第三章一元一次方程 单元复习题2022--2023学年人教版七年级数学上册

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 人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 单元复习题一、选择题1．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足    A． B．C． D．、为任意有理数2．已知，则下列选项中的等式成立的是（　　）A． B．C． D．3．方程移项后正确的是（　　）A． B． C． D．4．把方程去分母，下列变形正确的是（　　）A． B．C． D．5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（　　）A． B．C． D．6．关于x的方程的解为，则a的值为（　　）A．4 B．5 C．6 D．77．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）A．若，则a＝b B．若，则3x＋4x＝1C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a8．已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（　　）A．2 B．-2 C．5 D．-59． 下列方程变形中，正确的是(　　)A．方程，去分母得B．方程，去括号得C．方程，系数化为得D．方程，移项得10．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（　　）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．7500二、填空题11．已知x=2是关于的方程的解，则a的值是　     　．12．若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为　     　．13．若代数式的值与的值互为相反数，x的值为　     　．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了　     　元.三、计算题15．解方程：（1）；（2）.四、解答题16．已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.17．方程 的解与方程 的解相同，求 的值.  18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？五、综合题19．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程.（1）判断﹣3x＝ 是否是和解方程，说明理由；   （2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值.   20．计算：.  圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.（1）如果被污染的数字是，请计算.（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字.21．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 双，则超出的部分打七折”.（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？（2）若该商场要订购 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？
答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，
∵关于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程，
∴3-a≠0，
∴a≠3.
故答案为：C.
【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a的不等式，求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、由得，原变形错误，故本选项不符合题意；B、由得，原变形错误，故本选项不符合题意；C、由得，原变形正确，故本选项符合题意；D、由得不到，原变形错误，故本选项不符合题意.故答案为：C.【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：移项，得：．故答案为：D．
【分析】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：，去分母，得，故答案为：B.【分析】由等式的性质，在方程的两边同时乘以6，右边的2也要乘以6，不能漏乘，据此即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故答案为：C．【分析】设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，根据题意直接列出方程1000（26-x）=2×800x即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：把代入关于x的方程得：，解得：；故答案为：D.【分析】根据方程解的概念，将x=-3代入方程中进行计算可得a的值.7．【答案】A【解析】【解答】A. 若，则a＝b，故该选项正确，符合题意；B. 若，则3x＋4x＝12，故该选项不正确，不符合题意；C. 若ab＝bc，当时，a＝c，故该选项不正确，不符合题意；D. 若4x＝a，则x＝a，故该选项不正确，不符合题意；故答案为：A
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一判断即可.
 8．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x-3=1，
∴x=2，
∵方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，
∴2×2+a=1-2，
∴a=-5.
故答案为：D. 
【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的值.9．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵ ，去分母得5（x−1）−2x＝10，∴选项A符合题意；
B、∵方程3−x＝2−5（x−1），去括号得3−x＝2−5x＋5，∴选项B不符合题意；
C、∵方程 ，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；
D、∵方程3x−2＝2x＋1，移项得3x−2x＝1＋2，∴选项D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】去分母（两边同时乘以10，右边的1也要乘以10，不能漏乘），据此判断A选项；
去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），据此判断B选项；方程两边同时除以将未知数的系数化为1，据此判断C选项；根据等式的性质，移项需要改变符号，没有移动的项不改变符号可判断D选项.10．【答案】B【解析】【解答】解：设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，根据题意得：，解得，∴，∴今年该扶贫农产品销售75000千克，故答案为：B．
【分析】设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，根据题意列出方程，再求解即可。11．【答案】-5【解析】【解答】解：∵是关于的方程的解，∴，，故答案为：-5．
【分析】将x=2代入可得，再求出a的值即可。12．【答案】-5【解析】【解答】解：3x﹣1＝2x+2，
解之：x=3；
∵方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，
∴6+a=1，
解之：a=-5.
故答案为：-5【分析】先求出方程3x﹣1＝2x+2的解，再根据方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，由此可得到关于a的方程，解方程求出a的值.13．【答案】-3【解析】【解答】解：根据题意得：，去括号得：，解得：．故答案为：-3．
【分析】根据题意列出方程，再求出x的值即可。14．【答案】96【解析】【解答】解：设这件衣服原价x元，，解得，则这件衣服实际花费（元）.故答案为：96.【分析】设这件衣服原价x元，由题意可得售价为0.8x，根据原价-售价=节省的钱数可得关于x的方程，求出x的值，然后利用原价-节省的钱数=实际的花费进行计算.15．【答案】（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：去分母，得，去括号，得移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得.【解析】【分析】（1）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；
（2）先去分母（两边同时乘以6，右边的1也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.16．【答案】解：∵2x-12与x+3互为相反数 ∴2x-12+x+3=0，移项合并得：3x=9.∴x=3【解析】【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可建立关于x的方程，解方程求出x的值即可.17．【答案】解： ，∵方程 的解与方程 的解相同，∴把 代入方程 ，得： 【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解，然后代入中进行计算就可求出m的值.18．【答案】解：设标价为x元，，解得，x=2100，答：该商品的标价为2100元.【解析】【分析】设标价为x元，根据售价-进价=利润以及利润=进价×利润率可得关于x的方程，解方程可求解.19．【答案】（1）解：∵﹣3x＝ ，   ∴x＝﹣ ，∵ ﹣3＝﹣ ，∴﹣3x＝ 是和解方程；（2）解：∵关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，  ∴ ，解得：  【解析】【分析】（1）先解方程求出x的值，再根据“和解方程”的定义进行计算，即可作出判断。
（2）先求出方程的解，再根据方程 -x＝m﹣2是和解方程，由此建立关于m的方程，解方程求出m的值。20．【答案】（1）解： ；（2）解：设被污染的数字为 ，  根据题意得： ，解得： ，答：被污染的数字是3.【解析】【分析】（1）先计算括号内的减法及乘方运算，再计算乘法运算，最后计算减法得出答案；
（2） 设被污染的数字为x，则可得关于x的一元一次方程，然后根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类、系数化为1即可.21．【答案】（1）解：设商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多，根据题意，得，解得，答：商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商的进货价格一样.（2）解：甲商场：（元），乙商场：（元）.因为，所以应该选择乙供货商更省钱.【解析】【分析】（1） 设商场购买x双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多，根据甲乙两供货商提供的优惠方案分别表示出在甲乙两处进货需要的费用，进而根据甲乙两处需要的进货费用一样列出方程，求解即可；
（2）根据甲乙两供货商提供的优惠方案分别表示出在甲乙两处订购300双舞蹈鞋需要的费用，再比大小即可得出答案.