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高考物理一轮复习课时作业45机械波含答案
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机械波[双基巩固练]1．(多选)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是( )A．机械波的频率等于振源的振动频率B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定2．(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P.关于质点P的振动情况，下列说法正确的是( )A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同3.(多选)一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.8m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到( )A．声源在A点时发出声音的频率大于600HzB．声源在B点时发出声音的频率等于600HzC．声源在C点时发出声音的频率等于600HzD．声源在C点时发出声音的频率小于600HzE．声源在D点时发出声音的频率小于600Hz4.(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰的相遇点．设这两列波的振幅均为A，则下列说法正确的是( )A．此时刻位于O处的质点正处于平衡位置B．P、N两处的质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D．从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零E．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A5．(多选)关于机械振动和机械波，下列说法正确的是( )A．一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动B．如果测出单摆的摆长l、周期T，作出l－T2图象，图象的斜率就等于重力加速度g的大小C．当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大D．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率并不改变E．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度6.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y方向运动，经过0.2s第一次回到平衡位置，则( )A．该波沿x轴正方向传播B．该波沿x轴负方向传播C．波的周期为0.4sD．波的传播速度为30m/sE．质点Q的振动方程为y＝5cos5πt(cm)7．(多选)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x＝0与x＝75m处的A、B两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )A．A点处波长是10cm，B点处波长是5cmB．周期一定都是2×10－2sC．t＝0.0125s时刻，两质点的振动速度方向相反D．传播速度一定是600m/sE．A质点的振幅是B质点的振幅的2倍8．简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图甲是质点N的振动图象．图乙中实线是t＝3s时刻是波形图象，质点M位于x＝8m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象．图中两波峰间距离Δx＝7.0m．求：(1)波速大小和方向；(2)时间Δt.[综合提升练]9．(多选)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是( )A．1:1B．2:1C．1:2D．3:1E．1:310．[2021·河北保定调研]如图甲所示，在操场的P、Q两个位置放两个扬声器，P、Q之间的距离为d＝10m，其中A在P、Q连线的中垂线上，B在P、Q的连线上，且PB＝3.3m．P、Q两个扬声器发声时振动的位移—时间图象均如图乙所示，已知声波在空气中的传播速度为340m/s，则扬声器发出声波的波长为________m．一个同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音________(填“大”“小”或“相同”)，如果该同学从P点走到Q点，他可以________次听到声音明显变大．11．[2021·安徽名校联盟联考]坐标原点处的波源在t＝0时开始沿y轴负向振动，t＝1.5s时它正好第二次到达波谷，如图为t1＝1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，求：(1)这列波的传播速度是多大？写出波源振动的位移表达式；(2)x1＝5.4m处的质点何时第一次到达波峰？(3)从t＝0开始至x1＝5.4m处的质点第一次到达波峰这段时间内，x2＝30cm处的质点通过的路程是多少？课时作业(四十五)1．解析：机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；由vT＝λ可知，沿波的传播方向，在一个周期内振动在介质中传播一个波长的距离，D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E正确．答案：ADE2．解析：机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源的相同，故D错误，A、B正确．波的传播速度和质点的振动速度无关，故C错误．当P点与波源的距离s＝vT时，即P点与波源相距一个波长，两质点的振动情况完全一样，故E正确．答案：ABE3．解析：根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来，A点有接近观察者的趋势，C点有远离观察者的趋势，声源在B、D两点的速度方向垂直O点与观察者的连线，故A、B、D正确，C、E错误．