(新高考)高考物理一轮复习课时加练第1章　微专题1　匀变速直线运动基本规律及应用 (含解析)

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1．匀变速直线运动的公式有v＝v0＋at、x＝v0t＋eq \f(1,2)at2、v2－v02＝2ax，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．
1．某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝(4t＋4) m/s，则对这个质点运动描述，正确的是( )
A．初速度为4 m/s
B．加速度为2 m/s2
C．加速度为1 m/s2
D．10 s时的速度为24 m/s
答案 A
解析 匀变速直线运动速度与时间关系为v＝v0＋at，所以质点的初速度为4 m/s，加速度为4 m/s2,10 s时的速度为44 m/s，故A正确，B、C、D错误．
2.如图所示，水平面上有一小滑块(可视为质点)以一定的初速度从A点向左做匀减速直线运动，然后依次经过B、C两点，最后停在D点．已知小滑块从A点运动到B点的时间等于从B点运动到C点的时间，且B点到C点的距离为l，A点到B点的距离为2l，则C点到D点的距离为( )
A.eq \f(l,2) B.eq \f(l,3) C.eq \f(l,4) D.eq \f(l,8)
答案 D
解析 设小滑块从A点运动到B点的时间为t，加速度大小为a则vB＝eq \f(3l,2t)，eq \f(2l,t)＝vB＋eq \f(at,2)，对小滑块从B到D的运动有2a(xCD＋l)＝vB2，联立各式解得xCD＝eq \f(l,8)，故选D.
3．现代航空母舰以舰载作战飞机为主要武器．某舰载作战飞机沿平直跑道起飞过程分为两个阶段：第一阶段是采用电磁弹射，由静止开始匀加速直线运动，用时t速度达到v，随即第二阶段在常规动力的作用下匀加速直线运动位移x时达到起飞速度2v，则该舰载作战飞机第一、二阶段的加速度之比为( )
A.eq \f(2x,3vt) B.eq \f(x,3vt) C.eq \f(x,vt) D.eq \f(2x,vt)
答案 A
解析 物体两阶段均做匀加速直线运动，对第一阶段有v＝0＋a1t，解得a1＝eq \f(v,t)，对第二阶段有(2v)2－v2＝2a2x，解得a2＝eq \f(3v2,2x)，所以两阶段加速度之比为eq \f(a1,a2)＝eq \f(2x,3vt)，故A正确，B、C、D错误．
4．一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为4 m，下列说法正确的是( )
A．物体在第3 s末的速度一定是4 m/s
B．物体的加速度一定是2 m/s2
C．物体在第5 s内的位移一定是9 m
D．物体在前5 s内的位移一定是20 m
答案 D
解析 物体做匀加速直线运动的初速度未知，只知道它在第3 s内的位移为4 m，所以物体的加速度和物体在第3 s末的速度都不能求出，A、B错误；设物体的初速度为v0，加速度为a，则由匀变速直线运动的位移时间关系，可得物体在第3 s内的位移xⅢ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(3v0＋\f(1,2)a×32－2v0＋\f(1,2)a×22)) m＝(v0＋eq \f(5a,2)) m＝4 m，假设v0＝0，则a＝eq \f(5,8) m/s2，又v0≥0，则05.自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物过公路的情形．如图所示是一辆汽车正在以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，突然公路上冲出三只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为4 m/s2，小动物与汽车距离约为55 m，以下说法正确的是( )
A．汽车匀减速6 s末的速度为1 m/s
B．匀减速运动的汽车没有撞上小动物
C．汽车第2 s末的速度为10 m/s
D．汽车最后一秒的位移为4 m
答案 B
解析 根据题意，由公式v＝v0＋at，代入数据解得t＝5 s，可知汽车在刹车5 s后停止运动，故6 s末速度为0，故A错误；由A分析可知，汽车在刹车5 s后停止运动，根据公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，代入数据解得x＝50 m，汽车刹车行驶50 m停下，小于55 m，则没有撞上小动物，故B正确；根据题意，由公式v＝v0＋at，代入数据解得v＝12 m/s，故C错误；汽车刹车减速到停止，运用逆向思维，看成初速度为零的匀加速，则减速最后1 s就是加速第1 s，根据公式x＝eq \f(1,2)at2，代入数据解得x＝2 m，故D错误．
6．(多选)物体以某一速度从斜面底端冲上一光滑固定斜面(足够长)，加速度恒定，前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中正确的是( )
A．物体的初速度大小为0.4 m/s
B．物体的加速度大小为0.1 m/s2
C．物体向上运动的最大距离为1.8 m
D．物体回到斜面底端，总共需时间10 s
答案 BC
解析 根据位移时间关系x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，可得 1.6 m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4v0－\f(1,2)a×42)) m，因随后4 s内位移是零，可知物体从开始运动到到达最高点的时间为6 s，则0＝v0－6a，解得a＝0.1 m/s2，v0＝0.6 m/s，物体向上运动的最大距离为xm＝eq \f(v02,2a)＝1.8 m，斜面光滑，则物体上升的时间与下滑的时间相等，则物体回到斜面底端，总共需时间12 s，故选项A、D错误，B、C正确．
