2025版高考物理一轮复习微专题小练习曲线运动万有引力与宇宙航行专题26圆周运动

这是一份2025版高考物理一轮复习微专题小练习曲线运动万有引力与宇宙航行专题26圆周运动，共7页。试卷主要包含了14，下列判断正确的是，28 rad/s，826 m/s，6，则系统转动的角速度ω为等内容，欢迎下载使用。


[2024·全国甲卷]如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点．则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小( )
A．在Q点最大 B．在Q点最小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
答案：C
解析：设小环运动轨迹所对的圆心角为θ(0≤θ≤π)，大圆环的半径为R，大圆环对小环的作用力为F，则由动能定理有mgR(1－cs θ)＝ eq \f(1,2)mv2，又小环做圆周运动，则有F＋mg cs θ＝m eq \f(v2,R)，联立得小环下滑过程中受到大圆环的作用力F＝mg(2－3cs θ)，则F的大小先减小后增大，且当cs θ＝ eq \f(2,3)时F最小，当cs θ＝－1，即小环在大圆环最低点时F最大，结合牛顿第三定律可知，C正确．
2．[2024·山东省荷泽市联考]如图是某自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径r1＝10 cm的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径r2＝4 cm的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径r3＝36 cm的后轮．若某人在匀速骑行时每分钟踩脚踏板转30圈，取π＝3.14，下列判断正确的是( )
A．脚踏板的周期为 eq \f(1,30) s
B．牙盘转动的角速度为6.28 rad/s
C．飞轮边缘的线速度大小为3.14 m/s
D．自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s
答案：D
解析：脚踏板每分钟转30圈，则周期为T＝ eq \f(60,30) s＝2 s，A错误；牙盘转动的角速度ω＝ eq \f(2π,T)＝3.14 rad/s，B错误；飞轮边缘的线速度与牙盘边缘的线速度大小相等，即v2＝ωr1＝0.314 m/s，C错误；后轮的角速度与飞轮的角速度相等，则后轮边缘各点的线速度大小为v3＝ eq \f(v2,r2)r3＝2.826 m/s，自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s，D正确．
3.
[2024·北京市二十二中期中考试]如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )
A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹PO做近心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
答案：D
解析：若拉力突然消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹Pa做离心运动，A错误；若拉力突然变小，则小球受到的拉力小于所需的向心力，小球将沿轨迹Pb做离心运动，B错误，D正确；若拉力突然变大，则小球受到的拉力大于所需的向心力，小球沿轨迹Pc做近心运动，C错误．
4.
[2024·云南省昭通市质检]旋转木马可以简化为如图所示的模型，a、b两个小球分别用悬线悬于水平杆上的A、B两点，A、B到O点距离之比为1∶2.装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为α、θ，则α、θ关系正确的是( )
A．tan θ＝ eq \r(2)tan α B．tan θ＝2tan α
C．cs α＝ eq \r(2)cs θ D．sin θ＝ eq \r(2)sin α
答案：B
解析：设OA段长为L，OB段长为2L，匀速旋转小球到悬点的高度均为h，由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，且都满足mg tan φ＝mω2r，则有 eq \f(aa,ab)＝ eq \f(（L＋h tan α）ω2,（2L＋h tan θ）ω2)＝ eq \f(g tan α,g tan θ)，解得tan θ＝2tan α，B正确．
5.
[2024·广东省深圳市开学考试]如图为某同学做“水流星”的实验，他把装有水的小桶在竖直面上做圆周运动．若小桶运动的半径为R，桶和水可视为质点，要使桶中的水经过最高点时恰好不会倒出来，重力加速度取g，则小桶通过最高点时的角速度为( )
A． eq \r(gR) B. eq \r(\f(g,R)) C. eq \r(\f(R,g)) D．无法确定
答案：B
解析：要使桶中的水经过最高点时恰好不会倒出来，则水需要的向心力要等于水的重力，即mω2R＝mg，解得ω＝ eq \r(\f(g,R))，B正确．
6.
[2024·江苏省五市十一校阶段联测]日常生活中，我们看到的桥面都是中间高的凸形桥，中间低的凹形桥很少见．下列有说法正确的是( )
A．汽车通过凹形桥的最低点时，支持力提供向心力
B．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
C．汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应快速驶过
D．同一辆汽车以相同的速率通过凹形桥的最低点时，比通过凸形桥最高点对桥面的压力大
答案：D
解析：汽车通过凹形桥的最低点时，支持力和重力的合力提供向心力；根据牛顿第二定律可得N－mg＝m eq \f(v2,R)，解得N＝mg＋m eq \f(v2,R)>mg，汽车处于超重状态；汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应慢速驶过，A、B、C错误；汽车通过凸形桥最高点时，根据牛顿第二定律可得mg－N′＝m eq \f(v2,R)，解得N′＝mg－m eq \f(v2,R)7.
[2024·安徽省名校联盟联考]如图所示，某同学设计了如下实验装置研究向心力，轻质套筒A和质量为1 kg的小球B通过长度为L的轻杆及铰链连接，套筒A套在竖直杆OP上与原长为L的轻质弹簧连接，小球B可以沿水平槽滑动，让系统以某一角速度绕OP匀速转动，球B对水平槽恰好无压力，此时轻杆与竖直方向夹角θ＝37°.已知弹簧的劲度系数为100 N/m，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，sin 37°＝0.6，则系统转动的角速度ω为( )
A．2 rad/s B．2.5 rad/s
C．4 rad/s D．5 rad/s
答案：D
解析：B球对槽恰好无压力时，此时弹簧的压缩量为L－L cs 37°，对A、B整体分析有k(L－L cs 37°)＝mg，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝mL sin θω2，解得ω＝5 rad/s，D正确．
8.
