苏教版三年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义

第7单元 分数的初步认识（一）

在对数的认识中，同学们一直接触的都是整数，尤其是学习的四则运算中也都是关于整数的运算。但是在小学数学的学习中，除了整数还有很多其他类型的数需要学习。

1、认识几分之一

①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一；

②我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是1/2。1/2是一个分数，分数中间的短横线叫分数线，下面表示平均分成2份的这个2叫分母，上面这个表示这样一份的1叫分子。

2、认识几分之几

①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的几份是几分之几。

②分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大，分子小，分数小；分子相同比分母，分母小，分数大，分母大，分数小。

3、简单分数加、减法

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

4、解决问题

必须是平均分，才能用分数去表示其中的一部分。（这里一般出判断题）

【例1】用分数表示各图的阴影部分。

【分析】把一个图形平均分成的份数作分母，阴影部分的份数作分子写出分数。

【解答】解：

【点评】此题考查分数的意义，当阴影部分的份数超过一个整体平均分成的份数时，可以写成带分数。

【例2】在直线上面的方框里填上假分数，下面的方框里填上带分数。

【分析】由图可知，数轴中的每个大格被当做单位“1”平均分成4个小格，每一小格代表的数值为单位“1”的，据此在数轴上表示出相应的假分数，再根据需要把假分数化成带分数即可。

【解答】解：由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的，那么：

6格为＝＝1，7格为，5格为54，11格为，13格为＝3，15格为，见下图：

故答案为：，，，1，3。

【点评】此题考查分数的意义，也考查了假分数与带分数的互化，根据分数的意义得出每一格代表是解决本题的关键。

【例3】把一个图形看作单位“1”，涂阴影表示下面各分数。

【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数；据此意义，根据所给分数及图形涂色即可。

【解答】解：如图：。

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。

【例4】把5升果汁平均分给6个小孩，每个小孩分得果汁的，每人得升。

【分析】把这些果汁的升数看作单位“1”，把它平均分成6份，每个小孩分得1份，求每份是这些果汁的几分之几，用1除以人数；求每人得到的升数，用这些果汁的升数除以人数。

【解答】解：1÷6＝

5÷6＝（升）

答：每个小孩分得果汁的，每人得升。

故答案为：，。

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

【例5】用分数表示下面各图中的阴影部分。

【分析】（1）把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中3份涂色，表示。

（2）把6个小圆看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示。

（3）3个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，把左边的2图形全部涂色，表示2，右边的图形其中3份涂色，表示，合起来表示2。

【解答】解：如图：。

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

一．选择题（共8小题）

1．下面各图中，涂色部分可以用表示的是（　　）

A． B． C．

2．的分数单位是（　　）。

A．1 B． C． D．

3．全班同学人数的打扫教室，的同学打扫操场，打扫操场的人数比打扫教室的人数少总人数的（　　）

A． B． C．

4．1﹣+得（　　）.

