
1＝1，所以这种商品现价与原价相同。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需明确：和对应的单位“1”是不同的。
三、细心选择。（每小题2分，共10分）
16．（2分）下面温度中，比“﹣3℃”温度低的是（ ）
A．﹣2℃ B．0℃ C．1℃ D．﹣5℃
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：比“﹣3℃”温度低的是﹣5℃。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
17．（2分）兰兰用数字0、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是（ ）
A．质数 B．奇数 C．3的倍数 D．5的倍数
【分析】根据质数、奇数的运用，3、5的倍数的特征，一个自然数，如果只有1号它本身两个因数，这样的数叫作质数；不是2的倍数的数叫作奇数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答即可。
【解答】解：用数字0、2、5、8摆出了所有的三位数，其中最大的三位数是852，8+5+2＝15，15是3的倍数，所以这个最大三位数是3的倍数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、奇数的意义，3、5的倍数的特征及应用。
18．（2分）旅行社组织50人去太和山游玩，至少有（ ） 人的属相是一样的。
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】把12属相看作12个“抽屉”，把50人“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得：50÷12＝4（人）……2（人），至少有（4+1）人的属相相同。
【解答】解：50÷12＝4（人）……2（人）
4+1＝5（人）
答：至少有5人的属相是一样的。
故选：A。
【点评】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确把多于（n+1）个物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
19．（2分）把一根长3米的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ） 立方米。
A．0.3 B．0.4 C．0.45 D．0.6
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.6÷4×3
＝0.15×3
＝0.45（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.45立方米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2分）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）
A．7：5 B．5：7 C．3：4 D．4：3
【分析】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比。
【解答】解：甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×，甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：35%
甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝5：7
答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7。
故选：B。
【点评】本题考查了比意义及应用。
四、认真计算。（29分）
21．（8分）直接写出得数。
0.8×0.2＝
＝
＝
0÷23×87＝
5﹣＝
8.8÷1%＝
＝
＝
【分析】根据小数乘法，求比值的方法、分数加减法、百分数的四则运算的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
0.8×0.2＝0.16
＝
＝
0÷23×87＝0
5﹣＝
8.8÷1%＝880
＝4.8
＝500
【点评】本题主要考查分数加减法、小数乘法、求比值的方法的运算。
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
3.12÷15+12.5×28
【分析】（1）先算乘除法，再算加法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律以及加法结合律计算。
【解答】解：（1）3.12÷15+12.5×28
＝0.208+350
＝350.208
（2）
＝36×+36×﹣36×
＝18+12﹣9
＝21
（3）
＝×（5.7+2.3）
＝×8
＝2
（4）
＝×8+×8+
＝3+（+）
＝3+1
＝4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）求未知数x。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）＝
4x＝4.8
4x÷4＝4.8÷4
x＝1.2
（2）
x＝
x＝
x＝
（3）
x＝×
x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、图形里的数学。（14分）
24．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分的面积。
（2）求旋转所成图形的体积。
【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形面积减去圆的面积的；
（2）旋转后的体积是底面半径6厘米、高8厘米的圆锥的体积。
【解答】解：（1）6×3﹣3.14×32×
＝18﹣7.065
＝10.935（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.93平方厘米。
（2）3.14×62×8×
＝3.14×36×8×
＝301.44（立方厘米）
答：旋转所得图形的体积是301.44立方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积和圆锥的体积的计算，关键利用规则图形的面积和体积公式计算。
25．（6分）如图是天天家周围主要建筑物的平面图。
（1）量一量，天天家到学校的图上距离是 2 厘米（取整厘米），实际距离是400米，这幅平面图上的比例尺是 1：20000 。
（2）天天家到图书馆的图上距离是 1 厘米（取整厘米），实际距离是 200 米。
（3）电影院在天天家东偏北30°的方向上，实际距离是600米，请在图中用“★”标出电影院的位置。
【分析】（1）根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答即可；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可；
（3）根据上北下南左西右东的图上方向，计算出电影院与天天家的图上距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）400米＝40000厘米
2厘米：40000厘米＝1：20000
答：天天家到学校的图上距离是2厘米（取整厘米），实际距离是400米，这幅平面图上的比例尺是1：20000。
（2）20000×1＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
答：天天家到图书馆的图上距离是1厘米（取整厘米），实际距离是200米。
（3）600米＝60000厘米
60000÷20000＝3（厘米）
电影院在天天家东偏北30°的方向上，实际距离是600米，请在图中用“★”标出电影院的位置。
故答案为：2，1：20000；1，200。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（21分）
26．（4分）某工厂今年5月份营业额是160万元，6月份的营业额比5月份的增长了一成二，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这个工厂6月份应缴纳营业税多少万元？
【分析】先将5月份的营业额看作单位“1”，用5月份的营业额乘（1+12%），即可求出6月份的营业额，再乘税率，即可求出这个工厂6月份应缴纳营业税多少万元。
【解答】解：一成二＝12%
160×（1+12%）×5%
＝179.2×5%
＝8.96（万元）
答：这个工厂6月份应缴纳营业税8.96万元。
【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．（4分）学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
【分析】由天然气的总量不变，设这样可以烧x天，结合题意可知12.5×（1﹣20%）×x＝12.5×40；对上述方程进行求解，即可得到可以烧的天数。
【解答】解：设这样可以烧x天，根据题意可得：
12.5×（1﹣20%）×x＝12.5×40
12.5×0.8x＝500
10x＝500
x＝50
答：这样可以烧50天。
【点评】本题是关于反比例应用的题目，根据题意列出比例式是解题的关键。
28．（6分）妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5L的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计）
【分析】（1）装饰品的长为圆柱的底面周长，可用装饰品的长乘宽，列式解答即可得到答案。
（2）求这个杯子装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可。
【解答】解：3.14×8×5＝125.6（cm2）
3.14×（8÷2）2×15
＝50.24×15
＝753.6（cm3）
753.6立方厘米＝7536毫升＝0.7536升
0.7536＞0.5
答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米，把0.5L的水倒入杯中，不能正好装满。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱体的体积计算公式的运用情况。
29．（7分）如表是某辆汽车所行路程及其对应耗油量的数值。
所行路程（km）
16
32
48
64
耗油量（L）
2
4
6
8
（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在图中描出每组所行路程和耗油量所对应的点，然后把这些点依次连起来。估计一下，汽车行驶80km的耗油量是多少？
【分析】耗油量与所行路程的比值一定，所以成正比例。汽车行驶80km的耗油量用路程乘每千米的耗油量。
【解答】解：（1）2÷16＝（L/km）
4÷32＝（L/km）
耗油量：所行路程＝（一定）
所以耗油量与所行路程成正比例，因为耗油量与所行路程的比值一定。
（2）如图，
80×＝10（L）
答：汽车行驶80km的耗油量是10L。
【点评】掌握正比例的意义，会判断两个量是否成正比例是解题关键。
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