答案：ABD4．解析：此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项E正确．答案：BDE5．解析：一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动，A项错误；根据T＝2πeq \r(\f(l,g))可得l＝eq \f(g,4π2)T2，则如果测出单摆的摆长l、周期T，作出，l－T2图象，图象的斜率就等于eq \f(g,4π2)，B项错误；当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大，产生共振，C项正确；游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，D项正确；多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．E项正确．答案：CDE6．解析：图示时刻P点的振动方向向下，比左侧波峰振动早，所以波向左传播，即沿－x方向传播，选项A错误，B正确．由题知，位于平衡位置的质点P正向－y方向运动，且经0.2 s质点P再一次经过平衡位置并向＋y方向运动，得到P的振动周期为0.4 s，即波的周期为0.4 s，选项C正确；由图读出，波长λ＝6 m，所以v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(6,0.4) m/s＝15 m/s，选项D错误；Q点的振幅为5 cm，ω＝eq \f(2π,T)＝5π rad/s，t＝0时刻处于振幅最大处，所以质点Q的振动方程为y＝5cos 5πt(cm)，选项E正确．答案：BCE7．解析：由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2 s，所以B项正确；再由振动图象知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，B处在波峰，则有75 m＝eq \f(3,4)λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝eq \f(300,4n＋3) m(n＝0、1、2、3…)，所以A项错；在t＝0.012 5 s＝eq \f(5,8)T时，质点A向下振动，B向上振动，所以C项正确；波的传播速度v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(15 000,4n＋3) m/s(n＝0、1、2、3…)，有多种可能，D项错；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确．答案：BCE8．解析：(1)由题图知T＝6 s，λ＝8 m，则波速大小为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,3) m/s，t＝3 s时，质点N向下振动，故波沿x轴负方向传播．(2)由题意知，时间Δt＝nT＋eq \f(Δx,v)＝(6n＋eq \f(21,4)) s(n＝0,1,2,3…)．答案：见解析9．解析：由题图读出，A波波长为λA＝24 cm，甲图到丙图一定相隔半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝12 cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝eq \f(t,n)(n＝1,2,3，…)，波速vA＝eq \f(λA,TA)＝eq \f(0.24,2t)＝eq \f(0.12,t).vB＝eq \f(λB,TB)＝eq \f(0.12,\f(t,n))＝eq \f(0.12n,t)，得到vA:vB＝1:n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E.答案：ACE10．解析：本题考查声波的干涉问题．由题图乙可知声音的周期为T＝2×10－2 s，根据波速公式v＝eq \f(λ,T)，知声波的波长为λ＝vT＝340×2×10－2 m＝6.8 m．因AP＝AQ，所以在A位置时声音加强，又因为BQ－BP＝6.7 m－3.3 m＝3.4 m＝eq \f(λ,2)，所以在B位置时声音减弱，故该同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音大．设该同学从P点走到P、Q连线中点的过程中，走到位置C时，声音加强，则CQ－CP＝λ，又因为CQ＋CP＝10 m，解得CP＝1.6 m，CQ＝8.4 m，他走到P、Q连线的中点时声音加强，由对称性可知，他可以3次听到声音明显变大．答案：6.8 大 311．解析：本题考查波的波速及波上质点的路程、位移、时间的计算．(1)由题图可知波长λ＝0.6 m，由题意有t1＝eq \f(5,4)T，T＝1.2 s，波速为v＝eq \f(λ,T)＝0.5 m/s，波源振动的位移表达式为x＝A sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ0))，代入数据有x＝5 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)t＋π)) cm＝－5 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)t)) cm.(2)波传到x1＝5.4 m处的质点需要的时间为Δt1＝eq \f(x1,v)＝10.8 s，质点开始振动的方向与波源的起振方向相同，沿y轴负向振动，从开始振动到它第一次到达波峰需要时间为Δt2＝eq \f(3,4)T＝0.9 s，所以，x1＝5.4 m处的质点第一次到达波峰的时刻为t2＝Δt1＋Δt2＝11.7 s．(3)波传到x2＝30 cm处的质点需要的时间为Δt3＝eq \f(x2,v)＝0.6 s，所以从t＝0开始至x1＝5.4 m处的质点第一次到达波峰的这段时间内，x2＝30 cm处的质点振动时间为Δt4＝t2－Δt3＝11.1 s＝eq \f(11.1,1.2)T＝eq \f(37,4)T，所以该质点通过的路程为s＝eq \f(37,4)×4A＝1. 85 m.答案：(1)0.5 m/s x＝－5 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)t)) cm (2)11.7 s (3)1.85 m
