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高考化学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题8 不定项选择题突破(八) 曲线的分析与应用（含解析）
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这是一份高考化学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题8 不定项选择题突破(八) 曲线的分析与应用（含解析），共12页。试卷主要包含了单一溶液，混合溶液，滴定直线图像的分析与应用等内容，欢迎下载使用。
(一)溶液中“粒子”浓度关系
1．单一溶液
(1)Na2S溶液
水解方程式：__________________________________________________________；
离子浓度大小关系：______________________________________________________；
电荷守恒：_____________________________________________________________；
物料守恒：______________________________________________________________；
质子守恒：________________________________________________________________。
答案 S2－＋H2OHS－＋OH－、HS－＋H2OH2S＋OH－
c(Na＋)>c(S2－)>c(OH－)>c(HS－)>c(H＋)
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝2[c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)]
c(OH－)＝c(H＋)＋c(HS－)＋2c(H2S)
(2)NaHS溶液
水解方程式：____________________________________________________________；
离子浓度大小关系：_______________________________________________________；
电荷守恒：___________________________________________________________；
物料守恒：_______________________________________________________________；
质子守恒：_______________________________________________________________。
答案 HS－＋H2OH2S＋OH－
c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H＋)>c(S2－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HS－)＋2c(S2－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)
c(OH－)＝c(H＋)＋c(H2S)－c(S2－)
解析 NaHS既能发生水解又能发生电离，水溶液呈碱性：
HS－＋H2OH2S＋OH－(主要)；
HS－H＋＋S2－(次要)。
2．混合溶液
(1)1∶1的CH3COOH、CH3COONa溶液
水解方程式：_____________________________________________________________；
离子浓度大小关系：_____________________________________________________________；
电荷守恒：_____________________________________________________________________；
物料守恒：_____________________________________________________________________；
质子守恒：_____________________________________________________________________。
答案 CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
c(CH3COO－)＋2c(OH－)＝c(CH3COOH)＋2c(H＋)
解析 CH3COOHCH3COO－＋H＋(主要)
CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－(次要)
水溶液呈酸性。
(2)CH3COOH、CH3COONa混合呈中性溶液
离子浓度大小关系：__________________________________________________________；
电荷守恒：__________________________________________________________________；
物料守恒：______________________________________________________________。
答案 c(CH3COO－)＝c(Na＋)>c(H＋)＝c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(CH3COO－)
解析 CH3COOHCH3COO－＋H＋
CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
若溶液呈中性，则电离和水解相互抵消。
(3)常温下pH＝2的CH3COOH与pH＝12的NaOH等体积混合的溶液
离子浓度大小关系：_______________________________________________________；
电荷守恒：_______________________________________________________________。
