【暑假提升】苏教版数学三年级（三升四）暑假预习：第2单元《两、三位数除以两位数》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

这是一份【暑假提升】苏教版数学三年级（三升四）暑假预习：第2单元《两、三位数除以两位数》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共16页。试卷主要包含了除数是两位数的除法，商不变的规律，连除实际问题，简单的周期，整百数…进行试商．等内容，欢迎下载使用。
苏教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第2单元 两、三位数除以两位数

一、除数是两位数的除法
1、怎样计算除数是两位数的除法
①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
3、被除数÷除数=商……余数

被除数=商×除数+余数
则 除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
三、连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

【例1】淘气的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27元增长到了30元。下面妈妈和淘气的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。

【分析】原来500克的售价是27元，先用27除以500求出原来每克沐浴液的价钱，后来增加到600克，售价是30元，用30除以600求出后来每克沐浴液的价钱，然后再进行比较即可判断。
【解答】解：27÷500＝0.054（元）
30÷600＝0.05（元）
0.054＞0.05，所以这种沐浴液的价钱实际上是降低了，淘气的说法是正确的。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和计算方法，关键是求出原来和现在每克沐浴液的售价，然后再进一步解答即可。
【例2】希望小学共有25个中队，每个中队又分成4个小队．全校共有少先队员1200人，平均每个小队有多少人？
【分析】首先用全校中队的数量乘每个中队分成的小队的数量，求出全校共有多少个小队；然后用全校共有少先队员的数量除以全校的小队的数量，求出平均每个小队有多少人即可．
【解答】解：1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12（人）
答：平均每个小队有12人．
【点评】此题主要考查了整数乘除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出全校共有多少个小队．
【例3】一本故事书有168页，小明准备3个星期把它看完．他平均每天看多少页？
【分析】根据题意，可用168除以3计算出平均每个星期看的页数，然后再除以7即可得到答案．
【解答】解：168÷3÷7
＝56÷7
＝8（页）
答：小明平均每天看8页．
【点评】此题主要考查的是除法意义的实际应用．
【例4】园林绿化所的张阿姨早晨8时到12时，共给820棵苹果树喷了药水，她平均每小时喷多少棵？
【分析】先求出张阿姨的工作时间，再用苹果树的总棵数除以工作时间，就是平均每小时喷的棵数．据此解答．
【解答】解：820÷（12﹣8）
＝820÷4
＝205（棵）
答：她平均每小时喷205棵．
【点评】本题的关键是先求出张阿姨的工作时间，再根据除法的意义列式，求出她平均每小时喷的棵数．
【例5】找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”，并在后面括号内换上正确的。

【分析】观察图形可得出规律：有几条竖线在最后一条竖线上就有相同条数的横线；据此判断即可。
【解答】解：如图：。
【点评】此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况。

一．选择题（共8小题）
1．南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（　　）辆大客车。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数的关系正确的是（　　）
A．被除数＝除数×余数+商
B．被除数＝除数×（商+余数）
C．被除数﹣余数＝除数×商
3．◎※≤≤◎※≤≤◎※≤≤◎※……按这样的规律排下去，第130个图形是（　　）
A．◎ B．※ C．≤
4．用12除1440与24的差，商是多少？正确的算式是（　　）。
A．1440÷12﹣24 B．（1440﹣24）÷12
C．1440﹣24÷12 D．（1440﹣12）÷24
5．42×（　　）＞200中，括号内最小能填（　　）
A．3 B．4 C．5
6．笑笑用如图的竖式计算780÷30，她这样算的依据是（　　）

A．积的变化规律 B．乘法分配律
C．商不变的规律 D．没有任何依据
7．如图所示，爱心和笑脸在方格中有规律的移动，问号处应选择（　　）
A． B．
C． D．
8．601÷47的商最接近（　　）
A．10 B．16 C．13
二．填空题（共10小题）
9．435÷□3，要使商是两位数，□里最大填　 　；要使商是一位数，□里最小填　 　．
10．计算596÷82时，把除数82看成　 　来试商，商可能会　 　．680÷39的商的最高位在　 　位．
11．计算687÷20时，为了判断计算结果的大致范围，可以先估算出得数大约是　 　；再进行笔算，笔算结果是　 　．
12．中国的陆地面积是960万平方千米，菲律宾的陆地面积是30万平方千米，中国的陆地面积相当于　 　个菲律宾的陆地面积。
13．　 　比312多188。一个数除以26，商是23，余数是5，这个数是　 　。
14．在有余数除法中，▢÷81＝18……▢，被除数最大是　 　，最小是　 　。
15．想一想，填一填。

62里面有　 　个30，所以商　 　，商写在　 　位上.

