粤教版高中物理必修第二册第4章机械能及其守恒定律达标检测卷含答案

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第四章达标检测卷
(考试时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．质量相等的 A、B两物体(当作质点).从同一高度h同时开始运动，A做平抛运动，B做自由落体运动．已知两物体质量均为m，重力加速度为g.则(　　)
A．两球在空中运动的时间不同
B．两球落地时动能相等
C．从开始到刚落地的过程中，两球的动能增量相同
D．若落地后速度均变为零，则落地过程中两球机械能的减少量均为mgh
【答案】C
2．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以20 m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为(　　)
A．50 J　　 B．200 J　　
C．500 J　　 D．4 000 J
【答案】B　【解析】本题要注意排除干扰，由动能定理求出人对球所做的功．瞬间力做功W＝mv2＝×1×202 J＝200 J．故选B.
3．如图是农田自动灌溉喷射装置截面示意图，喷嘴的横截面积为3.0 cm2，离地的高度为0.8 m.水泵启动后，水从喷嘴沿水平方向喷出，水平射程可达4.0 m.忽略水池中水泵与地面的高度差、水进入水泵时的速度以及空气阻力，水的密度为1.0×103 kg/m3.下列说法正确的是(　　)

A．水从喷嘴喷出时的速度为5 m/s　　 B．每秒喷嘴喷出水的质量为2.4 kg
C．每秒水泵对水做的功为150 J　　 D．每秒水泵对水做的功为174 J
【答案】D　【解析】由平抛运动知识可知，水从喷嘴喷出时的速度v0＝x＝4× m/s＝10 m/s，A错误；每秒喷嘴喷出水的质量m＝ρSv＝103×3.0×10-4×10 kg＝3.0 kg，B错误；每秒水泵对水做的功W＝mgh＋mv2＝ J＝174 J，C错误，D正确．
4．如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(　　)

A．　　 B．
C．　　 D．
【答案】B　【解析】设小球从A到B克服摩擦力做的功为Wf.小球从A至B，－Wf－mgh＝0－mv；小球从B至A，mgh－Wf＝mv－0.解以上两式得vA＝，B正确．
5．如图所示，将小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)(　　)

A．1∶　　 B．∶1
C．2∶1　　 D．1∶2
【答案】B　【解析】设球经C点时的速度为v，绳长为l.根据动能定理，有mgh＝mv2－0，故v＝.所以v1＝＝，v2＝＝＝，则v1∶v2＝∶1，B正确．
6．如图所示，木块 A、B 并排且固定在水平桌面上， A 的长度是 L，B 的长度是 2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入 A，以速度v2穿出 B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出 A 时的速度为(　　)

A．　　 B．
C．　　 D．
【答案】C　【解析】设子弹的质量为m，对子弹穿过AB的整个过程运用动能定理得mv－mv＝Wf，因为子弹所受摩擦力保持不变，又因为A的长度是L，B的长度是2L，所以子弹穿过A的过程中摩擦力做的功为Wf，对子弹穿过A的过程，由动能定理得Wf＝mv2－mv，解得v＝，故C正确．
7．如图，小亮用力拉着木箱水平向右匀速前进，关于木箱所受各力做功的情况，下列说法正确的是(　　)

A．重力做正功　　 B．拉力做正功
C．支持力做负功 　　 D．摩擦力不做功
【答案】B　【解析】重力的方向与位移方向垂直，重力不做功，A错误；拉力的方向与位移方向成锐角，拉力做正功，B正确；支持力的方向与位移方向垂直，支持力不做功，C错误；摩擦力的方向与位移的方向相反，摩擦力做负功，D错误．
8．如图，“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，此过程中探测器的(　　)

A．重力势能减小 　　　　
B．重力势能增加 　　　　
C．动能逐渐减小 　　　　
D．动能保持不变
【答案】B　【解析】 “天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，“天问一号”火星探测器的位置升高，则重力势能增加，速度增大，则动能增加，B正确，A、C、D错误．
9．宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识．如图所示，在人将弓拉开的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变大
B．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变小
C．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变大
D．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变小
【答案】A　【解析】由于人的拉力与弓的形变方向相同，故人对弓做正功；在拉开过程中由于弓的形变量增大，故弹性势能增大，故选A.
10．运输物资的汽车以额定功率上坡时，为了增大牵引力，司机应使汽车的速度(　　)
A．减小 　　 B．增大
C．保持不变 　　 D．先增大后保持不变
【答案】A　【解析】根据公式P＝Fv，以额定功率上坡时，为增大牵引力，则司机应使汽车的速度减小，B、C、D错误，A正确．
11．如图所示，小李站上缓慢运行的扶梯后，随扶梯先加速运动再匀速运动至顶端平台，整个过程中扶梯对小李做功为3.3×103 J，小李克服重力做功为3.2×103 J，则小李的动能增加了(　　)

