安徽省滁州市南谯区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省滁州市南谯区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了如图1是第七届国际数学教育大会等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年度第二学期教学质量监测
八年级数学试题卷
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共4页.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2.把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（ ）
A.，7 B.2，7 C.2，5 D.，5
3.在中，，，的对边分别为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B.，，
C. D.
4.如图，在中，DE平分，，，则AB的长为（ ）

A.5 B.6 C.10 D.11
5.如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形OABC.若，，，则OA的值为（ ）

A. B. C. D.1
6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，，，.在本次射击测试中，这四人中成绩最稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.如图，正方形ABCD中，AE平分交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF若，则的度数是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.67.5°
8.若等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程的两个根.则n的值为（ ）
A.6 B.6或7 C.7或8 D.7
9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，，，下列结论：①；②；③四边形AECF是菱形；④，其中正确结论的个数是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图，在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为4和3，点E在CD上，点F在AB的延长线上，且，连接FC，当点E在边CD上移动时，的最小值为（ ）

A.7 B. C.10 D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如图，第五套人民币中的5角硬币为镍白色，正、反两面的内周边缘均为正十一边形，则其内角和为______.

12.若有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，4，4，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频率为______.
13.某服装厂生产一批服装，2020年该类服装出厂价为200元/件，2021年、2022年连续两年改进技术，降低成本，2022年该类服装的出厂价调整为162元/件、若这两年此类服装的出厂价下降的百分率相同，则2021年此类服装的出厂价为______元/件.
14.如图1，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点（不与端点重合）将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG.

（1）______.
（2）如图2，若E为CD的中点，则______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.解方程：.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积
，这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式.中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”，完成下列问题：如图，在中，，，.

（1）求的面积；
（2）设AB边上的高为，AC边上的高为，求的值.
18.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，化简：.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，在中，点M为BC边的中点，AD为的平分线，于点D.

（1）求证：；
（2）若，，，求AC的长.
20.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中.由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（点A，H，B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得，，.

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？
请通过计算加以说明.
（2）求新路CH比原路CA少多少千米，
六、（本题满分12分）
21.某校八年级600名学生参加植树活动，要求每人植4至7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？把条形图补充完整；
（2）本次被调查的学生每人植树量的众数为______棵，中位数为______棵；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵
七、（本题满分12分）
22.如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分，靠墙部分不需要栅栏）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门.设栅栏BC的长为x米.

（1）______米（用含x的代数式表示）；
（2）若矩形围栏ABCD的面积为，求栅栏BC的长；
（3）矩形围栏ABCD的面积是否有可能达到？若有可能，求出相应x的值；若不可能，请说明理由.
八、（本题满分14分）
23.如图1，已知，，，E为AB的中点.

（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）如图2，F为AD边上一点，.
①若F为AD的中点，求证：；
②若，，求AF的长.



2022～2023学年度第二学期教学质量监测
八年级数学参考答案
一、（每小题4分，满分40分）
1～5：BADAC 6～10：CDDAB
二、（每小题5分，满分20分）
11.1620° 12.03 13.180 14.（1）45° （2）2
三、（每小题8分，满分16分）
15.解：原式

……………………8分
16.解：

∴，……………8分
四、（每小题8分，满分16分）
17.解：（1） …………………2分
…………………4分
（2）

∴ …………………………………8分
18.解：
∵ ∴ …………………………………4分
…………8分
五、（每小题10分，满分20分）
19.（1）证明：延长BD交AC于点E ∵AD平分，∴
∵ ∴ 又∵ ∴
∴，即D为BE中点又M为BC中点 ∴DM为中位线
∴ ∵ ∴ ∴…………5分
（2）解：∵，， ∴ ∴
∵ ∴ ∴……………………10分
20.解：（1）∵
∴ ∴ ∴
∴CH是从村庄C到河边的最近路 ……………………4分
（2）设
解得 ……………………8分
（km）
答：新路CH比原路CA少0.05km ……………………10分
六、（本题满分12分）
21.解：（1）调查人数为（名）
D类型人数为（名）
∴在这次调查中D类型有2名学生，条形图如右 ……………………4分

（2）5 5 ……………………8分
（3）（棵） ……………………10分
（棵）
答：被调查学生每人植树量的平均数为5.3棵，这600名学生共植树约3180棵 ……………………12分
七、（本题满分12分）
22.（（1） ……………………4分
（2）解： 解得，
当时，不合题意，舍去
当时，符合题意
答：栅栏BC的长为10米 ……………………8分
（3）解：不可能.依题意
∴方程没有实数根
∴矩形围栏ABCD的面积不可能达到 ……………………12分
八、（本题满分14分）
23.（1）证明：∵ ∴四边形ABCD为平行四边形
∵ ∴
又∵ ∴ ∴四边形ABCD为矩形 …………4分
（2）①证明：延长CE，DA相交于点G
∵ ∴ ∵E为AB中点 ∴
又∵ ∴ ∴
∵ ∴
又∵ ∴ ∴
∵F为AD中点 ∴ ∴ ∴…………8分

②解：连接EF由①知
∴ ∴ ∵ ∴
设

解得
∴AF的长为