河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

这是一份河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期末质量检测
七年级 数学试卷
命题人：彭海红
一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）
1．如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（ ）




A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ）

A．7 B．10 C．11 D．14
5．如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6．已知多项式因式分解的结果为，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
7．将提公因式后，另一个因式是（ ）
A． B． C． D．
8．小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④．做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）

A．60cm B．65cm C．70cm D．75cm
10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°
11．如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是（ ）
A．7 B．11 C．7或11 D．以上选项都不对
12．把多项式分解因式等于（ ）
A． B．
C． D．
13．不等式组的整数解是（ ）
A．，0，1 B．0，1 C．，0，1 D．，1
14．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解，他抄在作业本上的式子是（“口”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
15．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论，其中正确的是（ ）
①若，则不等式组的解集为；
②若不等式组无解，则a的取值范围为；
③若，则不等式组无解；
④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
16．如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则的度数是（ ）度．

A．32° B．45° C．60° D64°
二、填空题（每空3分，共12分）
17．两名同学将一个二次三项式因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解成；乙同学因看错了常数项而分解成，请你将原多项式写出__________并把因式分解正确的结果写出来：__________．
18．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的__________倍．
19．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则__________．

三、解答题（共60分）
20．（每小题3分，共9分）
计算：（1）（用简便方法）；
（2）（结果用科学记数法表示）；
（3）．
21．（9分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）（4分）；
（2）（5分）．
22．（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）；
（2）已知a、b、c分别是三边的长且，请判断的形状，并说明理由．
23．（10分）如图，在中，AE是边BC上的高线．

（1）若AD是BC边上的中线，，．求DC的长．
（2）若AD是的平分线，，，求的大小．
24．（10分）某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

处理污水能力（吨/月）
价格（万元）
A型
240
10
B型
180
8
（1）若计划处理污水2160吨，且均购置A型污水处理器，则需花费多少万元？
（2）若计划处理污水1920吨，同时购买两种型号的污水处理器，共花费82万元，则分别购买A、B型污水处理器各多少台？
（3）该企业计划投入106万元全部用于购置两种污水处理器，且要求每月处理污水不少于2430吨，则购置A型处理器多少台．
25．（12分）如图，，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分，BE的反向延长线与的平分线交于点C．

（1）当A，B移动后，时，求的度数；
（2）当A，B移动后，时，求的度数；
（3）由（1）、（2）猜想是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．


河北省保定市曲阳县2022—2023学年
七年级下学期7月期末数学试题答案
一、选择题
1—16．ABBBDADDDCDCADDD
二、17．
18．1.5倍
19．
三、20．解：（1）；
（2）原式．
（3）．
21．（1）移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；
（2）解不等式，得：，解不等式，得：，
则不等式组的解集为．
22．（1）
．
（2）由可分解得，
利用拆项得，，
根据两个非负数互为相反数，只能都同时等于0才成立，
于是，，所以可以得到．即：的形状是等边三角形．
23．（1），，，
是BC边上的中线，；
（2），，，
是的平分线，，是的一个外角，
．
在直角三角形ADE中，．
24．解：（1）（万元），故需花费90万元；
（2）设购买A型污水处理器x台，购买B型污水处理器y台，
根据题意可得：，解得，
故分别购买A型、B型污水处理器5台、4台．
（3）设购置A型处理器m台，则购置B型处理器台，
根据题意可得，，且，m为整数，则，
，，
当时，（舍去）；
当时，（舍去）；
当时，；
当时，（舍去）；
当时，（舍去）；
当时，（舍去）；
当时，；
当时，（舍去）；
综上所述，或9，
故购置A型污水处理器5台或9台．
25．（1）【答案】45°
【解析】根据三角形的外角性质，
．
平分，AC平分，，，
．
（2）【答案】45°
【解析】根据三角形的外角性质，
．
平分，AC平分，
，，
．
（3）【答案】
不会随A，B的移动而发生变化．
理由如下：根据三角形的外角性质，，
平分，AC平分，
，，
，
，，．