2023春青竹湖湘一七下期末数学压轴题

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(2023春青一七下期末T24) 我们定义: 使方程 (组) 与不等式 (组) 同时成立的末知数的值称为此方程 (组) 和不等式 (组) 的“梦想解”。例: 已知方程 与不等式 , 方程的解为 , 使得不等式也成立, 则称 “ ” 为方程 和不等式 的 “梦想解”(1)  已知① , ②, (3) , 试判断方程 解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”;(2)  右关于 的二元一次方程组 的解是不等式组 的梦想解，且m为整数，求 的值.(3)若关于 的方程 的解是关于 的不等式组 的“梦想解”, 且此时不等式组有 7 个整数解, 试求 的取值范围.
(2023春青一七下期末T25) 如图，, 满足 , 点是 轴上的一个动点, 点是 的中点, 连接, 将绕点逆时针辡转到.
(1) 求 三点的坐标;(2) 当点在线段上或延长线上时, 若, 求点的些标:
(3) 当点 在线段 的延长线上时，连接 ，若 ，a的值在 变化，求点 的 运动路径长度.