答案 c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
解析 由于CH3COOH是弱酸，所以当完全反应后，CH3COOH仍过量许多，溶液呈酸性。
(二)滴定曲线的分析与应用
1．巧抓“四点”，突破溶液中的粒子浓度关系
(1)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么？判断溶液的酸碱性。
(3)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(4)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么？判断哪种物质过量。
实例分析：向CH3COOH溶液中逐滴加入NaOH溶液，溶液pH与加入NaOH溶液的关系如图所示：
(注：a点为反应一半点，b点呈中性，c点恰好完全反应，d点NaOH过量一倍)
分析：
a点，溶质为：CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)；
b点，溶质为：CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)；
c点，溶质为：CH3COONa，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)；
d点，溶质为：CH3COONa、NaOH，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。
2．滴定曲线图像中“交叉点”的分析与应用
[实例分析1]
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2O、C2O的物质的量分数(δ)与pH的关系如下图所示：
回答下列问题：
(1)写出H2C2O4的电离方程式及电离平衡常数表达式
①H2C2O4H＋＋HC2O，
Ka1＝；
②HC2OH＋＋C2O，
Ka2＝。
(2)根据A点，得Ka1＝10－1.2，根据B点，得Ka2＝10－4.2。
(3)在pH＝2.7的溶液中，＝________。
答案 1 000
解析 ＝＝＝1 000。
(4)0.1 mol·L－1的NaHC2O4溶液呈________性，其离子浓度从大到小的顺序为____________。
答案 酸 c(Na＋)＞c(HC2O)＞c(H＋)＞c(C2O)＞c(OH－)
解析 HC2O＋H2OH2C2O4＋OH－
Kh＝＝＝10－(14－1.2)≪Ka2
所以HC2O的电离大于其水解。
(注：也可以根据图像观察)
[实例分析2]
25 ℃时，向某浓度的H3PO4溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中四种微粒H3PO4、H2PO、HPO、PO的物质的量分数(δ)与pH的关系如下图所示：
回答下列问题：
(1)δ0、δ1、δ2、δ3分别代表的微粒是____________________________________________、___________、____________、____________。
(2)写出pH由1到14依次发生反应的离子方程式__________________、_________________、______________________。
(3)Ka1＝________，Ka2＝________，Ka3＝________。
(4)常温下，试判断①0.1 mol·L－1NaH2PO4
②0.1 mol·L－1Na2HPO4的酸碱性。
①________；②________。
答案 (1)H3PO4 H2PO HPO PO
(2)H3PO4＋OH－===H2PO＋H2O
H2PO＋OH－===HPO＋H2O
HPO＋OH－===PO＋H2O
(3)10－2 10－7.1 10－12.2 (4)①酸性 ②碱性
解析 (4)①Kh＝＝＝10－12≪10－2，溶液呈酸性。
②Kh＝＝＝10－6.9＞10－7.1，溶液呈碱性。
3．滴定直线图像的分析与应用
常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示，
回答下列问题：
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为H2Y＋OH－===H2O＋HY－、HY－＋OH－H2O＋Y2－。
(2)随着NaOH溶液的滴加，lg 增大(填“增大”或“减小”，下同)，lg 减小。
(3)Ka2(H2Y)＝________。
答案 10－4.3
解析 Ka2＝，
当c(H＋)＝10－3时，＝10－1.3，
所以Ka2＝10－4.3。
(4)在交叉点“e”，c(H2Y)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Y2－)。
答案 ＝
解析 在“e”点，lg ＝lg ，
所以＝，
所以c(H2Y)＝c(Y2－)。
1．(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如下图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝]
下列叙述正确的是( )
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
答案 C
解析 根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40 mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是
0.100 0 mol·L－1，B项错误；起点溶液pH＝1.0，c(H＋)＝0.100 0 mol·L－1，可知H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A项错误；利用曲线①、②的交点可知，c(HA－)＝c(A2－)，此时pH＝2.0，c(H＋)＝1.0×10－2 mol·L－1，
