陕西省榆林市子洲县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省榆林市子洲县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列计算正确的是，5分钟等内容，欢迎下载使用。

子洲县2022~2023学年度第二学期期末素质教育调研评估
七年级数学试卷
注意事项：
1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟；
2答卷前，务必将自己的姓名填在答题卡相应位置处，并认真核对条形码上的信息；
3.所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；
4.考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回。
第一部分 （选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.古语有云“滴水石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小坑。将数据0.0000052用科学记数法表示正确的是
A. B. C. D.
2.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾，下列姓氏图腾是轴对称图形的是

A. B. C. D.
3.下列事件是必然事件的是
A.打开电视机，正在播放动画片 B.中秋节晚上能看到月亮
C.买100张彩票一定会中奖 D.在只装有红球的袋中摸出1个球是红球
4.如图，直线，∠ABD的顶点B在直线EF上，若，，则∠DBE的度数为

A.100° B.120° C.160° D.140°
5.下列计算正确的是
A. B. C. D.
6.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是

A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS
7.小丽从家里出发去超市购物，购物完后从超市返回家中，小丽离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是

A.小丽家到超市的路程是1000米 B.小丽在超市购物用时20分钟
C.当x=35时，小丽离家的路程是600米 D.小丽购物完从超市回到家用时10.5分钟
8.如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，，，，，则∠BAC的度数为

A.90° B.80° C.70° D.60°
第二部分 （非选择题共 96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.如图，要使，需要添加的一个条件为：________.（只写一个即可）

10.一个不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为________.
11.如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，于点E，如果，，则BD的长为________.

12.下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度x（厘米）与下降高度y（厘米）的关系：
y（厘米）
…
50
80
100
150
…
x（厘米）
25
40
50
75
…

根据表格中两个变量之间的关系，则当时，________.
13.如图所示，在△ABC中，点E是BC边上一点，且，点D在AC上，连接BD，DE，若，，，则∠C的度数为________________°.

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（5分）计算：.
15.（5分）如图，直线CD与EF交于点O，OC平分∠AOF，若，求∠DOE的度数.

16.（5分）某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如表所示：
射门次数n
20
50
100
200
500
800
踢进球门的频数m
13
a
58
104
255
400
踢进球门的频率
0.65
0.7
0.58
0.52
b
0.5
根据表格中的数据解答下列问题：
（1）填空：________，；
（2）这名足球运动员在同一条件下再射门一次，估计他踢进球门的概率（结果精确到0.1）
17.（5分）如图，已知△ABC，利用尺规作图法求作AC边的中线BD.（不写作法，保留作图痕迹）

18.（5分）如图，在△ABC中，.延长BC至D.使得，连接AD，再延长AB至E，使得，连接DE.试说明：.

19.（5分）如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半.

20.（5分）先化简，再求值：，其中，.
21.（6分）如图，A，B两建筑物位于河的两岸，要测它们之间的距离，可以从B点出发在河岸上画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，使B，C，A在同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，请你说明其中的道理.

22.（7分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，连接CE，GF，ED，GF与DE交于点H，已知，，若，，求∠CEB的度数.

23.（7分）用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化.设长方形的宽为x（米），长方形的面积为y（平方米）.
（1）在这个变化过程中，自变量是________________，因变量是________________；
（2）求长方形的面积y（平方米）与长方形的宽x（米）之间的关系式：
（3）当长方形的宽由1米变化到20米时，长方形面积由（平方米）变化到（平方米），求和的值.
24.（8分）如图，点P在∠AOB内部，点P关于OA、OB对称的点分别为C、D，连接PC交OA于点R，连接PD交OB于点T，连接CD，交OA于点M，交OB于点N，连接PM、PN.
（1）若，求△PMN的周长；
（2）若，，求∠MPN的度数.

25.（8分）在学习过“概率”之后，小乐设计了一个转盘，并将其平均分成6份，分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字（如图），转动转盘，转盘停止时，指针所指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线上，则重新转动），请你解答下列问题：

（1）转动1次转盘，求转出的数字为6的概率；
（2）转动1次转盘，求转出的数字小于3的概率；
（3）小乐拿了两张分别写有数字4，5的卡片，随机转动转盘，停止后记下指针指向的数字，与卡片上的数字分别作为三条线段的长度（单位一致），求这三条线段能构成三角形的概率.
26.（10分）【问题背景】
如图，.连接BC，点E，F在BC上，且，连接AE，DF，且.
【问题探究】
（1）试说明：：
（2）若，
①试判断△CDF的形状，并说明理由：
②若，求∠DFB的度数.

子洲县2022~2023学年度第二学期期末素质教育调研评估
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题.每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B
二、填空题（共5小题.每小题3分，计15分）
9.（答案不唯一） 10. 11.5 12.200 13.40
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.解：原式 （4分）
. （5分）
15.解：因为，
所以. （2分）
因为OC平分∠AOF，
所以， （4分）
所以. （5分）
16.解：（1）35，0.51. （4分）
（2）这名足球运动员在同一条件下再射门一次，估计他踢进球门的概率为0.5. （5分）
17.解：如图所示，BD即为所求.
（5分）
18.解：因为，
所以， （1分）
所以. （3分）
在△BED和△CDA中，
因为，，，
所以（SAS）. （5分）
19.解：如图所示
（5分）
20.解：原式 （2分）

， （4分）
当，时，原式. （5分）
21.解：因为，
所以. （2分）
在△ABC和△EDC中，
因为，，，
所以（AAS）， （4分）
所以，
即DE的长就是A，B之间的距离. （6分）
22解：因为，
所以， （1分）
所以，. （3分）
因为，
所以， （4分）
所以， （5分）
所以， （6分）
所以. （7分）
23.解：（1）长方形的宽，长方形的面积. （2分）
（2）由题意得：，
所以长方形的面积y（平方米）与长方形的宽x（米）之间的关系式为. （4分）
（3）当时，， （5分）
当时，. （7分）
24.解：（1）因为点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，
所以，. （2分）
所以△PMN的周长. （4分）
（2）因为，，
所以. （5分）
用为，，，，
所以，， （7分）
所以. （8分）
25.解：（1）转出的数字为6的结果只有1种，
所以P（转出的数字为6）. （2分）
（2）转出的数字小于3的结果有1和2共2种，
所以P（转出的数字小于3）. （5分）
（3），，
所以能够与4和5构成三角形的数学大于1且小于9， （6分）
则转出的数字满足大于1且小于9的结果有2，3，4，5，6共5种，
所以P（这三条线段能构成三角形）. （8分）
26.解：（1）因为，
所以. （1分）
因为.
所以.即. （2分）
在△ABE和△DCF中，
因为，，，
所以（AAS）， （3分）
所以. （4分）
（2）①△CDF是等腰三角形. （5分）
理由：因为，
所以. （6分）
因为.
所以，
所以△CDF是等腰三角形. （7分）
②因为，，
所以. （8分）
因为△CDF是等腰三角形，
所以， （9分）
所以. （10分）