高考物理一轮复习测试：圆周运动的基本规律及应用 (含解析)

高考物理一轮复习测试：圆周运动的基本规律及应用

一、单选题

1.如图所示，质量为m的小球(可看作质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动．若小球通过最高点时的速率为v0＝ ，下列说法中正确的是(   ) 

A. 小球在最高点时只受到重力作用              

B. 小球在最高点对圆环的压力大小为2mg
C. 小球绕圆环一周的时间等于2πR/v0         

D. 小球经过任一直径两端位置时的动能之和是一个恒定值

2.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是 （   ） 

A. 小球过最高点的最小速度是
B. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
C. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

3.水平转台上有质量相等的A、B两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为 ，则两小物块所受摩擦力 、 随转台角速度的平方( )的变化关系正确的是（   ） 

A.        B.        

C.        D. 

4.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内。套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（   ） 

A. （M＋2m）g                 B. （M＋3m）g                 C. （M＋4m）g                 D. （M＋5m）g

5.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（      ） 

A.                                 B.                                 C.                                 D. 

6.如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为 ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（   ） 

A. 
B. 若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C. 若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D. 无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力

7.如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为 ，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（   ） 

A. 小球不能到达P点
B. 小球到达P点时的速度大于
C. 小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力大小为
D. 小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力大小为

8.如图所示的圆锥摆中，摆球在水平面上作匀速圆周运动，这时摆球受到的力是（   ） 

A. 重力、拉力和向心力                B. 拉力和向心力              C. 拉力和重力                    D. 重力

9.如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3  ， 当A点的线速度大小为v时，C点的线速度大小为（   ） 

A.                                      B.                                      C.                                      D. 

10.物体1放在赤道上某处，物体2放在北纬60º上某处。由于地球的自转，物体1与2的（   ）           

A. 线速度之比为
B. 线速度之比为
C. 角速度之比为
D. 角速度之比为

11.如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径。已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力大小为mg，则当小球以速度 通过圆管的最高点时（   ） 

A. 小球对圆管的内、外壁均无压力
B. 小球对圆管的外壁压力等于
C. 小球对圆管的内壁压力等于mg
D. 小球对圆管的内壁压力等于

12.如图所示，用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R，则下列说法正确的是（   ） 

A. 小球过最高点时，绳子一定有张力
B. 小球刚好过最高点时的速度为
C. 小球过最高点时的最小速度为零
D. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反

二、多选题

13.（2019•江苏）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（   ） 

A. 运动周期为                                                 B. 线速度的大小为ωR
C. 受摩天轮作用力的大小始终为mg                       D. 所受合力的大小始终为mω2R

14.下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（   ） 

A. 汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
B. 在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压
C. 杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用。
D. 洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

15.两个质量相等的小球a、b分别用细线连接，悬挂于同一点O。现给两小球一定的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两圆锥摆，如图所示。若a、b两球做匀速圆周运动的半径之比为ra∶rb=2∶1，则下列关于描述a、b两球运动的物理量之比，正确的是（   ） 

A. 速度之比va∶vb=2∶1                                         B. 角速度之比ωa∶ωb=2∶1
C. 加速度之比aa∶ab=2∶1                                     D. 周期之比Ta∶Tb=2∶1

16.如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服贴在桶壁上，随圆桶一起转动，相对桶壁未滑动，衣服上的水滴还没有做离心运动。则（   ） 

A. 圆桶转速增大，衣服对桶壁的水平压力大小增大
B. 圆桶转速增大，衣服对桶壁的水平压力大小不变
C. 圆桶转速增大，衣服所受摩擦力大小增大
D. 圆桶转速增大，衣服所受摩擦力大小不变

17.如图所示，可视为质点的小球用不可伸长的结实的细线悬挂起来，将细线水平拉直后从静止释放小球，小球运动到最低点时的速度为 、重力的瞬时功率为P、绳子拉力为F，向心加速度为a，若不改变小球的质量，把悬线的长度增加一倍，仍将细线水平拉直后从静止释放小球，下面说法正确的是（   ） 

A. 改变悬线长度之后最低点的速度 变为原来的 倍
B. 改变悬线长度之后最低点的重力瞬时功率P是原来的 倍
C. 改变悬线长度前后最低点绳子拉力F都等于小球重力的3倍
D. 改变悬线长度前后最低点向心加速度a都等于重力加速度的3倍

三、填空题

18.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B。一质量为m的小球从入口A沿圆筒内壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0＝________，运动过程中小球对筒壁的压力N＝________。（重力加速度为g） 

四、实验探究题

19.如图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示)． 

（1）若图乙中示波器显示屏上横向的每大格(5小格)对应的时间为2.50×10－3s，则圆盘的转速为________r/s.(保留3位有效数字)   

（2）若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.(保留3位有效数字)   

五、综合题

20.如图所示，长为L不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球，另一端系在竖直细杆的上端．手握细杆轻轻摇动一段时间后，小球在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直细杆夹角为θ．重力加速度为g，不计一切阻力．求：小球做匀速圆周运动时 

（1）所受轻绳拉力大小T；   

（2）加速度的大小a；   

（3）线速度的大小v．   

21.一辆汽车以恒定速率驶上一座拱形桥，已知拱桥面的圆弧半径为50m,g=10m/ 。   

（1）若要求汽车在经过最高点后不离开桥面，则它的速度不能超过多少？   

（2）若汽车的速率为10m/s,则质量为50kg的乘客对座位的压力多大？   

22.如图所示，在以角速度 匀速转动的水平圆盘上放一质量m的滑块，滑块到转轴的距离r，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（两者未发生相对滑动）. 求: 

（1）圆盘的转动周期；   

（2）滑块运动的线速度大小；   

（3）滑块受到的向心力大小.   

参考答案

一、单选题

1. D   2. B   3. B   4. D   5. A   6. C   7. D   8. C   9. D   10. B   11. D   12. B  

二、多选题

13. B,D   14. A,B   15. A,C   16. A,D   17. A,C  

三、填空题

18.；

四、实验探究题

19. （1）90.1转/s（2）1.44cm  

五、综合题

20. （1）解：根据对小球受力分析得： （2）解：根据牛顿第二定律：mgtanθ=ma   解得：a=gtanθ

（3）解：合外力提供向心力：      得：

21. （1）解：设以速率 行驶到最高点时，对桥面的压力刚好为零，则有:  

解得确 ,故汽车的速度不能超过

（2）解：对乘客，座位的支持力和重力的合力提供了向心力  

解得 =400N

由牛顿第三定律,乘客对座位的压力为400N。

22. （1）解：根据角速度和周期的关系可知，滑块的周期
（2）解：滑块运动的线速度大小 v=ωr
（3）解：滑块受到向心力F=mω2r