高考物理一轮复习课时作业60机械波（含解析）

机械波

一、选择题

1．(2018·安徽三模)(多选)下列说法正确的是(　　)

A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速

B．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度

C．机械波传播过程中即使遇见尺寸比机械波波长大得多的障碍物也能发生衍射

D．同一声波由空气传入水中，波长变大

E．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是干涉现象

答案　CDE

解析　A项，根据多普勒效应，声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速与声源发出的声波波速相等．故A项错误；

B项，对于机械波，某个质点的振动速度与波的传播速度不同，故B项错误；

C项，只有当障碍物的尺寸与机械波的波长差不多或比机械波的波长小，才会发生明显的衍射现象；当障碍物的尺寸与机械波的波长大得多时，也能发生衍射现象，只是不明显．故C项正确；

D项，在水和空气中传播的频率相同，波速在水中较空气中快，由v＝λf知，声波在水中传播的波长长．

E项，围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，是声波叠加产生加强与减弱的干涉的结果．故E项正确．

2．(2018·东城区二模)在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s第一次达到最大位移处，在这段时间内波传播了0.8 m，则可知这列波(　　)

A．周期是0.2 s　　　　　 B．波长是0.8 m

C．波速是8 m/s   D．振幅是0.4 m

答案　C

解析　A项，由于在平衡位置的质点经0.1 s第一次到达最大位移处，故周期T＝0.1×4 s＝0.4 s，故A项错误．

B、C两项，波的传播速度v＝＝ m/s＝8 m/s，波长λ＝v·T＝8×0.4 m＝3.2 m，B项错误，C项正确．

D项，由题意不明确质点的振动情况，故无法确定振幅大小，故D项错误．

3．(2018·合肥模拟)(多选)将一根较长的弹性细绳沿x轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动(简谐运动)，如图1所示．从抖动开始计时，在t＝0.3 s时的波形如图2所示，下列说法正确的是(　　)

A．手抖动绳的频率为2.5 Hz

B．在t＝0.75 s时，A点的速度方向向上

C．在0～0.3 s的时间内，质点B经过的路程为6 cm

D．该列波遇到宽度为6 m的障碍物时不能发生衍射

答案　ABC

解析　A项，在0.3 s时，波形传播0.75 m，故波速为：v＝＝＝2.5 m/s，

波长λ＝1 m，故周期：T＝＝＝0.4 s，

故手抖动绳的频率为：f＝＝2.5 Hz，故A项正确；

B项，根据波形微平移法可知，A点此时速度方向向上；

t＝0.75 s＝1T，故A点的速度方向与图示时刻速度方向相同，也向上，故B项正确；

C项，在0～0.3 s，B点从0.2 s开始向下运动到最低点，故路程等于一倍的振幅，为6 cm，故C项正确；

D项，该列波遇到宽度为6 m的障碍物时可以发生衍射，由于波长λ＝1 m＜6 m，不会发生明显衍射，故D项错误．

4．(2018·浙江模拟)如图所示，S1和S2是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T.实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是(　　)

A．a处质点始终处于离平衡位置2A处

B．随着时间的推移，c处的质点将向右移动

C．从该时刻起，经过T，c处的质点将通过平衡位置

D．若S2不动，S1沿S1b连线向b运动，则b处质点仍然始终处于平衡位置

答案　C

解析　A项，a点是波峰和波峰叠加，由于两列波的振幅相等，其的振幅为2A，虽此时位移为2A，但不是始终处于2A处，故A项错误；

B项，振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，则c处的质点将不会向右移动，故B项错误；

C项，由图知c点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，经过T，c处的质点将通过平衡位置，故C项正确；

D项，若S2不动，S1沿S1b连线向b运动，b处不一定就是波峰与波谷相遇，故D项错误．

5．(2018·菏泽一模)(多选)如图所示，在x＝5 cm处有一质点此时一列沿x轴负方向传播的简谐横波，波长为λ＝4 m，经过一段时间，x＝1 m处的质点C刚好开始振动，振动方向沿y轴正方向，将该时间作为计时起点，即t＝0，从计时开始经0.3 s，x＝3 m处的质点B第一次到达波峰，则下列说法正确的是(　　)

A．该简谐波的波速大小为10 m/s

B．t＝0时质点B的振动方向沿y轴正方向

C．在t＝0.3 s时，x＝4 m处的质点A位于平衡位置且运动方向沿y轴正方向

D．在t＝0.4 s时，x＝4 m处的质点A的加速度最大且沿y轴正方向

E．在t＝0.5 s时，位于x＝－3 m处的质点D第一次到达波峰

答案　ADE

解析　B项，该简谐波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，质点C开始振动，且振动方向沿y轴正方向，则由振动和波动的关系可知x＝3 m处的质点B的振动方向沿y轴负方向，B项错误；