7．最近某学校附近发生了一起交通事故，一辆面包车将路边骑自行车的人撞飞十几米，造成严重后果．经交警支队现场勘察，测得面包车刹车痕迹长50 m．假设制动时加速度大小为4 m/s2.则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是( )
A．初速度为40 m/s
B．刹车后6 s内位移为48 m
C．刹车后3 s末的速度是6 m/s
D．刹车后最后一秒内的位移是2 m
答案 D
解析 根据速度位移公式得0－v02＝－2ax，代入数据解得v0＝20 m/s，故A错误；汽车从刹车到停下所用时间t0＝eq \f(0－v0,－a)＝5 s<6 s，则刹车后6 s内位移等于50 m，故B错误；由速度时间关系得刹车后3 s末的速度v＝v0－at1＝8 m/s，故C错误；由逆向思维得刹车后最后一秒内的位移x＝eq \f(1,2)at22＝2 m，故D正确．
8.(多选)如图，司机驾车在平直的城市道路上以43.2 km/h的速度匀速行驶，发现有行人正在通过前方人行横道，为礼让行人，必须使该车在停车线前停止，已知该车刹车后匀减速时加速度大小为6 m/s2，下列说法正确的是( )
A．刹车制动后，汽车需要2 s停下来
B．刹车时汽车离停车线的距离至少为12 m
C．若司机的反应时间为0.2 s，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于14.4 m
D．若司机的反应时间为0.4 s，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于28.8 m
答案 ABC
解析 汽车匀速行驶时的速度v＝43.2 km/h＝12 m/s，刹车制动后汽车的停车时间t＝eq \f(Δv,a)＝eq \f(12,6) s＝2 s，故A正确；刹车制动后汽车的刹车距离s＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(122,2×6) m＝12 m，故B正确；若司机的反应时间为0.2 s，则停车距离s′＝vt′＋s＝12×0.2 m＋12 m＝14.4 m，故C正确；若司机的反应时间为0.4 s，则停车距离s″＝vt″＋s＝12×0.4 m＋12 m＝16.8 m，故D错误．
9．(多选)张呼高速铁路由张家口站至呼和浩特东站，线路全长286.8千米，列车设计运行速度为250 km/h，某次列车出站时做初速度为零的匀加速直线运动，第4 s内的位移大小为7 m，则该列车( )
A．第4 s内的平均速度大小为7 m/s
B．第1 s内的位移大小为1 m
C．加速度的大小为2.8 m/s2
D．前5 s内的位移大小为35 m
答案 AB
解析 因为列车第4 s内的位移大小为7 m，根据平均速度的公式可得，第4 s内的平均速度大小为eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(7,1) m/s＝7 m/s，A正确；因为列车第4 s内的位移大小为7 m，即有eq \f(1,2)at42－eq \f(1,2)at32＝7，代入数据，可得a＝2 m/s2，第1 s内的位移大小为x1＝eq \f(1,2)at12＝eq \f(1,2)×2×12 m＝1 m，C错误，B正确；根据位移时间公式可得，前5 s内的位移大小为x5＝eq \f(1,2)at52＝eq \f(1,2)×2×52 m＝25 m，D错误．
10．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1 s内的位移为13 m，在最后1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是( )
A．汽车在第1 s末的速度可能为10 m/s
B．汽车加速度大小可能为3 m/s2
C．汽车在第1 s末的速度一定为11 m/s
D．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2
答案 C
解析 汽车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，对于最后1 s，有x＝eq \f(1,2)at2，解得加速度为a＝eq \f(2x,t2)＝eq \f(2×2,1) m/s2＝4 m/s2，设汽车在刹车的第1 s末的速度为v，则对于刹车的第1 s内，可得x′＝vt＋eq \f(1,2)at2＝13 m，可得v＝11 m/s，故选C.
11．如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速60 km/h，一辆汽车以48 km/h的速度匀速行驶，前方有一路口要通过，绿灯还有2 s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停车线30 m．已知该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，刹车时最大加速度大小为5 m/s2.
(1)若汽车此时立即以最大加速度开始刹车，则汽车将停在距停车线多远处．(计算结果保留三位有效数字)
(2)若汽车此时立即开始加速，通过计算判断汽车是否可以在不违章的情况下通过路口(红灯亮起前汽车前端越过停车线即可继续行驶)．
答案 (1)12.2 m (2)可以 理由见解析
解析 (1)汽车做匀减速运动0－v02＝－2a1x1
解得x1＝eq \f(0－v02,－2a1)＝17.8 m
汽车距停车线Δx＝L－x1＝12.2 m
(2)汽车以最大加速度做匀加速运动，至限速速度v时，有v＝v0＋a2t1
解得t1＝eq \f(5,3) s
则x2＝v0t1＋eq \f(1,2)a2t12＝25 m
剩余t2＝eq \f(1,3) s，
这一段时间汽车匀速运动x3＝vt2＝eq \f(50,9) m
x2＋x3>30 m
故汽车可以不违章通过路口．