浙江省台州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类

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浙江省台州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2023•台州）下列各数中，最小的是（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
二．有理数的乘法（共1小题）
2．（2022•台州）计算﹣2×（﹣3）的结果是（　　）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
三．估算无理数的大小（共3小题）
3．（2023•台州）下列无理数中，大小在3与4之间的是（　　）
A． B．2 C． D．
4．（2022•台州）无理数的大小在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
5．（2021•台州）大小在和之间的整数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
四．同底数幂的除法（共2小题）
6．（2022•台州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a8
C．（a2b）3＝a2b3 D．a6÷a3＝a2
7．（2021•台州）下列运算中，正确的是（　　）
A．a2+a＝a3 B．（﹣ab）2＝﹣ab2
C．a5÷a2＝a3 D．a5・a2＝a10
五．完全平方公式（共2小题）
8．（2023•台州）下列运算正确的是（　　）
A．2（a﹣1）＝2a﹣2 B．（a+b）2＝a2+b2
C．3a+2a＝5a2 D．（ab）2＝ab2
9．（2021•台州）已知（a+b）2＝49，a2+b2＝25，则ab＝（　　）
A．24 B．48 C．12 D．2
六．列代数式（分式）（共1小题）
10．（2021•台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（　　）
A．20% B．×100%
C．×100% D．×100%
七．根的判别式（共1小题）
11．（2021•台州）关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4
八．解一元一次不等式（共1小题）
12．（2023•台州）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
九．坐标确定位置（共1小题）
13．（2023•台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为（﹣2，2），则“炮”所在位置的坐标为（　　）

A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2）
一十．函数的图象（共1小题）
14．（2022•台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
一十一．二次函数的性质（共1小题）
15．（2023•台州）抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＜0，则直线y＝ax+k一定经过（　　）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
一十二．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
16．（2021•台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边
D．两点确定一条直线
一十三．平行线的判定（共1小题）
17．（2022•台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　）

A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°
一十四．平行线的性质（共1小题）
18．（2021•台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（　　）

A．40° B．43° C．45° D．47°
一十五．正方形的性质（共1小题）
19．（2023•台州）如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（　　）

A． B．2 C． D．
一十六．扇形面积的计算（共1小题）
20．（2022•台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（　　）
A．（840+6π）m2 B．（840+9π）m2 C．840m2 D．876m2
一十七．命题与定理（共2小题）
21．（2023•台州）如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（　　）

A．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE
C．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE
22．（2022•台州）如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是（　　）

A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC
B．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC
C．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC
D．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC
一十八．坐标与图形变化-对称（共1小题）
23．（2022•台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

A．（40，﹣a） B．（﹣40，a） C．（﹣40，﹣a） D．（a，﹣40）
一十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
24．（2021•台州）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（　　）

A．（36）cm2 B．（36）cm2
C．24cm2 D．36cm2
二十．简单组合体的三视图（共3小题）
25．（2023•台州）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
26．（2022•台州）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
27．（2021•台州）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（　　）

A． B． C． D．
二十一．全面调查与抽样调查（共1小题）
28．（2023•台州）以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测台州的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
二十二．折线统计图（共1小题）
29．（2022•台州）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
二十三．方差（共1小题）
30．（2021•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（　　）
A．＜ B．＞ C．s2＞s12 D．s2＜s12

