【暑假提升】2023年人教版数学八年级（八升九）暑假-专题2.5《二次函数的解析式》预习讲学案

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❊2.5 二次函数的解析式知 识考 点 二次函数的解析式1.一般式2.顶点式3.交点式  解析式使用情况一般式已知函数所过的三个点顶点式已知顶点坐标或对称轴及最值交点式已知函数与x轴的两个交点已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（0，-3）和C（3，12）．求二次函数的解析式并求出图象的顶点D的坐标.    一个二次函数，当x=0时，y=-5；当x=-1时，y=-4；当x=-2时，y=5，则这个二次函数的关系式是（    ）A．y=4x2+3x-5B．y=2x2+x+5C．y=2x2-x+5D．y=2x2+x-5已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点．求这个二次函数的解析式，并求出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．   已知二次函数的图象经过和两点，与轴交于，求此二次函数的解析式．     若二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数解析式是_________．已知二次函数当x=1时有最大值是-6，其图象经过点（2，-8），求二次函数的解析式．     抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x⋯01234⋯y⋯30-103⋯则抛物线的解析式是_________．已知二次函数中的x和y满足下表：0120343（1）根据表格，直接写出该二次函数的对称轴以及的值；（2）求该二次函数的表达式．       小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：012345500该二次函数的解析式是_________．二次函数中的x、y满足下表：x⋯-10123⋯⋯0-3-4-3m⋯（1）求这个二次函数的解析式．（2）求的值．      在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)、B(1，0)、C(5，0)，求抛物线的解析式和顶点E坐标．     已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是_________．抛物线经过点，且与轴交于点．若，则该抛物线解析式为（    ）A．B．或C．D．或 在平面直角坐标系中，二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表，求这个二次函数的表达式．012010     如图，抛物线与轴交于点，与轴交于A，两点，则该抛物线的解析式是_________．    小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：012345500该二次函数的解析式是_________．如图是二次函数的图像，该函数的最小值是_________．   1.已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（    ）A．E，FB．E，GC．E，HD．F，G2.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点、、．求抛物线的表达式．      3.求分别满足下列条件的二次函数解析式：（1）二次函数图像经过三点．（2）二次函数图像的顶点坐标是，并经过点．      4.已知二次函数经过，，三点．求二次函数的解析式．      5.二次函数的图象顶点坐标为，且过．求该二次函数解析式．      6.一个二次函数的图象与抛物线的形状相同、开口方向相同，且顶点为，那么这个函数的解析式是_________．7.若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的函数关系式为（    ）A．B．C．D．8.二次函数的与的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（    ）x…0134…y…242-2…A．抛物线开口向上B．当时，随的增大而减小C．当时，D．的最大值为9.已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（    ）A．y=-6x2+3x+4B．y=-2x2+3x-4C．y=x2+2x-4D．y=2x2+3x-410.如果抛物线的对称轴是x=-3，且开口方向与形状与抛物线y=-2 x2相同，又过原点，那么a=_______，b=_______，c=_______．11.一个二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表：01241530038（1）这个二次函数的对称轴为直线_______，顶点坐标为_______；（2）的值是_______，的值是_______；（3）这个二次函数的解析式为_________．12.已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点，且BC=5，求该二次函数的解析式．   13.二次函数图象过A，C，B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB＝OC，求二次函数的表达式．