被除数的前两位不够除，要看前　 　位，商写在　 　位上。
16．2780÷38可以把除数看作　 　来试商，商是　 　位数．
17．208÷38商的最高位是　 　位，不计算，估计商是　 　．
18．有一串黑白相间的珠子（如图），　 　色的珠子多，如果这串珠子中黑珠共有30颗，那么白珠有　 　颗。

三．判断题（共5小题）
19．　 　（判断对错）
20．◇÷12＝12……△，◇最大是155。　 　（判断对错）
21．被除数中间或末尾没有0，商的中间或末尾一定没有0。　 　（判断对错）
22．按照的变化规律，④应为。　 　（判断对错）
23．4200÷20的商的末尾有两个0．　 　．
四．计算题（共1小题）
24．用竖式计算，带★的要验算。
94÷32＝
★905÷18＝
469÷71＝
470÷40＝
556÷28＝
★7800÷90＝
五．应用题（共4小题）
25．学校从图书馆的图书中调拨出864本图书，为全校36个班级的“小小图书角”增加一些书。平均每班可以分到多少本书？
26．太平洋影视城有两种票价：甲票每张25元，共100个座位，乙票每张20元，共276个座位。星期三某场买票共收入4600元，本场最少有多少位观众？
27．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。
28．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？
六．操作题（共1小题）
29．后面一个应该是什么？请你画出来。

七．解答题（共2小题）
30．淘气的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27元增长到了30元。下面妈妈和淘气的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。