HA－A2－＋H＋，Ka(HA－)＝＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH－)＞c(H＋)，所以c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。
2．[2020·新高考全国卷Ⅰ(山东)，15]25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是( )
A．O点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)
B．N点时，pH＝－lg Ka
C．该体系中，c(CH3COOH)＝ mol·L－1
D．pH由7到14的变化过程中，CH3COO－的水解程度始终增大
答案 BC
解析 随着溶液碱性的增强，c(CH3COOH)减小，c(CH3COO－)增大，故MN线表示lgc(CH3COO－)，NP线表示lgc(CH3COOH)，MO线表示lgc(H＋)，OP线表示lgc(OH－)。O点时，c(H＋)＝c(OH－)，N点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，A项错误；N点时，lgc(CH3COOH)与lgc(CH3COO－)相等，故c(H＋)＝Ka，pH＝－lgKa，B项正确；由CH3COOH的电离平衡常数推导可知Ka＝＝c(H＋)·，故c(CH3COOH)＝mol·L－1，C项正确；溶液pH增大，碱性增强，CH3COO－的水解程度减小，D项错误。
3．(2019·全国卷Ⅰ，11)NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾(邻苯二甲酸H2A的Kal＝1.1×10－3，Ka2＝3.9×10－6)溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是( )
A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
B．Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的
C．b点的混合溶液pH＝7
D．c点的混合溶液中，c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)
答案 C
解析 滴定至终点时发生反应：2NaOH＋2KHA===K2A＋Na2A＋2H2O。溶液导电能力与溶液中离子浓度、离子种类有关，离子浓度越大、所带电荷越多，其导电能力越强，A项正确；图像中纵轴表示“相对导电能力”，随着NaOH溶液的滴加，溶液中c(K＋)、c(HA－)逐渐减小，而Na＋、A2－的物质的量逐渐增大，由题图可知，溶液的相对导电能力逐渐增强，说明Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的，B项正确；本实验默认在常温下进行，滴定终点时，溶液中的溶质为邻苯二甲酸钠和邻苯二甲酸钾，由于邻苯二甲酸是弱酸，所以溶液呈碱性，pH>7，C项错误；滴定终点时，c(K＋)＝c(Na＋)，a点到b点加入NaOH溶液的体积大于b点到c点的，故c点时c(K＋)>c(OH－)，所以c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)，D项正确。
4．(2017·全国卷Ⅱ，12)改变0.1 mol·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝]。
下列叙述错误的是( )
A．pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)
B．lg[K2(H2A)]＝－4.2
C．pH＝2.7时，c(HA－)>c(H2A)＝c(A2－)
D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
答案 D
解析 A项，根据图像，pH＝1.2时，H2A和HA－相交，则有c(H2A)＝c(HA－)，正确；B项，根据pH＝4.2时，K2(H2A)＝＝c(H＋)＝10－4.2，正确；C项，根据图像，pH＝2.7时，H2A和A2－相交，则有c(H2A)＝c(A2－)，正确；D项，根据pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1 mol·L－1，而c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，可知c(HA－)＝c(A2－)＞c(H＋)，错误。
5．(2017·全国卷Ⅰ，13)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lg的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时：c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
答案 D
解析 横坐标取0时，曲线M对应pH约为5.4，曲线N对应pH约为4.4，因为是NaOH滴定H2X溶液，所以在酸性较强的溶液中会存在c(HX－)＝c(H2X)，所以曲线N表示pH与lg的变化关系，B正确；＝1时，即lg＝0，pH＝5.4，c(H＋)＝1×10－5.4 mol·
L－1，Ka2＝≈1×10－5.4＝100.6×10－6，A正确；NaHX溶液中，c(HX－)>c(X2－)，即<1，lg<0，此时溶液呈酸性，C正确；当溶液呈中性时，由曲线M可知lg>0，>1，即c(X2－)>c(HX－)，D错误。
1．(2020·山东省日照高三联考)亚磷酸(H3PO3)是二元弱酸，可用于农药中间体以及有机磷水处理剂的原料。常温下向1 L 0.5 mol·L－1H3PO3溶液中滴加等浓度的NaOH溶液，混合溶液中含磷粒子的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．a、b两点，水分别电离出的c水(OH－)之比为10－6.54∶10－1.43
B．b点对应溶液中存在：c(Na＋)＞3c(HPO)
C．反应H3PO3＋HPO2H2PO的平衡常数为105.11
D．当V(NaOH)＝1 L时，c(Na＋)>c(H2PO)>c(H3PO3)>c(HPO)
答案 AC