A．6.5×103 J 　　 B．3.2×103 J 　　　　
C．3.3×103 J 　　 D．1.0×102 J
【答案】D　【解析】根据动能定理得ΔEk＝W－WG＝1×102 J，D正确，A、B、C错误．
12．有一辆质量为170 kg、输出功率为1 440 W的太阳能试验汽车，安装有约6 m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m2.驾驶员的质量为70 kg，汽车最大行驶速度为90 km/h.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车(　　)
A．以最大速度行驶时牵引力大小为60 N
B．以额定功率启动时的加速度大小为0.24 m/s2
C．保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h
D．直接用太阳能电池板输出的功率可获得6 m/s的最大行驶速度
【答案】C　【解析】根据P额＝Fvmax，可得F＝＝ N＝57.6 N，A错误；以额定功率启动时，由牛顿第二定律有－f＝ma，而刚启动时速度v为零，则阻力f也为零，故刚启动时加速度趋近于无穷大，B错误；由能量守恒得W＝Pt＝1 440 W×1 h＝30×6 W×t，解得t＝8 h，即保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照8 h，C正确；由题意，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设f＝kv，达到最大速度时有57.6＝k×，解得k＝2.304.当直接用太阳能电池板输出的功率行驶且有最大速度时，则有＝kv′，解得v′≈8.84 m/s，D错误．
13．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力大小恒为Ff，则在物体从被抛出到落回抛出点的全过程中(　　)
A．重力所做的功为mgh　　 B．空气阻力所做的功为零
C．空气阻力做的功为2Ffh　　 D．物体克服空气阻力做的功为2Ffh
【答案】D　【解析】物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初、末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零，A错误；在上升的过程中，空气阻力做功为－Ffh，在下降的过程中，空气阻力做功为－Ffh，则整个过程中空气阻力做功为－2Ffh，即物体克服空气阻力做的功为2Ffh，B、C错误，D正确．
14．如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104 W．当汽车以10 m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为3.0×103 N，此时汽车发动机输出的实际功率为(　　)

A．1.0×104 W 　　 B．1.5×104 W 　　　　
C．3.0×104 W 　　 D．9.0×104 W
【答案】C　【解析】汽车发动机输出的实际功率为P＝Fv＝3.0×103×10 W＝3.0×104 W，C正确，A、B、D错误．
15．如图所示，木箱在与水平方向成α角斜向上的恒力F作用下，沿水平地面向右运动，发生了一段位移x，在这个过程中，力F所做的功为(　　)

A．W＝Fx　　 B．W＝Fx sin α　　
C．W＝Fx cos α　　 D．W＝Fx tan α
【答案】C　【解析】F为恒力，x为位移，α为力与位移的夹角，故F做的功为W＝Fx cos α，C正确，A、B、D错误．
16．如图为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是(　　)

A．打点计时器的两个限位孔可以不在同一竖直线上
B．应先释放纸带，后接通电源打点
C．需使用秒表测出重物下落的时间
D．测出纸带上两点之间的距离，可知重物相应的下落高度
【答案】D　【解析】打点计时器的两个限位孔必须在同一竖直线上，A错误；实验时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，B错误；可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，C错误；测出纸带上两点间的距离，可以知道重物相应的下落高度，D正确．
17．如图所示，两根轻质杆构成直角支架，O点为水平转轴，OA杆长为L，A端固定一质量为2m的小球a，OB杆长为2L，B端固定一质量为m的小球b，用手抬着B端使OB杆处于水平状态，撒手后支架在竖直平面内转动，不计一切摩擦，则以下说法正确的是(　　)

A．小球a不可能转到与O点等高处
B．小球b转动的最大速度为
C．转动过程中杆受力一定沿杆方向
D．小球a从最低点运动到最高点的过程中，杆对小球a做的功为mgL
【答案】B　【解析】假设小球a恰好转到与O点等高处，设O点所在水平面为零势能面，小球a和b组成的系统初始位置机械能为E1＝－2mgL，当小球a转到与O点等高处时系统机械能为E2＝－2mgL，即E1＝E2，假设成立，故小球a一定能转到与O点等高处，A错误；设OB杆与水平方向夹角为θ时，小球b速度为v，则小球a的速度va＝，由系统机械能守恒，有2mgL sin θ－2mgL(1－cos θ)＝2mgL sin (θ＋45°)－2mgL＝mv2＋·2mv，可知θ＝45°时速度最大，得v＝，B正确；在转动过程中小球a的机械能增加，小球b的机械能减少，所以杆对a和b均做功，存在杆对a和b的力与速度不垂直位置，即存在杆对a和b的力不沿杆的位置，根据牛顿第三定律，C错误；设杆对小球a做的功为W，由动能定理，有W－2mgL＝0，得W＝2mgL，D错误．
18．如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图像，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车所受阻力大小与速度大小成正比．由此可得(　　)

A．在t3时刻，汽车速度一定等于vm
B．在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动
C．在t2～t3时间内，汽车一定做加速运动
D．在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动
【答案】A　【解析】已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t3时刻，汽车速度一定等于vm，故A正确；0～t1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力增大，牵引力不变，汽车做加速度减小的直线运动；汽车的功率在t1时刻达到额定功率，根据P＝Fv，速度继续增大，牵引力减小，则加速度减小，则在t1～t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B错误；在t2～t3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C错误；由此分析知，在发动机功率达到额定功率前，汽车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，故D错误．
19．如图所示，一质量为1 kg的滑块在倾角为30°的斜面上，从 a 点由静止开始下滑，到 b 点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，测得c点弹簧的弹性势能为6 J，ab＝1 m，bc＝0.2 m，g取10 m/s2，那么在 a→c的这一过程中(　　)

