内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案），共7页。

鄂伦春自治旗2022-2023学年度(下)七年级期末测试卷
数 学
温馨提示：
1.本试卷共4页，满分100分，考试时间共90分钟。
2.答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。
3.请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。
4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、单选题(每小题3分，共36分)
1．为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A．样本是500 B．被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量
C．被抽取的500名考生是个体 D．全市去年中考数学成绩是总体
2．的算术平方根是（ ）．
A．2B．4C．D．
3．估计+1的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4．已知关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走.下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需.设从甲地到乙地的上坡路程长，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（ ）
A． B． C． D．
9．在实数3.14159，，，4.21，，中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（ ）
A．70°B．65°C．50°D．25°
11．平方根和立方根都是本身的数是（ ）
A．B．C．D．和
12．如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，，他们在直角坐标系中的位置如图所示，其中，，．，，．，，，，．，，，，按此规律接下去，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分，共15分)
13．如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是 平方米．
14．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：同角的补角相等．改写成 ．
15．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为 ．
16．若=2.938，=6.329，则= ．
17．一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，则这个正数是 ．
三、解答题(共49分)
18．(4分)解方程组：
19．（4分）解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：
（4分）计算:
21．（8分）如图，∆A′B′C′是∆ABC经过平移得到的，∆ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，∆ABC中任意一点P(x，y)平移后的对应点为(x+6，y+4)．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）写出点，，的坐标，并画出∆A′B′C′；
（3）求∆A′B′C′的面积．
22．（10分）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：
中学生每周使用手机的时间问卷调查表：（在相应的时间段打√）
(1)本次接受问卷调查的共有 人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比 ；
(2)扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为 度；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生？
23．（6分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
24．（6分）如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求证：CD⊥AB.
25．（7分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分到2本．这些书有多少本？共有多少人？
姓名
考号
选项
使用时间t（小时）
A
B
C
D
参考答案：
D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．C 11．A 12．C
13．162
14．如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等
15．（2，0）
16．293.8
17．49
18．解：方程组整理得：
①+②得：4x=12，即x=3，
把x=3代入①得：
解得：，
则方程组的解为.
19．解：，
解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为x≤1，
在数轴上表示解集为：
20．解：


．
21．解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P′（x+6，y+4），
∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，
∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′(或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′)；
（2）由（1）可知，A′（2，3），B′(1，0)，C′（5，1）；
（3）如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5
22．解：（1）本次接受问卷调查的总人数为：50÷50%＝100（人），“D”选项所占的百分比为：10÷100×100%＝10%．故答案为：100；10%．
（2）“B”选项所对应扇形圆心角为：．故答案为：72．
（3）“A”选项的人数为：100－20－50－10＝20（人），补全条形统计图如图：
（4）（人），答：估计该校使用手机的时间在“A”选项的有240人．
23．解：设用x张制盒身，则（36－x）张制盒底，
根据题意，得到方程：2×25x＝40(36－x)，
解得：x＝16，
36－x＝36－16＝20．
答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套．
24．解：∵∠B=∠ADE ∴DE∥BC ∴∠EDC=∠DCB 又∵∠EDC=∠GFB ∴∠GFB=∠DCB
∴GF∥CD ∵GF ⊥AB ∴∠BGF=90° ∴∠BDC=90° ∴CD ⊥AB
25．解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，则：
，
解得5.5＜x≤6.5，
所以x=6，共有6×3+8=26本．
答：有26本书，6个学生．