解析 A项，a点、b点水电离出的c水(OH－)之比为∶，正确；B项，b点c(H2PO)＝c(HPO)，溶液pH＝6.54＜7，溶液呈酸性，则c(OH－)＜c(H＋)，根据电荷守恒得c(Na＋)＜2c(HPO)＋c(H2PO)，则c(Na＋)<3c(HPO)，错误；C项，c(H2PO)＝c(H3PO3)时Ka1＝c(H＋)＝10－1.43，c(H2PO)＝c(HPO)时，Ka2＝c(H＋)＝10－6.54，H3PO3＋HPO2H2PO的平衡常数为＝×＝×＝＝＝105.11，正确；D项，V(NaOH)＝1 L时，二者恰好完全反应生成NaH2PO3，H2PO水解平衡常数为＝10－7.46＜Ka2，说明其电离程度大于水解程度，溶液呈酸性，但是其电离程度较小，错误。
2．(2020·白城市第四中学高三3月模拟)常温下，二元弱酸 H2Y 溶液中滴加 KOH 溶液，所得混合溶液的pH 与离子浓度变化的关系如下图所示，下列有关说法错误的是( )
A．曲线M表示pH与lg的变化关系
B．a点溶液中：c(H＋)―c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)―c(K＋)
C．H2Y 的第二级电离常数Ka2(H2Y)＝10－4.3
D．交点b的溶液中：c(H2Y)＝c(Y2－)＞c(HY－)＞c(H＋)＞c(OH－)
答案 D
解析 随着pH的增大，H2Y的电离程度逐渐增大，溶液中逐渐增大，逐渐减小，lg逐渐增大，lg逐渐减小，因此曲线M表示pH与lg的关系，故A正确；a点溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(K＋)＝2c(Y2－)＋c(HY－)＋c(OH－)，因此c(H＋)―
c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)―c(K＋)，故B正确；pH＝3时，lg＝1.3，则Ka2(H2Y)＝＝＝10－4.3，故C正确；交点b的溶液中存在：lg＝lg＞1.3，因此＞101.3，即c(Y2－)＜c(HY－)，故D错误。
3．磷酸(H3PO4)是一种中强酸，常温下，H3PO4水溶液中含磷微粒的分布分数(平衡时某微粒的浓度占各含磷微粒总浓度的分数)与pH的关系如图，下列说法正确的是( )
A．H3PO4的电离方程式为：H3PO43H＋＋PO
B．pH＝2时，溶液中大量存在的微粒有：H3PO4、H2PO、HPO、PO
C．滴加NaOH溶液至pH＝7，溶液中c(Na＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋3c(PO)
D．滴加少量Na2CO3溶液，3Na2CO3＋2H3PO4===2Na3PO4＋3H2O＋3CO2↑
答案 C
解析 H3PO4为多元弱酸，电离应分步进行，电离方程式为H3PO4H＋＋H2PO、H2PO
H＋＋HPO、HPOH＋＋PO，故A错误；pH＝2时，溶液中大量存在的微粒有：H3PO4、H2PO，故B错误；滴加NaOH溶液至pH＝7，依据电荷守恒，溶液中c(Na＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋3c(PO)，故C正确；滴加少量Na2CO3溶液，发生反应为Na2CO3＋2H3PO4===2NaH2PO4＋H2O＋CO2↑，故D错误。
4．(2020·丹东市高三教学质量监测)已知：p[]＝－lg[]。室温下，向0.10 mol·L－1HX溶液中滴加0.10 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH随p[]变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．溶液中水的电离程度：a>b>c
B．c点溶液中：c(Na＋)＝10c(HX)
C．室温下NaX的水解平衡常数为10－4.75
D．图中b点坐标为(0,4.75)
答案 D
解析 根据图示可知，a、b、c均为酸性溶液，则溶质为HX和NaX，pH<7的溶液中，HX的电离程度大于X－的水解程度，可只考虑H＋对水的电离的抑制，溶液pH越大氢离子浓度越小，水的电离程度越大，则溶液中水的电离程度：ac(OH－)，则
c(Na＋)<10c(HX)，故B错误；HX在溶液中存在电离平衡：HXH＋＋X－，Ka＝，则pH＝pKa＋p[]，带入c点坐标(1,5.75)可知，pKa＝4.75，则Ka＝10－4.75，则室温下NaX的水解平衡常数Kh＝＝＝10－9.25，b点pH＝pKa＋p[]＝0＋4.75＝4.75，故C错误，D正确。
5．(2020·山东省济南二中高三检测)常温下，0.1 mol·L－1H2C2O4水溶液中存在H2C2O4、HC2O和C2O三种形态含碳粒子，用NaOH或HCl调节该溶液的pH，三种含碳粒子的分布系数δ随溶液pH变化的关系如图[已知：a＝1.35，b＝4.17，Ksp(CaC2O4)＝2.3×10－9，忽略溶液体积变化]。下列说法正确的是( )
A．pH＝5时，溶液中主要含碳物质浓度大小关系为c(C2O)＞c(H2C2O4)＞c(HC2O)
B．已知pKa＝－lgKa，则pKa2(H2C2O4)＝4.17
C．0.1 mol·L－1NaHC2O4溶液中：c(H＋)＝c(OH－)＋c(C2O)－c(H2C2O4)
D．一定温度下往CaC2O4饱和溶液中加入少量CaCl2固体，c(C2O)将减小，c(Ca2＋)不变
答案 BC
解析 pH＝5时，溶液中主要含碳物质浓度大小关系为c(C2O)＞c(HC2O)＞c(H2C2O4)，A项错误；Ka2(H2C2O4)＝，用曲线②与曲线③的交点数据计算，c(HC2O)＝c(C2O)，该点的pH＝b＝4.17，c(H＋)＝10－4.17，代入公式，得Ka2(H2C2O4)＝c(H＋)＝10－4.17，pKa2(H2C2O4)＝－lg(10－4.17)＝4.17，B项正确；0.1 mol·L－1NaHC2O4溶液中，电荷守恒式：
c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋2c(C2O)＋c(HC2O)①，物料守恒式：c(Na＋)＝c(H2C2O4)＋c(HC2O)＋c(C2O)②，①②联立，消掉c(Na＋)，得c(H＋)＝c(OH－)＋c(C2O)－c(H2C2O4)，C项正确；CaC2O4饱和溶液中存在溶解平衡：CaC2O4(s)Ca2＋(aq)＋C2O(aq)，加入少量CaCl2固体，c(Ca2＋)增大，平衡逆向移动，c(C2O)减小，根据勒夏特列原理，达到新的平衡时，c(Ca2＋)仍比原平衡大，D项错误。
