山东省临沂市蒙阴县2022-2023学年+七年级下学期期末考试+数学试题（含答案）

这是一份山东省临沂市蒙阴县2022-2023学年+七年级下学期期末考试+数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了本试卷共120分，下列命题中，是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度下学期期末教学质量调研
七年级数学试题 2023.7
说明：
1.本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全部填涂或书写在答题卡的相应位置上，写在试题上一律无效.
2.本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.
一． 选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，12个小题共36分)
1. 2的算术平方根是（ ）
A． B．- C． D．2
2.不等式x-2＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3. 在平面直角坐标系中，点A(3,-2)落在（     ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.“杆子称”称重物体的原理你了解多少？下图是“杆子称”在称物时的状态如图所示，已知，则　　
A． B．
C． D．
5.若，则下列四个选项中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量；
B．检测一批LED灯的使用寿命；
C．检测郯城县、兰山区、蒙阴县三县区的空气质量；
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力.
7. 已知点P在y轴的右侧，且点P到x轴和y轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）
A．（3,3） B．（3，-3） C．（-3,3） D．（3,3）或（3，-3）
8.下列命题中，是假命题的是（ ）
A．-2的绝对值是2；
B．对顶角相等；
C．ax+y=2是二元一次方程;
D．如果直线，，那么直线.
9.为丰富校园生活，培养青少年的创新意识、动手实践能力和团队精神，某市举办了第二届青少年“制作大赛”．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10. 将一块三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，
若，则的度数为（ ）　　
A． B． C． D．
11.若关于x的不等式无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
12.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（ ）
A．x≤-1 B．x≤-1或x≥2 C．-1≤x≤2 D．x≥2
第||卷（非选择题 共84分）
二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填答题卡上，每小题4分，4个小题共16分）
13.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示， 用“”或“”填空：　　，　　0；

14.若两个连续的整数、满足，则的值为　　．
15.在平面直角坐标系中，已知点P（2x+1,x-3）在第四象限，则x的正整数值为 　．
16. 已知关于x、y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解； ②当a取某一值时，x，y的值可能互为相反数；
③若x＞y，则a＜6； ④x，y的值都为自然数的解有3对.
其中正确的有 .(填序号)
三．解答题：一定要细心，你能行！（共68分）
17. （每小题4分，满分8分）
计算：(1)327+|-2|-2（1+）+
(2) 解不等式，并把解集表示在数轴上．

18. （每小题4分，满分8分）
（1）解方程组：．
（2）解不等式组：，并求出其整数解．
19. （本小题满分8分）
是否存在整数m，使得方程组的解中，x为正数，y为负数？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.
20. （本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）.
（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC内的任意一点平移后的对应点的坐标为（x-4，y）,请画出△ABC平移后的△A2B2C2，并写出A1、A2的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积.

21. （本小题满分10分）
为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 　 　，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 　 　度；
（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．

22.（本小题满分12分）
已知直线， A是l1上的一点，B是l2上的一点，直线l3和直线l1，l2交于C和D，直线上有一点P．

(1)如果P点在C，D之间运动时，问，，有怎样的数量关系？请说明理由．
(2)若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与C，D不重合），试探索，，之间的关系又是如何？
23.（本小题满分12分）
为了更好地开展“阳光大课间”活动，某校七年级一班计划购买、两种跳绳．已知购进10根种跳绳和5根种跳绳共需175元：购进15根种跳绳和10根种跳绳共需300元．
（1）求购进一根种跳绳和一根种跳绳各需多少元？
（2）设购买种跳绳根，若班级计划购买、两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，如果你是购买人，你该怎样选择购买方案？
温馨提示：请仔细认真检查，千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟！































七年级数学参考答案：
一、选择题
1-5.AADCD 6-10.ADCBD 11-12.DC
二、选择题
13．＜,＜; 14. ； 15. 1,2；
16. ①③④(注：①或③或④可得1分；①③或①④或③④可得2分).
三、解答题
17. (1)解：原式=+2--2-+3 ……………………2分
=（--）+（2-2+3）
=3; …………………………………4分
(2) 解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：， ……………………2分
其解集在数轴上表示如下：
．…………………4分
18. 解：（1），
②①得：， ……………………2分
把代入①得：，
原方程组的解为． ……………………4分
（2）解：，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为．……………………7分
∴不等式组的整数解为：0,1. ……………………8分
19. 解：存在，理由是：
解方程组，
得； …………………………3分
∵x为正数，y为负数；
∴，
解不等式组得：2＜m＜4. …………………………6分
∵m是整数，
∴m的值为3. …………………………8分
20. 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；………………3分
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A1（2，3），A2（-2，-1）；
…………………………7分
（3）△A1B1C1的面积=2×2-×2×1-×1×1=1.5.…………………10分
21. 解：（1）这次调查的样本容量是：25÷25%＝100；…………2分
D组的人数为：100﹣10﹣20﹣25﹣5＝40，
补全的条形统计图如右图所示：
………………………5分
答案：100；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×＝72°. ……………7分
答案：72；
（3）由样本估计总体可得，该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数占，
∴1800×＝1710（人），
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人.………10分
22. 解：（1）结论：．…………………1分
理由是：
过点作，如图1所示．

，，
，
，，
，
． …………………………4分
（2）结论：当点在直线上方时，；当点在直线下方时，． …………………………5分
理由是：
①当点在直线上方时，如图2所示．过点作．

，，
，
，，
，
． …………………………9分
②当点在直线下方时，如图3所示．过点作．

，，
，
，，
，
． …………………………12分
23. 解：（1）设购进一根种跳绳需元，购进一根种跳绳需元，
依题意得：， …………………………2分
解得：．
答：购进一根种跳绳需10元，购进一根种跳绳需15元．……………4分
（2）该班级计划购买、两种跳绳共45根，且购买种跳绳根，
购买种跳绳根．
依题意得：，
解得：， …………………………6分
又为整数，
可以取23，24，25，
共有3种购买方案，
方案1：购买23根种跳绳，22根种跳绳；
方案2：购买24根种跳绳，21根种跳绳；
方案3：购买25根种跳绳，20根种跳绳．……………………8分
（3）购买跳绳所需总费用：
方案1：23×10+ 22×15=560元；
方案2：24×10+ 21×15=555元；
方案3：25×10+ 20×15=550元．
∵500＜555＜560，
∴选择方案三总费用最少． …………………………11分
答：在（2）的条件下，按购买方案3购买，且购买需要的总费用最少，最少费用是500元． …………………………12分