A项，当质点B第一次出现在波峰时满足T＝0.3，解得T＝0.4 s，因此波速v＝＝10 m/s，A项正确；

C项，t＝0.3 s时x＝4 m处的质点A位于平衡位置且运动方向沿y轴负方向，C项错误；

D项，在t＝0.4 s时，x＝4 m处的质点A位于波谷，位移为负方向最大，则此时的加速度沿y轴正方向且最大，D项正确；

E项，由题意可知t＝0时，x＝2 m处质点位于波峰，当该振动形式第一次传到x＝－3m处的D点时，所需的时间为t＝＝ s＝0.5 s，则t＝0.5 s时，位于x＝－3 m处的质点D第一次在波峰，E项正确．

6．(2018·揭阳二模)(多选)如图为一列简谐横波某时刻的波形图，介质中有P、Q、M三个质点，此时的纵坐标分别为yP＝2 cm，yQ＝－2 cm.下列说法正确的是(　　)

A．P、Q两质点的速度方向总是相同

B．Q、M两质点的加速度总是相同

C．P、M两质点的速度总是大小相等、方向相反

D．在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等

E．P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反

答案　CDE

解析　A项，P、Q两点平衡位置间的距离小于半个波长，它们的速度方向不总是相同，故A项错误．

B项，图示时刻Q、M的位移相同，加速度相同，但由于它们此时的速度方向相反，所以加速度不总是相同．故B项错误．

C、D、E三项，P、M两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，速度总是大小相等、方向相反，在任何相等时间内，P、M两质点通过的路程总相等，P、M两质点对平衡位置的位移总是大小相等、方向相反，故C、D、E三项正确．

7．(2018·海淀区二模)如图所示为一列沿着x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图．已知这列波的波速v＝5.0 m/s.下列说法正确的是(　　)

A．这列波的频率f＝1.0 Hz

B．经过一个周期，x＝0.5 m处的质点沿着x轴正向运动的距离为1.0 m

C．在t＝0到t1＝0.4 s时间内，x＝0.5 m处的质点通过的路程是20 cm

D．在t＝0时刻，x＝0.5 m处的质点正在沿着y轴负方向运动

答案　D

解析　A项，由图知：波长λ＝1 m，则波速v＝，可求出周期T＝＝＝0.2 s，则频率为f＝＝＝5 Hz.故A项错误．

B项，在t＝0时，x＝0.5 m处的质点位于平衡位置，该质点不随着波迁移．故B项错误．

C项，在t＝0到t1＝0.4 s时间内，x＝0.5 m处的质点振动了两个周期，则通过的路程是2×4×5＝40 cm，故C项错误．

D项，t＝0时，x＝0.5 m处的质点的运动方向为y轴负方向．故D项正确．

8．(2018·武汉模拟)(多选)一列简谐横波某时刻的波形图如图(a)所示，从该时刻开始计时，质点A的振动图像如图(b)所示．下列说法正确的是(　　)

A．t＝0.6 s时，质点P的位移为2 m

B．0～0.6 s内，质点P运动的路程为6 m

C．t＝0.6 s时，波传播的距离为6 m

D．若t＝0时，振动刚刚传到A点，则t＝1.6 s时，x＝50 m的质点第二次位于波峰

E．若t＝0时，振动刚刚传到A点，则t＝2.4 s时，x＝50 m的质点第二次位于波峰

答案　ABE

解析　A、B两项，由图(a)可得：质点P和质点A的振动完全一致；由图(b)可得：t＝0.6 s时，质点A在波峰位置，位移为2 m；0～0.6 s内，质点A运动的路程为3A＝6 m；

故t＝0.6 s时，质点P在波峰位置，位移为2 m；0～0.6 s内，质点P运动的路程为3A＝6 m；故A、B两项正确；

C项，由图(a)可得：波长λ＝20 m，由图(b)可得：周期T＝0.8 s，故波速v＝＝25 m/s；故经过时间0.6 s，波传播的距离为25 m/s×0.6 s＝15 m，故C项错误；

D项，若t＝0时，振动刚刚传到A点，那么，波前起振方向向下；根据波速可得：x＝50 m的质点在t＝1 s时开始振动，经过1T＝1.2 s后第二次位于波峰，故t＝2.4 s时，x＝50 m的质点第二次位于波峰，故D项错误，E项正确．

9．(2018·东城区二模)一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)

A．这列波沿x轴负方向传播

B．这列波的波速是 m/s

C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m

D．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q早0.6 s回到平衡位置

答案　B

解析　A项，由乙图读出t＝0.6 s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向．故A项错误．

B项，由甲图读出该波的波长为λ＝20 m，由乙图周期为：T＝1.2 s，则波速为：v＝＝ m/s＝ m/s.故B项正确．

C项，Δt＝0.6 s＝0.5 T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.6 s，A质点通过的路程是：S＝2A＝2×2 cm＝4 cm.故C项错误．

D项，图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，所以质点P将比质点Q早回到平衡位置．将此图像与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为xP＝ m，Q点的横坐标为xQ＝ m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为：t＝＝ s＝0.4 s，故D项错误．