机械波[双基巩固练]1．(多选)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是( )A．机械波的频率等于振源的振动频率B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定2．(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P.关于质点P的振动情况，下列说法正确的是( )A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s＝vT，则质点P的位移与波源的相同3.(多选)一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.8m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，则观察者接收到( )A．声源在A点时发出声音的频率大于600HzB．声源在B点时发出声音的频率等于600HzC．声源在C点时发出声音的频率等于600HzD．声源在C点时发出声音的频率小于600HzE．声源在D点时发出声音的频率小于600Hz4.(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰的相遇点．设这两列波的振幅均为A，则下列说法正确的是( )A．此时刻位于O处的质点正处于平衡位置B．P、N两处的质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D．从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零E．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A5．(多选)关于机械振动和机械波，下列说法正确的是( )A．一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动B．如果测出单摆的摆长l、周期T，作出l－T2图象，图象的斜率就等于重力加速度g的大小C．当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大D．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率并不改变E．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度6.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y方向运动，经过0.2s第一次回到平衡位置，则( )A．该波沿x轴正方向传播B．该波沿x轴负方向传播C．波的周期为0.4sD．波的传播速度为30m/sE．质点Q的振动方程为y＝5cos5πt(cm)7．(多选)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x＝0与x＝75m处的A、B两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )A．A点处波长是10cm，B点处波长是5cmB．周期一定都是2×10－2sC．t＝0.0125s时刻，两质点的振动速度方向相反D．传播速度一定是600m/sE．A质点的振幅是B质点的振幅的2倍8．简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图甲是质点N的振动图象．图乙中实线是t＝3s时刻是波形图象，质点M位于x＝8m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象．图中两波峰间距离Δx＝7.0m．求：(1)波速大小和方向；(2)时间Δt.[综合提升练]9．(多选)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是( )A．1:1B．2:1C．1:2D．3:1E．1:310．[2021·河北保定调研]如图甲所示，在操场的P、Q两个位置放两个扬声器，P、Q之间的距离为d＝10m，其中A在P、Q连线的中垂线上，B在P、Q的连线上，且PB＝3.3m．P、Q两个扬声器发声时振动的位移—时间图象均如图乙所示，已知声波在空气中的传播速度为340m/s，则扬声器发出声波的波长为________m．一个同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音________(填“大”“小”或“相同”)，如果该同学从P点走到Q点，他可以________次听到声音明显变大．11．[2021·安徽名校联盟联考]坐标原点处的波源在t＝0时开始沿y轴负向振动，t＝1.5s时它正好第二次到达波谷，如图为t1＝1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，求：(1)这列波的传播速度是多大？写出波源振动的位移表达式；(2)x1＝5.4m处的质点何时第一次到达波峰？(3)从t＝0开始至x1＝5.4m处的质点第一次到达波峰这段时间内，x2＝30cm处的质点通过的路程是多少？课时作业(四十五)1．解析：机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；由vT＝λ可知，沿波的传播方向，在一个周期内振动在介质中传播一个波长的距离，D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E正确．答案：ADE2．解析：机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源的相同，故D错误，A、B正确．波的传播速度和质点的振动速度无关，故C错误．当P点与波源的距离s＝vT时，即P点与波源相距一个波长，两质点的振动情况完全一样，故E正确．答案：ABE3．解析：根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来，A点有接近观察者的趋势，C点有远离观察者的趋势，声源在B、D两点的速度方向垂直O点与观察者的连线，故A、B、D正确，C、E错误．答案：ABD4．