浙江省台州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．有理数大小比较（共1小题）
1．（2023•台州）下列各数中，最小的是（　　）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【答案】D
【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，
∴﹣1＞﹣2，
则2＞1＞﹣1＞﹣2，
那么最小的数为：﹣2，
故选：D．
二．有理数的乘法（共1小题）
2．（2022•台州）计算﹣2×（﹣3）的结果是（　　）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
【答案】A
【解答】解：﹣2×（﹣3）
＝+（2×3）
＝6．
故选：A．
三．估算无理数的大小（共3小题）
3．（2023•台州）下列无理数中，大小在3与4之间的是（　　）
A． B．2 C． D．
【答案】C
【解答】解：∵4＜7＜8＜9＜13＜16＜17，
∴＜＜＜＜＜＜，
即2＜＜2＜3＜＜4＜，
那么在3和4之间，
故选：C．
4．（2022•台州）无理数的大小在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】B
【解答】解：∵4＜6＜9，
∴2＜＜3．
故选：B．
5．（2021•台州）大小在和之间的整数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【解答】解：∵2＜3＜4＜5，
∴＜＜＜，即＜＜2＜，
∴在和之间的整数有1个，就是2，
故选：B．
四．同底数幂的除法（共2小题）
6．（2022•台州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a8
C．（a2b）3＝a2b3 D．a6÷a3＝a2
【答案】A
【解答】解：a2•a3＝a5，故A正确，符合题意；
（a2）3＝a6，故B错误，不符合题意；
（a2b）3＝a6b3，故C错误，不符合题意；
a6÷a3＝a3，故D错误，不符合题意；
故选：A．
7．（2021•台州）下列运算中，正确的是（　　）
A．a2+a＝a3 B．（﹣ab）2＝﹣ab2
C．a5÷a2＝a3 D．a5・a2＝a10
【答案】C
【解答】解：A、a2与a不是同类项，不能合并，故A不符合题意，
B、原式＝a2b2，故B不符合题意．
C、原式＝a3，故C符合题意．
D、原式＝a7，故D不符合题意．
故选：C．
五．完全平方公式（共2小题）
8．（2023•台州）下列运算正确的是（　　）
A．2（a﹣1）＝2a﹣2 B．（a+b）2＝a2+b2
C．3a+2a＝5a2 D．（ab）2＝ab2
【答案】A
【解答】解：A．2（a﹣1）
＝2a﹣2×1
＝2a﹣2，
则A符合题意；
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，
则B不符合题意；
C．3a+2a
＝（3+2）a
＝5a，
则C不符合题意；
D．（ab）2＝a2b2，
则D不符合题意；
故选：A．
9．（2021•台州）已知（a+b）2＝49，a2+b2＝25，则ab＝（　　）
A．24 B．48 C．12 D．2
【答案】C
【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2，将a2+b2＝25，（a+b）2＝49代入，可得
2ab+25＝49，
则2ab＝24，
所以ab＝12，
故选：C．
六．列代数式（分式）（共1小题）
10．（2021•台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（　　）
A．20% B．×100%
C．×100% D．×100%
【答案】D
【解答】解：由题意可得，
混合后的糖水含糖：×100%＝×100%，
故选：D．
七．根的判别式（共1小题）
11．（2021•台州）关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4
【答案】D
【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣4）2﹣4m＞0，
解得m＜4．
故选：D．
八．解一元一次不等式（共1小题）
12．（2023•台州）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：x+1≥2，
解得：x≥1，
在数轴上表示，如图所示：
．
故选：B．
九．坐标确定位置（共1小题）
13．（2023•台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为（﹣2，2），则“炮”所在位置的坐标为（　　）

A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2）
【答案】A
【解答】解：如图所示：“炮”所在位置的坐标为：（3，1）．
故选：A．
一十．函数的图象（共1小题）
14．（2022•台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：吴老师从家出发匀速步行8min到公园，则y的值由400变为0，
吴老师在公园停留4min，则y的值仍然为0，
吴老师从公园匀速步行6min到学校，则在18分钟时，y的值为600，
故选：C．
一十一．二次函数的性质（共1小题）
15．（2023•台州）抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2＜0，则直线y＝ax+k一定经过（　　）
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第三、四象限 D．第一、四象限
【答案】D
【解答】解：∵抛物线y＝ax2﹣a（a≠0）与直线y＝kx交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
∴kx＝ax2﹣a，
∴ax2﹣kx﹣a＝0，
∴，
∴，
当a＞0，k＜0时，直线y＝ax+k经过第一、三、四象限，
当a＜0，k＞0时，直线y＝ax+k经过第一、二、四象限，
综上，直线y＝ax+k一定经过一、四象限．
故选：D．
一十二．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
16．（2021•台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形两边之和大于第三边
D．两点确定一条直线
【答案】A
【解答】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，理由是两点之间线段最短，
故选：A．
一十三．平行线的判定（共1小题）
17．（2022•台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　）

A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°
【答案】C
【解答】解：A．由∠2＝90°不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；
B．由∠3＝90°＝∠1，可判定两枕木平行，故该选项不符合题意；
C．∵∠1＝90°，∠4＝90°，
∴∠1＝∠4，
∴两条铁轨平行，故该选项符合题意；
D．由∠5＝90°不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；
故选：C．
一十四．平行线的性质（共1小题）
18．（2021•台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（　　）

A．40° B．43° C．45° D．47°
【答案】B
【解答】解：方法1：如图，∵∠1＝47°，∠4＝45°，
∴∠3＝∠1+∠4＝92°，
∵矩形对边平行，
∴∠5＝∠3＝92°，
∵∠6＝45°，
∴∠2＝180°﹣45°﹣92°＝43°．
方法2：如图，作矩形两边的平行线，
∵矩形对边平行，
∴∠3＝∠1＝47°，
∵∠3+∠4＝90°，
∴∠4＝90°﹣47°＝43°
∴∠2＝∠4＝43°．
故选：B．


一十五．正方形的性质（共1小题）
19．（2023•台州）如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（　　）