(一)溶液中“粒子”浓度关系
1．单一溶液
(1)Na2S溶液
水解方程式：__________________________________________________________；
离子浓度大小关系：______________________________________________________；
电荷守恒：_____________________________________________________________；
物料守恒：______________________________________________________________；
质子守恒：________________________________________________________________。
答案 S2－＋H2OHS－＋OH－、HS－＋H2OH2S＋OH－
c(Na＋)>c(S2－)>c(OH－)>c(HS－)>c(H＋)
c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(S2－)＋c(HS－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝2[c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)]
c(OH－)＝c(H＋)＋c(HS－)＋2c(H2S)
(2)NaHS溶液
水解方程式：____________________________________________________________；
离子浓度大小关系：_______________________________________________________；
电荷守恒：___________________________________________________________；
物料守恒：_______________________________________________________________；
质子守恒：_______________________________________________________________。
答案 HS－＋H2OH2S＋OH－
c(Na＋)>c(HS－)>c(OH－)>c(H＋)>c(S2－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HS－)＋2c(S2－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)
c(OH－)＝c(H＋)＋c(H2S)－c(S2－)
解析 NaHS既能发生水解又能发生电离，水溶液呈碱性：
HS－＋H2OH2S＋OH－(主要)；
HS－H＋＋S2－(次要)。
2．混合溶液
(1)1∶1的CH3COOH、CH3COONa溶液
水解方程式：_____________________________________________________________；
离子浓度大小关系：_____________________________________________________________；
电荷守恒：_____________________________________________________________________；
物料守恒：_____________________________________________________________________；
质子守恒：_____________________________________________________________________。
答案 CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
2c(Na＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)
c(CH3COO－)＋2c(OH－)＝c(CH3COOH)＋2c(H＋)
解析 CH3COOHCH3COO－＋H＋(主要)
CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－(次要)
水溶液呈酸性。
(2)CH3COOH、CH3COONa混合呈中性溶液
离子浓度大小关系：__________________________________________________________；
电荷守恒：__________________________________________________________________；
物料守恒：______________________________________________________________。
答案 c(CH3COO－)＝c(Na＋)>c(H＋)＝c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
c(Na＋)＝c(CH3COO－)
解析 CH3COOHCH3COO－＋H＋
CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
若溶液呈中性，则电离和水解相互抵消。
(3)常温下pH＝2的CH3COOH与pH＝12的NaOH等体积混合的溶液
离子浓度大小关系：_______________________________________________________；
电荷守恒：_______________________________________________________________。
答案 c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)