31．李老师带了800元去买舞蹈用品．买舞蹈鞋用了198元，剩下的钱用来买舞蹈服，舞蹈服每套是86元，可以买几套？（先画线段图，再列式解答）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据题意，350里面有几个48，就需要几辆，即350÷48，把48看作50，商是7；除数估大，商会变小，这时需要把商调大，所以至少8辆，据此解答。
【解答】解：350÷48≈7（辆）
除数估大，商会变小，把商调大；
7+1＝8（辆）
答：至少需要8辆大客车。
故选：C。
【点评】考查了整数除法的估算方法的运用。
2．【分析】根据在有余数的除法中“被除数＝商×除数+余数”选择即可。
【解答】解：因为在有余数的除法中，被除数＝除数×商+余数，即被除数﹣余数＝除数×商。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
3．【分析】根据图示，每4个图形一循环，计算第130个图形是第几组循环零几个图形即可判断其图形特点。
【解答】解：130÷4＝32（组）......2（个）
第130个图形是33组的第二个图形※。
故选：B。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
4．【分析】由题意得：先算1440与24的差，再除以12，即列式为：（1400﹣24）÷24据此即可得出答案。
【解答】解：用12除1440与24的差，正确的列式为：（1400﹣24）÷24。
故选：B。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算即可。
5．【分析】根据题意，可以用200÷42，求出结果，如果有余数，商是几，就填比商大1的数。
【解答】解：由题意可得，200÷42＝4…32；
42×（　　）＞200中，所以最小填5。
故选：C。
【点评】本题主要考查有余数的除法，根据有余数的除法求解即可。
6．【分析】在除法里，商不变的规律是：被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题目中780与30同时除以10。据此回答。
【解答】解：观察竖式，被除数与除数同时除以10，
根据商不变规律，被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，
所以，笑笑这样算的依据是，商不变的规律。
故选：C。
【点评】本题主要考查了商不变的规律，需要学生熟练掌握。
7．【分析】根据所给图形发现，爱心逆时针向前行3格，笑脸顺时针向前行2格。根据规律完成作图即可。
【解答】解：爱心和笑脸在方格中有规律的移动，问号处应选择。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是找到爱心和笑脸移动的规律。
8．【分析】估算601÷47，把601看作600，把47看作50，即600÷50＝12，由此解答即可．
【解答】解：601÷47≈12，最接近13；
故选：C．
【点评】把被除数和除数看作与它接近的整百数、或整百整十数进行计算．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】（1）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于□3，由此求出最大的可能；
（2）除数是□3，要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于□3，由此求出最小的可能．
【解答】解：（1）要使商是两位数，即43≥□3，□的数只要小于或等于4即可，
□里能填1，2，3，4，最大能填4；
（2）要使商是一位数，即43＜□3，□的数只要大于4即可，
□里就可以填5，6，7，8，9最小可以填5．
故答案为：4，5．
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数．
10．【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，把82看作80来试商，82比80大，除数变小了，所以商会偏大，要改小．据此解答即可．
在计算680÷39时，根据整数除法的运算法则可知，我们可将除数39看作40来试商，由于被除数是三位数680，除数是两位数40，则68＞40，所以商的最高位应商在被除数的十位上．
【解答】解：
计算596÷82时，把除数82看成80来试商，商可能会偏大．680÷39的商的最高位在十位上．
故答案为：80，偏大，十．
【点评】在试商时，我们可根据除数的特点取最接近除数的整十、整百数…进行试商．
11．【分析】先根据整数除法估算方法算，再根据整数除法笔算方法算．
【解答】解：687÷20，
≈700÷20，
＝35；
687÷20＝34.35，
，
故答案为：35，34.35．
【点评】此题要掌握整数除法估算和笔算方法．
12．【分析】求中国的陆地面积相当于几个菲律宾的陆地面积，就相当于求960里面有几个30，用除法计算。
【解答】解：960÷30＝32（个）
答：中国的陆地面积相当于32个菲律宾的陆地面积。
故答案为：32。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
13．【分析】要求什么数比312多188，用312加上188即可。
求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可。
【解答】解：312+188＝500
答：500比312多188。
23×26+5
＝598+5
＝603
答：这个数是603。
故答案为：500，603。
【点评】本题考查了整数加减法的计算方法。
求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数、商和余数的关系则是解决问题的关键。
14．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，最小是1，当余数最大时，被除数最大，当余数最小时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数+余数”分别解答即可。
【解答】解：余数最大为：81﹣1＝80，最小是1，
被除数最大：81×18+80
＝1458+80
＝1538
被除数最小：81×18+1＝1459
在有余数除法中，▢÷81＝18……▢，被除数最大是 1538，最小是 1459。
故答案为：1538,1459。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，最小是1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
15．【分析】（1）62÷30，62里面有2个30，所以商2，商写在个位上；
（2）248÷40，被除数的前两位不够除，要看前三位，商写在个位上，据此解答。
【解答】解：（1）62里面有2个30，所以商2，商写在个位上。

（2）被除数的前两位不够除，要看前三位，商写在个位上。

故答案为：2，2，个；三，个。
【点评】考查了整数除法的笔算方法的灵活运用。
16．【分析】根据四舍五入法，可把算式中除数38看作40进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商的位数就等于被除数的位数减1，如果前两位小于除数那么商的位数就等于被除数的位数减2；据此解答即可．
【解答】解：2780÷38≈2780÷40，
因为2780的前两位小于40，
所以商的位数为：4﹣2＝2，
故答案为：40，2．
【点评】此题主要考查的是估算在计算中的应用．
17．【分析】（1）除数是两位数，用被除数的前两位组成的数与除数比较，如果比除数大或相等商的最高位是十位，否则商的最高位就是个位；
（2）把把208看成200，38看成40，然后在相除．
【解答】解：（1）被除数的前两位组成的数是20，除数是38；
20＜38，不够除，所以商的最高位应是个位；
（2）208÷38≈200÷40＝5；
估算商是5．
故答案为：个，5．
【点评】整数除法判断商的最高位的方法：看被除数的前几位比除数大，商的最高位就商在第几位上．
18．【分析】这串珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；这串珠子的两端都是白珠子，所以白珠子比黑珠子多1颗，假设这串珠子中黑珠共有30颗，那么白珠有30+1＝31（颗）。
【解答】解：这串珠子是这样排列的：一个白珠子接着一个黑珠子，又一个白珠子一个黑珠子；这串珠子的两端都是白珠子，所以白珠子比黑珠子多1颗。
30+1＝31（颗）
故答案为：白、31。
【点评】完成本题要注意：被遮挡的部分的规律和其它部分的规律相同，所以只需要看两端的颜色即可。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】除数是两位数，从最高位除起，用两位数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小；注意哪一位上的数不够商1，要商0。
【解答】解：商应该是三位数，正确竖式：

