考点跟踪突破13　二次函数及其图象课件PPT

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考点跟踪突破13　二次函数及其图象
一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·上海)如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2
2．(2013·苏州)已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是( )A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
3．(2013·陕西)已知两点A(－5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是( )A．x0＞－5 B．x0＞－1C．－5＜x0＜－1 D．－2＜x0＜3
4．(2014·泰安)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：
下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根；④当－1＜x＜3时，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正确的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·长沙)抛物线y＝3(x－2)2＋5的顶点坐标为 ．7．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
9．(2014·河南)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2.则线段AB的长为____．
10．(2014·扬州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在抛物线上，则4a－2b＋c的值____．
12．(10分)如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋3的图象过x轴上点A(1，0)和点B，且与y轴交于点C，顶点为P.
(1)求此二次函数的解析式及点P的坐标；(2)过点C且平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点D，过点D且垂直于x轴的直线交直线CB与点M，求△BMD的面积．解：(1)二次函数的解析式为：y＝x2－4x＋3，P点坐标为(2，－1)　(2)S△BMD＝2
13．(10分)(2013·牡丹江)如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c过点A(1，0)，C(0，－3)．(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，求点P的坐标．
解：(1)二次函数的解析式为：y＝x2＋2x－3(2)点P的坐标为(－4，5)或(2，5)
14．(10分)(2014·安徽)若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；解：(1)本题是开放题，答案不唯一，符合题意即可，如：y1＝2x2，y2＝x2