解析 由于CH3COOH是弱酸，所以当完全反应后，CH3COOH仍过量许多，溶液呈酸性。
(二)滴定曲线的分析与应用
1．巧抓“四点”，突破溶液中的粒子浓度关系
(1)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么？判断溶液的酸碱性。
(3)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(4)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么？判断哪种物质过量。
实例分析：向CH3COOH溶液中逐滴加入NaOH溶液，溶液pH与加入NaOH溶液的关系如图所示：
(注：a点为反应一半点，b点呈中性，c点恰好完全反应，d点NaOH过量一倍)
分析：
a点，溶质为：CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)；
b点，溶质为：CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度关系：c(CH3COO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)；
c点，溶质为：CH3COONa，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)；
d点，溶质为：CH3COONa、NaOH，
离子浓度关系：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。
2．滴定曲线图像中“交叉点”的分析与应用
[实例分析1]
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2O、C2O的物质的量分数(δ)与pH的关系如下图所示：
回答下列问题：
(1)写出H2C2O4的电离方程式及电离平衡常数表达式
①H2C2O4H＋＋HC2O，
Ka1＝；
②HC2OH＋＋C2O，
Ka2＝。
(2)根据A点，得Ka1＝10－1.2，根据B点，得Ka2＝10－4.2。
(3)在pH＝2.7的溶液中，＝________。
答案 1 000
解析 ＝＝＝1 000。
(4)0.1 mol·L－1的NaHC2O4溶液呈________性，其离子浓度从大到小的顺序为____________。
答案 酸 c(Na＋)＞c(HC2O)＞c(H＋)＞c(C2O)＞c(OH－)
解析 HC2O＋H2OH2C2O4＋OH－
Kh＝＝＝10－(14－1.2)≪Ka2
所以HC2O的电离大于其水解。
(注：也可以根据图像观察)
[实例分析2]
25 ℃时，向某浓度的H3PO4溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中四种微粒H3PO4、H2PO、HPO、PO的物质的量分数(δ)与pH的关系如下图所示：
回答下列问题：
(1)δ0、δ1、δ2、δ3分别代表的微粒是____________________________________________、___________、____________、____________。
(2)写出pH由1到14依次发生反应的离子方程式__________________、_________________、______________________。
(3)Ka1＝________，Ka2＝________，Ka3＝________。
(4)常温下，试判断①0.1 mol·L－1NaH2PO4
②0.1 mol·L－1Na2HPO4的酸碱性。
①________；②________。
答案 (1)H3PO4 H2PO HPO PO
(2)H3PO4＋OH－===H2PO＋H2O
H2PO＋OH－===HPO＋H2O
HPO＋OH－===PO＋H2O
(3)10－2 10－7.1 10－12.2 (4)①酸性 ②碱性
解析 (4)①Kh＝＝＝10－12≪10－2，溶液呈酸性。
②Kh＝＝＝10－6.9＞10－7.1，溶液呈碱性。
3．滴定直线图像的分析与应用
常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示，
回答下列问题：
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为H2Y＋OH－===H2O＋HY－、HY－＋OH－H2O＋Y2－。
(2)随着NaOH溶液的滴加，lg 增大(填“增大”或“减小”，下同)，lg 减小。
(3)Ka2(H2Y)＝________。
答案 10－4.3
解析 Ka2＝，
当c(H＋)＝10－3时，＝10－1.3，
所以Ka2＝10－4.3。
(4)在交叉点“e”，c(H2Y)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Y2－)。
答案 ＝
解析 在“e”点，lg ＝lg ，
所以＝，
所以c(H2Y)＝c(Y2－)。
1．(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如下图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝]
下列叙述正确的是( )
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
答案 C
解析 根据图像可知，滴定终点消耗NaOH溶液40 mL，H2A是二元酸，可知酸的浓度是
0.100 0 mol·L－1，B项错误；起点溶液pH＝1.0，c(H＋)＝0.100 0 mol·L－1，可知H2A第一步电离是完全的，溶液中没有H2A，所以曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A项错误；利用曲线①、②的交点可知，c(HA－)＝c(A2－)，此时pH＝2.0，c(H＋)＝1.0×10－2 mol·L－1，
HA－A2－＋H＋，Ka(HA－)＝＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，以酚酞为指示剂，说明滴定终点时溶液呈碱性，c(OH－)＞c(H＋)，所以c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。