[2024·河南省部分名校阶段测试]如图所示，有两个质量不同的小球a和b，在光滑倒立的圆锥桶里两个水平面上分别做匀速圆周运动，两个小球做匀速圆周运动的半径Ra＝2Rb，质量ma＝2mb，下列说法正确的是( )
A．两个小球做圆周运动的向心力大小Fa＝Fb
B．两个小球做圆周运动的向心力大小之比 eq \f(Fa,Fb)＝ eq \f(1,2)
C．两个小球做圆周运动的角速度之比 eq \f(ωa,ωb)＝ eq \f(\r(2),1)
D．两个小球做圆周运动的线速度大小之比 eq \f(va,vb)＝ eq \f(\r(2),1)
答案：D
解析：
两小球均由圆锥桶对其的弹力和重力的合力提供向心力，如图所示，则有Fa＝ eq \f(mag,tan θ)，Fb＝ eq \f(mbg,tan θ)，由于ma＝2mb，故 eq \f(Fa,Fb)＝ eq \f(ma,mb)＝ eq \f(2,1)，A、B错误；根据Fn＝mω2R可得ω＝ eq \r(\f(Fn,Rm))，故 eq \f(ωa,ωb)＝ eq \r(\f(Fa,Fb)·\f(Rb,Ra)·\f(mb,ma))＝ eq \r(\f(1,2)·\f(2,1)·\f(1,2))＝ eq \f(\r(2),2)，C错误；根据v＝ωR可得 eq \f(va,vb)＝ eq \f(ωa,ωb)· eq \f(Ra,Rb)＝ eq \f(\r(2),1)，D正确．
9.
[2024·山西省运城市模拟](多选)一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动．若飞镖恰好击中A点，下列说法正确的是( )
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置
B．圆盘转动的角速度一定满足 eq \f(（2k＋1）,L)πv0(k＝0，1，2…)
C．圆盘的半径为 eq \f(gL2,2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) )
D．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为 eq \f(2L,v0)
答案：AB
解析：飞镖抛出后做平抛运动，飞镖抛出到恰好击中A点，故A点一定转动到最低点位置，A正确；飞镖抛出后在水平方向做匀速直线运动，故从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为t＝ eq \f(L,v0)，D错误；飞镖抛出到恰好击中A点，圆盘运动的角度应满足θ＝ωt＝π＋2kπ，(k＝0，1，2…)，故圆盘转动的角速度一定满足ω＝ eq \f(（2k＋1）,L)πv0(k＝0，1，2…)，B正确；飞镖抛出后在竖直方向做自由落体运动，有h＝ eq \f(1,2)gt2＝2R，解得圆盘的半径为R＝ eq \f(gL2,4v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) )，C错误．
10.
[2024·山西省晋中市质检]如图，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l(lA. eq \r(\f(\a\vs4\al(μ（M＋m）g),mR)) B. eq \r(\f(\a\vs4\al(μ（M－m）g),Ml))
C. eq \r(\f(\a\vs4\al(μ（M＋m）g),Ml)) D. eq \r(\f(\a\vs4\al(μ（M＋m）g),ml))
答案：D
解析：当转盘旋转的角速度为最大值时，对甲物体有T＝μMg，对乙物体有T＋μmg＝mω2l，解得转盘旋转的角速度最大值不得超过ω＝ eq \r(\f(μ（M＋m）g,ml))，D正确．
11.
[2024·黑龙江省哈尔滨三中期中考试]如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2 m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g＝10 m/s2，则( )
A．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心
C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为 eq \f(\r(3),2)，则ω的最大值是1.0 rad/s
D．若小物体与盘面间的动摩擦因数为 eq \f(\r(3),2)，则ω的最大值是 eq \f(\r(5),2) rad/s
答案：D
解析：当物体在最高点时，可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上(即背离圆心)，也可能沿斜面向下(即指向圆心)，摩擦力的方向沿斜面向上时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，A、B错误；当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，圆盘的角速度最大，此时小物体受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力大小为FN＝mg cs 30°，摩擦力大小为f＝μFN＝μmg cs 30°，根据牛顿第二定律可得μmg cs 30°－mg sin 30°＝mω2R，解得ω的最大值为ω＝ eq \f(\r(5),2) rad/s，C错误，D正确．
12.
[2024·云南省昆明市期中联考]如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂长各为l＝1.5 m，且与水平面间夹角均为θ＝53°，“V”形支架的AO臂上套有一根原长为l0＝1.0 m的轻质弹簧，弹簧劲度系数为k＝100 N/m，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连，已知小球质量为m＝0.5 kg.现
让小球随支架一起绕中轴线OO′匀速转动．已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，求：
(1)轻弹簧恰为原长时，支架转动的角速度大小；
(2)为使小球不从支架的AO臂滑出，支架转动的角速度的最大值是多少．
答案：(1) eq \f(10\r(2),3) rad/s (2)10 eq \r(2) rad/s
解析：(1)轻弹簧恰为原长时，小球只受重力与支持力，在竖直方向有FNcs θ＝mg
水平方向有FNsin θ＝mω2l0cs θ
解得ω＝ eq \f(10\r(2),3) rad/s
(2)当小球到达A点时，小球处于脱离支架的临界状态，竖直方向有F′Ncs θ＝k(l－l0)sin θ＋mg
水平方向有F′Nsin θ＋k(l－l0)cs θ＝mω eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) l cs θ
解得ω1＝10 eq \r(2) rad/s