原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
20．【分析】根据被除数、除数、商和余数的关系，被除数＝商×除数+余数，当余数最大时，被除数就最大，据此解答即可。
【解答】解：◇÷12＝12……△，当余数最大时，◇的值最大，余数的最大值为除数减1，所以余数最大是11。
所以◇最大值为：
12×12+11
＝144+11
＝155
故答案为：√。
【点评】此题考查的是有余数的除法，明确被除数、除数、商和余数的关系是解决此题的关键。
21．【分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断解答。
【解答】解：例如122÷6＝20......2
312÷3＝104
被除数中间或末尾没有0，商的中间或末尾有0
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法。
22．【分析】题目中的涂黑部分按照顺时针从左上角依次经过，所以④涂黑部分应在左下角。
【解答】解：涂黑部分按照顺时针从左上角依次经过，所以④应为。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是学生观察的能力，找出规律是关键所在。
23．【分析】先把4200÷20的商计算出来，再判断即可．
【解答】解：4200÷20＝210，商的末尾只有1个0，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此类问题可以先计算出正确的商，再进行判断．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：94÷32＝2……30

905÷18＝50……5

469÷71＝6……43

470÷40＝11……30

556÷28＝19……24

7800÷90＝86……60

【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。
五．应用题（共4小题）
25．【分析】根据题意，用图书的总本数除以全校的总班数，即可求出平均每班可以分到多少本书。
【解答】解：864÷36＝24（本）
答：平均每班可以分到24本书。
【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可。
26．【分析】要使观众人数最少，那么先把甲种票卖出，用甲种票的单价乘座位数，求出甲种票一共可以收入多少元，再用总收入减去甲种票的收入，求出乙种票收入的钱数，再除以乙种票的单价，即可求出乙种票卖出的张数，再把两张票卖出的张数相加即可。
【解答】解：（4600﹣25×100）÷20+100
＝（4600﹣2500）÷20+100
＝1100÷20+100
＝55+100
＝155（位）
答：本场最少有155位观众。
【点评】解决本题根据要使人数最少，那么尽量的卖贵的票，再根据总价、单价、数量三者之间的关系求解。
27．【分析】根据题意可知，被除数374看成了734，商比原来大24，余数相同，被除数多了734﹣374＝360，这个360就是除数的24倍，所以用360÷24＝15，15是除数，再用正确的被除数除以除数即可解答。
【解答】解：（734﹣374）÷24
＝360÷24
＝15
374÷15＝24…14
答：这道算式的除数是15，余数是14。
【点评】本题考查了有余数的除法计算，关键是理解被除数少的就是除数的24倍。
28．【分析】每2页文字之间有3页插图，第一页是文字，写出前几页文字和插图的分布情况：字、图、图、图、字、图、图、图、字……，可以发现，每四页是一个循环，4页中有3页插图，用99除以4，求商和余数，以此计算即可．
【解答】解：99÷4＝24（组）……3（页）
有24组循环，其中是插图页的有：24×3＝72（页）
最后三页的情况为：字、图、图．
所以，一共有插图：72+2＝74（页）
答：这本书共有74页插图．
【点评】本题主要考查事物的间隔排列规律，发现文字和插图的排列规律是本题解题的关键．
六．操作题（共1小题）
29．【分析】图形是按照一个篮球，一个足球这样一组一组有规律的排列的，下一个图形就是足球。
【解答】解：
【点评】得出这组球排列的周期特点，是解决本题的关键。
七．解答题（共2小题）
30．【分析】原来500克的售价是27元，先用27除以500求出原来每克沐浴液的价钱，后来增加到600克，售价是30元，用30除以600求出后来每克沐浴液的价钱，然后再进行比较即可判断。
【解答】解：27÷500＝0.054（元）
30÷600＝0.05（元）
0.054＞0.05，所以这种沐浴液的价钱实际上是降低了，淘气的说法是正确的。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和计算方法，关键是求出原来和现在每克沐浴液的售价，然后再进一步解答即可。
31．【分析】先用总钱数减去买买舞蹈鞋的钱数，即可求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以每套舞蹈服的单价，即可求出可以购买的套数．
【解答】解：线段图：

（800﹣198）÷86
＝602÷86
＝7（套）
答：可以买7套．
【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价求解．