2024年新高考数学一轮复习讲义 第1讲 集合与逻辑用语（2022-2023年高考真题）

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第1讲 集合与逻辑用语
一．选择题
1．（2023•新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，则　　
A．，，0， B．，1， C． D．
【答案】
【解析】，，或，
，，，则．
故选：．
2．（2023•新高考Ⅱ）设集合，，，，，若，则　　
A．2 B．1 C． D．
【答案】
【解析】依题意，或，
当时，解得，
此时，，，0，，不符合题意；
当时，解得，
此时，，，，，符合题意．
故选：．
3．（2023•乙卷）设集合，集合，，则　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由题意：，又，
．
故选：．
4．（2023•甲卷）设集合，，，，为整数集，则　　
A．， B．， C．， D．
【答案】
【解析】，，，，
或，，又为整数集，
，．
故选：．
5．（2023•甲卷）设全集，2，3，4，，集合，，，，则　　
A．，3， B．，3， C．，2，4， D．，3，4，
【答案】
【解析】因为，2，3，4，，集合，，，，
所以，3，，
则，3，．
故选：．
6．（2023•乙卷）设全集，1，2，4，6，，集合，4，，，1，，则　　
A．，2，4，6， B．，1，4，6， C．，2，4，6， D．
【答案】
【解析】由于，4，，
所以，2，4，6，．
故选：．
7．（2023•天津）“”是“”的　　
A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】
【解析】，即，解得或，
，即，解得，
故“”不能推出“”，充分性不成立，
“”能推出“”，必要性成立，
故“”是“”的必要不充分条件．
故选：．
8．（2023•天津）已知集合，2，3，4，，，，，2，，则　　
A．，3， B．， C．，2， D．，2，4，
【答案】
【解析】，2，3，4，，，，，2，，
则，，
故，3，．
故选：．
9．（2023•上海）已知，，，，若，，则　　
A． B． C． D．，2，
【答案】
【解析】，，，，，，
．
故选：．
10．（2022•天津）“为整数”是“为整数”的　　条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要
【答案】
【解析】为整数时，也是整数，充分性成立；
为整数时，不一定是整数，如时，所以必要性不成立，是充分不必要条件．
故选：．
11．（2022•上海）若集合，，，则　　
A．，，0， B．，0， C．， D．
【答案】
【解析】，，，
，0，，
故选：．
12．（2022•浙江）设集合，，，4，，则　　
A． B．， C．，4， D．，2，4，
【答案】
【解析】，，，4，，
，2，4，，
故选：．
13．（2022•浙江）设，则“”是“”的　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】
【解析】，
①当时，则，充分性成立，
②当时，则，必要性不成立，
是的充分不必要条件，
故选：．
14．（2022•新高考Ⅰ）若集合，，则　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】由，得，，
由，得，，
．
故选：．
15．（2022•乙卷）设全集，2，3，4，，集合满足，，则　　
A． B． C． D．
【答案】
【解析】因为全集，2，3，4，，，，
所以，4，，
所以，，，．
故选：．
16．（2022•乙卷）集合，4，6，8，，，则　　
A．， B．，4， C．，4，6， D．，4，6，8，
【答案】
【解析】，4，6，8，，，
，．
故选：．
17．（2022•新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，则　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【解析】，解得：，
集合
，．
故选：．
18．（2022•甲卷）设全集，，0，1，2，，集合，，，则　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【解析】，，，，
，1，2，，
又，，0，1，2，，
，．
故选：．
19．（2022•甲卷）设集合，，0，1，，，则　　
A．，1， B．，， C．， D．，
【答案】
【解析】集合，，0，1，，，
则，1，．
故选：．
20．（2022•北京）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的　　
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】
【解析】因为数列是公差不为0的无穷等差数列，当为递增数列时，公差，
令，解得，表示取整函数，
所以存在正整数，当时，，充分性成立；
当时，，，则，必要性成立；
是充分必要条件．
故选：．
21．（2022•北京）已知全集，集合，则　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【解析】因为全集，集合，
所以或，．
故选：．