解析：此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项E正确．答案：BDE5．解析：一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动，A项错误；根据T＝2πeq \r(\f(l,g))可得l＝eq \f(g,4π2)T2，则如果测出单摆的摆长l、周期T，作出，l－T2图象，图象的斜率就等于eq \f(g,4π2)，B项错误；当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大，产生共振，C项正确；游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，D项正确；多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．E项正确．答案：CDE6．解析：图示时刻P点的振动方向向下，比左侧波峰振动早，所以波向左传播，即沿－x方向传播，选项A错误，B正确．由题知，位于平衡位置的质点P正向－y方向运动，且经0.2 s质点P再一次经过平衡位置并向＋y方向运动，得到P的振动周期为0.4 s，即波的周期为0.4 s，选项C正确；由图读出，波长λ＝6 m，所以v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(6,0.4) m/s＝15 m/s，选项D错误；Q点的振幅为5 cm，ω＝eq \f(2π,T)＝5π rad/s，t＝0时刻处于振幅最大处，所以质点Q的振动方程为y＝5cos 5πt(cm)，选项E正确．答案：BCE7．解析：由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2 s，所以B项正确；再由振动图象知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，B处在波峰，则有75 m＝eq \f(3,4)λ＋nλ(n＝0、1、2、3…)，解得λ＝eq \f(300,4n＋3) m(n＝0、1、2、3…)，所以A项错；在t＝0.012 5 s＝eq \f(5,8)T时，质点A向下振动，B向上振动，所以C项正确；波的传播速度v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(15 000,4n＋3) m/s(n＝0、1、2、3…)，有多种可能，D项错；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确．答案：BCE8．解析：(1)由题图知T＝6 s，λ＝8 m，则波速大小为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,3) m/s，t＝3 s时，质点N向下振动，故波沿x轴负方向传播．(2)由题意知，时间Δt＝nT＋eq \f(Δx,v)＝(6n＋eq \f(21,4)) s(n＝0,1,2,3…)．答案：见解析9．解析：由题图读出，A波波长为λA＝24 cm，甲图到丙图一定相隔半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝12 cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝eq \f(t,n)(n＝1,2,3，…)，波速vA＝eq \f(λA,TA)＝eq \f(0.24,2t)＝eq \f(0.12,t).vB＝eq \f(λB,TB)＝eq \f(0.12,\f(t,n))＝eq \f(0.12n,t)，得到vA:vB＝1:n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E.答案：ACE10．解析：本题考查声波的干涉问题．由题图乙可知声音的周期为T＝2×10－2 s，根据波速公式v＝eq \f(λ,T)，知声波的波长为λ＝vT＝340×2×10－2 m＝6.8 m．因AP＝AQ，所以在A位置时声音加强，又因为BQ－BP＝6.7 m－3.3 m＝3.4 m＝eq \f(λ,2)，所以在B位置时声音减弱，故该同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音大．设该同学从P点走到P、Q连线中点的过程中，走到位置C时，声音加强，则CQ－CP＝λ，又因为CQ＋CP＝10 m，解得CP＝1.6 m，CQ＝8.4 m，他走到P、Q连线的中点时声音加强，由对称性可知，他可以3次听到声音明显变大．答案：6.8 大 311．解析：本题考查波的波速及波上质点的路程、位移、时间的计算．(1)由题图可知波长λ＝0.6 m，由题意有t1＝eq \f(5,4)T，T＝1.2 s，波速为v＝eq \f(λ,T)＝0.5 m/s，波源振动的位移表达式为x＝A sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ0))，代入数据有x＝5 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)t＋π)) cm＝－5 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)t)) cm.(2)波传到x1＝5.4 m处的质点需要的时间为Δt1＝eq \f(x1,v)＝10.8 s，质点开始振动的方向与波源的起振方向相同，沿y轴负向振动，从开始振动到它第一次到达波峰需要时间为Δt2＝eq \f(3,4)T＝0.9 s，所以，x1＝5.4 m处的质点第一次到达波峰的时刻为t2＝Δt1＋Δt2＝11.7 s．(3)波传到x2＝30 cm处的质点需要的时间为Δt3＝eq \f(x2,v)＝0.6 s，所以从t＝0开始至x1＝5.4 m处的质点第一次到达波峰的这段时间内，x2＝30 cm处的质点振动时间为Δt4＝t2－Δt3＝11.1 s＝eq \f(11.1,1.2)T＝eq \f(37,4)T，所以该质点通过的路程为s＝eq \f(37,4)×4A＝1. 85 m.答案：(1)0.5 m/s x＝－5 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,3)t)) cm (2)11.7 s (3)1.85 m
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