【暑假提升】2023年人教版数学八年级（八升九）暑假-专题2.5《二次函数的解析式》预习讲学案

❊2.5 二次函数的解析式

已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（0，-3）和C（3，12）．求二次函数的解析式并求出图象的顶点D的坐标.

一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（    ）

已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点．求这个二次函数的解析

式，并求出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

已知二次函数的图象经过和两点，与轴交于，求此二次函数的解析式．

若二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数解析式是_________．

已知二次函数当x=1时有最大值是-6，其图象经过点（2，-8），求二次函数的解析式．

抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

则抛物线的解析式是_________．

已知二次函数中的x和y满足下表：

（1）根据表格，直接写出该二次函数的对称轴以及的值；

（2）求该二次函数的表达式．

小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：

该二次函数的解析式是_________．

二次函数中的x、y满足下表：

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）求的值．

在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)、B(1，0)、C(5，0)，求抛物线的解析式和顶点E坐标．

已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是_________．

抛物线经过点，且与轴交于点．若，则该抛物线解析式为（    ）

在平面直角坐标系中，二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表，求这个二次函数的表达式．

如图，抛物线与轴交于点，与轴交于A，两点，则该抛物线的解析式是_________．

小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：

该二次函数的解析式是_________．

如图是二次函数的图像，该函数的最小值是_________．

1.已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（    ）

2.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点、、．求抛物线的表达式．

3.求分别满足下列条件的二次函数解析式：

（1）二次函数图像经过三点．

（2）二次函数图像的顶点坐标是，并经过点．

4.已知二次函数经过，，三点．求二次函数的解析式．

5.二次函数的图象顶点坐标为，且过．求该二次函数解析式．

6.一个二次函数的图象与抛物线的形状相同、开口方向相同，且顶点为，那么这个函数的解析式是_________．

7.若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的函数关系式为（    ）

8.二次函数的与的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（    ）

9.已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（    ）

10.如果抛物线的对称轴是x=-3，且开口方向与形状与抛物线y=-2 x2相同，又过原点，那么a=_______，b=_______，c=_______．

11.一个二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表：

（1）这个二次函数的对称轴为直线_______，顶点坐标为_______；

（2）的值是_______，的值是_______；

（3）这个二次函数的解析式为_________．

12.已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点，且BC=5，求该二次函数的解析式．

13.二次函数图象过A，C，B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半

轴上，且AB＝OC，求二次函数的表达式．