2．[2020·新高考全国卷Ⅰ(山东)，15]25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是( )
A．O点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)
B．N点时，pH＝－lg Ka
C．该体系中，c(CH3COOH)＝ mol·L－1
D．pH由7到14的变化过程中，CH3COO－的水解程度始终增大
答案 BC
解析 随着溶液碱性的增强，c(CH3COOH)减小，c(CH3COO－)增大，故MN线表示lgc(CH3COO－)，NP线表示lgc(CH3COOH)，MO线表示lgc(H＋)，OP线表示lgc(OH－)。O点时，c(H＋)＝c(OH－)，N点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，A项错误；N点时，lgc(CH3COOH)与lgc(CH3COO－)相等，故c(H＋)＝Ka，pH＝－lgKa，B项正确；由CH3COOH的电离平衡常数推导可知Ka＝＝c(H＋)·，故c(CH3COOH)＝mol·L－1，C项正确；溶液pH增大，碱性增强，CH3COO－的水解程度减小，D项错误。
3．(2019·全国卷Ⅰ，11)NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾(邻苯二甲酸H2A的Kal＝1.1×10－3，Ka2＝3.9×10－6)溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是( )
A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
B．Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的
C．b点的混合溶液pH＝7
D．c点的混合溶液中，c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)
答案 C
解析 滴定至终点时发生反应：2NaOH＋2KHA===K2A＋Na2A＋2H2O。溶液导电能力与溶液中离子浓度、离子种类有关，离子浓度越大、所带电荷越多，其导电能力越强，A项正确；图像中纵轴表示“相对导电能力”，随着NaOH溶液的滴加，溶液中c(K＋)、c(HA－)逐渐减小，而Na＋、A2－的物质的量逐渐增大，由题图可知，溶液的相对导电能力逐渐增强，说明Na＋与A2－的导电能力之和大于HA－的，B项正确；本实验默认在常温下进行，滴定终点时，溶液中的溶质为邻苯二甲酸钠和邻苯二甲酸钾，由于邻苯二甲酸是弱酸，所以溶液呈碱性，pH>7，C项错误；滴定终点时，c(K＋)＝c(Na＋)，a点到b点加入NaOH溶液的体积大于b点到c点的，故c点时c(K＋)>c(OH－)，所以c(Na＋)>c(K＋)>c(OH－)，D项正确。
4．(2017·全国卷Ⅱ，12)改变0.1 mol·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝]。
下列叙述错误的是( )
A．pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)
B．lg[K2(H2A)]＝－4.2
C．pH＝2.7时，c(HA－)>c(H2A)＝c(A2－)
D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
答案 D
解析 A项，根据图像，pH＝1.2时，H2A和HA－相交，则有c(H2A)＝c(HA－)，正确；B项，根据pH＝4.2时，K2(H2A)＝＝c(H＋)＝10－4.2，正确；C项，根据图像，pH＝2.7时，H2A和A2－相交，则有c(H2A)＝c(A2－)，正确；D项，根据pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1 mol·L－1，而c(H＋)＝10－4.2 mol·L－1，可知c(HA－)＝c(A2－)＞c(H＋)，错误。
5．(2017·全国卷Ⅰ，13)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lg的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时：c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
答案 D
解析 横坐标取0时，曲线M对应pH约为5.4，曲线N对应pH约为4.4，因为是NaOH滴定H2X溶液，所以在酸性较强的溶液中会存在c(HX－)＝c(H2X)，所以曲线N表示pH与lg的变化关系，B正确；＝1时，即lg＝0，pH＝5.4，c(H＋)＝1×10－5.4 mol·
L－1，Ka2＝≈1×10－5.4＝100.6×10－6，A正确；NaHX溶液中，c(HX－)>c(X2－)，即<1，lg<0，此时溶液呈酸性，C正确；当溶液呈中性时，由曲线M可知lg>0，>1，即c(X2－)>c(HX－)，D错误。
1．(2020·山东省日照高三联考)亚磷酸(H3PO3)是二元弱酸，可用于农药中间体以及有机磷水处理剂的原料。常温下向1 L 0.5 mol·L－1H3PO3溶液中滴加等浓度的NaOH溶液，混合溶液中含磷粒子的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．a、b两点，水分别电离出的c水(OH－)之比为10－6.54∶10－1.43
B．b点对应溶液中存在：c(Na＋)＞3c(HPO)
C．反应H3PO3＋HPO2H2PO的平衡常数为105.11
D．当V(NaOH)＝1 L时，c(Na＋)>c(H2PO)>c(H3PO3)>c(HPO)
答案 AC