A．滑块的动能在c点最大　　　　
B．滑块重力势能减少了8 J
C．滑块和弹簧系统的机械能守恒　　　　
D．滑块克服弹簧的弹力做了－6 J的功
【答案】C　【解析】滑块压缩弹簧到c点开始弹回，说明c点速度为零，A错误；从a到c，滑块重力做的功WG＝mglacsin 30°＝6 J，故滑块重力势能减少6 J，B错误；从a到c的过程中，滑块重力势能减少了6 J，c点弹簧的弹性势能为6 J，动能没有变，重力势能的减少量等于弹性势能的增加量，系统机械能守恒，故C正确；弹簧的弹性势能增加6 J，滑块克服弹簧的弹力做了6 J的功，D错误．
20．如图所示，长L＝4 m的传送带的速度是5 m/s，现将m＝1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．传送带对小物体做功为8 J
B．小物体获得的动能为12.5 J
C．摩擦产生的热量为10 J
D．电动机由于传送物体多消耗的能量为25 J
【答案】A　【解析】物体运用动能定理有μmgx＝mv2，可得物体速度增大到5 m/s时的对地位移x＝12.5 m＞4 m，可见质点一直在加速．运动到右轮正上方时，速度还没达到5 m/s，再根据动能定理可得物体获得的动能Ek＝μmgx＝8 J，故A正确，B错误；由Ek＝μmgx＝mv2＝8 J，得物体到达最右端速度v＝4 m/s，得物块相对传送带的位移Δx＝v0－L＝ m/s＝6 m，根据Q＝Ek＝μmgΔx，得Q＝12 J，故C错误；电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的内能之和等于20 J，故D错误．
二、非选择题：本题共3小题，共40分．
21．(10分)验证机械能守恒定律的实验中，小红同学利用图甲实验装置进行实验，正确完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中O点为纸带起始点，相邻两计数点的时间间隔为T.

甲
　　　
乙
(1)实验装置中，电火花计时器应选用______(填“直流”或“交流”)电源；观察纸带，可知连接重物的夹子应夹在纸带的______(填“左”或“右”)端．
(2)若重物质量为m，重力加速度为g，利用纸带所测数据，计算出C点的速度vC＝________，在误差允许范围内，根据mv＝________验证机械能守恒定律．(用图乙中字母表示)
(3)在实验中，小红同学发现小球重力势能的减少量总是略大于小球动能的增加量，分析原因可能是________________________________．(只需说明一种即可)
【答案】(1)交流　左　(2)　mgh　(3)受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响(其他合理答案均给分)
【解析】(1)实验所用打点计时器接交流电源上；重物应该靠近打点计时器，可知连接重物的夹子应夹在纸带的左端．
(2)利用匀变速直线运动的推论，可知打C点时纸带的速度vC＝.
根据机械能守恒定律知重力势能转换为动能，则有mv＝mgh.
(3)小球重力势能的减少量总是略大于小球动能的增加量，分析原因可能是受空气阻力影响或受纸带与限位孔摩擦影响，有能量损失．
22．(14分)如图所示，倾角为30°的光滑斜劈AB长L1＝0.4 m，放在离地高h＝0.8 m的水平桌面上，斜面与水平面连接处无机械能损失，且B点到桌面边缘的距离为L2.现有一质量为m的小滑块从A端由静止释放，通过B点后恰好停在桌面边缘的C点，已知滑块与桌面间的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2.

(1)求滑块到达B点的速度vB的大小．
(2)求B点到桌面边缘C点的距离L2.
(3)若将斜劈向右平移一段距离ΔL＝0.64 m，滑块仍从斜劈上的A点静止释放，最后滑块落在水平地面上的P点．求落地点P距C点正下方的O点的距离x.
【答案】(1)2 m/s　(2)1 m　(3)0.64 m
【解析】(1)沿光滑斜劈AB下滑的过程机械能守恒，mgL1sin 30°＝mv，
代入数据得vB＝2 m/s.
(2)根据动能定理有－μmgL2＝0－mv，
代入数据得L2＝1 m.
(3)根据动能定理有－μmg(L2－ΔL)＝mv－mv，
对于平抛过程有h＝gt2，x＝vCt，
代入数据，得x＝0.64 m．
23．(16分)如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数为μ＝0.5.求：

(1)小球达到B点时的速度vB的大小．
(2)水平面BC的长度s.
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm.
【答案】(1)2　(2)3r　(3)
【解析】(1)由机械能守恒，得mg×2r＝mv，
解得vB＝2.
(2)由mg＝m，得vC＝.
由动能定理，得mg×2r－μmgs＝mv，
解得s＝3r.
(3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，则有kx＝mg，得x＝，
由功能关系，得mg(r＋x)－Ep＝mv－mv
得vm＝.