10．(2018·浙江模拟)(多选)如图所示，同一介质中的P、Q两列持续振动的简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，质a、b、c、d分别位于x＝6 m、7 m、8 m、7.5 m处，若波的传播速度为10 m/s，图示为t＝0 s时刻的波形图．则再经过t＝0.5 s时(　　)

A．质点振动的频率为0.4 Hz

B．质点a、c处于平衡位置

C．质点b的位移大小为30 cm

D．质点d的振动方向沿－y轴

答案　BD

解析　A项，由题意知，v＝10 m/s，λ＝4 m，由v＝λf得质点振动的频率为f＝＝＝2.5 Hz，振动周期为T＝＝0.4 s，故A项错误．

B项，质点a、c为振动减弱点，当t＝0.5 s，两波振动方向相反，所以质点a、c处于平衡位置，故B项正确．

C项，质点b是振动加强点，t＝0.5 s时，两列波在质点b的位移均为0，故质点b的位移为0，故C项错误．

D项，t＝0.5 s时，简谐横波P在d处向下振动，简谐横波Q在d处也向下振动，所以质点d的振动方向沿－y轴方向，故D项正确．

11．(2018·江苏模拟)如图所示，一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线是在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波经Δt＝0.2 s的波形图，T＜Δt＜2 T．则下列说法正确的是(　　)

A．这列波的波长是12 cm

B．这列波的周期是0.25 s

C．这列波的波速是0.4 m/s

D．从t＝0时刻开始，x＝5 cm处的质点经0.5 s振动到波峰

答案　A

解析　A项，由图可得：波长λ＝12 cm，故A项正确；

B、C两项，根据波沿x轴负方向传播，由两时刻的波形图及T＜Δt＜2 T可得：波在Δt内传播的距离vΔt＝λ＋4 cm＝16 cm＝0.16 m，故波速v＝0.8 m/s，周期T＝＝0.15 s，故B、C两项错误；

D项，根据波沿x轴负方向传播可得：波经过0.5 s向左传播0.4 m＝40 cm；故从t＝0时刻开始，x＝5 cm处的质点经0.5 s的振动与t＝0时，x＝45 cm处质点振动一致；

x＝45 cm＝3λ＋9 cm，故质点振动和t＝0时，x＝9 cm处质点振动一致，由图可得：质点并不在波峰，故D项错误．

12.(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是(　　)

答案　AC

解析　由振动图像可知，a、b两点的振动相位相差四分之一或四分之三周期，由波的传播规律可知，一个周期内波向前传播一个波长，所以a、b间的距离x＝(n＋)λ或x＝(n＋)λ(n＝0，1，2，3……)．

由第一个表达式，当n＝0时，λ＝36 m；当n＝1时，λ＝7.2 m；当n＝2时，λ＝4 m，A项正确；由第二个表达式，当n＝0时，λ＝12 m；当n＝1时，λ＝ m；当n＝2时，λ＝ m，C项正确．

二、非选择题

13．(2018·银川三模)如图甲所示，介质中振源位于O点位置，它的振动图像如图乙所示，P点距离O点8 m，Q点距离O点5 m，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为0.8 m．求：

(1)振源的振动方程；

(2)从振源振动开始计时，P点第一次到达波谷时所需要的时间t；

(3)P点第一次经过平衡位置向下运动时Q点的位置以及Q点运动的路程．

解析　(1)由题意得λ＝0.8 m

由图乙可知A＝0.4 m，T＝0.4 s

则ω＝＝rad/s＝5πrad/s

根据图乙可得

振源的振动方程为：y＝0.4sin5πt(m)

(2)波速为v＝＝2 m/s

因此波传到P点用时：t1＝＝4 s，

又由于波源起振方向为向上，因此该质点到达波谷仍需：t2＝T＝0.3 s

所以P点第一次到达波谷所需的时间为t＝t1＋t2＝4.3 s；

(3)波传到Q点用时t3＝＝2.5 s，

P点第一次经过平衡位置向下运动用时由(2)可知用时t3＝t1＋＝4.2 s，

因此Q点共振动t4＝4.2－2.5＝1.7 s，合计振动＝4个周期，

所以此时Q点在在波峰，

振动的总路程为：s＝×4×0.4 m＝6.8 m.

14．一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P、Q两点，平衡位置相距5.5 m，其振动图像如图所示，实线为P点的振动图像，虚线为Q点的振动图像，求：

(1)该波的波长；

(2)该波的最大传播速度．

答案　(1) m(n＝0、1、2、3、…)　(2)6 m/s

解析　(1)根据题意，画出如图所示的波动图像，

其对应的方程y＝－10sinx，当y＝5时，sinx＝－

解得x＝2nπ＋π(n＝0、1、2、3、…)

根据数学关系类比可得

＝(n＝0、1、2、3、…)

nλ＋λ＝5.5(n＝0、1、2、3、…)

解得λ＝ m(n＝0、1、2、3、…)

(2)由图像可知：周期T＝1 s，由波速公式可得

v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3、…)

当n＝0时，vm＝6 m/s