A．4 B．6 C． D．0

5．10～13岁儿童每天的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（　　）。

A． B． C．

6．如图阴影部分用分数表示为（　　）

A． B． C． D．

7．24个苹果，平均分成8份，其中的3份是这些苹果的（　　）。

A． B． C． D．

8．下面图形的涂色部分可以用表示的是（　　）

A． B． C．

二．填空题（共10小题）

9．分数单位是的所有最简真分数的和是　 　．

10．用分数表示图中的涂色部分

　              　；　              　．

11．1里面有　 　个，5个是　 　。

12．这个图形中涂色部分有　 　个，没有涂色部分有　 　个．

13．的分数单位是 　              　，再增加 　              　个这样的分数单位正好是最小的质数。

14．2里面有 　 　个，去掉 　 　个后是1。

15．三盒糖果共15个，平均分给五个小朋友，每个小朋友分得总数的 　              　，每个小朋友分得 　              　个。

16．把一根长3米的绳子平均剪成4段，每段长 　              　米，每段占全长的 　              　。

17．如果苹果树的棵树比桃树多，苹果树的棵树相当于桃树的　              　．

18．足球个数的相当于排球的个数。这里是把　     　看作单位“1”。

三．判断题（共5小题）

19．。 　 　（判断对错）

20．如图阴影部分用分数表示为．　 　．（判断对错）

21．在中，的分数单位最大。　 　（判断对错）

22．如图，空白部分占圆的。 　 　（判断对错）

23．男生比女生多，则女生人数比男生人数少。 　 　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

24．直接写得数。

五．应用题（共4小题）

25．把一张3平方米的长方形纸连续对折3次，然后展开，看看能把长方形纸平均分成几份。每份是多少平方米？其中5份占这张纸的几分之几？

26．如图，已知一个长方形纸片的涂的是红色，涂的是蓝色。

（1）涂色部分占这个长方形纸片的几分之几？

（2）空白部分占这个长方形纸片的几分之几？

27．妈妈花半小时做了6朵纸花，平均每朵纸花要花多少分钟？

28．先把正方形平均分成4份，再把其中的1份平均分成4小份（如图所示）。涂色部分是原

来正方形的几分之几？

六．操作题（共1小题）

29．有一块长方形的地，现在要划出它的来种草，图1是一种设计方案，你还能设计出三种不同的方案吗？请用阴影表示出来。

七．解答题（共2小题）

30．在直线上面的方框里填上假分数，下面的方框里填上带分数。

31．想一想，后面两幅图分别可以用哪个数来表示？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成8份，其中的2份就是。

【解答】解：A：涂色部分表示的是。

B：涂色部分表示的是。

C：不是平均分，不能用分数表示。

故选：A。

【点评】注意用涂色部分表示分数，一定要将物体平均分。

2．【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，据此解答即可。

【解答】解：的分数单位是。

故选：B。

【点评】根据分数单位的意义，解答此题即可。

3．【分析】根据题意，要求打扫操场的人数比打扫教室的人数少几分之几，用打扫教室的减去打扫操场的即可．

【解答】解：根据题意可得：

﹣＝．

答：打扫操场的人数比打扫教室的人数少总人数的．

故选：B．

【点评】根据题意，找清题目给出的数量关系，然后列式计算即可．

4．【分析】把1看成，然后再根据同分母的计算方法，按照从左到右的顺序进行计算即可。

【解答】解：1﹣+

＝﹣+

＝+

＝

故选：C。

【点评】本题主要考查了同分母分数加减法的计算方法，属于基础题，比较简单。

5．【分析】求10小时占全天（24小时）的几分之几，用10÷24。

【解答】解：10÷24＝

答：儿童每天的睡眠时间约占全天的。

故选：C。

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。

6．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此对图形进行分析即可．

【解答】解：此圆被当做单位“1”平均分成4份，其中阴影部分面积是三角形加上弧形阴影，通过结合图形的拼补正好占整个图形的，则阴影部分占这个圆形的．

故选：B．

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．

7．【分析】把24个苹果看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是，3份就是。

【解答】解：24个苹果，平均分成8份，其中的3份是这些苹果的。

故选：D。

【点评】本题主要是考查分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。

8．【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中3份涂色。只有C图符合。

【解答】解：下面图形的涂色部分可以用表示的是。

故选：C。

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可．

【解答】解： ++

＝

＝2；

故答案为：2．

【点评】本题主要考查了最简分数及真分数的意义．

10．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．由此可知：

图1被平均分成3份，其中涂色部分为2份，占整个图形的；

图2被平均分成16份，其中涂色部分为4份，占这个图形的＝．

【解答】解：根据分数的意义可知，图中的涂色部分用分数表示为：

故答案为：，．

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．

11．【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份是几分之一，几份就是几分之几，由此求解。

【解答】解：1＝，所以：1里面有8个，5个是。

故答案为：8，。

【点评】本题考查了分数的意义，以及分数单位的意义。

12．【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色其中的1份，即是；没有涂色部分有3份，是3个，即；据此解答．

【解答】解：

这个图形中涂色部分有 1个，没有涂色部分有 3个．

故答案为：1，3．

【点评】此题主要是考查分数的意义及运用．

13．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2﹣＝，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。

【解答】解：的分数单位是，再增加5个这样的分数单位正好是最小的质数。

故答案为：；5。

【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。

14．【分析】2＝，所以2里面有4个；﹣1＝，所以去掉2个后是1；由此解答即可。

【解答】解：2里面有4个，去掉2个后是1。

故答案为：4；2。

【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）。

15．【分析】把糖果的总数全长看成单位“1”，用1除以平均分的小朋友数，就是每个小朋友分得总数的几分之几；用糖果的总数除以小朋友的人数，就是每个小朋友分的个数；据此解答即可。

【解答】解：1÷5＝

15÷5＝3（个）

答：每个小朋友分得总数的，每个小朋友分得3个。

故答案为：；3。

【点评】本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个分率，根据分数的意义求解；后者是一个具体的数量，用除法的意义求解。

16．【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，就是每段的长度；把绳子的全长看成单位“1”，用1除以平均分的段数，就是每段占全长的几分之几；据此解答即可。