解析 A项，a点、b点水电离出的c水(OH－)之比为∶，正确；B项，b点c(H2PO)＝c(HPO)，溶液pH＝6.54＜7，溶液呈酸性，则c(OH－)＜c(H＋)，根据电荷守恒得c(Na＋)＜2c(HPO)＋c(H2PO)，则c(Na＋)<3c(HPO)，错误；C项，c(H2PO)＝c(H3PO3)时Ka1＝c(H＋)＝10－1.43，c(H2PO)＝c(HPO)时，Ka2＝c(H＋)＝10－6.54，H3PO3＋HPO2H2PO的平衡常数为＝×＝×＝＝＝105.11，正确；D项，V(NaOH)＝1 L时，二者恰好完全反应生成NaH2PO3，H2PO水解平衡常数为＝10－7.46＜Ka2，说明其电离程度大于水解程度，溶液呈酸性，但是其电离程度较小，错误。
2．(2020·白城市第四中学高三3月模拟)常温下，二元弱酸 H2Y 溶液中滴加 KOH 溶液，所得混合溶液的pH 与离子浓度变化的关系如下图所示，下列有关说法错误的是( )
A．曲线M表示pH与lg的变化关系
B．a点溶液中：c(H＋)―c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)―c(K＋)
C．H2Y 的第二级电离常数Ka2(H2Y)＝10－4.3
D．交点b的溶液中：c(H2Y)＝c(Y2－)＞c(HY－)＞c(H＋)＞c(OH－)
答案 D
解析 随着pH的增大，H2Y的电离程度逐渐增大，溶液中逐渐增大，逐渐减小，lg逐渐增大，lg逐渐减小，因此曲线M表示pH与lg的关系，故A正确；a点溶液中存在电荷守恒：c(H＋)＋c(K＋)＝2c(Y2－)＋c(HY－)＋c(OH－)，因此c(H＋)―
c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)―c(K＋)，故B正确；pH＝3时，lg＝1.3，则Ka2(H2Y)＝＝＝10－4.3，故C正确；交点b的溶液中存在：lg＝lg＞1.3，因此＞101.3，即c(Y2－)＜c(HY－)，故D错误。
3．磷酸(H3PO4)是一种中强酸，常温下，H3PO4水溶液中含磷微粒的分布分数(平衡时某微粒的浓度占各含磷微粒总浓度的分数)与pH的关系如图，下列说法正确的是( )
A．H3PO4的电离方程式为：H3PO43H＋＋PO
B．pH＝2时，溶液中大量存在的微粒有：H3PO4、H2PO、HPO、PO
C．滴加NaOH溶液至pH＝7，溶液中c(Na＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋3c(PO)
D．滴加少量Na2CO3溶液，3Na2CO3＋2H3PO4===2Na3PO4＋3H2O＋3CO2↑
答案 C
解析 H3PO4为多元弱酸，电离应分步进行，电离方程式为H3PO4H＋＋H2PO、H2PO
H＋＋HPO、HPOH＋＋PO，故A错误；pH＝2时，溶液中大量存在的微粒有：H3PO4、H2PO，故B错误；滴加NaOH溶液至pH＝7，依据电荷守恒，溶液中c(Na＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋3c(PO)，故C正确；滴加少量Na2CO3溶液，发生反应为Na2CO3＋2H3PO4===2NaH2PO4＋H2O＋CO2↑，故D错误。
4．(2020·丹东市高三教学质量监测)已知：p[]＝－lg[]。室温下，向0.10 mol·L－1HX溶液中滴加0.10 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH随p[]变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．溶液中水的电离程度：a>b>c
B．c点溶液中：c(Na＋)＝10c(HX)
C．室温下NaX的水解平衡常数为10－4.75
D．图中b点坐标为(0,4.75)
答案 D
解析 根据图示可知，a、b、c均为酸性溶液，则溶质为HX和NaX，pH<7的溶液中，HX的电离程度大于X－的水解程度，可只考虑H＋对水的电离的抑制，溶液pH越大氢离子浓度越小，水的电离程度越大，则溶液中水的电离程度：a
c(Na＋)<10c(HX)，故B错误；HX在溶液中存在电离平衡：HXH＋＋X－，Ka＝，则pH＝pKa＋p[]，带入c点坐标(1,5.75)可知，pKa＝4.75，则Ka＝10－4.75，则室温下NaX的水解平衡常数Kh＝＝＝10－9.25，b点pH＝pKa＋p[]＝0＋4.75＝4.75，故C错误，D正确。
5．(2020·山东省济南二中高三检测)常温下，0.1 mol·L－1H2C2O4水溶液中存在H2C2O4、HC2O和C2O三种形态含碳粒子，用NaOH或HCl调节该溶液的pH，三种含碳粒子的分布系数δ随溶液pH变化的关系如图[已知：a＝1.35，b＝4.17，Ksp(CaC2O4)＝2.3×10－9，忽略溶液体积变化]。下列说法正确的是( )
A．pH＝5时，溶液中主要含碳物质浓度大小关系为c(C2O)＞c(H2C2O4)＞c(HC2O)
B．已知pKa＝－lgKa，则pKa2(H2C2O4)＝4.17
C．0.1 mol·L－1NaHC2O4溶液中：c(H＋)＝c(OH－)＋c(C2O)－c(H2C2O4)
D．一定温度下往CaC2O4饱和溶液中加入少量CaCl2固体，c(C2O)将减小，c(Ca2＋)不变
答案 BC
解析 pH＝5时，溶液中主要含碳物质浓度大小关系为c(C2O)＞c(HC2O)＞c(H2C2O4)，A项错误；Ka2(H2C2O4)＝，用曲线②与曲线③的交点数据计算，c(HC2O)＝c(C2O)，该点的pH＝b＝4.17，c(H＋)＝10－4.17，代入公式，得Ka2(H2C2O4)＝c(H＋)＝10－4.17，pKa2(H2C2O4)＝－lg(10－4.17)＝4.17，B项正确；0.1 mol·L－1NaHC2O4溶液中，电荷守恒式：
c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋2c(C2O)＋c(HC2O)①，物料守恒式：c(Na＋)＝c(H2C2O4)＋c(HC2O)＋c(C2O)②，①②联立，消掉c(Na＋)，得c(H＋)＝c(OH－)＋c(C2O)－c(H2C2O4)，C项正确；CaC2O4饱和溶液中存在溶解平衡：CaC2O4(s)Ca2＋(aq)＋C2O(aq)，加入少量CaCl2固体，c(Ca2＋)增大，平衡逆向移动，c(C2O)减小，根据勒夏特列原理，达到新的平衡时，c(Ca2＋)仍比原平衡大，D项错误。
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