A． B．2 C． D．
【答案】D
【解答】解：如图，点B为⊙O上一点，点D为正方形上一点，连接BD，OC，OA，AB，

由三角形三边关系可得，OB﹣OD＜BD，
OB是圆的半径，为定值，当点D在A时，取得最大值，
∴当O、A、B三点共线时，圆上任意一点到正方形边上任意一点距离有最小值，最小值为OB﹣AB，
由题意可得，AC＝4，OB＝4，
∵点O为正方形的中心，
∴OA⊥OC，OA＝OC，
∴△AOC为等腰直角三角形，
∴OA＝＝＝，
∴圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为OB﹣AB＝4﹣．
故选：D．
一十六．扇形面积的计算（共1小题）
20．（2022•台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（　　）
A．（840+6π）m2 B．（840+9π）m2 C．840m2 D．876m2
【答案】B
【解答】解：如图，

该垃圾填埋场外围受污染土地的面积＝80×3×2+60×3×2+32π
＝（840+9π）m2．
故选：B．
一十七．命题与定理（共2小题）
21．（2023•台州）如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（　　）

A．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE
C．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE
【答案】A
【解答】解：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵BC＝BC，∠DCB＝∠EBC，
∴△DCB≌△EBC（ASA），
∴CD＝BE，故选项B是真命题，不符合题意；
BD＝CE，故选项D是真命题，不符合题意；
∵BC＝BC，∠ABC＝∠ACB，BD＝CE，
∴△DCB≌△EBC（SAS），
∴∠DCB＝∠EBC，故选项C是真命题，不符合题意；
不能证明CD＝BE时，∠DCB＝∠EBC，故选项A是假命题，符合题意；
故选：A．
22．（2022•台州）如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是（　　）

A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC
B．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC
C．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC
D．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC
【答案】D
【解答】解：若AB＝AC，AD⊥BC，则D是BC中点，
∴AP是BC的垂直平分线，
∴BP＝PC，
∴故选项A是真命题，不符合题意；
AD⊥BC，即PD⊥BC，
又PB＝PC，
∴AP是BC的垂直平分线，
∴AB＝AC，
∴故选项B是真命题，不符合题意；
若AB＝AC，∠1＝∠2，则AD⊥BC，D是BC中点，
∴AP是BC的垂直平分线，
∴BP＝PC，
∴故选项C是真命题，不符合题意；
若PB＝PC，∠1＝∠2，不能得到AB＝AC，故选项D是假命题，符合题意；
故选：D．
一十八．坐标与图形变化-对称（共1小题）
23．（2022•台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

A．（40，﹣a） B．（﹣40，a） C．（﹣40，﹣a） D．（a，﹣40）
【答案】B
【解答】解：∵飞机E（40，a）与飞机D关于y轴对称，
∴飞机D的坐标为（﹣40，a），
故选：B．
一十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
24．（2021•台州）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（　　）

A．（36）cm2 B．（36）cm2
C．24cm2 D．36cm2
【答案】A
【解答】解：根据翻折可知，
∠MAB＝∠BAP，∠NAC＝∠PAC，
∴∠BAC＝∠PAB+∠PAC＝（∠MAB+∠BAP+∠NAC+∠PAC）＝180°＝90°，
∵∠α＝60°，
∴∠MAB＝180°﹣∠BAC﹣∠α＝180°﹣90°﹣60°＝30°，
∴AB＝＝6（cm），
AC＝＝2（cm），
∴阴影部分的面积＝S长方形﹣S△ABC＝12×3﹣6×＝（36﹣6）（cm2），
故选：A．
二十．简单组合体的三视图（共3小题）
25．（2023•台州）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：从正面看该组合体，其主视图是．
故选：C．
26．（2022•台州）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：根据题意知，几何体的主视图为：

故选：A．

27．（2021•台州）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层是两个小正方形，形成一个“田”字．
故选：B．
二十一．全面调查与抽样调查（共1小题）
28．（2023•台州）以下调查中，适合全面调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测台州的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
【答案】B
【解答】解：A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合普查，故本选项符合题意；
C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：B．
二十二．折线统计图（共1小题）
29．（2022•台州）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【解答】解：由图可得，
＝≈5，
＝≈5，
故平均数不能反映出这两组数据之间差异，故选项A不符合题意；
A和B的中位数和众数都相等，故不能反映出这两组数据之间差异，故选项B和C不符合题意；
由图象可得，A种数据波动小，比较稳定，B种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数据之间差异，故选项D符合题意；
故选：D．
二十三．方差（共1小题）
30．（2021•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（　　）
A．＜ B．＞ C．s2＞s12 D．s2＜s12
【答案】C
【解答】解：∵超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，
∴货架上原有鸡蛋的质量的方差s2＞该顾客选购的鸡蛋的质量方差s12，而平均数无法比较．
故选：C．