2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县九年级下学期二模数学试题+答案

九年级数学二轮复习验收考试答案

1-5 DBCBC    6-10 DADDB  11-12 AD   

13.          14.      15.2     16.6 

17．（12分）

(1)解：原式 ＝-4+9-× +1 -----------------  2分

＝﹣4+9﹣2+1         ----------------  4分

＝4；                ----------------  6分

(2)方程两边同乘以2x（x﹣3）得，------------------  1分

x﹣3=4x，   ----------------------------  3分

解得：   x=﹣1， -----------------------------  4分

检验：当x=﹣1时，2x（x﹣3）≠0，-------------  5分

∴原分式方程的根是x=﹣1．--------------------   6分

18．（8分）

解：（1）根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中，；

故答案为：86；6；6；-------------------   3分

（2）补全频数直方图，如图所示：----------  5分

（3）根据题意得：（人），-------------  7分

答：该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．------- 8分

19．（8分）

解：（1）在Rt∆ACD中

tan50°=≈1.2，

∴≈1.2，

∴AC=24（m），------------------------------2分  

∵∠BDC=45°，

∴DC=BC=20（m），

∴AB=AC﹣BC=24﹣20=4（m），-------------   4分

答：红旗AB的长为4m；-----------------   5分

（2）设DC=BC=xm，则AC=（x+5）m

在Rt∆ACD中：tan50°= ，

∴≈1.2，

∴x=25，

即BC=25（m）-----------------------  7分

答：建筑物BC的高度为25m．------------- 8分

20．（10分）

解：（1）如图所示：--------------------   1分

y与x之间的函数关系为反比例函数，

∴设（k≠0），----------------------------- 2分

把x=10，y=30代入得：k=300，

∴，------------------------------------  4分

将（15，20）代入得：y=20（将其余各点代入验证均适合。）

∴y与x的函数关系式为：．---------------   6分

（3）把y=24代入得：x=12.5，

∴当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是12.5cm。------- 8分

（4）按照反比例函数的增减性，即可得出，随着活动托盘B与O点的距离不断减小，砝码的示数会不断增大；

∴应添加砝码．----------------------- 10分

21．（1）证明：连接OD.

∵BC是⊙O的切线，D为切点，

∴OD⊥BC.、

又∵AC⊥BC，

∴∠BDO=∠C=90°.

∴OD∥AC，---------------------  2分

∴∠ADO=∠CAD.

又∵OD=OA，

∴∠ADO=∠OAD，

∴∠CAD=∠OAD，

即AD平分∠BAC.-----------------  4分

（2）方法一：连接OE，ED.

∵∠BAC=60°，OE=OA，

∴△OAE为等边三角形，

∴∠AOE=60°，

∴∠ADE=30°.

又∵，

∴∠ADE=∠OAD，

∴ED∥AO，

∴S△AED＝S△OED，--------------------------  8分

∴阴影部分的面积 = S扇形ODE = .-----------  10分

方法二：同方法一，得ED∥AO，∴四边形AODE为平行四边形，

∴S△AED＝S△OAD

又S扇形ODE－S△OED=

∴阴影部分的面积 = (S扇形ODE－S△OED) + S△AED =.

22．（12分）

（1）证明：∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，

即AC=DF．------------------ 2分

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌DEF（SAS），----------------- 4分

∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，

∴BC∥EF，

∴四边形BCEF是平行四边形．---------------- 6分

（2）解：连接BE，交CF与点G，

∵四边形BCEF是平行四边形，

∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，

∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，

∴AC==5，--------------------------  8分

∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，

∴△ABC∽△BGC，

∴=，  

即=，

∴CG=，---------------------------------  10分

∵FG=CG，

∴FC=2CG=，

∴AF=AC﹣FC=5﹣=，--------------------  11分

∴当AF=时，四边形BCEF是菱形．----------------- 12分

23．（12分）

(1)对于y=x+4,当x=0时,y=4,

∴C(0,4),---------------------------------------   1分

当y=0时,x+4=0,

∴x=-3,

∴A(-3,0).--------------------------------------   2分

∵抛物线的对称轴为直线x=-1,

∴B(1,0).---------------------------------------   3分

解得

∴抛物线的解析式y=- x2-x+4.----------------  5分

(2)如图,作DF⊥AB于F,交AC于E,

∴D,E,

∴DE= -m2-m+4-= - m2-4m,-----------------  7分

∴S△ADC  = DE·OA== -2m2-6m.

S△ABC  =  AB·OC=×4×4=8,

∴S=-2m2-6m+8=-2+,---------------------   9分

∴当m= - 时,S取得最大值,为,此时,D点的坐标为.--------- 10分

（3）P（-1， ）--------------------------------------------- 2分