【解答】解：3÷4＝（米）

1÷4＝

答：每段长米，每段占全长的。

故答案为：，。

【点评】本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。

17．【分析】分析“苹果树的棵数比桃树多”这个条件，可以把桃树的数量看做“1”，则苹果树的数量是桃树的1+，即．

【解答】解：根据以上分析：苹果树的棵数是桃树的1+＝．

故答案为：．

【点评】同样是说两种物体，当求谁比谁少（多）几分之几时，单位“1”定的不一样，答案就不一样．

18．【分析】根据足球个数的相当于排球的个数，可知把足球个数看作单位“1”，据此解答即可。

【解答】解：根据足球队个数的相当于排球的个数，可知把足球个数看作单位“1”。

故答案为：足球个数。

【点评】此题主要考查了单位“1”的确定，通常把“……的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；由此计算出算式的结果，再判断。

【解答】解： ++＝＝

原题计算正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法。

20．【分析】图中的阴影部分看放在哪个图形中，如果放在与扇形半径相等的圆中，它的面积就是圆的，而这里没说明是谁的，由此可以得出判断．

【解答】解：因为这样一个孤立的扇形，也没有标准量，就说阴影部分用分数表示为，

所以题干中的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】本题考查分数的意义及运用，在这儿要看准标准量是谁，本题中没有标准量，怎么能比较出这个结果呢，进而得出判断．

21．【分析】把三个分数的分数单位分别写出来，再比较大小即可。

【解答】解：的分数单位是，

的分数单位是，

的分数单位是，

因为＞＞，所以分数单位最大的是；故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解题的关键。

22．【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中空白部分占5份，表示。

【解答】解：如图，空白部分占圆的。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

23．【分析】“男生比女生多”，把女生人数看作单位“1”，可知女生人数是5份，男生人数是5+1＝6（份）；女生人数比男生人数少几分之几，用女生人数比男生人数少的份数除以男生的份数，据此求解即可。

【解答】解：根据分析可得：男生比女生多，则女生人数比男生人数少；故原题答案×。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查单位“1”发生变化后，所占几分之几的分母也发生变化，单位“1”是几份，分母就是几。

四．计算题（共1小题）

24．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

【解答】解：

【点评】熟练掌握同分母分数加减法的计算方法是解决本题的关键。

五．应用题（共4小题）

25．【分析】由于每次对折，都将每次对折前的纸平均分成2份，所以3次对折后，把这张长方形纸平均分成23＝8份，求每份是多少平方米，用总平方数除以总份数；将这张纸当作单位“1”，根据分数的意义，其中1份占这张纸的，5份占这张纸的；据此解答即可。

【解答】解：这张长方形纸平均分成：23＝8份，

每份是3÷8＝（平方米）

其中1份占这张纸的1÷8＝，

5份占这张纸的5×＝；

答：每份是平方米，其中5份占这张纸的。

【点评】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是求出长方形分成了几份。

26．【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，涂的是红色，表示其中2份涂红色，涂的是蓝色，表示3份涂蓝色。

（1）涂色部分有2+3＝5份，涂色部分占这个长方形纸片的。

（2）空白部分占8﹣5＝3份，空白部分占这个长方形纸片的。

【解答】解：如图

（1）涂色部分占这个长方形纸片的。

（2）空白部分占这个长方形纸片的。

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

27．【分析】半小时即30分钟，就是把30分钟平均分成6份，求每份是多少分钟。根据分数除法的意义，用30分钟除以6。

【解答】解：30÷6＝5（分钟）

答：平均每朵纸花要花5分钟。

【点评】此题主要是考查平均分的意义及应用。

28．【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成4份，再把其中的1份平均分成4小份，这样就相当于把整个正方形平均分成（4×4）份，即16份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分是原来正方形的。

【解答】解：如图

答：涂色部分是原来正方形的。

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

六．操作题（共1小题）

29．【分析】通过画图把长方形按照另外3种不同情形平均分成2份即可。

【解答】解：如图：。

【点评】解答本题要明确单位“1”和分数的意义。

七．解答题（共2小题）

30．【分析】由图可知，数轴中的每个大格被当做单位“1”平均分成4个小格，每一小格代表的数值为单位“1”的，据此在数轴上表示出相应的假分数，再根据需要把假分数化成带分数即可。

【解答】解：由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的，那么：

6格为＝＝1，7格为，5格为54，11格为，13格为＝3，15格为，见下图：

故答案为：，，，1，3。

【点评】此题考查分数的意义，也考查了假分数与带分数的互化，根据分数的意义得出每一格代表是解决本题的关键。

31．【分析】把3个涂色圆看作单位“1”，6个涂色圆表示2个3，表示2；每个涂色圆表示，2个涂色圆表示。

把6个涂色圆看作单位“1”，12个涂色圆表示2个6，表示2；把6个圆平均分成3份，每份表示，其中2份涂色，表示。

【解答】解：

【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。