四川省达州市万源市河口中学2022-2023学年八年级下学期期中数学测试题

这是一份四川省达州市万源市河口中学2022-2023学年八年级下学期期中数学测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省达州市万源市河口中学2022-2023学年八年级下学期期中数学测试题

测试时间：120分钟 卷面满分：150分 姓名：_______ 学号：_______

一、选择题：（每小题4分，共10小题，满分40分）
1．下图中是中心对称图形的是（ ）

2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．若a＜b，则下列说法错误的是（ ）
A.a＋3＜b＋3 B.3－2a＞3－2b C.a－3＞b－3 D.3b＞3a
4．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为（　　）
A.° B.° C.° D.°

5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）
A．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 B．a（x+y）=ax+ay
C．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）
6.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）


A.＜-1 或≥3 B.≤-1或＞3 C.-1≤＜3 D.-1＜≤3
7．在如图所示的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1， 已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（　　）
A.（1.4，﹣1） B.（1.6，1） C.（1.5，2） D.（2.4，1）

8.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

9．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）
A．6 B．12 C．32 D．64

10．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共5小题，满分20分）
11．已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______．
12. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为　　．
13.若，求的值为_________.
14．若不等式组 的解集为，那么的值等于________.

15. 如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC, ∠BAC=50°, ∠BAC 的平分线与AB的中垂线交于点O，点 C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是________.

三、解答题（本大题共10小题，共90分）
16．（8分）分解因式
（1）a3﹣2a2b+ab2 （2）x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）







17.（8分）解下列不等式（组），并分别在数轴上表示出它们的解集:
（1）-≤1 （2）





18.（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：△ABC是等腰三角形．





19．(6分)已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．




20．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．






21.（10分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．




22.（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　　　　　　（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．





23．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②CM平分∠ACE．







24.(12分)某花农培育甲种樱花3株，乙种樱花2株，共需要成本1700元；培育甲种樱花1株，乙种樱花2株，共需成本1500元。
（1）求甲、乙两种樱花每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种樱花售价为160元，1株乙种樱花售价为840元。该花农决定在成本不超过29000元的前提下培育甲、乙两种樱花，若培育乙种樱花的株数是甲种樱花的3倍还多10株，那么要使总利润不少于5000元，花农有哪几种具体的培育方案？
（3）求出选何种方案成本最少？





25.（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．
（1）如图1，DE与BC的数量关系是　 　；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．
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